科学与常态科学与常识如何走向渐行渐远

科学与常态科学与常识如何走向渐行渐远

赫补偿科学实践思维的目中人

斯莱特一直以“知识理论的狗”而闻名，但事实上，斯莱特是科学理论的积极倡导者。19

世纪，他进行了许多关于科学知识的讲座。他不仅勇敢地为进步理论辩护，而且对科学方

法进行了通俗易懂的阐释，消除了公众对科学过程中一定程度的神秘。因此，希思不仅拥

有我们自己的科学知识，而且拥有我们日常思维的专业知识。正如他所举例，“一个从事

科学的人和一个普通人的思维之间的差别，就跟一个面包师或一个屠夫用的是普通的秤来

称量自己的商品，而一个化学家进行困难复杂的分析时用的是高精度的天平来称量试剂之

间的差别一样，此外没有任何不同。”

在此，赫胥黎给我们提出了一个重要且严肃的问题:科学理论与常识之间究竟是怎样的一

种关系?这一问题在科学大师或哲学大师那里也常有表达或思考。怀特海曾这样说道：“科

学是从日常经验出发的，这一点特别值得注意。”

科学总是以埋论的形态出现。因此在切入本文正题之前，让我们先做第一步，作，澄清或

定义何谓理论，何谓常识，

一、理论和常识

（一）自然现象的理论解释和“神论”的诞生

在我们生活的世界上，就感官所及，各种现象触目即是:半个月亮爬上来，烟雾在空e袅

袅上升、树叶在风中沙沙作响，等等，诸如此类，不胜枚举。说得诗意一些，这是一个纷

繁更杂的大千世界，其中没有一片树叶是相同的。用传统哲学的术语来说，这就是现象的

“多现象之多之繁，实则意味着，我们感官所及的现象其实是一片混沌。昼夜并非黑

白分明，因为还有晨曦和口暮这样的朦胧之际;大地回春更非一夜到来，因为谁也说大清

枝头的嫩芽初绽于何时。在这片混沌的世界中，人类的认识就像水中的浮萍，于随波逐流

间失去定力或方向。因此：正如霍金所说，“自从文明发端以来，人们即不甘心于将事件

看作互不相关而且不可理解的。他们渴求理解世界的根本秩序。”

换言之，理论就是要为众多现象提供一个尽可能简单的理由。这就意味着，一个好的理论

至少必须满足两个条件:逻辑的简单性（美）以及与事实的相符性（真）。但这两个条件

之间却存在某种张力。若要求理论与事实之间存在完仝对应的关系，亦即符合真的要求，

那么就是事实本身，不再有理论的存在;反之，•个仅追求纯粹形式的理论，或说体现为

美，它就会空洞到无法容讷任何事实。因此一个好的理论必定是美与其之间平衡的产物。

追根溯源，神话或许就是最早的理论。因为神话就是要为世界及人类的起源提供一个根本

性的解释，当然这一解释通常都归结于一个具有人格化特征的创世神的存在。犹太民族的

《圣经》中所记载的创世故事就是一个典型例子。就对自然现象的解释而言，在我国流传

已久的阴阳五行也是一种理论。它把万物分成两大类：阴和阳，乂以五行（金、木、水、

土、火）分别来配阴和阳，冷、潮湿和黑暗归阴；热、干燥和光明归于阳。于是就有这样

的观念:金和水属于阴；火和木属于阳;土则介于中间。整个中医体系就是建基于阴阳五行

理论的基础之上。在此理论体系中，所有的现象都归之于尽可能少的理由（阴、阳及其派

生物五行）来加以解释。至少在理论体系的内部，这些理由及其相互之间的关系是自治自

足的。

（二）与人类常在的知识世界之比较

常识，就其字面意义而言：即谓人所共知的事实或命题。它还相当于常理，意即这些基本

事实或知识中所包含的道理。因此，“常识又指自然而然的理解，以及依于这些理解而生

的基本的判断力。”

就本文而言，常识主要涉及感官所及的经验现象，也可称之为自然常识，如，太阳东升西

落，重物下落，等等。此类命题得以成立，乃在于人类有着相同的感官经验。青蛙若也能

说出常识，必定与人类的常识大不相同。青蛙以捕虫为生，因而只有快速运动的对象才能

进入它的视野，若是静物：对青蛙来说就视若无物。这就是说，动物的感官是根据生存所

需而反映外界对象，因此感官与其对象之间从不存在如同镜面式的反映。更进一步说来，

动物（也包括人类）生活在一个中等规模、中等速度的世界中，因而我们的感官仅适用此

等范围，超出此范围，则非我们的口常经验所能想象。这亦可说是常识的局限。

其实，“所有的哺乳动物都生活在一个感觉运动的世界里，这个世界由永久性的客观实体

构成，排布在一个具有表征性的空间里。”

