人教版小学数学二年级上册第二单元《100以内加减法（二）》教学设计

人教版小学数学二年级上册第二单元《100以内加减法（二）》教学设计  一、教材与学情分析  【核心概念】本单元“100以内的加法和减法（二）”是小学数学计算教学的核心内容之一，它建立在学生已经掌握了20以内加减法以及100以内整十数加减整十数、两位数加减一位数、两位数加减整十数（不进位、不退位）口算方法的基础上进行教学的。本单元是整数加减法计算的重要组成部分，是学生从口算向笔算过渡的关键环节，为后续学习万以内数的加减法、多位数乘除法乃至更复杂的数学运算奠定坚实的基础。本单元的核心在于引导学生理解并掌握两位数加减两位数的笔算方法，重点解决“进位”和“退位”这两个核心概念与操作技能。  【重要】从知识体系上看，本单元承载着承上启下的作用。“承上”在于巩固数位、计数单位的概念，强化“相同数位对齐”的算理；“启下”在于引入“进位”与“退位”的动态平衡思想，为后续学习更复杂的竖式计算打下算法和算理的根基。教材编排遵循由易到难、循序渐进的原则，先教学不进位加和不退位减，再集中突破进位加和退位减的难点，最后通过连加、连减、加减混合运算提升学生的综合应用能力。同时，教材还注重将计算学习与实际问题解决紧密结合，如“求比一个数多几或少几的数”的问题，让学生在用中学，在学中用，深刻体会计算的价值。  【基础】从学情角度分析，二年级学生正处于具体运算思维阶段的前期，他们以形象思维为主，对抽象算理的理解需要借助直观操作和具体情境。经过一年级的学习，学生已经具备了初步的数感和计算经验，能够熟练进行20以内加减法口算，并对100以内数的组成有了清晰的认识，这为本单元的学习提供了必要的知识储备。然而，学生在学习过程中可能会遇到以下挑战：第一，对“进位”和“退位”的算理理解不够深刻，容易在操作中忘记“进一”或“退一作十”；第二，在竖式计算中，容易出现相同数位没对齐、书写不规范等问题；第三，在解决实际问题时，难以准确分析数量关系，尤其是“比一个数多几或少几”的问题，容易混淆加减法。因此，教学中必须充分利用学具（如小棒、计数器），让学生动手操作，在操作中感悟算理，在交流中内化算法，实现从直观到抽象的思维过渡。  二、教学目标与重难点  【核心目标】基于课程标准、教材特点和学情分析，设定本单元教学目标如下：  1.知识与技能目标：学生能够掌握两位数加两位数（和在100以内）、两位数减两位数的笔算方法，正确进行计算；理解“个位满十，向十位进一”和“个位不够减，从十位退一作十”的算理；能运用所学知识解决生活中的实际问题，特别是“求比一个数多（少）几的数”的问题。  2.过程与方法目标：通过摆小棒、拨计数器等动手操作活动，经历探索笔算方法的过程，体验“操作表象抽象”的数学化过程，培养观察、比较、分析和归纳的能力；在解决实际问题的过程中，掌握分析数量关系的基本方法。  3.情感态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心；养成认真计算、书写工整、自觉检查的良好学习习惯；在合作交流中，培养乐于思考、勇于探索的学科精神。  【教学重点】  1.【高频考点】掌握两位数加减两位数（不进位、进位、不退位、退位）的笔算方法，特别是进位加法和退位减法的计算法则。  2.【重要】理解“相同数位对齐，从个位算起”的算理，以及进位和退位的原理。  【教学难点】  1.【难点】理解并掌握进位加法和退位减法的算理，即在操作中体会“个位满十向十位进一”和“个位不够减向十位借一当十”的过程，并能正确计算。  2.【难点】在解决“求比一个数多（少）几的数”的实际问题时，能准确分析数量关系，正确列式解答。  三、单元课时规划与教学准备  本单元总计安排约13课时进行教学，具体分配如下：  1.