小学二年级数学“解决问题的策略（一）”教学设计

小学二年级数学“解决问题的策略（一）”教学设计一、教学内容解析：立足课标，确立“模型意识”为核的素养目标【基础·核心概念】本课“解决问题”是苏教版二年级上册第一单元《100以内的加法和减法（三）》中的第3课时，是学生首次在数学学习中系统接触“解决问题的策略”。在此之前，学生已经掌握了100以内加减法的计算方法，并初步了解了加、减法的含义。本课的核心价值不在于单纯的计算，而在于引导学生经历从现实情境中抽象出数学问题、选择合适策略进行分析、最终解决实际问题的全过程。它承载着将数学知识转化为数学思想方法的重任，是学生从“会算”走向“会想”的关键桥梁。【重要·教学地位】本节课内容在小学数学知识体系中具有承上启下的关键作用。它既是对之前所学加减法意义的综合应用，又为后续学习更复杂的实际问题，如“求比一个数多（少）几的数”、“两步计算解决问题”乃至乘除法问题奠定思维基础。教材编排了两个典型例题（通常为“使两个数量同样多”和“求比一个数多（少）几的数”），旨在通过对比，让学生体会解决问题方法的多样性，并初步感悟不同问题背后的数量关系。【难点·思维进阶】本课的教学难点在于理解“移多补少”和“求一个数比另一个数多（少）几”的逆向思维过程。学生容易直观地看到“给”或“拿走”，但难以抽象出“相差数的一半”这一核心概念；在“求比一个数多（少）几”的问题中，学生常常混淆谁是大数、谁是小数，分不清用加法还是减法。因此，本课的教学必须借助直观操作，帮助学生实现从动作思维到形象思维，再到抽象逻辑思维的螺旋上升。【高频考点·素养指向】从评价角度审视，“使两个数量同样多的方法”、“根据数量关系解决求大数或小数的实际问题”是各类测评的高频考点。但更重要的是，这些题目背后指向的是学生的“模型意识”和“应用意识”。我们不仅要让学生做对题，更要让他们在解决问题的过程中，学会数学地思考，会用数学的语言表达现实世界。基于以上分析，本课确立如下教学目标：1.【基础目标】通过具体情境和动手操作，探索并掌握“使两个数量同样多”的三种基本策略（添上、去掉、移多补少）；理解并掌握“求比一个数多（或少）几的数是多少”的实际问题的数量关系，能正确列式解答。2.【核心目标】经历“发现问题—分析问题—解决问题—回顾反思”的完整过程，能借助学具操作、画图等策略分析数量关系，初步形成几何直观和模型意识，体会解决问题策略的多样性。3.【育人目标】在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养合作交流的意识和乐于思考的品质，获得成功的学习体验，增强数学学习的自信心。二、学情研判：聚焦起点，把握“直观依赖”的认知特点......处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初期阶段。他们对周围世界充满好奇，喜欢动手操作，但注意力集中的时间相对较短，思维过程往往依赖于具体的事物和直观的表象。在学习本课之前，学生已经具备了以下基础：能够熟练计算100以内的加减法；初步理解了加法和减法的含义，知道把两部分合起来用加法，从总数中去掉一部分用减法；在生活中积累了关于“同样多”、“比...多”、“比...少”的感性经验，例如分东西、比身高、排队等。然而，学生的这些生活经验和数学概念之间还存在一道“鸿沟”。例如，他们知道把多的给少的几个两人就一样多了，但未必清楚给出的数量就是“相差数的一半”。这种“知其然不知其所以然”的状态，正是教学需要着力突破的。因此，本课的教学设计必须坚持“直观支撑理解”的原则，充分利用学具（圆片、小棒、彩珠图）和多媒体课件，让学生在“摆一摆”、“移一移”、“画一画”的活动中，清晰地看到数量变化的过程，进而理解每一步操作背后的数学意义。同时，教学中要设计富有层次的对比练习，引导学生对不同的问题情境进行辨析，逐步剔除情境的干扰，聚焦于数量关系的本质，从而建立起稳定的数学模型。三、教学准备：资源整合，打造“助学”课堂教师准备：多媒体教学课件（包含例题情境动画、关键步骤演示、对比练习），磁力贴片（用于黑板演示），实物投影仪。