二、利益平衡和气动应是受迫运动的重要因素

从常识出发而构筑一套完整的关于宇宙的解释，正是亚里士多德哲学的重要特点。首先，

亚里士多德把所有的运动（也包括变化）分成两大类:天然运动和受迫运动。其区别就在

于，天然运动出于本性而受迫运动则出于强迫。在此基础上，亚里士多德把宇宙分成两半:

天与地。天体出于本性而做圆周运动；至于地面上物体的运动，当它是趋于自然位置时，

就是一种天然运动。地面物体由四种元素构成，土、水、火、气。土和水的自然位置在地

球中心，因而重物（土或水）下落就是一种天然运动；火和气则出于本性而向上，这乜是

一种天然运动。其他如推动或投掷一个物体就属于受迫运动，一旦外力失去，运动就会趋

于停止，亦即回到它的自然位置。可见在亚里士多德的理论中，本性或目的是一个关键性

因素。

以此出发，亚里士多德还论证了地球何以呈球形且静止。地球主要由土元素所构成，土的

自然位置在地球（也是宇宙）中心，所有土元素向中心无限靠近的结果就形成了一个球；

既然地球已处于宇宙中心位置，它自然不可能再有朝任何方向运动的可能或必要，因此地

球静止。其他天体围绕地球而运行，由此解释太阳的东升西落及其整个恒星天昼夜旋转一

圈等现象。

与此同时，亚里士多德还推论，不存在虚空（或真空）。主要是因为，虚空就意味着空间

是一个均匀同质的存在，也就不存在所谓的自然位置，那么地面物体的天然运动就不再可

能，因为它们无法知道其运动归宿。既然我们目睹有天然运动，就不可能存在虚空。

综上所述，亚里士多德的理论是一个完备的体系。它从少数几个概念出发，合乎逻辑地解

释了所有的自然现象。这个理论的要点在于，首先，它完全依赖常识来解释常识现象。重

物下落、水往低处流，火焰往，窜，外力撤去，运动就会停止，这些都是经验常识。无须

接受专门化的训练，任何人立刻就能领会这套理论，并认同他的解释理由，如天和地、天

然运动和受迫运动之区分：进而再接受他的其他推论，如地球不动、虚空不存在等0

但亚里士多德的理论中，却存在一个致命的漏洞，这就是无法合理解释抛物运动。当外力

撤去时，抛物体还能在空气中（沿水平方向）运动一段距离，此时它的力来自何方?这就

必须假定当初的外力已经传递给空气，正是空气在继续推动抛物体的运动。但空气在亚里

士多德理论中本是一种阻力因素，为何此时却能起到推动作用呢?这就是亚里士多德理论

的不自洽处。中世纪的学者们为此而绞尽脑汁，希望弥补这个缺陷，结果都无功而返。

三、约翰白尼与利物浦的差距：经验和常识

（―）日心和能量的创造

近代科学崛起的第一步即表现为与经验常识的背离。以哥白尼提出H心说为例，它大大颠

覆了人们的直观常识。地心说的要害在于假定地球静止不动。而H心说却认为地球时刻处

于自转和公转过程当中。但问题在于，若说地球时刻在自转，我们不仅感觉不到脚下的大

地在动，而且所有重物依然沿直线下落，小鸟、云彩的运动也丝毫不受影响；若说地球还

在绕太阳公转，可当时的天文观察并未发现恒星的视差现象。这些经验常识以及天文学事

实似乎都确凿无误地表明：地球亘古不动地位于宇宙的中心，从而为人类提供一个可靠安

全的居所。

对此，哥白尼的回应是:观察不到恒星视差现象，那是因为恒星离我们太远;地面上物体的

运动丝亳不受地球自转的影响，那是因为所有这些物体都被地球的自转所带动。哥白尼的

设想极其有预见力，恒星视差现象果真随着高倍望远镜的发明而被发现了；至于后一个回

答，似乎隐约可见惯性定律的先兆。但在当时:这些说法却因背离常识而难以服众。

令人深思的是，哥白尼本人为什么会如此青睐一个远离常识的理论?这首先是因为，相比

于地心说，在描述行星的轨道时，日心说提供了一个更为简洁的数学模型，尽管在当时的

情况下，日心说在准确性上并不见得高于地心说。这就是说，在衡量理论的两大标准一一

真与美之间，哥白尼更侧重于美，因此他才敢于抛弃常识之束缚。日心说不仅可以解释过

去没法解释的现象:金星和水星偏离太阳的角距离各自绝不会超过28°和48。，

提出日心说，不仅有赖于数学计算，哥白尼也基于某些古老的信仰，如太阳崇拜说;亘意

