高一数学三角函数测试题(附答案)_第1页
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高一数学三角函数测试题(附答案)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.与−660A.60B.120C.240D.300答案A2.若sinθ<0，cosA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D3.已知sinα=35，且A.4B.−C.3D.−答案B4.函数y=A.πB.2C.4D.π答案A5.为了得到函数y=sin(A.向左平移π3B.向右平移π3C.向左平移π6D.向右平移π6答案D6.cos15A.1B.3C.−D.2答案A7.函数y=A.xB.xC.xD.x答案B8.已知tanα=2A.4B.3C.2D.1答案A9.若sin(π+α)A.3B.−C.1D.−答案B10.函数y=A.1B.2C.2D.2答案B11.若sinα+cosα=A.−B.7C.−D.12答案A12.已知sin(α+β)A.4B.3C.1D.1答案A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.已知角θ的终边经过点P(−3答案1解析r=(−3)2+2.函数y=答案[−π3解析由−π2+3.化简sin(答案cos解析sin(π−α)=sin4.已知tan(α+β)答案1解析tan2三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（本题满分10分）已知角α的终边经过点P(3a,4a)，其中a答案sinα=−45解析因为a<0，所以点P在第三象限。r=(3a)2.（本题满分12分）已知函数f(（1）求它的振幅、周期和初相；（2）求它的单调递增区间；（3）求它的图象的对称中心坐标；（4）求它在区间[0答案(1)振幅为2，周期为π，初相为π3(2)单调递增区间为[−5π(3)对称中心坐标为(−π6(4)值域为[−解析(1)由f(x)=2sin((2)令−π2+2kπ≤(3)令2x+π3=kπ(4)当x∈[0,π2]时，t=2x+π3∈[π3,43.（本题满分12分）已知tanα（1）sinα（2）sin2答案(1)−1(2)65解析(1)分子分母同除以cosαsin(2)因为sin4.（本题满分12分）已知α,β∈(0,π2)答案sin(α−解析因为α,β∈(0,π2)，所以cosα>sincos5.（本题满分12分）已知函数f(（1）求f(（2）求f(x)答案(1)最小正周期为π；(2)最大值为1，最小值为−1解析f(1)T=(2)当x∈[0当t=π2，即x=π当t=7π6，即x=6.（本题满分12分）某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+（1）求这一天6时到14时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式。答案(1)最大温差为20∘(2)y=10sin解析(1)最大温差为

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