小学二年级数学《除法建模启思维 口诀迁移促成长》教案

小学二年级数学《除法建模启思维口诀迁移促成长》教案一、教材分析（一）教材地位与作用【基础】本课内容是《人教版（2024）数学二年级上册》第五单元“7~9的表内乘、除法”中的关键课时。本单元是在学生已经系统学习了2~6的乘法口诀以及相应的表内除法基础上进行的扩展与提升。用7~9的乘法口诀求商，不仅是乘法口诀应用的延伸，更是学生完整构建表内乘除法知识体系、形成运算能力的重要一环2。本节课作为本单元的第5课时，重点聚焦于用9的乘法口诀求商，但并非孤立的新知学习，而是建立在用7、8的乘法口诀求商的已有经验之上，是对“用乘法口诀求商”这一核心数学方法的一般性规律的进一步巩固和深化。它为后续学习多位数除法奠定了基础，起到了承上启下的关键作用8。（二）教学内容分析【难点】本节课的教学内容选自教材第82页例5。教材编排匠心独运，并未直接给出算式，而是呈现了一个6行9列的方格图（共计54格）13。这个直观的几何模型具有多重功能：其一，它为学生理解乘除法的意义提供了形象支撑，54个方格既可以看作是“6个9”的和，也可以理解为平均分成6份或每9个一份；其二，它沟通了乘法与除法之间的内在联系，一句“六九五十四”的乘法口诀，可以解决一道乘法算式（6×9或9×6）和两道除法算式（54÷6和54÷9）的计算问题9。相较于用7、8的口诀求商，本课时的教学抽象层次更高，教材直接要求根据同一情境列出两道除法算式并求商，这需要学生具备更强的逆向思维能力和模型意识1。二、学情分析（一）知识基础【重要】二年级学生已经熟练掌握了2~9的乘法口诀，并能够运用2~8的乘法口诀进行求商计算。他们积累了丰富的“想乘算除”的数学活动经验，对乘除法之间的关系有了初步的、感性的认识。例如，在学习用7、8的乘法口诀求商时，学生已经知道求商就是思考除数和几相乘得被除数28。（二）认知特点二年级学生的思维仍以具体形象思维为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡。他们对于直观的图形、具体的情境有着较强的依赖性。对于除法算理的深度理解，特别是为什么“用一句口诀可以算两道除法”，还需要借助直观模型的支撑才能实现思维的内化。此外，学生在解决“包含除”（如54里面有几个9）和“等分除”（如把54平均分成6份，每份是多少）这两类除法问题时，依然容易产生混淆13。（三）潜在困难1.【难点】模型意识的模糊：面对方格图，部分学生能迅速列出算式，但难以清晰地表述算式中每个数字在图中的具体对应关系，即无法将抽象的除法算式与具体的平均分过程完全对应起来。2.【难点】口诀的逆向运用：在用9的乘法口诀求商时，尤其是像54÷9这样的算式，学生需要逆向思考“几九五十四”，思维过程比正向求积要复杂，部分学生可能出现口诀提取困难或提取错误的情况。三、教学目标基于对教材和学情的分析，制定如下教学目标：1.【基础】知识与技能：经历探索用9的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用9的乘法口诀求商的方法，能正确、熟练地进行计算。2.【重要】过程与方法：通过观察、比较、分析方格图，沟通乘除法之间的联系，培养模型意识和初步的抽象概括能力。能综合运用表内乘除法的知识解决简单的实际问题。3.【重要】情感态度与价值观：在数学游戏和解决问题的活动中，感受数学的趣味性和实用性，增强学习数学的兴趣和自信心，初步养成认真计算、回顾反思的学习习惯。四、教学重难点1.【重点】掌握用9的乘法口诀求商的方法，能正确求商。2.【难点】理解用乘法口诀求商的算理，特别是理解“一句乘法口诀可以计算两道除法算式”的道理，并能清晰表达思维过程。五、教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含6×9彩色点子图、练习题动画、数学游戏界面）、磁性黑板贴（点子图）、口诀卡片。2.学生准备：常规学具（如小圆片）、课堂练习本。六、教学实施过程（一）复习铺垫，激活经验（预计用时5分钟，对应PPT12）1.PPT1展示：开门见山，出示课题《用9的乘法口诀求商》，并呈现一组复习题。1.2.把下列口诀补充完整。（）九二十七八（）七十二四（）三十六五（）四十五（）九六十三六（）五十四2.3.