味深长的是，哥白尼还有这样的思路:根据亚里士多德，天球都在做圆周运动，地球作为

一个球体，自然也该让它转起来。这是一个典型的三段论模式，亚里士多德正是其始作俑

者。但为何亚里士多德却没有如此来论证呢？原因恰在于，亚里士多德已在天与地之间设

立了一道界限，因此天体的圆周运动不可能类推至地球。而哥白尼的这一论证则暗含了一

个重要突破:天与地之间不存在界限，地球也是天上的一颗星。其更深远的意义还在于:设

定天与地的界限，就是人为设立了一种不对称。自此以后，追求对称成为理论物理学家的

研究主线。

设想地球在做自转运动，还可以基于这一理由：考虑到整个恒星天存在昼夜视差现象，这

可以解释为，整个恒星天围绕地球在做昼夜旋转运动;但也可以解释为，地球绕轴昼夜旋

转一圈。在哥白尼看来，也许这两种解释同样有效，但后者更为简单。这其实也是运动学

中相对性原理的最早提出，亦即对于相互运动的两个参考系而言，无法分辨或确立何者为

绝对的静止。

（二）目的论的转化

对于常识经验的进一步颠覆来自于伽利略。不同于哥白尼或开普勒，伽利略更关注地面物

体的运动。如果说太阳的东升西落是天上事件，那么重物下落则是最为常见的地面现象了。

常识告诉我们，重物比轻物更快下落，正如树上的果实要比树叶更快落地。对此，亚里士

多德的解释是，因为重物包含的土元素更多，因而更快回归地球的中心。

但伽利略却如此设想:若使一个重物和i个轻物绑在一起，从空中抛下，其下落速度会怎

样?依据亚里士多德的逻辑，两者绑在•起当然是更重，因而下落速度会更快;但也可这样

推理，轻物的惰性拖慢了重物原本具有的下落速度，实际速度就该介于两者（指重物和轻

物单独下落时所具有的速度）之间。从同•个前提却可推出两个不同结论，可见前提本身

存在问题。伽利略由此得出的结论，即下落速度应该与物体的重量无关，恐怕非亚里士多

德始料所及，史非常识经脸所能想象。这就是逻辑的力量，它“J以指出似是血非的常识推

理中的谬误。伽利略还进一步质疑:若说重物下落是为了趋近于自然位置，亦即地球口心，

那么，气和火上升的自然位置又在哪里呢？若说地球呈球形的原因在于土元素向中心位置

的聚集，那么，又该如何解释天体也呈球形呢?就此而言，伽利略已经隐隐看出，地球也

许并不处于特定位置。

不过伽利略的成功更在于，他彻底驱逐了亚里士多德的目的因。这尤其具有意味深长的意

义。动物实验表明，大多数的非人灵长类能够处理物体或事件之间的相关性，或者说能够

认知这个世界上发生的前因后果关系，却难以感知或理解这种关系背后的原因。

当我们认识到重物在没有支撑的情况下必然会下落，这还谈不上理解，动物恐怕都能得到

这样的认识;仅当我们知道重物为何下落，才算达到“理解”的层次。要进入这一层次，

把人类自身的动机类推至自然客体就是一条捷径。亚里士多德的目的论（也包括各种神话

传说）即由此而来。这就是说，我们不仅把我们的同类看作是有意向的存在物，甚至还把

自然客体也看作是有意向的存在物。就人类的认识能力而言，这曾经是一个关键性的突破。

但对于建立科学理论来说，这种思维模式却成为严重的障碍。正是伽利略最先意识到这一

问题，在他看来，追问事物为什么运动反而是一个无意义的问题，取而代之的应该是，探

究事物如何运动。这一方法论的转化是近代科学迈出的重要一步。但要探究事物如何运动,

绝非如追问其目的那么容易。至少在当时的学者看来，解释船员为何要驾船容易，只要引

入动机即可，比如他们要去远方探险或赚钱;但要解释风为何会扬起船帆却更难。因为自

然现象若无动机作为类比，就难以理解，也就无从入门。

而伽利略的成功就在于他找到了入门之道，那就是数学和实验方法的结合。在他看来，目

的反而不好把握，因为它无法定量化;但如何（体现为过程）却可以通过数学语言来表达。

更重要的是，伽利略的研究绝不止于纯粹逻辑推理，他还把推理的结果付诸于实验。正如

爱因斯坦所指出，“用纯粹逻辑方法所得到的命题，对于实在来说是完全空洞的。由于伽

利略看到了这一点，他才成为近代物理学之父。”