两位数加两位数（不进位加）1课时  2.两位数加两位数（进位加）2课时  3.两位数减两位数（不退位减）1课时  4.两位数减两位数（退位减）2课时  5.求比一个数多（少）几的数2课时  6.连加、连减、加减混合2课时  7.单元整理与复习2课时  8.单元评估与讲评1课时  【教学准备】  教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小棒、大号计数器、实物投影仪、口算卡片。  学生准备：每人或每小组准备一捆小棒（每捆10根，共10捆）、计数器、练习本。  四、教学实施过程详案  （一）【基础】两位数加两位数（不进位加）教学实施（1课时）  1.情境导入，激活经验  教师通过课件展示“参观博物馆”的情境图：二年级（1）班有35人，（2）班有32人，两个班同乘一辆车，这辆车有多少个座位？座位数未知，但我们要先知道一共有多少人。引出问题：“二（1）班和二（2）班一共有多少人？”学生口答算式：35+32。  教师追问：“为什么要用加法？”引导学生理解“求总数”的加法意义。接着，鼓励学生尝试口算，复习旧知：30+30=60，5+2=7，60+7=67。教师顺势引导：“口算我们很熟练了，但如果数字更大，我们怎么清晰地记录计算过程呢？今天我们就来学习用竖式计算。”  2.操作探究，建构算理  【基础】教师引导学生用小棒摆一摆。学生动手操作，左边摆3捆和5根小棒表示35，右边摆3捆和2根小棒表示32。引导学生思考：如何将两部分小棒合起来？学生在操作中发现，可以把整捆的放在一起，单根的放在一起。即先把5根和2根合起来是7根，再把3捆和3捆合起来是6捆，一共是67根。  教师利用实物投影仪展示学生的操作，并配合课件演示，强化“整捆和整捆相加，单根和单根相加”的合并原则。  在此基础上，教师出示空白的竖式板贴，引导学生思考：“用小棒计算时，我们是将整捆和单根分开加的，在竖式里，我们应该怎样对齐呢？”  学生讨论得出：应该把十位和十位对齐，个位和个位对齐。教师板书竖式：351.3267  强调书写格式：第二个加数写在下面，加号写在左下方，横线用直尺画直，表示等号。  教师重点引导学生理解每一步的含义：先算个位，5个一加2个一得7个一，写在个位下面；再算十位，3个十加3个十得6个十，写在十位下面。这和小棒操作中“单根加单根，整捆加整捆”是完全一致的。  3.巩固练习，形成技能  教师出示几道类似题目：24+43，51+36，62+27。学生独立在练习本上用竖式计算，请三名学生上台板演。教师巡视，重点关注竖式是否对齐，计算顺序是否正确。完成后集体订正，让学生说一说计算过程。  4.课堂总结，回顾反思  教师提问：“今天我们学习的加法竖式有什么特点？计算时要注意什么？”引导学生总结：相同数位要对齐，从个位加起。  （二）【重要】两位数加两位数（进位加）教学实施（2课时）  第1课时：探索进位加的算理与算法  1.情境迁移，制造认知冲突  课件继续博物馆情境：二（3）班有36人，二（4）班有35人。提问：“这两个班一共有多少人？”学生列出算式：36+35。  教师鼓励学生先尝试口算：30+30=60，6+5=11，60+11=71。接着引导学生尝试用竖式计算。学生可能会遇到困难：“个位6+5=11，11怎么在个位下面写呢？”  2.【核心概念】动手操作，突破进位难点  教师引导学生再次回到小棒操作。学生左边摆3捆6根，右边摆3捆5根。在合并时，发现单根的小棒有6+5=11根。教师提问：“11根小棒怎么摆更简洁？”引导学生想到，10根单根可以捆成1捆。于是，学生动手将11根中的10根捆成1捆，与原来的整捆放在一起。现在整捆变成了3+3+1=7捆，单根还剩1根，一共是71根。  教师借助课件，将“捆小棒”的过程动态演示，并和竖式计算的每一步进行一一对应。