小学一年级数学上册《可爱的企鹅》问题解决教学设计

小学一年级数学上册《可爱的企鹅》问题解决教学设计

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在小学第一学段“数与代数”领域明确强调，要引导学生在具体情境中，理解加法与减法的意义，能运用数的运算解决生活中的简单问题，并发展初步的数感、符号意识、运算能力和应用意识。本节课以北师大版一年级上册“可爱的企鹅”为情境载体，其知识核心在于引导学生经历从具体情境中发现数学信息、提出数学问题、并运用所学“8和9的加减法”进行列式解决的全过程，这是对前一单元加减法运算意义的具体应用与深化，也是后续学习更复杂两步应用题的重要基石。从过程方法看，本节课蕴含了“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的完整探究路径，旨在通过观察、操作、交流等活动，培养学生初步的数学模型思想，即学会将现实情境抽象为数学算式（模型）。在素养价值层面，通过生动有趣的南极企鹅情境，不仅激发了学生的探究兴趣，更在解决问题的过程中培养了有条理地思考问题的习惯、数学表达的勇气以及运用数学眼光观察现实世界的意识，实现了知识技能、思维方法与情感态度的有机融合。教学重难点预判为：如何从复杂的图片信息中筛选出有效信息并提出有价值的数学问题，以及理解部分与整体关系，正确选择加法或减法模型进行解答。

一年级学生以具体形象思维为主，对生动有趣的动物情境有天然的好奇心和亲近感。在知识基础上，学生已经学习了8和9的加减法计算，具备了一定的运算能力，但对于在综合情境中主动发现信息、提出问题并选择合适方法解决的应用经验尚浅。可能存在的认知障碍包括：面对图片信息时容易遗漏或混淆；语言表达能力有限，难以清晰、完整地描述数学问题；在判断用加法还是减法解决问题时，对部分与整体的关系理解不深，易受“关键词”的机械套用干扰。基于此，教学对策应以情境图为“脚手架”，通过教师层层递进的问题引导，将复杂的画面“故事化”、“动态化”，帮助学生有序观察。在教学过程中，将通过“你看到了什么？”“能提出什么数学问题？”“你是怎么想的？”等开放式提问，以及学生的同桌交流、上台指图讲述等形式，动态评估学生的信息提取能力、问题意识和思维过程。针对不同层次的学生，将设计“看图说信息”、“根据问题选算式”、“自己创编情境题”等分层任务，为学习困难的学生提供图片、语言模板等支持，为学有余力的学生提供开放性的挑战问题，确保每位学生都能在解决问题的过程中获得成就感与发展。

二、教学目标

知识目标：学生能在“可爱的企鹅”具体情境中，进一步理解加法与减法的现实意义。具体表现为：能够从情境图中发现并表述两组相关的数学信息，提出诸如“一共有多少？”或“还剩多少？”等简单的数学问题；能根据问题，正确选择加法或减法运算进行列式解答，并清晰表达算式中每个数的含义，实现从“情境”到“算式”的初步抽象。

能力目标：学生经历完整的“解决问题”过程，发展初步的问题解决能力与数学语言表达能力。具体表现为：能够按照一定顺序观察情境图，提取有效信息；能够尝试提出不同角度的数学问题；在交流中，能用自己的语言或动作（如指图）解释问题的由来和列式的理由，做到言之有据。

情感态度与价值观目标：在探索企鹅世界数学问题的过程中，感受数学与自然、生活的紧密联系，体验解决问题的乐趣。在小组交流和全班分享中，乐于倾听同伴的想法，敢于表达自己的观点，初步培养合作交流的意识和学习数学的自信心。

科学（学科）思维目标：初步渗透数学模型思想。通过“情境—问题—算式”的反复对应与辨析，引导学生体会如何将现实情境中的“部分与整体”关系，抽象为用加法或减法算式表示的数学模型，并理解模型（算式）对解决一类问题的普适性，发展初步的抽象思维能力。