伽利略还发现:让小球从斜面顶端滑下，它的速率增加;若是让小球沿斜面往上运动，它的

速率减小。因此，伽利略论证，必定有一边界情况，当斜面同地面平行，其实就是一个平

面时，小球必然会在平面上匀速运动而不会停止。这就是惯性定律的雏形。根据惯性定律,

物体在不受力的情况下可以保持运动速度及其方向不变，亦即力是速度改变而非速度产生

的原因。但根据经验常识，运动物体一旦失去外力就会趋于静止，似乎力是产生速度的原

因。那恰恰是因为口常生活中阻力的不可消除。其实惯性定律陈述的事实在现实生活中不

可能发生，因此直接依靠经验常识、甚至实验根本推不出这一结论。在此，伽利略依靠的

是超越于常识的逻辑推断能力。

惯性定律尽管表面看来远离常识经验，但它推出的结论却同实际观察一致。惯性定律由于

下述事实成为科学命题：人们能够从中导出摆的频率（信为摆长的函数），而没有别的原

理能够导出这一频率

不过用柯依列的话来说，伽利略只是站在了惯性定律的门槛，但他终究没有迈过这道槛。

这是因为，他无法设想一个无限伸展的平面，他能够想象的平面也就是地球表面，物体沿

着球面的运动就是圆周运动而非直线运动。此外，他想象的运动，起初必须受到外力的推

动，比如沿斜面顶端落下，

四、牛顿力学中的概念

如果说，在哥白尼和伽利略手中的科学理论，主要表现为与日常经验的背离，那么，牛顿

的贡献则在于，他站立在巨人的肩膀之上，发明了力学中的专门概念，尽管这些概念源出

于R常概念。正如爱因斯坦指出的，“物理学实际上起始于质量、力和惯性系的发明。”

（一）质量与磁力的关系

质量概念的前身应该是日常经验中的有重之物，因此它与常识中的重:量概念密切相关，在

伽利略的力学中有重量概念，但尚无严格的质量概念。“质量”这个词的最早引入源于英

国物理学家吉尔伯特的磁学实验。在吉尔伯特看来，一块天然磁石的磁力的大小和范围是

随着它的量或质量而变化的。牛顿正是从吉尔伯特处借来了“质量”这一术语。

但牛顿的独创在于把质量与力及其加速度相联系，并因此而确立质量的操作定义。根据牛

顿第一定律，在合力为零的情况下，每个物体都倾向于保持静止或匀速状态不变。根据牛

顿第二定律，在受到同样的力的作用下，不同的物体不同地偏离静止或匀速运动状态，也

就是说，它们被不同程度地加速了。牛顿第二定律符合我们的日常经验，用同样外力，更

容易推动小而轻的物体。但牛顿却用定量的方式表达这种日常经验，亦即力同加速度的比

率必定含有一个因子，这就是质量的操作定义，牛顿因此而创造了质量这一概念。正如爱

因斯坦所说，“只有在引进质量这个新概念之后，牛顿才能把力和加速度联系起来。”

（二）引力与惯性质量

力这一概念在口常生活中处处可见，作为科学概念，它源于当时已经高度发达的静力学，

但力却是抽象不可见的，求出力的具体大小或精确值不是一件容易的事，尤其是考虑到地

面物体运动如此复杂多端的情况之卜。如果我们推动一辆在光滑地面上运动的车子，此时

的作用力是直接给定的，但这却是一种理想情况，现实中难以达到。于是，情况正如爱因

斯坦所说，一个胆量不及牛顿的人必定会觉得亳无希望。

牛顿的胆量首先表现在，他转而关注亚里士多德所谓的天然运动一一自由落体运动，它是

如此常见，以至于人们几乎不去关注它背后的受力问题。不过根据常识经验，力必须接触

才能传递，或者说直接施力于物体上。因此人们绝不会想到重物下落的背后是受到力的作

用。但根据伽利略的发现：落体具有加速度，而惯性定律又告诉我们，力是引起加速度的

原因，这就意味着落体必然受到i个确定的力的作用，由于此加速度与落体的本性及其速

度无关，表明这个力只能来自于地球本身。但问题的关键还在于，如何算出这个力的大小?

