四年级下册数学用运算定律简算应用题

四年级下册数学用运算定律简算应用题一、加法运算定律的应用（一）加法交换律与结合律的综合运用在解决实际问题时，加法交换律和结合律常常结合使用，以简化计算过程。例如，在计算多个数相加时，我们可以先观察哪些数相加能得到整十、整百或整千的数，然后运用运算定律进行简便计算。例题1：学校组织四年级学生去春游，一班有48人，二班有52人，三班有46人，四班有54人。四个班一共有多少人参加春游？分析：我们可以先将一班和二班的人数相加，三班和四班的人数相加，因为48+52=100，46+54=100，这样计算起来更简便。解答：48+52+46+54=(48+52)+(46+54)=100+100=200（人）答：四个班一共有200人参加春游。例题2：小明在超市购买了以下物品：书包58元，文具盒15元，笔记本8元，钢笔12元。小明一共花了多少钱？分析：我们可以先计算书包和笔记本的价格之和，文具盒和钢笔的价格之和，因为58+8=66，15+12=27，这样计算更方便。解答：58+15+8+12=(58+8)+(15+12)=66+27=93（元）答：小明一共花了93元。（二）运用加法运算定律解决行程问题在行程问题中，我们经常会遇到多个路程相加的情况，运用加法运算定律可以使计算更快捷。例题3：一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶了325千米，第二天行驶了275千米，第三天行驶了350千米。这辆汽车三天一共行驶了多少千米？分析：我们可以先计算第一天和第二天行驶的路程之和，因为325+275=600，再加上第三天的路程，计算更简便。解答：325+275+350=(325+275)+350=600+350=950（千米）答：这辆汽车三天一共行驶了950千米。例题4：小红从家到学校要走120米，从学校到图书馆要走80米，从图书馆回家要走150米。小红一共走了多少米？分析：我们可以先计算从家到学校和从学校到图书馆的路程之和，因为120+80=200，再加上从图书馆回家的路程，计算更方便。解答：120+80+150=(120+80)+150=200+150=350（米）答：小红一共走了350米。二、乘法运算定律的应用（一）乘法交换律与结合律的综合运用乘法交换律和结合律在解决实际问题时也非常有用，特别是当因数中有25、125等特殊数时，我们可以通过交换因数的位置或结合因数，使计算更简便。例题5：一个果园里有25行苹果树，每行有12棵，每棵苹果树结了48个苹果。这个果园一共结了多少个苹果？分析：我们可以先计算25×48，因为25×48=1200，再乘以12，计算更简便。解答：25×12×48=25×48×12=1200×12=14400（个）答：这个果园一共结了14400个苹果。例题6：学校购买了50套课桌椅，每张桌子125元，每把椅子75元。学校一共花了多少钱？分析：我们可以先计算一套课桌椅的价格，即125+75=200，再乘以50，计算更方便。解答：(125+75)×50=200×50=10000（元）答：学校一共花了10000元。（二）乘法分配律的应用乘法分配律是四年级下册数学中的重点内容，它在解决实际问题时有着广泛的应用。例题7：学校组织学生参加植树活动，四年级有12个班，每个班有45人，五年级有10个班，每个班有55人。两个年级一共有多少人参加植树活动？分析：我们可以先分别计算四年级和五年级参加植树活动的人数，再将两个年级的人数相加。解答：12×45+10×55=540+550=1090（人）答：两个年级一共有1090人参加植树活动。例题8：小明的妈妈在超市购买了以下商品：大米25千克，每千克6元；面粉15千克，每千克5元；食用油5升，每升12元。小明的妈妈一共花了多少钱？分析：我们可以先分别计算大米、面粉和食用油的价格，再将它们相加。解答：25×6+15×5+5×12=150+75+60=285（元）答：小明的妈妈一共花了285元。（三）运用乘法运算定律解决工程问题在工程问题中，我们经常会遇到工作效率和工作时间的乘积，运用乘法运算定律可以使计算更快捷。例题9：一个工程队修建一条公路，每天修建120米，已经修建了15天，还剩下250米没有修建。这条公路一共长多少米？分析：我们可以先计算已经修建的公路长度，即120×15=1800，再加上剩下的长度，计算更简便。解答：120×15+250=1800+250=2050（米）答：这条公路一共长2050米。例题10：一个工厂生产一批零件，每天生产250个，已经生产了12天，还剩下300个没有生产。这批零件一共有多少个？分析：我们可以先计算已经生产的零件数量，即250×12=3000，再加上剩下的数量，计算更方便。解答：250×12+300=3000+300=3300（个）答：这批零件一共有3300个。三、减法运算性质的应用（一）一个数连续减去两个数的简便计算一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，这是减法的运算性质。例题11：小明有100元钱，买了一本书花了35元，买了一支笔花了15元。小明还剩下多少钱？分析：我们可以先计算小明买一本书和一支笔一共花了多少钱，即35+15=50，再用100减去这个和，计算更简便。解答：100-35-15=100-(35+15)=100-50=50（元）答：小明还剩下50元。例题12：一个仓库里有1200吨货物，第一天运走了350吨，第二天运走了250吨。仓库里还剩下多少吨货物？分析：我们可以先计算第一天和第二天一共运走了多少吨货物，即350+250=600，再用1200减去这个和，计算更方便。解答：1200-350-250=1200-(350+250)=1200-600=600（吨）答：仓库里还剩下600吨货物。