评价与元认知目标：在解决问题后，引导学生通过“数一数”、“讲一讲”等方式，初步养成检查结果合理性的意识。通过对比“加法解决的问题”和“减法解决的问题”，学会反思两类问题的不同特征，初步形成对问题类型的辨别与归纳能力。

三、教学重点与难点

教学重点：在具体情境中，运用8和9的加减法解决简单的实际问题。其确立依据在于，《课程标准》将“运用数的运算解决简单实际问题”作为第一学段的核心目标之一，它直接指向学生应用意识和解决问题能力的培养，是数学学习从“计算”走向“应用”的关键转折点，也是后续所有问题解决学习的逻辑起点。从知识链看，本节课是将抽象运算意义具象化、实践化的核心环节。

教学难点：从情境中抽象出数学模型，即根据问题正确选择加法或减法。难点成因在于，一年级学生的思维正处于从具体形象向初步抽象过渡的阶段，他们容易观察和描述具体画面，但将动态情境转化为静态算式，并理解算式中每个数代表的抽象含义，存在认知跨度。常见错误是机械记忆“一共用加法，还剩用减法”，一旦遇到非典型表述或信息复杂的情境便容易混淆。突破方向在于，强化“说故事—提问题—讲道理”的流程，让学生在语言表征和动作表征的支撑下，深刻理解部分与整体的关系，实现意义的自主建构。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：精心制作的多媒体课件，包含生动的南极与企鹅视频片段、高清主题情境图（可分步呈现）、动态演示企鹅数量变化的过程。

1.2学习材料：设计分层学习任务单，包含基础观察记录区、问题提出框和分层练习区；准备企鹅卡通图片贴纸，用于学生板演操作。

2.学生准备

2.1知识预习：熟练进行8和9的加减法口算。

2.2学具：每人准备铅笔、橡皮。鼓励有条件的同学课前了解一点关于企鹅的趣味知识。

3.环境布置

3.1板书记划：预留中心区域张贴大情境图，划分“我们发现”、“我们提问”、“我们解决”三个板块，用于课堂生成性记录的展示。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境激趣，唤醒经验：“同学们，今天老师要带大家去一个非常寒冷又特别有趣的地方——南极！瞧，谁来了？（播放企鹅短片）对，是可爱的企鹅！它们可是南极的小主人呢。”

1.1提出问题，明确目标：“在这些可爱的企鹅身上，还藏着许多数学小秘密。这节课，我们就化身‘数学探险家’，一起到‘可爱的企鹅’这幅图中去发现信息、提出问题并用我们学过的知识来解决问题，你们有信心吗？”

1.2路径预览：“我们的探险将分三步走：第一步，睁大‘数学眼睛’，仔细看图，发现秘密；第二步，开动‘数学小脑瓜’，根据信息提出问题；第三步，做‘解决问题小能手’，列出算式并讲清道理。让我们开始吧！”

第二、新授环节

本环节设计理念：遵循“情境观察—信息梳理—问题提出—模型建立—解释应用”的认知逻辑，搭建支架。教师通过追问、示范、可视化工具（动态图、贴图）引导学生逐步深入，将解决问题的全过程拆解为可操作、可互动的学习任务，让思维可视化。

任务一：整体观察，初识情境

教师活动：首先完整出示“冰山上有企鹅”的情境图。教师用亲切的语言引导学生：“让我们先来认识一下这群企鹅朋友。请同学们静静地、从上到下、从左到右仔细看一看，图上画了什么？它们在干什么？”给予学生充分的观察时间后，邀请学生自由说说初步印象。接着，教师聚焦数学视角：“大家的观察真丰富！那么，从数学的角度看，你能发现哪些关于‘数量’的秘密呢？比如，关于企鹅的数量，你看到了什么？”教师根据学生的回答，在黑板上用简笔画或贴图进行记录，但不急于定性是加法还是减法问题，只做客观信息呈现。