牛顿再次放开胆量，把眼光投向天体。从开普勒的行星运动三大定律中，牛顿证明，在太

阳与行星之间必然存在一个指向太阳的力（据面积定律）；该力必定与距离的平方成反比

（由周期定律血得知）；牛顿接卜来反i止，在此力作用之卜，行星的轨道必然呈现椭圆，这

正是椭圆定律。牛顿称此力为引力。然而，牛顿却无法给出引力的物理定义，对此，他有

名言:我不杜撰假说。这就是说，牛顿只是通过数学方法证明，物体相互之间必然存在这

样一种作用力，这就是引力。其实引力也与常识对力的理解发生冲突，因为它无须接触就

可传递，是一种超距作用力。

根据月球轨道的已知数据：他经过计算证明引力同样存在于地球与月球之间，并且这种力

与地面物体所受到的重力是同一种力，因为它们都与距离的平方成反比。谜底揭晓，原来

H常生活中习以为常的重力就是存在于天体之间的引力，正是它引起重物下落并且决定其

加速度。现在牛顿终于可以确定使物体加速下落的作用力的大小了，它的数学表达式就是

万有引力公式。

若是把牛顿第二定律F=ma代入万有引力公式F=GMm/r

但上述推理中其实蕴藏着深刻的玄机。牛顿第二定律中的叱是力与加速度的比值，因此

是惯性质量（表现为对力的抵抗）；而万有引力公式中的m却是物体受到的重力吸引，因

此是引力质量（表现为重量）。这是性质完全不同的两个概念。重量是一个日常概念，随

手拿起一个物体时就能感觉到，并忖它具有稳定的数值，这正是市场交易时货物买卖的前

提。不过根据引力定律，重量，其实不是一个常量，它与物体与地心距离的变化有关。只

因为我们生活在地球表面：活动范围与地心的距离几乎没有变化，难怪感觉不到重量的变

化。而惯性质量却是牛顿的发明，难以根据日常经验来把握，所以牛顿给它一个操作定义:

力与加速度之比。然而，上述推理的前提却是，默认两个质量，亦即惯性质量与引力质量

具有相等的数值，从而约掉公式两端的m。牛顿肯定也想到了这一问题，因为他曾经用实

验来验证这两个量值的等司性。不过最著名的实验来自缶厄（E6dtv6s）,从1890年起他

持续做了25年的实验发现，在量值上引力质量与惯性质量确实相等。

现在我们或许可以理解，对于希腊人来说，由于“缺乏力学的理论，他们企图把一切复杂

的（表观的）运动都简化为他们所能想象到的最简单的运动，即均匀的圆周运动，以及圆

周运动的叠加。”

（三）牛顿力学中的空间

从口常经验中即可得知，运动总是相对于某一固定不动的东西而言。比如，车水马龙的景

象总是相对于两边静止的街道而言，这就是参考系的由来。但物理学中（能够使牛顿第一

和第二定律成立）的参考系必须是惯性系，其定义是指，任何速度对于某一特殊物体都保

持不变，这物体就是所谓的惯性系。生活在地球表面，我们默认这一特殊物体就是地球本

身。但事实上，地球本身也在转动（由傅科摆可以揭示）。对于地球的转动来说，它的参

照系只能是恒星系。然而：恒星系若毁灭了呢?惯性定程中的所谓直线运动又该在何种意

义上才能成立?加速运动又是针对什么而言？由此可见，牛顿力学必然要推出绝对惯性系、

亦即绝对空间的存在，以保证加速运动的绝对成立。这就有必要说到空间的原始含义。

在爱因斯坦看来，我们关于空间的看法来自十两种不同的日常途径:a.空间作为物质客体

世界的位置性质;b.空间作为一切物质客体的容器。

牛顿也深知这一难题。为了给绝对空间以合法意义，他假定绝对空间就是“上帝的感觉器

官”