（二）运用减法运算性质解决购物问题在购物问题中，我们经常会遇到用总钱数连续减去购买物品的价格，运用减法运算性质可以使计算更快捷。例题13：小红带了200元钱去超市购物，买了一件衣服花了85元，买了一双鞋子花了65元，买了一个书包花了45元。小红还剩下多少钱？分析：我们可以先计算小红购买衣服、鞋子和书包一共花了多少钱，即85+65+45=195，再用200减去这个和，计算更简便。解答：200-85-65-45=200-(85+65+45)=200-195=5（元）答：小红还剩下5元。例题14：小明的妈妈带了500元钱去商场购物，买了一套化妆品花了180元，买了一件外套花了120元，买了一条裤子花了100元。小明的妈妈还剩下多少钱？分析：我们可以先计算小明的妈妈购买化妆品、外套和裤子一共花了多少钱，即180+120+100=400，再用500减去这个和，计算更方便。解答：500-180-120-100=500-(180+120+100)=500-400=100（元）答：小明的妈妈还剩下100元。四、除法运算性质的应用（一）一个数连续除以两个数的简便计算一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，这是除法的运算性质。例题15：一个工厂生产了1200个零件，每25个零件装一盒，每8盒装一箱。这些零件一共可以装多少箱？分析：我们可以先计算一箱可以装多少个零件，即25×8=200，再用总零件数除以一箱的零件数，计算更简便。解答：1200÷25÷8=1200÷(25×8)=1200÷200=6（箱）答：这些零件一共可以装6箱。例题16：一个果园里有1500棵苹果树，每15棵苹果树种一行，每5行种一块。这个果园一共可以分成多少块？分析：我们可以先计算一块可以种多少棵苹果树，即15×5=75，再用总苹果树数除以一块的苹果树数，计算更方便。解答：1500÷15÷5=1500÷(15×5)=1500÷75=20（块）答：这个果园一共可以分成20块。（二）运用除法运算性质解决分配问题在分配问题中，我们经常会遇到用总数连续除以分配的份数，运用除法运算性质可以使计算更快捷。例题17：学校购买了1200本图书，分给6个年级，每个年级有5个班。平均每个班可以分到多少本图书？分析：我们可以先计算学校一共有多少个班，即6×5=30，再用总图书数除以班级数，计算更简便。解答：1200÷6÷5=1200÷(6×5)=1200÷30=40（本）答：平均每个班可以分到40本图书。例题18：一个工厂生产了2400个玩具，分给8个车间，每个车间有5个小组。平均每个小组可以分到多少个玩具？分析：我们可以先计算工厂一共有多少个小组，即8×5=40，再用总玩具数除以小组数，计算更方便。解答：2400÷8÷5=2400÷(8×5)=2400÷40=60（个）答：平均每个小组可以分到60个玩具。五、综合运用运算定律解决实际问题（一）加法与乘法运算定律的综合运用在实际问题中，我们经常会遇到加法和乘法运算定律的综合运用，这需要我们灵活运用所学的知识。例题19：学校组织学生参加运动会，四年级有12个班，每个班有45人，五年级有10个班，每个班有55人。两个年级一共有多少人参加运动会？分析：我们可以先分别计算四年级和五年级参加运动会的人数，再将两个年级的人数相加。解答：12×45+10×55=540+550=1090（人）答：两个年级一共有1090人参加运动会。例题20：小明的妈妈在超市购买了以下商品：大米25千克，每千克6元；面粉15千克，每千克5元；食用油5升，每升12元。小明的妈妈一共花了多少钱？分析：我们可以先分别计算大米、面粉和食用油的价格，再将它们相加。解答：25×6+15×5+5×12=150+75+60=285（元）答：小明的妈妈一共花了285元。（二）减法与除法运算性质的综合运用在实际问题中，我们也会遇到减法和除法运算性质的综合运用，这需要我们灵活运用所学的知识。例题21：一个仓库里有1200吨货物，第一天运走了350吨，第二天运走了250吨，剩下的货物要在5天内运完。平均每天要运多少吨货物？分析：我们可以先计算剩下的货物数量，即1200-350-250=600，再用剩下的货物数量除以5，计算更简便。解答：(1200-350-250)÷5=600÷5=120（吨）答：平均每天要运120吨货物。例题22：一个工厂生产了1500个零件，已经生产了12天，每天生产100个，剩下的零件要在5天内生产完。平均每天要生产多少个零件？分析：我们可以先计算已经生产的零件数量，即12×100=1200，再计算剩下的零件数量，即1500-1200=300，最后用剩下的零件数量除以5，计算更方便。解答：(1500-12×100)÷5=(1500-1200)÷5=300÷5=60（个）答：平均每天要生产60个零件。（三）多种运算定律的综合运用在实际问题中，我们还会遇到多种运算定律的综合运用，这需要我们根据具体情况选择合适的运算定律。例题23：学校组织学生参加植树活动，四年级有12个班，每个班有45人，五年级有10个班，每个班有55人。两个年级一共有多少人参加植树活动？如果每人植树2棵，两个年级一共植树多少棵？分析：我们可以先分别计算四年级和五年级参加植树活动的人数，再将两个年级的人数相加，得到总人数。然后用总人数乘以每人植树的棵数，得到总植树棵数。解答：总人数：12×45+10×55=540+550=1090（人）总植树棵数：1090×2=2180（棵）答：两个年级一共有1090人参加植树活动，一共植树2180棵。例题24：小明的妈妈在超市购买了以下商品：大米25千克，每千克6元；面粉15千克，每千克5元；食用油5升，每升12元。小明的妈妈一共花了多少钱？如果小明的妈妈带了300元钱，还剩下多少钱？分析：我们可以先分别计算大米、面粉和食用油的价格，再将