教师板书竖式：361.3571  【高频考点】重点讲解：个位上6加5等于11，表示11个一。在竖式中，我们就在个位写1，表示剩下的1个一；而另外的10个一就是1个十，要“进”到十位上去，在横线上面十位的右下角写一个小“1”，表示进位的1个十。然后计算十位时，要把进位的这个小1加上，即3个十加3个十，再加进位的1个十，等于7个十。  教师总结口诀：“个位相加满十，向十位进一。”  3.对比辨析，深化理解  教师将不进位加38+21和进位加36+35并排展示，让学生观察、对比，找出异同点。学生讨论后明确：相同点是都要相同数位对齐，从个位加起；不同点是进位加个位相加满十，要向十位进一，十位相加时要记得加上进位的“1”。  4.专项练习，及时巩固  设计分层练习：  （1）基础练习：46+24，58+32，67+13。要求用竖式计算，并标注进位“1”。  （2）改错题：呈现几个有典型错误的竖式（如忘记进位、数位没对齐、进位加错等），让学生当“小医生”诊断病因并改正。  （3）游戏“摘苹果”：每棵苹果树上有一个算式，算对即可摘下苹果。形式活泼，提高兴趣。  第2课时：进位加法的综合练习与提升  1.回顾算理，强化记忆  通过口算和竖式填空，快速回顾进位加的算理。如：口算7+8=（），所以个位写（），向十位进（）。  2.变式练习，提升思维  （1）连续进位：如47+38，引导学生发现个位7+8=15，满十向十位进一，十位4+3+1=8，结果是85。重点强调进位的“1”不要漏加。  （2）拓展题：在□里填合适的数，如4□1.□582  此题需要逆向思考，考查学生对进位加法各部分关系的理解，培养逻辑推理能力。  3.解决问题，学以致用  呈现实际问题：“妈妈带了100元钱去买菜，买鱼花了46元，买肉花了37元，一共花了多少钱？”学生独立分析，列式解答。教师引导学生不仅计算正确，还要完整回答问题。  4.课堂小结  学生分享收获，教师总结进位加法的计算要领：一“对”（对齐数位），二“加”（从个位加起），三“满”（满十进一），四“记”（十位相加别忘加进位的1）。  （三）两位数减两位数（不退位减）教学实施（1课时）  1.创设情境，引出问题  出示奥运会金牌榜情境：美国队获得36枚金牌，俄罗斯队获得23枚金牌。提出问题：“美国队比俄罗斯队多多少枚金牌？”引导学生列出算式：3623。  2.操作感知，理解算理  学生动手操作小棒，摆出36（3捆6根），拿走23（2捆3根）。学生直观看到，先从整捆中拿走2捆，剩下1捆，再从单根中拿走3根，剩下3根，最终剩下1捆3根，即13根。教师板书并引导学生将操作过程与竖式建立联系：361.2313  强调：相同数位对齐，从个位减起。个位上6减3得3，十位上3减2得1。  3.对比迁移，巩固算法  将减法竖式与加法竖式进行对比，让学生找出相同点（相同数位对齐，从个位算起）和不同点（一个是加法，一个是减法；加法有个进位标记，减法没有）。  4.巩固练习  完成课本“做一做”的题目，如5734，4821，7542。强调书写工整，计算准确。  （四）【难点】两位数减两位数（退位减）教学实施（2课时）  第1课时：个位不够减，从十位退一  1.设置悬念，激发探究  继续金牌榜情境：中国代表团获得51枚金牌，美国队获得36枚金牌。提问：“中国比美国多多少枚金牌？”算式：5136。  学生尝试用竖式计算时，立刻遇到问题：个位1减6不够减，怎么办？  2.【核心概念】动手操作，破解退位难点  教师引导学生回到小棒。摆出51（5捆和1根）。要拿走36（3捆6根）。学生发现，单根的1根不够拿走6根。教师引导：“这该怎么办？能不能从整捆里想办法？”  学生讨论后想到：可以拆开一捆，变成10根。于是，将5捆中的1捆拆开，变成10根，与原有的1根合起来是11根。