抢答游戏：看算式，说口诀，报得数。24÷8=21÷7=40÷5=56÷8=【设计意图：通过口诀填空和抢答，快速唤醒学生对9的乘法口诀的记忆，并复习用7、8的口诀求商的已有经验，为新知的迁移铺平道路。其中56÷8的设计，特意引出“七八五十六”，为后续与“六九五十四”的对比做伏笔。】4.PPT2展示：呈现一张未完成的表格，引导学生回顾用乘法口诀求商的一般步骤。师：刚才大家算得又快又准，谁能说说，计算24÷8时，你是怎么想的？生：我想，几和8相乘得24？三（八）二十四，所以商是3。师：说得真清楚！这就是我们求商的法宝——“想乘算除”。（板书：想乘算除）（二）情境探究，建构算理（预计用时15分钟，对应PPT37）1.PPT3展示：动态呈现教科书第82页的方格图（6行，每行9个），先不显示总数。师：请大家仔细观察，你从图中看到了什么数学信息？生1：我发现这个图是方方正正的，有行，有列。生2：我发现每行有9个格子，一共有6行。（教师根据学生回答，在图上动态闪烁“每行9个”和“有6行”）师：根据这两个信息，你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？生：一共有多少个格子？师：谁来列式解答？生：6×9=54（个）或9×6=54（个）。师：你用到了哪句口诀？生：六九五十四。（教师板书：6×9=54（个）口诀：六九五十四）【设计意图：从乘法入手，既复习了旧知，又为除法算式的引出提供了总数（54个），同时强化了“六九五十四”这句核心口诀。】2.PPT4展示：在方格图上叠加一个红色的大括号，并标注“共54个格子”。随后，PPT出示第一个问题：如果每行摆9个，可以摆几行？师：现在老师把问题变一变。我们知道一共有54个格子，如果每行摆9个，可以摆几行？这个问题该怎样列式？为什么？生：用除法，54÷9。因为是求54里面有几个9。师：说得太好了！这就是“包含除”。（板书：54÷9=）师：那怎样计算54÷9呢？请大家先独立思考，然后和同桌说说你的想法。（学生讨论，教师巡视，倾听学生的想法）生1：我是看图知道的，每行9个，正好摆6行，所以商是6。生2：我用乘法口诀，想（）九五十四，因为六九五十四，所以商是6。师：这两种方法都非常棒！第一种是看图数出来的，第二种是“想乘算除”。当图不在眼前时，第二种方法就是我们最有力的工具。（在算式后板书：=6，并补充口诀：（六）九五十四）3.PPT5展示：方格图不变，问题变为：如果平均摆成6行，每行摆几个？师：我们再来看一个问题。依然是54个格子，这次要求平均摆成6行，每行摆几个？怎样列式？生：54÷6。这是把54平均分成6份，求每份是多少，也就是“等分除”。（板书：54÷6=）师：你会计算吗？用哪句口诀？生：想六（）五十四，因为六九五十四，所以商是9。（板书：=9，口诀：六（九）五十四）4.PPT6展示：将三道算式并排呈现：6×9=54，54÷9=6，54÷6=9。用动画将“六九五十四”这句口诀高亮显示，并在三道算式间用流动的线条连接。师：请大家仔细观察黑板上的这三道算式，你发现了什么？生1：它们都用到了“六九五十四”这句口诀。生2：乘法和除法是有关系的。乘法的积，变成了除法的被除数。生3：一句口诀可以帮助我们算出三个算式！师：同学们的发现太有价值了！这就是乘除法之间的“一家亲”关系。【非常重要】因为乘法算式中的积在除法中变成了被除数，两个乘数在除法中分别变成了除数和商。所以，当我们看到一道除法算式时，只要去想除数乘几等于被除数，也就是找到对应的那句乘法口诀，就能求出商来。5.PPT7展示：思维拓展。请学生模仿刚才的过程，任选一句9的乘法口诀（如“三九二十七”、“九九八十一”），在练习本上写出根据这句口诀可以计算的除法算式。生1：我选“三九二十七”，可以算27÷3=9，27÷9=3。生2：我选“九九八十一”，只能算81÷9=9。师：为什么“九九八十一”只能算出一道除法算式？生：因为它的两个乘数都是9，是一样的，交换位置还是9，所以只能写出一道。师：你观察得真仔细！这提醒我们，在计算时要看清除数和被除数，找准对应的口诀。（三）分层练习，形成技能（预计用时10分钟，对应PPT810）1.PPT8展示：基础练习——“口诀连线”。呈现一组算式和一组不完整口诀，要求学生将算式与它所用的口诀连线。