学生活动：学生被生动的画面吸引，进行整体观察。他们会兴奋地指出“有好多企鹅”、“有的在冰山上，有的跳进水里”、“好像分成两群”等。在教师引导下，开始尝试用数学语言描述数量信息，如“我看到冰山上有5只企鹅”，“水里好像有3只”。

即时评价标准：1.观察是否有序、全面。2.能否从画面中提取出与数量相关的信息。3.表达是否清晰，其他同学能否听明白。

形成知识、思维、方法清单：

1.★有序观察：看图解决问题，第一步不是急于计算，而是要有顺序地（如从上到下）仔细观察画面，看清所有的内容。这是避免遗漏信息的关键方法。

2.★发现数学信息：数学信息通常是指含有数字的信息。从图中找出“有多少”是解决问题的起点。

3.初步识别“部分”：在复杂情境中，物体常常以不同的状态（如位置、动作）自然分成了几个部分，这为后续理解部分与整体关系埋下伏笔。

任务二：聚焦动态，讲述“故事”

教师活动：教师利用课件动态演示或指图讲述：“同学们发现冰山上有5只企鹅，水里有3只企鹅。现在，让我们把它们联系起来，编成一个小故事。看，这8只企鹅本来可能都在冰山上，后来……（模拟部分企鹅跳入水中的动作）发生了什么事？”引导学生说出“有3只跳进了水里”或“冰山上的企鹅分成了两部分”。然后追问：“根据这个故事，你能提出一个数学问题吗？关于这8只企鹅，你最想知道什么？”教师板书学生提出的问题，如“一共有多少只企鹅？”或“冰山上有5只，跳走3只，还剩几只？”，并明确：这就是我们今天要解决的数学问题。

学生活动：学生跟随教师的引导，将静态画面想象成动态过程，尝试用完整的句子描述情境：“原来有8只企鹅在冰山上，后来有3只跳进水里游泳去了。”在此基础上，模仿教师或自主提出数学问题。学生可能提出不同表述但本质相同的问题。

即时评价标准：1.能否将分散的信息连成一个有逻辑的“数学故事”。2.提出的问题是否完整、清晰，且能用本节课知识（加减法）解决。3.能否区分“信息”和“问题”。

形成知识、思维、方法清单：

1.★提出数学问题：在找到信息后，要结合信息提出一个想知道但还不知道答案的“问题”。常见的问题类型有“一共有多少？”（求整体）和“还剩多少？”（求部分）。

2.“讲故事”法理解情境：把画面想象成一个动态发生的故事，能帮助我们理解各个数量之间的关系，这是理解加减法意义的有效策略。

3.信息与问题的对应：提出的问题必须和发现的数学信息有关联，不能脱离信息凭空提问。

任务三：建立模型，列式解答

教师活动：针对学生提出的“一共有多少只企鹅？”（假设此为生成的核心问题），教师引导学生思考：“要解决这个问题，需要用到图中的哪些信息？（冰山上的5只和水里的3只）为什么要用这两条信息？”让学生明白问题是求“总共”，需要把两部分合起来。接着问：“把两部分合起来，用什么运算？怎样列式？”板书算式5+3=8或3+5=8。然后，教师转向另一个可能提出的问题：“如果问题是‘跳进水里3只后，冰山上还剩几只？’，又该怎样想、怎样列式呢？”引导学生对比两个问题的不同，理解“求整体用加法，求部分用减法”。

学生活动：学生思考教师的问题，尝试解释为什么要选择加法和相应的信息。他们会说：“因为要把冰山上的和游泳的加起来才知道总数。”并列出算式。在对比两个问题时，学生通过讨论，发现第一个问题是把两部分合并，第二个问题是从整体里去掉一部分，从而初步感知加法和减法模型的适用情境。