这时，总数变成了4捆和11根。再从11根中拿走6根，剩5根；从4捆中拿走3捆，剩1捆。最后剩下1捆和5根，即15根。  【高频考点】教师借助课件，同步演示“拆捆”过程，并和竖式计算对应。教师板书竖式：511.3615  讲解：个位1减6不够减，怎么办？就从十位退1，在十位数字5的上面点一个圆点表示退位。退下来的1个十和个位的1个一合起来是11个一。11减6等于5，在个位写5。十位上原来是5，退走1个十后还剩4个十，4减3等于1，在十位写1。  教师总结口诀：“个位不够减，从十位退一作十，和个位上的数合起来再减。”  3.直观模仿，尝试练习  教师示范后，安排几道模仿题：4227，6345，8036（重点处理被减数个位是0的情况）。让学生边摆小棒边计算，边理解边书写。  第2课时：退位减法的巩固与深化  1.专项练习，形成技能  （1）基本计算：7024，5238，9182。  （2）判断改错：展示一些典型错误，如忘记退位、退位后十位忘记减1、个位合起来算错等，让学生辨析。  2.对比练习，沟通联系  出示对比题组：  （1）不退位减：4823  （2）退位减：4829  让学生计算后比较，进一步明确何时需要退位。  3.【难点】连续退位（为后续学习铺垫）  虽然本单元不要求连续退位，但可以适当渗透，如10045。教师可以借助计数器演示，个位0减5不够，从十位退一，十位是0怎么办？从百位退一，变成10个十，再从十位退一给个位，以此类推，拓展学生的思维。  4.解决实际问题  呈现：“动物园里有大象32头，猴子比大象少18只，猴子有多少只？”引导学生分析：求比一个数少几的数，用减法。列式3218，并计算。  （五）【重要】求比一个数多（少）几的数（2课时）  第1课时：求比一个数多几的数  1.动手操作，建立模型  教师用教具摆出第一行圆片（如4个），问第二行要比第一行多摆2个，怎么摆？学生上前操作，先摆和第一行同样多的4个，再摆多的2个，一共6个。引导学生理解“同样多”和“多几”的含义，并抽象出数量关系：第一行的数量+多的数量=第二行的数量。  板书：求比一个数多几的数，用加法计算。  2.应用模型，解决问题  出示例题：“小英做了12朵花，小华比小英多做3朵，小华做了多少朵？”引导学生画图或用纸条表示数量关系，明确：小华做的=小英做的+多的3朵。列式12+3=15（朵）。强调单位名称和答句。  3.变式练习  变换情境和数字，如“爸爸今年35岁，妈妈比爸爸小3岁，妈妈今年多少岁？”让学生在具体情境中辨别“比……多”与“比……少”的不同表述。  第2课时：求比一个数少几的数  1.类比迁移，自主探究  回顾上一课时，提出问题：“第一行摆4个圆片，第二行比第一行少摆2个，第二行怎么摆？”学生操作发现，先从4个里面去掉2个，即42=2。引导学生得出：求比一个数少几的数，用减法计算。  2.【高频考点】综合应用  呈现对比题组，加强辨析：  （1）果园里有苹果树27棵，梨树比苹果树多5棵，梨树有多少棵？  （2）果园里有苹果树27棵，梨树比苹果树少5棵，梨树有多少棵？  让学生独立解答，并说出为什么用加（减）法。教师引导学生总结：求“比……多”用加法，求“比……少”用减法。  3.解决复杂情境  呈现图文结合的题目，如“跳绳比赛，小明跳了45下，小丽比小明多跳8下，小红比小明少跳12下，小丽和小红各跳了多少下？”培养学生的信息筛选和综合解题能力。  （六）【基础】连加、连减、加减混合（2课时）  第1课时：连加、连减  1.情境引入，列出算式  出示“摘南瓜”情境：第一组摘28个，第二组摘34个，第三组摘22个。一共摘了多少个？学生列出连加算式：28+34+22。  2.探究算法，优化方法  【重要】学生尝试计算。