牛顿的宗教信仰至今仍在为这样的观点提供证据:科学需要宗教提供支持。但问题或许这

样理解更为妥当：牛顿依然无法摆脱常识提供的支持，因为把一个有序的存在归之于有意

设计，或者认为物体的运动需要有第一推动，恰恰来自于日常经验。归根究底，神学也只

是源于H常经验的产物而已。

正是基于质量、力和惯性系等重要概念的发明，牛顿力学的框架得以建立，它可以简单表

述为:质点在空间和时间中的运动。质点概念的原型是可感觉到的物体，但被剥夺了广延

性等空间特征以及所有内部性质，只留下惯性、移动以及相互作用等性质。由此可见，牛

顿力学中的关键概念均源于日常概念，但乂绝不等同于日常概念，也绝非日常经验的抽象

升华。正是在此意义上，爱因斯坦多次强调，概念和基本原理是人类理智的自由发明。

五、爱因斯垣的讨论：力学概念的重新审视

（一）第一，苏氏学说中的光照问题

如果说，经典力学的成功源于牛顿创立的一系列概念，而这些概念原本脱胎于日常经验，

那么相对论的诞生则源于爱因斯坦对于上述概念的重新审视。

事实上，创立相对论的念头正是源于对空间-时间概念的思考。爱因斯坦如此说道：正常的

成年人绝不会为空间一时间问题伤脑筋。在他看来，关于这个问题所应该思考的一切事情,

在童年时代都早已经思考过了。相反，我的智力却发展得很缓慢，在我已经长大的时候，

才开始想清楚空间和时间诃题，其结果，我钻研这个问题比通常的儿童要更深一些。

早在爱因斯坦16岁那年，就设想过这一问题:假如一个人以光速追随一条光线运动，那么

他就应当看到，这样一条光线就好像一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是，无

论是依据经验（在此指迈克尔逊-莫雷实验而得到的结果一一作者注）还是按照麦克斯韦

电磁场方程，都不会有这样的事情-

让我们先来考察光速引起的困惑。假设我们在一辆高速运动的车上，车子的速度是每秒20

万公里，此时，在车子正后方有一静止光源，发出的光波直射车辆后窗，光波的速度是每

秒30万公里。根据牛顿力学，我们在车内测得的实际光速应该是每秒10万公里。再进一

步推想，当车子行进速度培每秒30万公里时，实际光速似乎应该为零，或者说光束静止

了。这正是爱因斯坦追光腹设带来的困惑。但麦克斯韦理论告诉我们，真空中的电磁波传

播速度是一个恒值;同时麦克尔逊一莫雷实验也证明，光速与其所在的参考系无关。

为了解决这一困惑，有必要先来回忆牛顿力学中的相对性原理。假设地面上有一辆车子以

恒定速率直线运动，我们在车内做力学实验，只要知道车内物体相对于车子的初始位置和

初始速度，根据牛顿第二定律，我们就可求出该物体相对于车子的未来位置。此时，我们

无须知道车子的运动速度;反过来也可以这样说，根据车内物体的运动情况，我们无法求

出车子的恒定速率。这就是牛顿力学中的相对性原理。

爱因斯坦由此起步，他大胆假设，相对性原理也许是一条比牛顿运动定律更具普遍性的原

理。如果说，在一辆匀速运动的车上，我们所做的力学实验与车辆本身的速度无关的话，

同样道理，无论是在何种参考系里，静止或匀速，光速（作为一种物理量）也应与所处的

惯性系无关，光速只能是一个恒定的数值。其实当年爱因斯坦设想追光实验时，就已经凭

直觉猜得了答案，“从这样一个观察者的立场来判断，一切都应该像一个相对于地球是静

止的观察者所看到的那样按照同样的一些定律进行。”

爱因斯坦由此而提出狭义相对论的两条基本原则：光速不变和相对性原理。根据狭义相对

论原理，同一条光线，相对于静止参考系的速度为C,相对于运动参考系的速度也应咳是

Co但根据牛顿力学，相对于运动参考系的光速应该减去参考系本身的运动速度。要解决

这一表面上的冲突，必须看到，对于光速的测定必定与时间和距离有关。就以时间的测量

来说，可以把光信号在某一特定距离内的来回看作是一个时间单位。然而，问题的关键恰

恰在于，在一个静止的参考系和一个运动的参考系中，光信号的这一来回所需要的时间是

不同的。在静止的参考系为，光线走的是直线（把它想象成直角三角形中的一条底边），

但在静止参考系的观察者看来，在与自己做相对运动的参考系中，光线走的却是斜线（相

当于直角三角形中的一条斜边，另外一条直角边相当于运动参考系本身的移动）。斜边的

距离必定大于直角边，这就意味着，光信号的来I川所需要的时间也就拉长了，因此在静止

的参考系看来，在运动的参考系内，时间就变慢了。必须强调的是，这一效应是相互成立

的，亦即对于相对运动的参考系而言，双方看对方参考系的时间都在变慢，当它假设自己

处于静止时。

这就引出了一个重要问题：对于时间的测量与测量装置（即钟表）本身的运动状态有关。

当把这一效应考虑在内时，牛顿运动定律中的伽利略变换、亦即速度的简单叠加不再有效,

取而代之的则是洛伦兹变换。洛伦兹变换满足了速度叠加后得到的极限值等于光速这一要

求。两个方程的不同在于其设定条件，在伽利略变换中，设定时间在任一参考系中为恒值;