学生准备：每人一份学具盒（内含20个圆片，两种颜色各10个），每人一张“学习探究单”。四、教学实施过程：深耕细作，搭建“思维进阶”的阶梯（一）创设情境，引发认知冲突——激活经验，提出问题【环节目标】从学生熟悉的游戏情境出发，唤醒“公平”与“同样多”的生活经验，激发探究欲望。【课堂实施】课始，教师利用课件出示“拔河比赛”的情境图：一队站着10个小朋友，另一队站着6个小朋友。师：同学们，看，两个班的同学正在准备拔河比赛呢！仔细观察，你觉得这场比赛能马上开始吗？为什么？生：不能，因为两队人数不一样多，这样不公平。师：是啊，比赛要公平，人数必须怎么样？（板书：同样多）那你们有什么好办法，让两队人数变得同样多呢？学生积极发言，可能会说出：给少的队加人；让多的队去掉几个人；或者从多的队调几个人到少的队。师：同学们真了不起，想出了这么多办法。其实，在数学学习中，我们也经常会遇到这样“要使两个数量同样多”的问题。今天，我们就来当一回小小策略家，专门研究如何“解决问题”。（板书课题：解决问题）【设计意图】以拔河比赛这一真实的、富有童趣的情境导入，直指“同样多”这一核心概念，让学生在解决问题的迫切需求中，自然地进入学习状态，为后续探索多样化的解题策略埋下伏笔。（二）操作探究，建构策略模型——从多元到优化【环节目标】通过动手操作，经历“使两串彩珠同样多”的探究过程，发现并理解三种基本策略，感悟解决问题方法的多样性，并在比较中实现策略的优化。【课堂实施】1.呈现问题，明确信息。教师课件出示例题情境图（教材第6页例3）：小军穿了8个彩珠，芳芳穿了12个彩珠。师：看，小军和芳芳在玩串珠游戏。从图中你知道了什么？生：小军穿了8个，芳芳穿了12个。师：根据这两个信息，你能提出什么数学问题？学生可能会提出：两人一共穿了多少个？小军比芳芳少穿几个？芳芳比小军多穿几个？等等。师：大家提的问题都很好。今天我们先来研究这个问题：“要让两串彩珠同样多，你有什么办法？”（板书核心问题）2.动手操作，自主探究。师：请同学们拿出学具圆片，用一种颜色的圆片代表小军的彩珠，用另一种颜色的代表芳芳的彩珠。先分别摆出8个和12个，而且要注意——上下对齐摆。（教师利用磁力贴片在黑板上示范摆法，强调“一一对应”）学生动手操作，教师巡视指导，确保每个学生都能正确摆出两行圆片。3.小组交流，分享策略。师：摆好的同学，请你想一想，移一移，怎样才能使两行圆片同样多？看看哪个小组想出的办法最多。学生在小组内操作、交流，教师参与其中，了解学生中出现的不同方法。4.全班汇报，展示思维。【非常重要·策略呈现】教师组织全班汇报，邀请不同想法的学生上台，利用磁力贴片边演示边说明。预设学生会生成以下三种主要方法：（1）添上法（补少）：生1：我的办法是给小军再添上4个，这样小军也有12个了，两人就都是12个，同样多了。（2）去掉法（去多）：生2：我的办法是把芳芳的去掉4个，这样芳芳也变成8个，两人就都是8个，同样多了。（3）移多补少法（搬运）：生3：我是从芳芳的里面拿出2个放到小军这边，这样芳芳变成10个，小军也变成10个，两人同样多了。（教师根据学生的回答，在黑板上用箭头、图示等方式，清晰地记录下这三种方法，并板书关键词：添上、去掉、移多补少）5.观察比较，深化理解。师：大家真会动脑筋！想出了这么多种不同的方法。请大家仔细观察这三种方法，看看它们有什么相同点和不同点？你最喜欢哪一种？学生讨论交流。师引导总结：相同点：无论哪种方法，目的都是让两行的数量变得“同样多”。不同点：方法不同——有的在“少”的那边做文章（添上），有的在“多”的那边想办法（去掉），还有的则是通过“移动”来达到平衡（移多补少）。【难点突破·移多补少】师：大家特别关注第三种“移多补少”的方法。为什么是从多的里面拿出“2个”给少的，而不是3个或4个呢？生：因为小军比芳芳少4个，所以芳芳只要把多出来的4个分一半给小军就行了。师：说得多棒啊！这个关键的“2个”其实就是什么？生：是“相差数的一半”。