内科大机械设计基础课件第10章 齿轮传动

第十章齿轮传动10.1齿轮传动的特点及类型10.2齿轮的失效形式及设计准则10.3齿轮的材料、热处理及传动精度10.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷10.5直齿圆柱齿轮传动承载能力计算10.6直齿圆柱齿轮传动的设计10.7斜齿圆柱齿轮传动10.8直齿圆锥齿轮传动10.9齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率10.10蜗杆传动10.1齿轮传动的特点及类型开式齿轮传动：如水泥搅拌机齿轮、卷扬机齿轮

半开式齿轮传动：

闭式齿轮传动：汽车变速箱、机床主轴箱齿轮，减速器齿轮等。有较脆、较韧及软齿面（HBS≤350）、硬齿面（HBS＞350）齿轮传动之别1、轮齿折断：疲劳折断、过载折断（或剪断）、局部折断（1）疲劳折断产生原因：①齿根处弯曲应力较大；②齿根处过渡圆弧处有应力集中，当轮齿重复受载后，齿根处产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断。防止措施：①增大齿根圆角半径和Δ↑，齿面精度↑，以降低应力集中；②采用热处理提高材料的冲击韧性；③从设计上，σF≤[σF]。.轮齿折断（2）过载折断（或剪断）产生原因：①突然过载或者强烈冲击；②模数太小，齿根厚度太小，材料太脆。防止措施：①仔细操作；②适当增大模数；③采用热处理提高材料的冲击韧性。（3）局部折断在斜齿圆柱齿轮传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线，轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。若制造及安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮，也会发生局部折断。2、齿面点蚀在闭式齿轮传动中，常发生点蚀。开式齿轮传动不易发生。点蚀：齿面材料在变化着的接触应力作用下，由于疲劳而产生的麻点状损伤现象。产生原因：①齿面接触应力太大；②当出现裂纹时，油渗入裂纹产生楔裂作用。防止措施：①提高齿面硬度；②增大齿廓曲率半径ρ（减小接触应力）；③增大油的粘度（有利于油膜的形成，使两齿面隔开，粘度高的油不易渗入裂纹）。齿面点蚀3、齿面胶合胶合：产生原因：温度过高，引起油膜破裂热胶合：高速重载，齿面间摩擦力，发热量大；冷胶合：低速重载，速度过低，不易产生油膜。防止或改善措施：①对于低速重载，可提高油的粘度；②对高速重载，可采用抗胶合能力强的油；③采用抗胶合能力强的材料及合理配对齿轮；④提高齿面硬度。.齿面胶合4、齿面磨损磨料磨损：磨料磨损是开式齿轮传动的主要失效形式。产生原因：砂粒、金属微粒进入啮合齿面，产生磨料磨损。防止或改善措施：①增大齿面硬度；②采用闭式传动或加防护罩；③改善润滑条件。齿面磨损5、塑性变形塑性变形：产生原因：①齿面太软；②载荷太大。防止措施：①提高齿面硬度；②提高油的粘度。

相对滑动速度塑性变形小结：一对实际啮合齿轮不可能同时产生以上5种失效形式，在具体工作条件下，主要以以上5种失效形式的一种或两种。主要失效形式：开式传动：齿面磨损、轮齿折断；闭式传动：软齿面（HBS≤350）钢齿，点蚀；硬齿面钢齿或铸铁，轮齿折断。高速重载：胶合重载软齿：塑性变形设计准则闭式软齿面防止点蚀：接触疲劳强度准则

σH≤[σH]；齿根弯曲疲劳强度验算闭式硬齿面防止折断：齿根弯曲疲劳强度准则，σF≤[σF]；接触疲劳强度验算2、计算特点（1）闭式软齿面轮齿：以接触疲劳强度准则为主；（2）闭式硬齿面轮齿或铸铁：以弯曲疲劳强度准则为主；（3）开式传动：以弯曲疲劳强度准则为主，考虑磨损的影响适当增大模数。（10～15%）（4）特殊情况（高速重载等）弯曲折断点蚀胶合磨损塑性变形齿轮的失效形式现象与原因？改进措施？。。。。。。。。。。10.3齿轮的材料、热处理及传动精度10.3.1齿轮的常用材料为了使齿轮传动能正常工作，齿面要具有较高的抗点蚀、抗磨损、抗胶合及抗塑性变形的能力，齿根要有抗折断能力。因此，对齿轮材料的要求是：齿面要硬，齿芯要韧。对齿轮材料性能的基本要求：齿面要硬、齿芯要韧。1、常用材料（1）钢：45、40Cr、40CrNi、ZG310─570、ZG340—640等。（2）铸铁：HT250、HT300、HT350、QT500—5、QT600—2