而在洛伦兹变换中，时间不再是独立变量，而是依赖不同的参考系而定。因此，同时性的

绝对•性不再存在C

其实问题也可以这样来设想，假设光速恒值或时间恒定是速度合成必须满足的条件，由此

即可导出洛伦兹变换公式，这似乎仅是一种数学推导。但狭义相对论决不只是洛伦兹变换,

尽管在数学计算时必须用到这一公式。在爱因斯坦对于狭义相对论的思考中，更关键的是

对于物理概念及其与常识关系的思考，首先就是同时性问题。如上所述，假设时间的测量

与光信号的传播有关，而光速绝不是瞬时传播，这又引出一个重大问题，同时性的绝对性

就是一个无法成立的概念,早在1905年，爱因斯坦在伯尔尼时有一天早晨起床时想到:对

于一个观察者来说是同时的两个事件，对别的观察者来说就不一定是同时的。这是对常识

经睑中的同时性的最早怀舒。

从同时性的绝对性出发，时间相对于空间来说就是一个独立的变量。这正是牛顿力学中质

点在空间和时间中的运动情况，就此而言，牛顿力学也涉及四维时空（只是时间这一纬度

与空间的三个纬度毫无关系罢了）。但若打破同时性的绝对性，确认同时性的相对性，则

意味着彼此在做相对运动的惯性参考系都带有自己的时间，时间和空间因此而结合成为一

个四维时空。爱因斯坦曾用诙谐的语言表达过这•意思，他说，当初在专利局当职员薪水

不高，买不起钟，但他却奢侈地为自己理论中的每•个参考系都安上一个时钟。当然这只

是借用日常语言对狭义相对论所做的生动表述。它的数学工具则是闵可夫斯基方程。

现在让我们更深入地考察质量概念。牛顿对于质量的操作定义是，力与加速度的比值。在

牛顿力学中，有两种质量，惯性质量和引力质量。先说惯性质量。假设有一恒定的力F作

用在一个具有速度v的质量m上，结论似乎是，该物体可以被加速到任何速度，甚至超过

光速，但它却与狭义相对论中光速恒值这一更普遍原理相冲突。在此，牛顿对于质量的操

作定义不再有效。这是因为，牛顿力学中假设质量是一个恒定的数值，与质量具有的速度

无关。事实上，这也正是常识世界里发生的现象，一个物体所含的质量当然是稳定不变的,

至少与它所处的运动状态无关，正如行李的重量不会因为放在行驶中的高铁车厢内而变得

更重。这种质量，也可称之为静止质量。

现在若要使牛顿定律不与光速恒值原理相冲突，就必须改变质量的操作定义，亦即假设质

量随速度而增加，此时的质量称之为表观质量。在此情况下的推论是，在恒定力的作用下,

当物体的速度越来越大，物体的质量也随之不断增加，以至要用无穷大的力才能让物体的

速度加速至光速。当然这一极限速度不可能达到。根据常识经验，我们能够理解静止质量,

但却无法想象表观质量。可见表观质量纯粹是科学思维的产物，但它有科学事实作为基础。

对于电磁力来说，在已定的电场中，一个质量不断增加的物体相乂寸于•惯性系的加速度会减

少到近于零。

再说引力质量，不同于惯性质量，对于引力质量来说，在力与加速度的比值中，加速度是

一个恒值，这就是伽利略所发现的事实:真空中一切自由落体具有同样的加速度。由2=尸/61

必然推出，仅当力与质量成正比时，加速度才能保持不变。此处的力，即为重力或引力。

它在力学体系中的意义值得琢磨。或许可以这样来问：在引力场中不同质量的物体具有相

同的加速度意味着什么？正是这一事实引起爱因斯坦的思考。此外，狭义相对论与牛顿力

学的冲突还表现在，在牛顿理论中，太阳与行星间的引力依赖于两者同时的位置.，亦即引

力的传递具有瞬时性或者说超距性;但电磁理论及其狭义相对论却否定超距作用，并进而

否定同时性的绝对性。正是这一冲突令爱因斯坦感到困惑不安。这就有了广义相对论的诞

生。

（二）加速度与引力

爱因斯坦•直在思考自伽利略时代就已澄清的•个事实：自由落体的加速度与物体的直量

无关。这不是经验事实，而是一个科学事实。伽利略当时不可能思考这一事实的意义，牛

顿也放过了这一事实背后的意义所在，仅爱因斯坦出于直觉才抓住这一事实不放。可以如

此设想，当一个人从高空坠落时，他具有加速度但却处于失重状态，亦即不感受到引力的

存在。换言之，空间中的一个引力场也可以体现为物体在其中做加速运动，亦即引力效应

可以体现为加速度;再做如此设想，假设在宇宙空间远离引力场的地方，有一飞船在自由

漂浮，此时若以特定加速度推动飞船向某一方向运动，飞船上的人或物体就不再处于自由

漂浮状态，而是牢牢固定于飞船底部，犹如处于引力场中一样。对于飞船上的人来说，他

显然无法分辨自己是处于引力场当中还是处于加速度状态。换言之，当物体受到所谓的重

力影响时，该重力效应也可以因加速度而引起，亦即加速度可以体现为引力效应。于是，

爱因斯坦再次做出一个大胆猜想:加速度与引力产生相同的效应，以至于无法通过物理学

实验加以区别。这就是广义相对论的基本原理:加速度与引力等效原理。

在此我们再次看到相对性原理的普遍化:如果说在狭义相对论中，光速在任一惯性系口是

一个恒值，因此无法通过光速来分辨所处惯性系的运动情况的话，那么在广义相对论中，

由于引力与加速度具有同等的效应，因而无法通过重力效应来分辨物体是处于引力场附近