即时评价标准：1.能否根据问题，正确选择相关的数学信息。2.能否列出正确的算式，并知道算式中每个数代表的具体含义。3.能否初步说出选择加法或减法的理由（是“合起来”还是“去掉”）。

形成知识、思维、方法清单：

1.★加法模型（合并）：当问题要求的是“总数”、“一共是多少”时，表示把几个部分合并成一个整体，用加法计算。算式中的每个加数对应一个部分。

2.★减法模型（去掉/剩余）：当已知整体和其中的一部分，要求另一部分（“还剩多少”、“走了多少”等）时，用减法计算。被减数是整体，减数是已知的部分。

3.算式的意义：每一个算式都是对一个具体情境故事的数学表达。会列式，更要会说清楚算式里的数在故事里代表谁。

任务四：多元验证，解释结果

教师活动：教师强调：“我们算出了结果，答案一定对吗？数学家们解决问题后都会想办法验证。你们有什么好办法来检查一下？”鼓励学生提出不同的验证方法。对于“5+3=8”，可以引导：“可以怎么验证‘8’这个总数是对的？”学生可能会说“再数一数图上所有的企鹅”，或“用学具摆一摆”。教师予以肯定，并示范规范的语言表达：“所以，我们可以说：冰山上有5只企鹅，水里有3只企鹅，一共有8只企鹅。谁能像老师这样完整地说一遍算式的故事？”

学生活动：学生积极思考验证方法，如从头到尾数一数总企鹅数，或用手指数一数。他们尝试模仿教师，用完整的“三句话”（两个信息，一个结论）来解释算式5+3=8的意义，将数学模型“翻译”回具体情境。

即时评价标准：1.是否具有初步的检验意识，并能想到至少一种验证方法（如数数）。2.能否用规范、完整的语言解释算式的现实意义。

形成知识、思维、方法清单：

1.检查验证的习惯：得到答案后，养成检查的习惯很重要。低年级常用的方法有：重新数一数、用学具摆一摆、在心里再算一遍等。

2.★完整的数学表达：解决问题的最后，要能完整地陈述：“根据……信息，求……问题，用……方法计算，结果是……。”这是思维条理化的体现。

3.模型与情境的互译：数学学习不仅要从情境中抽象出算式（模型），还要能把抽象的算式还原成具体的情境，双向理解才能融会贯通。

任务五：举一反三，拓展情境

教师活动：教师出示同一主题图的另一场景（如：企鹅排队、部分企鹅被冰山遮挡），或引导学生观察原图中未被充分利用的细节。“除了我们刚才研究的故事，这幅图里还有别的数学故事吗？你还能发现不同的信息，提出不同的问题并解决吗？”教师为有困难的学生提供语言框架：“我看到……，我还看到……，我想知道……？”鼓励学有余力的学生挑战更复杂的问题，如“穿肚兜的企鹅比没穿的多几只？”（涉及比较和减法另一意义）。

学生活动：学生再次深入观察情境图，寻找新的信息组合，尝试提出新的数学问题，并与同桌进行交流、互问互答。能力强的学生可能提出涉及比较或有多余信息的问题。

即时评价标准：1.能否从同一幅图中发现新的数学信息组合。2.能否提出与之前不同的问题。3.在交流中，能否倾听同伴的问题并进行判断或解答。

形成知识、思维、方法清单：

1.同一情境的多元解读：一幅丰富的数学情境图往往包含多个可探究的“数学故事”，鼓励多角度观察和思考。

2.▲减法模型的拓展（求差）：减法不仅可以表示“去掉一部分，求剩余”，还可以表示比较两个数量相差多少（“比…多/少几”）。这是对减法意义的深入理解。

3.数学交流与合作：和同伴互相提问题、解决问题，是学习数学、分享智慧的好方法。

第三、当堂巩固训练

设计分层练习，提供即时反馈。

1.基础层（面向全体）：出示与例题结构相似的直观情境图（如小鸟在树上与飞走），配有明确的文字信息，要求学生先说出图中的数学信息，再提出一个简单的加法或减法问题，并独立列式解答。教师巡视，重点关注学习速度较慢的学生，通过“你找到哪两个信息？”“问题是求什么？”等提示语进行个别辅导。