（3）非金属材料：例如夹布塑胶、尼龙等。常用齿轮材料

调质钢45

、锻钢渗碳钢40Cr、

钢氮化钢20CrMnTi

金属铸钢ZG310-570

铸铁HT250、QT500-5

非金属：夹布塑胶、尼龙2、齿轮材料的选择原则

①必须满足工作要求；

②应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺；

③经济性要求。10.3.2齿轮热处理

①一般齿轮传动：正火和调质

②重要齿轮传动（高速、重载、精密传动：表面淬火、渗碳淬火

③为使一对齿轮的承载能力与寿命接近，应保持一对齿面的硬度差。对软齿面齿轮：HBS1-HBS2=30～50（小齿轮为HBS1）；对一硬一软（HBS1>350，HBS2<350）：HBS1-HBS2>50；对均为硬齿面：两齿面不必有硬度差。10.3.3齿轮精度的选择1、齿轮、齿轮副的公差项目和代号国标“渐开线圆柱齿轮精度”（GB10095-88）对齿轮和齿轮副共规定了22个公差项目，其中齿轮为16个，齿轮副6个。2、精度等级国标对齿轮及齿轮副的各公差项目均规定了12个精度等级，第1级精度最高，第12级精度最低。最常用的是6～9级。3、齿轮的各项公差（和极限偏差）的分组和检验分组计数齿轮：如仪器、仪表中的齿轮，机床的分度齿轮，工作时传力小、速度低，要求较高的运动精度。传速齿轮：如汽车、飞机中的动力齿轮，传递的功率大、转速高，要求较高的平稳性精度。承载齿轮：如矿山、冶金、起重机械中的齿轮，传递的扭矩大，转速低，要求较高的接触精度。第Ⅰ公差组：反映运动精度（运动的准确性）第Ⅱ公差组：反映平稳性精度（工作的平稳性

）第Ⅲ公差组：反映接触精度（载荷的均匀性

）10.4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷10.4.1直齿圆柱齿轮传动的受力分析一、轮齿的受力分析

各力的大小:FTdFFtgFFtrtnt===211//cosaaN.mm各力的方向:主动轮圆周力方向与转向相反;从动轮圆周力方向与转向相同;径向力指向各自的轮心。圆周力Ft的方向，在主动轮上与圆周速度方向相反，在从动轮上与圆周速度方向相同。径向力Fr的方向对两轮都是由作用点指向轮心10.4.2计算载荷Fn=

KFn

10.5直齿圆柱齿轮传动承载能力计算10.5.1直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算⒈齿面接触疲劳强度计算一对钢制齿轮的弹性模量E1=E2=2.06×105

MPa，泊松比μ1=μ2=0.3，压力角α=20º，将上述数据代入式（1-9），得到齿面最大接触应力。引入载荷系数K，可知一对钢制标准齿轮传动的齿面接触疲劳强度验算公式为一、齿面接触疲劳强度计算以齿面点蚀为失效形式的齿轮传动，需对齿面进行接触疲劳强度计算。接触应力可由赫兹公式来计算，在预定寿命里保证轮齿不发生齿面点蚀失效的强度条件为：综合曲率半径的计算由渐开线的特性可知，齿廓上各点的曲率半径是变化的，虽然节点处的r值不是最小，但点蚀多发生在节点附近，且节点附近一般只有一对轮齿受载，故为简化计算，按轮齿在节点啮合时计算齿面接触应力。对正确安装的标准直齿圆柱齿轮齿面接触强度计算公式此式即为齿面接触疲劳强度验算公式使用上式设计齿轮传动时，需要求出中心距a，引入齿宽系数，则按齿面接触强度进行设计的公式为式中，T1为小齿轮传递的转矩，N·mm；b为轮齿宽度，mm；a为中心距，mm⒉影响齿面接触强度的参数和尺寸10.5.2直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲疲劳强度计算⒈齿根弯曲疲劳强度计算进行轮齿弯曲应力计算时，假定全部载荷由一对轮齿承受且作用于齿顶处，这时齿根所受的弯曲力矩最大。计算轮齿弯曲应力时，将轮齿看作宽度为b的悬臂梁