还是处于加速运动状态。既然加速度与引力所产生的效应可以相互替代，对于下落物体来

说，当它具有一个恒定（在地球附近很小距离内近似认为加速度恒定的）的加速度时，因

引力质量而引起的重力效应就不再存在。这就意味着，下落物体的速度与其重量无关，正

是伽利略最初发现了这一事实。

因此有必要重新思考加速度这一概念。加速度总是相对于某个参考系才能成立，因此牛顿

力学必须假设绝对空间的存在。但根据牛顿力学的相对性原理，一个惯性系可以相对于另

一惯性系来定义，而相对于绝对空间（或绝对参考系）的速率，却是无法通过力学实验来

测量的，这就令绝对空间的存在成为一个可疑的概念，因而牛顿只能在神学体系中为它设

定一个位置。但根据广义相对论，加速度与引力等效，换言之，引力场中的运动很像是那

种相对于某个加速参考系的运动，正如上述理想实验中，处于飞船上的人无法区分自己是

处于引力场中还是加速运动状态中。再来问忆相对性原理。在一个匀速运动的惯性系中，

我们无法通过力学实验来测算其运动速度；同样道理，在一个加速运动的参考系内，我们

也无法通过物理实验来区分这个加速度是引力引起的，还只是那个参照系本身确实在加速。

这是因为根据等效原理，凡是能够归因于加速度的现象，也同样能够归因于引力场。这就

意味着，不存在绝对加速度。由此推论，绝对空间的概念也不再有正当存在的理由，因为

当初牛顿设定绝对空间的存在正是为了满足加速度必须要有一个参考系的要求。至此爱因

斯坦的相对论令绝对时空观这一概念不再有存在的必要。绝对时间或绝对空间尽管是牛顿

力学的产物，但它们却与R常经验中关于时间与空间的认识密不可分。就此而言，相对论

再次剔除了常识经验在科学理论中的隐性存在。

借用通俗的数学语言来表达，一次方程（相当于匀速运动）在坐标系中表现为直线;二次

方程（表现为加速度）则表现为曲线。根据引力与加速度等效原理，则可推出，引力亦表

现为空间的弯曲，或物体在弯曲空间中的运动，则体现为加速效应。它还解释了一个看似

冲突的现象：由自由落体现象可知，空间中的上与下是不对称的;但根据牛顿力学，空间却

是均匀同向的。现在从广义相对论来看，加速度本是空间弯曲的效应，在有引力场存在的

地方，空间就有弯曲，正如温伯格所指出的，“原来引力在物理学中的角色，与曲率在几

何甲的角色存在着深刻的相似性。在引力场中仔何一点附近的小区域甲，通过引进一个恰

当的自由下落参照系，可以消除那里的引力，这一事实恰似曲面的性质，不管曲率多大，

我们都可以作图来正确反映任何一点邻近的距离和方向。”

回头再来讨论亚里士多德的运动观。他曾经把运动分为两大类型：天然运动和受迫运动。

天然运动无须受力，受迫运动必须受力，力必须接触才能传递。不过自从伽利略以来的物

理学家则告诉我们，运动可分为匀速运动和加速运动。匀速运动无须受力，加速运动才须

受力。

就常见的运动现象而言，力可分为两大类：电磁力和引力。电磁力必须接触才能传递;引力

则可超距作用。若我们再用亚里士多德的运动观来考察这两种力，则可发现，受迫运动所

需要的力恰恰与电磁力有关，而天然运动其实受引力的作用。就常识经验而言，引力虚无

飘渺，不像电磁力那样可以切实感受到，难怪当初人们难以接受牛顿所提出的引力概念，

从经验现象上看，受迫运动与天然运动确实是两种不同性质的运动，前者看似需要受力，

后者看似无需受力。但牛顿的天才恰恰表现在，他仅从力的操作定义（而非经验常识中的

接触传递）来处理运动现象，亦即只要有加速度存在，就有力的存在。换言之，F二ma不仅

适用于通过接触传递的力，同样也适用于无须通过接触而传递的引力。正是基于此，他的

力学体系才能涵盖天体和地面物体的运动。然而事实上，电磁力与引力确实是两种性质不

同的力，正如惯性质量与引力质量也是两种性质不同的质量一样。如此说来，亚里士多德

把运动分成受力运动（与电磁力有关）和天然运动（与引力有关），不仅受到常识支持，

而且这两种力的统一对于现代物理学来说依然是一个挑战。爱因斯坦的统一场论希望解决

的即是这一问题。顺便提及，当时人们知道的基本相互作用只有引力作用和电磁作用。

在经典物理学中出现的上述概念，无论是质量、力，惯性系，还是空间或时间，它们均源

于日常经验，因此把握这些概念尽管相对容易，不过对于初学者来说却容易混淆其间的本

质区别。但在光学和电学领域，情况则大异其趣，其间的电荷、力线、场或干涉、衍射、

偏振之类的概念，与经验常识相去甚远。而在量子力学中，概念与经验常识之间更是缺乏

对应关系。讨论这些学科与常识的关系，应该是另外一种挑战。本文在此不作涉及。

六、求速率的存

超越常识首先有赖于想象，想象是基于经验直观的推论，如伽利略通过斜面实验而想象惯

性运动;或者牛顿基于钟摆式的时间观而想象绝对时间、基于容器式的空间观而想象绝对

空间。但在爱因斯坦的相对论中，假若我们还能想象同时性的相对性（基于这一科学事实

的确认，光速的非瞬时性1；想象等效原理（基于对引力理论的理解），但却难以想象光