1.1综合层（面向大多数）：呈现一幅信息稍复杂的图片（如：企鹅家族，有爸爸、妈妈和小企鹅，数量不同），图中包含多条信息。出示一个具体问题（如：小企鹅和妈妈一共有多少只？），要求学生需要从图中筛选出解决问题所需的有效信息，排除干扰，再进行列式计算。完成后，组织同桌互查，重点交流“你用了哪几个数？为什么不用那个数？”

1.2挑战层（面向学有余力者）：提供开放任务：“你能用‘9’、‘5’、‘4’这三个数，编一个关于企鹅的数学小故事，并提出一个问题让同桌解决吗？”鼓励学生创造性地组合信息，可以编加法故事，也可以编减法故事。选取有代表性的创作在全班分享，师生共同评价故事是否合理、问题是否明确。

反馈机制：基础层练习采用集体核对答案，快速了解整体掌握情况。综合层通过同桌互评和教师抽样讲评，聚焦“信息筛选”这一关键能力。挑战层的优秀作品展示，旨在激发创新思维，并为其他学生提供示范。教师的点评语言以鼓励和引导为主，如：“这位同学的故事真有趣，而且数学信息用得很准确！”“大家看，他提出的问题是‘还剩几只？’，这提醒我们用哪个运算呢？”

第四、课堂小结

1.知识整合：“今天我们的‘南极数学探险’收获真大！谁能来当小老师，带着大家回忆一下，我们解决‘可爱的企鹅’中的问题，分了几步走？”引导学生回顾“观察发现信息—提出数学问题—列式解答—检查验证”的步骤。师生共同完善板书上的思维导图。

1.1方法提炼：“在判断用加法还是减法时，你有什么好办法不弄错吗？”引导学生提炼核心思想：“把两部分合起来求总数，用加法；从总数里去掉一部分求另一部分，用减法。想不清的时候，可以‘讲讲故事’。”

1.2作业布置与延伸：

1.2.必做作业（基础性）：完成教材“练一练”中与例题直接对应的基础题目。

2.3.选做作业（拓展性）：找一幅家里的照片（如水果盘、玩具架），尝试像今天一样，发现其中的数学信息，提出一个数学问题，并讲给爸爸妈妈听。

3.4.延伸思考（探究性）：“生活中，还有哪些情况可以用我们今天学的‘加一加’或‘减一减’来解决？明天我们来分享你的发现。”

六、作业设计

基础性作业：完成教材配套练习册中《可爱的企鹅》一课的习题。重点巩固从直观图中提取信息、提出简单加减法问题并正确列式计算的基本技能。要求书写工整，并能口头说出算式中每个数的含义。

拓展性作业：“我是小小编剧家”。请学生用画笔简单画出一幅包含两种数量物品的图画（如：树上有4只苹果，地上有2只苹果），并在图画下方写出相应的一个加法或减法数学问题（不解答）。鼓励学生将数学与美术结合，创造属于自己的数学情境。

探究性/创造性作业：“家庭数学小调查”。调查并记录自己和爸爸、妈妈的年龄。你能根据这三个数字，提出哪些不同的数学问题？（例如：我和爸爸的年龄一共是多少岁？爸爸比我大多少岁？）尝试列出算式。此作业引导学生将数学应用于真实生活，并初步接触数据的简单处理。

七、本节知识清单、考点及拓展

1.★有序观察法：解决看图列式问题的第一步。要求从上到下、从左到右或按一定逻辑顺序观察，确保不遗漏信息。这是后续所有步骤的基础。

2.★数学信息：指情境中包含数量的描述。如“有5只”、“走了3只”。提取信息时要用简洁的数学语言。

3.★数学问题：基于数学信息提出的、需要计算才能解答的疑问。通常以“有多少？”“还剩多少？”等形式出现。区分信息和问题是关键能力点。

4.加法模型（合并模型）：用于解决“求总数”或“求一共是多少”的问题。本质是把几个部分合并成一个整体。核心句式：“把…和…合起来。”