中z1为小齿轮齿数；T1为作用于小齿轮上的转矩，N·mm；b为齿宽，mm；m为模数，mm；[σF]为许用弯曲应力，MPa。10.5.3齿轮的许用应力

Hlim为试验齿轮的接触疲劳极限，MPa

；SH为齿面接触疲劳安全系10.6直齿圆柱齿轮传动的设计齿轮传动设计时涉及的参数较多，其中模数m、中心距a是由强度计算决定的，而齿数z1、齿宽系数ψa是需要首先选定的。在选取这些参数时，要考虑他们对齿轮承载能力、传动性能和结构尺寸的影响。⒈齿数比u与齿数z1

闭式软齿面齿轮传动的承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度。当中心距a一定且轮齿弯曲强度足够时，可适当降低模数m，增大齿数z1，这样一方面有利于增大重合度ε，提高传动的平稳性；另一方面可以减少齿顶圆直径da和毛坯直径，降低制造成本。推荐z1=20～40。闭式硬齿面齿轮传动和开式齿轮传动的承载能力主要取决于轮齿的弯曲疲劳强度。这时，齿数z1的多少直接影响到齿轮的大小和齿面接触疲劳强度。因此，为使结构紧凑，可选取较少的齿数，推荐z

1=17～20。⒉模数m

按轮齿弯曲疲劳强度设计齿轮传动时，求得的模数必须取标准值，以便于齿轮的加工制造。有时需要用经验公式初步选定模数，对于闭式齿轮传动取m≈(0.007～0.02)a，对于开式齿轮传动取m≈0.02a。⒊齿宽系数ψa

由齿轮的强度计算公式可知，轮齿越宽，承载能力也越高，因而轮齿不宜过窄；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布不均匀，造成偏载，故齿宽系数应选取恰当。，闭式齿轮传动的齿宽系数取ψa=0.3～0.6，常用ψa=0.4（或0.35）。开式齿轮传动的齿宽系数取ψa=0.1～0.3。应使小齿轮的齿宽在计算齿宽的基础上人为加宽(5～10)mm，即b1=b2+（5～10）mm。例10-1设计一闭式直齿圆柱齿轮传动。已知输入功率P=7.5kW，小齿轮转速n1=750r/min，传动比i=3.1，中等冲击，单向运转，齿轮相对轴承对称布置。解⑴选择齿轮材料，确定许用应力由表10-1选小齿轮材料为45钢调质，齿面硬度220HBS；大齿轮用45钢正火，齿面硬度190HBS。分别查图10-6及图10-7得σHlim1=560MPa，σHlim2=530MPa，σFlim1=180MPa，σFlim2=170MPa，由表10-4，取SH=1，SF=1.3，故⑵按齿面接触疲劳强度设计设齿轮按8级精度制造。取载荷系数K=1.4，齿宽系数ψa=0.4作用在小齿轮上的转矩T1一、轮齿的受力分析各力的大小:各力的方向:方向用“主动轮左、右手定则”判定。§10-7

斜齿圆柱齿轮的强度计算b=tgFFtaab=tgcosFFntr、判定方法与直齿轮相同。=dT2F11t对主动轮，左(右)旋用左(右)手,四指指转向,拇指指向为轴向力的方向。··主动轮讨论输入轴输出轴轴1轴2轴3n11234中间轴应旋向相同：图示都为左旋10.7.2斜齿圆柱齿轮传动的强度计算⒈齿面接触疲劳强度计算一对钢制标准斜齿轮传动的齿面接触疲劳强度条件为K为载荷系数；T1为作用在小齿轮上的转矩，N·mm；u为齿数比；ψ

a为齿宽系数，；b为轮齿的接触宽度，mm；[σH]为许用接触应力，MPa；a为中心距，mm。若配对材料改变，不是钢制齿轮，以上两式中的系数305应进行修正，对于钢对铸铁为260，铸铁对铸铁为228。设计斜齿圆柱齿轮传动时，按上式求得的中心距通常应圆整成末位数为0或5的整数，在选定和初选螺旋角后，再按下式计算法向模数mn为了避免斜齿轮传动时产生过大的轴向力，斜齿轮的螺旋角β=8º～20º，人字齿轮的螺旋角β=27º～45º。⒉齿根弯曲疲劳强度计算斜齿圆柱齿轮的弯曲疲劳强度条件为10.8直齿圆锥齿轮传动10.8.1直齿圆锥齿轮传动的受力分析各力的方向为：圆周力F

