山东省部分县2026-2027学年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

山东省部分县2026-2027学年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A． B． C． D．2．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）A．21° B．24° C．45° D．66°3．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．4．如图,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=∠COD,∠BOD=15°．则∠AOB等于（）A． B． C． D．5．下列说法：①若点C是AB的中点，则AC＝BC；②若AC＝BC，则点C是AB的中点；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，则OC是∠AOB的平分线．其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是()A． B． C． D．7．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°8．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm9．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为()A．45° B．30° C．60° D．75°10．一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（）A．南偏西60° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30°11．如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）A． B． C． D．12．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为__________．14．清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为_____．15．若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则__________．16．已知射线OP是∠AOB的角平分线，若∠AOB=100°，则∠AOP的度数等于_____________°．17．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知多项式（1）把这个多项式按的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．19．（5分）已知，，求整式的值．20．（8分）列一元一次方程解应用题：2019年6月以来猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，市场猪肉的单价涨到每千克50元时，政府决定投入储备猪肉以平抑猪肉价格．2019年12月，政对投放储备猪肉4万吨，投放后民众开始大量采购，某超市也做了相应的促销活动如下：一次性购买数量（千克）返还金额不超过20千克一律按售价返还超过20千克，但不超过40千克一律按售价返还超过40千克除按售价返还外，还将额外获得50元新年红包例如：某顾客买了45千克猪肉，则实际付款为：（元）．（1）该超市在促销前购进了一批猪肉，促销前以每千克50元的单价卖出10千克，促销期间以同样的单价卖了30千克给小明家．结果发现，促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多，求该超市购进这批猪肉的进价为每千克多少元？（2）促销期间，小红家从该超市以每千克50元的单价分两次共购买猪肉80千克，第一次购买的数量少于第二次购买的数量，若两次实际共付款2990元，则小红家两次分别购买猪肉多少千克？21．（10分）如图直线AB．CD相交于点O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度数(2)∠FOC的度数．22．（10分）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少人，求甲、乙两队原有的人数23．（12分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组60≤x＜70aB组70≤x＜808C组80≤x＜9012D组90≤x≤10014（1）一共抽取了______个参赛学生的成绩；表中a=______；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】由数轴得，，，再逐个选项分析判断即可.【详解】根据数轴可知：，，∴A.，正确；B.，故B选项错误；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误；故选A本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.2、B【分析】由旋转的性质可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度数．【详解】解：∵将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故选B．本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．3、C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可．【详解】解：A.3a－2b＝5，等式两边同时加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，B.3a－2b＝5，等式两边同时加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，C.3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，D.3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时除以3得：，即D项正确，故选C．本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．4、D【分析】根据已知，先求出∠COD的度数，用角的减法求出∠BOC的度数，再根据角的平分线的定义即可求解.【详解】∵．∴∠COD=45°∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°∵OC是∠AOB的平分线∴∠AOB=2∠BOC=60°故选：D本题考查的是角的加减，掌握角平分线的定义及能从图形找到角之间的关系是关键.5、B【分析】根据线段的中点的定义及角平分线的定义对选项进行判断，即可得出正确答案．【详解】①若C是AB的中点，则AC=BC，该说法正确；②若AC=BC，则点C不一定是AB的中点，该说法错误；③若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠AOB，该说法正确；④若∠AOC=∠AOB，则OC不一定是∠AOB的平分线，该说法错误；综上所述正确个数为2个.故选：B.此题考查线段中点及角平分线，解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义.6、A【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定．【详解】由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是A．故选A．本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．7、C【解析】一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项．【详解】已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，显然得不到85°．故选C．此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差．8、D【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：∵，M是AC的中点，N是BC的中点，∴；∵，M是AC的中点，N是BC的中点，∴．故选：D．本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．9、A【分析】钟表上按小时算分12个格，每个格对应的是30度，分针走一圈时针走一格，30分钟走半格，4点30分时针和分针的夹角是45度．【详解】∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°-15°=45度．故选A．本题考查了钟面角的知识点，解题的关键是掌握：分针转动1度，时针转动.10、B【分析】首先根据船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏东60°方向，作出图形，然后确定即可．【详解】解：一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏东60°．故选：B．此题主要考查了方向角的判断，注意正确画图．11、B【分析】由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．【详解】正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．故选：B．本题考查的是几何体截面的形状，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.12、A【解析】根据有理数比较大小的方法判断即可.【详解】根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜﹣1＜0＜3，在﹣1，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是﹣1．故选：A．此题考查的是有理数的比较大小,掌握利用数轴比较大小是解决此题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-20分【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可．【详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分．故答案为：-20分．本题考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键．14、x3+x【解析】设有和尚x人,则需要x3只碗装饭,x4只碗装粥,根据寺中有364只碗,即可得出关于x的一元一次方程,【详解】解：设有和尚x人,则需要x3只碗装饭,x4根据题意得:x3+x4故答案为:x3+x4本题考查一元一次方程的实际应用，由已知条件列出方程式关键.15、-1【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值．【详解】解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为，绝对值最小的有理数为0，∴；故答案为：.此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中图形表示的数字是解本题的关键．16、1【分析】本题按照角平分线的定义，可直接得出答案．【详解】∵OP是∠AOB的角平分线，∴．故填：1．本题考查角平分线的定义，注意计算仔细即可．17、83元【解析】设该商品的进价是x元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答．【详解】设该商品的进价是x元，依题意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案为：83元．本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）该多项式的次数为4，二次项是，常数项是．【分析】（1）按照x的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．【详解】（1）按的降幂排列为原式．（2）∵中次数最高的项是-5x4，∴该多项式的次数为4，它的二次项是，常数项是．本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．19、75【分析】根据整式的加减混合运算先化简整式，再将，代入计算即可．【详解】解：===∵，∴本题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减运算法则，注意整体思想的运用．20、（1）1；（2）两次分别购买猪肉8千克、72千克．【分析】（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，根据“促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多”，列方程求出结果；（2）设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，根据两次实际共付款2990元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论，注意要分类讨论．【详解】解：（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，

依题意，得：，

解得：x=1．

答：该超市购进这批猪肉的进价为每千克1元；（2）设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，因为第一次购买的数量少于第二次购买的数量，所以分以下两种情况：①时，80-x＞40，依题