5.减法模型（剩余模型）：用于解决“已知总数和一部分，求另一部分”的问题。如“还剩多少？”核心句式：“从…里去掉…，还剩…”

6.★部分与整体关系：加法和减法的核心数学思想。加法是“部分+部分=整体”，减法是“整体-部分=另一部分”。深刻理解此关系是灵活选择算法的根本。

7.算式的意义表述：能清晰说出算式中每个数字在具体情境中指代什么，以及整个算式表示的动作或状态。例如：5+3=8表示“冰山上的5只加上水里的3只，一共是8只”。

8.检验答案的方法：低年级常用“再数一遍”、“用实物摆一摆”、“逆运算检查”（如用减法检查加法）等。培养检查习惯是保证正确率的重要环节。

9.▲减法模型拓展（比较模型）：减法还可以表示两个数量之间的比较，求一个数比另一个数多（或少）几。例如：“A有8个，B有5个，A比B多几个？”列式：8-5=3。这丰富了学生对减法意义的理解。

10.从多角度提出问题：鼓励对同一幅情境图，通过组合不同的信息，提出不同的数学问题。这锻炼了思维的灵活性和发散性。

11.数学语言表达规范：在解决问题的汇报中，力求使用完整、连贯的三句话模式：“已知…和…，求…，用…法计算，算式是…，所以答案是…。”这训练了逻辑表达能力。

12.▲识别多余信息：在复杂情境中，并非所有数字信息都会被用到。要学会根据问题筛选必要信息，忽略无关信息。这是解决更复杂问题的前置技能。

13.应用意识：认识到生活中很多情景（如分发物品、计算人数）都可以用今天学习的加减法模型来解决，体会数学的实用性。

八、教学反思

本课教学围绕“在生动情境中解决实际问题”的核心，力图将模型思想、应用意识等核心素养的培养渗透于“发现-提出-分析-解决”问题的全过程中。从假设的教学实况来看，教学目标基本达成。学生能积极投入企鹅情境，大多数能完成基础的信息提取和列式任务，“讲故事”的方法有效降低了理解难度，课堂中“你看到了什么？”“为什么用加法？”等追问不断将学生的思维引向深入。

在各教学环节的有效性评估上，导入环节的视频与语言成功激发了兴趣，但时间把控需更精准，避免喧宾夺主。新授环节的五个任务环环相扣，逻辑清晰：“任务一”的整体观察铺垫充分；“任务二”的“编故事”是亮点，它巧妙地将静态画面转化为动态过程，为学生理解加减法的“动作”意义提供了支撑，使得抽象的关系变得可感可知，现场学生参与讲述的热情很高；“任务三”的模型建立环节，通过对比两个不同问题，引导学生主动辨析加法和减法的适用场景，比直接告知规则效果更好，但部分学生在表达理由时仍显困难，需要更多语言支架；“任务四”的验证与表达，强化了解题的完整性，培养了初步的反思习惯；“任务五”的拓展设计照顾了差异性，但课堂时间有限，未能让更多学生分享其多样化的发现，可作为课后延伸点。

对不同层次学生的课堂表现剖析发现：约70%的学生能紧跟节奏，顺利完成从观察到列式的全过程，并能进行简单解释；约20%的学生（多为内向或基础稍弱）在信息提取和主动提问环节存在困难，更依赖于教师的引导和同学的示范，但在直观操作（指图）和模仿列式上表现尚可；约10%的学优生则不满足于解决基本问题，能迅速发现图中其他数量关系（如比较、合计不同群体），并提出新颖问题，他们是课堂深度思考的“点火器”。针对此