师（小结）：是啊，当我们用“移多补少”的方法时，关键在于先求出两个数量相差多少，然后把“相差数的一半”从多的移到少的那边。这真是一个既公平又巧妙的方法！【设计意图】本环节充分放手，让学生在手脑并用的操作活动中，直观地感悟到解决问题的多种途径。通过展示不同层次的思维结果，不仅尊重了学生的个体差异，更重要的是让学生在比较、分析中，主动地发现并理解了“移多补少”这一核心策略的数学本质，实现了从感性操作到理性认知的飞跃。（三）变式迁移，深化模型理解——从直观到抽象【环节目标】在解决“求比一个数多（少）几的数是多少”的新问题中，迁移操作经验，借助直观图理解数量关系，建立加、减法模型。【课堂实施】1.情境延续，引出新知。师：刚才我们用彩珠解决了问题，现在看看小英、小华和小平他们在干什么？（课件出示教材第8页例4情境图：小英做11朵花，小华比小英多做3朵，小平比小英少做3朵。）师：从图中你知道了什么？根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：小华做了多少朵？小平做了多少朵？2.聚焦问题，探究“求比一个数多几的数”。师：我们先来解决“小华做了多少朵？”这个问题。谁愿意再当一次小小策略家，用圆片来摆一摆？（教师引导学生明确：先摆谁？——先摆小英的11朵。然后摆小华的，要求是“比小英多3朵”。）学生动手操作，教师巡视。引导学生思考：第二行先摆和小英同样多的11个，再接着摆多出来的3个。师：谁来展示一下你是怎么摆的？生上台展示：我先摆了11个代表小英，然后在小华的这一行，先摆11个跟小英同样多的，又在后面多摆了3个。师：那要求小华一共有多少个，该怎样列式呢？生：11+3=14（朵）。师追问：为什么用加法？生：因为小华做的花是由两部分组成的，一部分是和小英同样多的11朵，另一部分是比小英多的3朵，把这两部分合起来，就是小华做的朵数。所以用加法。师（小结并板书）：说的太清楚了！求比一个数多几的数，实际上就是求一个较大的数，我们要把“和同样多的部分”与“多出来的部分”合起来，用加法计算。3.类比迁移，探究“求比一个数少几的数”。师：那“小平做了多少朵？”这个问题，你能自己解决吗？先不忙动手，闭上眼睛在脑子里想象一下，如果用圆片该怎样摆？（给学生留出思考的时间）师：好，现在请同学们动手摆一摆，或者在学习单上画一画。学生操作或画图，教师巡视。师：谁来说说你的想法？生：因为小平比小英少做3朵，所以小平做的应该比11朵少。摆的时候，先摆小英的11朵，摆小平的，就要从11朵里面去掉3朵。算式是113=8（朵）。师追问：为什么要用减法？生：因为小平做的没有小英多，求一个比11小的数，就是从11里面去掉少的3朵，所以用减法。师（小结并板书）：真好！求比一个数少几的数，实际上就是求一个较小的数，我们要从已知数里面去掉少的部分，用减法计算。4.对比沟通，建构模型。【核心模型·建立联系】师：同学们，我们一起来回顾一下刚才解决的两个问题。同样是和小英比，为什么小华的问题用加法，小平的问题用减法？生：因为小华是“多”，比小英多，就变多了，所以用加；小平是“少”，比小英少，就变少了，所以用减。师：说到了关键！所以，解决这类问题时，我们首先要做什么？生：先判断谁和谁比，然后看清问题是求“多的”还是求“少的”。......对！这就是解决问题的“法宝”。我们要抓住题目中的关键句，比如“比...多几”、“比...少几”，分清谁是大数，谁是小数，再确定用加法还是减法。（板书：抓关键句，辨大小，定算法）【设计意图】本环节通过连续的两个问题，引导学生将上一环节习得的操作经验迁移到新的问题情境中。在“求比一个数多几”的问题中，教师引导得较为细致，重在建立模型；在“求比一个数少几”的问题中，则逐步放手，让学生在模仿、迁移中自主建构。最后的对比环节，旨在引导学生透过现象看本质，将两种问题纳入同一个认知结构，从而深刻理解加减法的含义，形成稳定的数学模型。（四）巩固练习，拓展应用能力——在应用中深化理解【环节目标】通过有层次、有梯度的练习，帮助学生巩固所学知识和策略，并能灵活运用所学解决生活中的实际问题，提升应用意识和思维能力。