数学 2015年高考模拟试卷 探究题版

数学2015年高考模拟试卷探究题版数学2026年高考模拟试卷探究题版考试时间：120分钟满分：75分注意事项：本试卷分选择题、判断题、填空题、简答题和论述题五个部分，共32道题。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卡上。本卷为探究题版，重点考查逻辑思维、运算求解能力、空间想象能力、推理论证能力以及应用意识和创新意识。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知集合，集合，则等于A.B.C.D.函数的最小值是A.0B.1C.D.不存在已知，且，则的最小值为A.2B.4C.8D.若，则的取值集合为A.B.C.D.在等差数列中，已知，则等于A.11B.12C.13D.14已知向量，则等于A.B.C.D.在正四棱锥中，侧面垂直于底面，且，则该棱锥的侧面与底面所成二面角的正切值为A.1B.C.D.2从装有3个红球、2个白球的袋子中，不放回地依次摸出2个球，则恰好摸到1个红球和1个白球的概率为A.B.C.D.已知函数，则的极值点为A.B.C.和D.无极值点复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。正确的打“√”，错误的打“×”）命题“若，则”的逆否命题是真命题。函数的最小正周期为。函数的定义域为。任意两个向量和，都有。在等比数列中，若，则公比。若直线平面，则直线平面内的任意一条直线。事件与事件互斥，则事件与事件一定互为对立事件。函数在处的切线斜率为0。复数的共轭复数为。若，则。三、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）不等式的解集为\\\\\\\\\\。函数的反函数为\\\\\\\\\\。在中，已知,,，则。椭圆的离心率为\\\\\\\\\\。某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为件和件，总成本（万元），则当时，总成本为\\\\\\\\\\万元。四、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）（三角函数应用）某港口的水深（米）是时间（0≤t≤24，单位：小时）的函数。下表是该港口某一天从0时到24时记录的水深数据：时间t03691215182124水深y1215.112.19.111.914.911.98.912经长期观察，水深与时间的函数关系可用函数近似描述。根据数据，求出,,的值；若一艘货船的吃水深度（深度）为14米，安全条例规定这种货船进出港口时的水深不能少于14.5米。根据第问的结论，该船在当天最早能进出港口的时间是\\\\\\\\\\时。（数列求和）求和：。（立体几何证明与计算）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，底面，且。证明：平面；求二面角的正切值。五、论述题/分析题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）（导数与函数性质探究）已知函数在处取得极值，且，。求实数,的值；判断函数在区间上的单调性，并求出在该区间上的最小值；若对于任意，都有成立，求实数的最小值。（解析几何圆锥曲线探究）已知椭圆的离心率为，且经过点。求椭圆的标准方程；过点作一条直线交椭圆于两点，设为坐标原点，求面积的最大值。一、选择题A解析：。故。等等，这里需要。更正：题目选项中没有空集。让我检查题目选项。选项是A.B.C.D.的最小值是4。如果题目是，最小值是2。如果题目是，最小值是4。选项B是4。更正：我将把选项B改为4，或者把题目改为且。如果，所以。如果，且，那么，无最小值。如果，且，那么，最小值为4。让我们假设题目是。选B。等等，让我们看看选项C。也许，且？不。也许题目是。让我们使用标准问题：，求的最小值。答案是4。我将把选项B改为4。A解析：或。或。集合：。让我们检查选项。A.。B.。C.。D.。我的