算式：45÷9，63÷7，54÷6，72÷8，36÷4口诀：五（）四十五，（）九六十三，六（）五十四，八（）七十二，四（）三十六【高频考点】此环节旨在巩固“想乘算除”的基本技能，确保每个学生都能正确、快速地将算式与对应口诀匹配起来。2.PPT9展示：变式练习——“开启智慧门”。呈现一组对比练习，引导学生发现规律。（1）6×9=（2）7×9=（3）（）×9=7254÷6=63÷7=72÷9=54÷9=63÷9=72÷8=师：请同学们先独立完成，然后观察每一组中的三道题，你有什么发现？生：每组的三道题用的都是同一句乘法口诀。【重要】师小结：是的，这就是乘除法之间的关系。利用这种关系，我们可以实现知识的快速迁移，由一道乘法算式推导出两道除法算式（乘数相同时除外）。3.PPT10展示：综合练习——“解决问题我能行”。呈现一个简单的实际问题。二（1）班有45名同学参加课间游戏。（1）如果每9人一组玩游戏，可以分成几组？（2）如果平均分成5组进行拔河比赛，每组有多少人？要求学生独立列式计算，并口答思考过程。【热点】将数学知识应用于生活实际，既检验了学生对两类除法问题的辨析能力，又锻炼了他们的应用意识。（四）游戏互动，深化理解（预计用时6分钟，对应PPT1112）1.PPT11展示：游戏一——“口诀对对碰”。规则：屏幕左侧随机出现一句乘法口诀（如“八九七十二”），右侧出现多个除法算式（如72÷8，64÷8，72÷9，56÷7）。学生需要快速找出能用这句口诀计算的所有算式，并点击消除。游戏以限时挑战的形式进行，调动全班学生的积极性。【设计意图：将枯燥的练习游戏化，让学生在紧张有趣的氛围中，进一步熟练口诀与算式的对应关系，尤其是强化对一句口诀对应两道算式的认知。】2.PPT12展示：游戏二——“猜猜我是谁？”。规则：课件出示一个被卡通图案遮住的除法算式，只露出除数和等号（如÷8=）。同时给出一些提示信息：“我的商是7”、“用到的口诀是七八五十六”。让学生猜被除数是几，并说出完整的算式。之后，可以让学生同桌之间互相出题考一考。【设计意图：通过逆向推理的游戏，加深学生对除法算式各部分关系的理解，锻炼逻辑思维能力，同时增加学习的趣味性。】（五）总结延伸，拓展视野（预计用时4分钟，对应PPT1314）1.PPT13展示：思维导图式总结。师：同学们，今天这节课我们一起探索了用9的乘法口诀求商的奥秘。谁能来当小老师，带着大家回顾一下，我们收获了哪些“数学宝贝”？生1：我学会了用9的乘法口诀求商，比如54÷9，就想六九五十四。生2：我知道了乘法和除法是好朋友，一句口诀可以算好几个算式。生3：我明白了不管是包含除还是等分除，都可以用“想乘算除”的方法来计算。（教师根据学生的回答，逐步点亮PPT上的思维导图：核心方法“想乘算除”；重要关系“乘除法联系”；两种模型“包含除、等分除”）2.PPT14展示：拓展与延伸。画面呈现一首古诗（如《望庐山瀑布》）和一份“九九消寒图”的图片。师：今天我们用9的口诀解决了数学问题。其实，在我们的传统文化中，9的口诀也有着广泛的应用。比如，古人在背诵乘法口诀时是从“一一得一”开始，但也有“九九八十一”开头的口诀表，所以乘法口诀也常被称为“九九歌”。再比如，这张“九九消寒图”，从冬至开始，每天涂一格，涂完81格，春天就来了，这里面也藏着9的口诀呢！感兴趣的同学课后可以去找一找，生活中还有哪里藏着9的乘法口诀和除法。【设计意图：跳出单纯的技能训练，将数学知识与传统文化相联系，拓宽学生的文化视野，感受数学文化的博大精深，激发持续探究的兴趣。】七、板书设计用9的乘法口诀求商——想乘算除点子图（6行9列）6×9=54（个）口诀：六九五十四（贴图区）↓想乘算除【重要】54÷9=6（行）口诀：（六）九五十四【高频考点】54÷6=9（个）口诀：六（九）五十四【核心发现】（一句口诀，三个算式）乘除法关系：积⇄被除数乘数⇄除数、商八、教学反思（预设）本节课的设计，力求体现新课标“以学生发展为本”的理念，通过直观模型支撑、问题链驱动、游戏化活动等多种形式，引导学生在自主探究和合作交流中完成对知识的建构。1.亮点预设：从乘到除的引入，充分利用了方格图的直观性，让学生在“看”、“说”、“想”的过程中，深刻理解了乘除法的互逆关系，有效突破了“一句口诀算两道除法”这一难点。特别是通过对比54÷9和54÷6的求商过程，学生对“口诀缺谁，谁就是商”的算理有了清晰的认知。游戏环节的设计，预计能很好地调动