【课堂实施】1.基础练习（夯实双基）。（1）课本“想想做做”第1题（摆一摆，填一填）。让学生先动手摆一摆，再填空。重点让学生说说是怎么想的，用了哪种策略。（2）课本“想想做做”第2题（看图列式）。出示直条图，让学生根据图示信息，直接列式计算。重点引导学生看懂直条图的含义，理解“多几”和“少几”在图形上的表现。2.变式练习（辨析模型）。【重要·易错辨析】（1）选择题（用手势表示答案）：①小明有25张邮票，小红比小明多5张，小红有多少张？（A.25+5B.255）②小明有25张邮票，小明比小红多5张，小红有多少张？（A.25+5B.255）【高频考点·难点】师：第②题跟第①题有什么不一样？为什么第②题要用减法了？引导学生讨论，明确：第②题的关键句是“小明比小红多5张”，也就是说，小红比小明少5张，所以要求小红的数量，就要用255。（2）对比练习：①商店里有红气球32个，黄气球比红气球少8个，黄气球有多少个？②商店里有红气球32个，红气球比黄气球少8个，黄气球有多少个？让学生在小组内交流，说说这两道题有什么不同，分别该怎样列式。3.综合练习（解决问题）。【热点·应用意识】创设生活情境：出示文具店购物的情境图，图上显示：书包45元，铅笔盒比书包便宜18元，钢笔比铅笔盒贵5元。师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题并解决？学生可能提出：一个铅笔盒多少钱？一支钢笔多少钱？等等。让学生独立完成，并全班交流。【设计意图】练习的设计遵循由浅入深的原则。基础练习指向本节课的核心知识和技能，确保人人过关；变式练习通过改变问题的叙述方式，制造认知冲突，引导学生拨开迷雾，抓住数量关系的本质，有效突破教学难点；综合练习则将数学问题还原到现实生活中，培养学生发现问题、提出问题和综合运用知识解决问题的能力。（五）回顾反思，升华策略意识——构建知识网络【环节目标】引导学生回顾全课的学习历程，梳理收获，形成完整的认知结构，并将所学策略内化为自己的学习能力。【课堂实施】师：同学们，时间过得真快，一节课就要结束了。回想一下，今天我们一起去数学王国探索了“解决问题”的奥秘，你有什么收获吗？引导学生从知识、方法、感受等多个角度进行总结。生1：我学会了“使两个数量同样多”的三种方法：添上、去掉、移多补少。生2：我知道“移多补少”时，移动的数量是相差数的一半。生3：我学会了解决“求比一个数多几”和“求比一个数少几”的问题，要先找关键句，分清谁大谁小。生4：我觉得动手摆圆片的方法很好，能让我把题目的意思看清楚。师：大家收获真不少！其实，不管是摆一摆、画一画，还是我们今天学的这些策略，它们都是帮助我们思考的“好帮手”。在今后的学习中，当我们遇到新问题时，也要像今天这样，多动脑、多动手、多和同学交流，相信你们一定能找到解决问题的好办法！（师生共同回顾板书，形成知识网络）【设计意图】课堂总结不是简单的知识罗列，而是一个“再学习”的过程。引导学生从知识、方法、情感等多维度回顾，有助于他们将零散的认知结构化，将习得的策略内化为自己的思维品质，从而真正实现“为素养而教”。五、板书设计：思维可视化，要点结构化【设计理念】板书是微型教案，是课堂的眼睛。本课板书力求简洁明了，重点突出，通过图示和关键词的结合，将解决问题的核心策略直观地呈现出来，便于学生理解和记忆。《解决问题》板书一、使两串彩珠同样多（策略）小军：○○○○○○○○（8个）芳芳：●●●●●●●●●●●●（12个）相差：4个方法：①添上（补少）：8+4=12②去掉（去多）：124=8【核心】③移多补少：移动4÷2=2（个）小军：8+2=10芳芳：122=10二、求比一个数多（少）几的数（模型）【关键句】谁比谁多（少）几？小英：11朵小华：比小英多3朵→大数→加法：11+3=14（朵）小平：比小英少3朵→小数→减法：113=8（朵）【法宝】抓关键句，辨大小，定算法！六、教学反思：立足过程，着眼发展本课教学设计，力求打破传统应用题