可能出现两种算法：  （1）分步列竖式：先算28+34=62，再算62+22=84。  （2）连写竖式：把三个数写成竖式，相同数位对齐，一次性计算。  教师引导学生对比，体会连写竖式的简洁，但也要强调，无论哪种方法，都要保证计算准确。特别指出，在连加计算中，也可能遇到进位。  连减的教法类似。出示“运西瓜”情境：共有84个大西瓜，第一次运走26个，第二次运走38个，还剩多少个？学生列出。让学生自主探索计算方法，教师巡视指导，强调在分步计算时，要注意第一次计算的结果是否正确，因为它是下一步的被减数。  3.巩固练习  完成一组连加、连减题，如54+18+13，。  第2课时：加减混合  1.情境引入，理解顺序  出示“公交车上下车”情境：车上原有67人，到站后下去25人，又上来28人，现在有多少人？学生列式：6725+28。引导学生明确加减混合运算的顺序是从左往右。  2.计算教学  学生尝试计算。再次强调分步竖式或连写竖式的方法。提醒学生在分步计算时，要确保第一步的结果正确。如果第一步是减法且涉及退位，或第二步是加法且涉及进位，都要细心处理。  3.【热点】巧算渗透（视学情而定）  对于基础较好的班级，可以适当渗透凑整思想。如计算32+15+8，引导学生发现32+8=40，再+15=55，可以简便计算。但不作统一要求。  4.综合练习  设计一些图文结合的题目，将连加、连减、加减混合融入其中，培养学生提取信息、列式、计算、作答的综合能力。  （七）单元整理与复习（2课时）  第1课时：知识梳理与错例分析  1.构建知识网络  教师引导学生回顾本单元所学内容，以“100以内加减法”为核心，分支出“加法”、“减法”、“解决问题”三个主干。加法下面有“不进位加”、“进位加”；减法下面有“不退位减”、“退位减”；解决问题下面有“求比一个数多几的数”、“求比一个数少几的数”。同时，连加连减加减混合作为综合应用补充进去。形成完整的知识网络。  2.重点回顾，强化算理  【核心概念】教师再次强调笔算的核心规则：  （1）相同数位对齐。  （2）从个位算起。  （3）加法：个位满十，向十位进1；减法：个位不够减，从十位退1作10，和个位上的数合起来再减。  通过具体的例子，如45+38，5237，让学生口述计算过程，加深理解。  3.典型错例分析  教师提前收集学生在平时作业中的典型错误，如：  （1）数位对不齐：如把23+4写成23+4，导致个位和十位对齐。  （2）忘记进位或退位：如36+28=54（忘了进位），4327=26（忘了退位）。  （3）退位后十位忘记减1：如5228=34。  （4）加减混合运算顺序错误。  将错例呈现在课件上，让学生找错、议错、改错，从反面加深对正确算法的理解。  第2课时：综合练习与拓展提升  1.基础闯关  设计一组计算题，覆盖本单元所有类型，要求学生在规定时间内完成，并自评或互评。  2.解决问题  呈现综合性、开放性实际问题，如：  “购物情境：玩具熊28元，书包45元，文具盒17元，水彩笔23元。  （1）买一个玩具熊和一个书包，一共多少钱？  （2）付给售货员100元，买一个书包和一盒水彩笔，应找回多少钱？  （3）你能再提出一个数学问题并解答吗？”  此题既考查了加减法计算，又考查了提出问题的能力。  3.思维拓展  设计一些具有挑战性的题目，如：  （1）在□里填上合适的数，使竖式成立。  （2）△和○各代表一个数字，已知△+○=12，△○=4，求△和○分别是多少。  （3）一根绳子长80米，第一次用去28米，第二次用去37米，还剩多少米？（用两种方法解答）  这些题目旨在培养学生的逻辑思维和灵活运用知识的能力。  五、板书设计示例（以单元复习课为例）  第二单元100以内的加减法（二）  （一）笔算规则    1.相同数位对齐    2.从个位算起    3.加法