t的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同；径向力Fr的方向对两轮均指向各自的轮心；轴向力Fa的方向分别沿各自的轴线方向指向轮齿大端。10.8.2直齿圆锥齿轮传动的强度计算10.9齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率10.9.1齿轮的结构设计齿轮的结构设计与齿轮的几何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及经济性等多方面因素有关，进行结构设计时必须综合考虑上述因素。通常是根据齿轮直径的大小，选择合理的结构型式，然后再根据推荐的经验数据，确定齿轮结构。下面介绍几种常用的齿轮结构型式。⒈齿轮轴若齿根圆到键槽底部的距离e＜2m

t（mt为端面模数）；当为圆锥齿轮时，若小端齿根圆与键槽底部的距离e＜1.6m（m为大端模数）时，应将齿轮和轴作成一体，称为齿轮轴，如图10-11所示。这种齿轮轴常用锻造毛坯。若e值超过上述尺寸时，应将齿轮与轴分开制造。X＜2mte＜1.6m⒉实心式齿轮当齿顶圆直径d

a≤160mm时，可做成实心式结构，如图10-12所示，采用锻钢制造。⒊腹板式齿轮当齿顶圆直径da=160～500mm时，可做成腹板式结构，如图10-13所示。常用锻钢制造（图a、b），也可采用铸造毛坯（图c）。齿轮各部分尺寸由图中经验公式确定。⒋轮辐式齿轮当齿顶圆直径d

a＞500mm时，可做成轮辐式结构，如图10-14所示。常用铸钢或铸铁制造。各部分尺寸见图中经验公式10.9.2齿轮传动的润滑⒈开式齿轮传动通常用润滑油或润滑脂由人工定期润滑⒉闭式齿轮传动的润滑方式根据齿轮的圆周速度大小而定当齿轮的圆周速度v≤15m/s时，常采用油池润滑，为了减少齿轮的运动阻力及防止油温升高，圆柱齿轮浸入油池的深度约为一个齿高，速度高时还可以浅些，但至少不应小于10mm；圆锥齿轮应浸入全齿宽。多级传动中，可以借助带油轮将油带到未浸入油池的齿轮的齿面上齿顶到油池底面的距离不小于30～50mm。当齿轮的圆周速度v＞15m/s时，应采用喷油润滑，用油泵以一定压力供油，通过喷嘴将润滑油喷到啮合的齿面上，10.9.3齿轮传动的效率齿轮传动的功率损耗主要包括：啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。采用滚动轴承的齿轮传动的平均效率10.10蜗杆传动10.10.1蜗杆传动的运动分析与受力分析⒈蜗杆传动的运动分析

如图10-18所示，蜗杆为右旋，当蜗杆按图示方向转动时，用右手四指沿着蜗杆转动方向弯曲，则拇指伸直的指向就是蜗杆沿轴线前进的方向，而实际上因有轴承的限制，蜗杆不能作轴向移动，按照相对运动原理，蜗轮上的啮合点向相反方向运动，从而使蜗轮顺时针转动。同理，⒉蜗杆传动的受力分析圆周力Ft，轴向力Fa和径向力Fr。当蜗杆和蜗轮交错成90º时，蜗杆的圆周力Ft1等于蜗轮的轴向力Fa2，蜗杆的轴向力Fa1等于蜗轮的圆周力Ft2，蜗杆、蜗轮的径向力Fr1、Fr2相等，并分别指向各自的轴心10.10.2蜗杆传动的失效形式、材料和结构

⒈蜗杆传动的失效形式和常用材料

式中，T1、T2分别为作用于蜗杆和蜗轮上的转矩，N·mm；其中T2=T1iη，η为蜗杆传动的效率；d1、d2分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径，mm。主要有点蚀、齿根折断、齿面胶合和磨损。最常见失效是齿面胶合和过度磨损。常用材料：

要求：足够的强度；良好的减摩、耐磨性；良好的抗胶合性。蜗杆材料：碳钢和合金钢。蜗轮材料：铸造锡青铜（ZCuSn10P1，ZCuSn5P65Zn5

铸造铝青铜（ZcuAl10Fe3