2026秋华东师大版新教材八年级上册数学易错知识点梳理及易错例题附解析

秋华东师大版(新教材）八年级上册数学易错知识点汇总及易错例题及解析第10章数的开方10.1平方根和立方根1.平方根易错例题1

求16的平方根与算术平方根。参考解析：

∵(±4)2=16

∴16的平方根是易错警示：审题分清“平方根”还是“算术平方根”，很多同学漏写负的平方根。易错例题2

若a−2+|b−参考解析：

∵a−2≥0,|b−3易错警示：算术平方根具有非负性，常和绝对值结合考“几个非负数之和为0”。2.立方根易错例题3

求3−64参考解析：

3易错警示：负数可以开立方，结果为负数；不要和平方根混淆，负数没有平方根。10.2实数易错例题4

下列数中哪些是无理数：−3.14,2,227,0,π参考解析：

有理数：−3.14,227,0,9=3；

无理数：易错警示：带根号不一定是无理数，能开得尽方的是有理数。易错例题5

比较大小：15与4参考解析：

4=16

∵15第11章整式的乘除11.1幂的运算1.同底数幂的乘法易错例题6

计算：a2⋅参考解析：

a2⋅a3=a2易错警示：分清乘法与加法，乘法指数相加；加法只能合并同类项。2.幂的乘方易错例题7

计算(参考解析：

(易错警示：幂的乘方是指数相乘，不要错误写成a53.积的乘方易错例题8

计算(−参考解析：

(−易错警示：系数也要乘方，负号不要漏掉。4.同底数幂的除法易错例题9

计算a5÷参考解析：

a5÷a2=a5−2=a3易错警示：零指数幂底数不能为0。11.2整式的乘法1.单项式乘单项式易错例题10

(−参考解析：

(−2.单项式乘多项式易错例题11

计算：−参考解析：

原式=−易错警示：负号分配，括号内每一项都要相乘，不要漏乘，符号出错。3.多项式乘多项式易错例题12

(参考解析：

原式=易错警示：不要漏项，最后一定要合并同类项。11.3乘法公式1.平方差公式易错例题13

(参考解析：

原式=(易错警示：要把括号整体平方，不要错写成2a2.完全平方公式易错例题14

(参考解析：

原式=高频错误：学生经常漏掉中间2倍项，错写为x2易错例题15

已知a+b=5,ab参考解析：

a211.4整式的除法1.单项式除以单项式易错例题16

12参考解析：

原式=−2.多项式除以单项式易错例题17

(参考解析：

原式=易错警示：多项式每一项都除以单项式，不能只除第一项。11.5因式分解易错例题18

因式分解：2参考解析：

先提公因式，再用平方差

原式=易错警示：分解必须彻底，很多同学只写到2(易错例题19

因式分解：x参考解析：

原式=(x第12章全等三角形12.1命题、定义、定理与证明1.命题易错例题20

把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式，并写出题设与结论。参考解析：

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等。易错例题21

举反例说明命题“相等的角是对顶角”是假命题。参考解析：

两直线平行得到的同位角相等，但不是对顶角。2.定义、定理与证明例题以证明格式训练为主：证明题每一步后面要标注推理依据（定义、定理）。12.2三角形全等的判定高频易错：SSA不能判定普通三角形全等。易错例题22

判断：两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定全等。（×）解析：SSA不能作为全等判定条件，只有SAS（夹角）才可以。易错例题23（SAS）

已知：AB=AD,∠BAC参考解析：

AB

∴△ABC易错例题24（HL）

已知两个直角三角形，斜边相等，一条直角边相等，可直接用HL判定全等；HL只能用于直角三角形。12.3等腰三角形1.等腰三角形的性质易错例题25

等腰三角形一个内角为50∘参考解析：

分两种情况

①若顶角50∘，底角=(180∘−50∘)÷2=65∘，即65∘,65∘；

②若底角50易错警示：没有说明是顶角还是底角，必须分类讨论。2.等腰三角形的判定易错例题26

在△ABC中，∠B=∠C，求证AB=12.4逆命题和逆定理1.互逆命题、互逆定理易错例题27

写出命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题。参考解析：

同位角相等，两直线平行。注意：原命题真，逆命题不一定是真命题。2.线段垂直平分线易错例题28

点P在线段AB垂直平分线上，PA=6，则3.角平分线易错例题29

点P在∠AOB的角平分线上，点P到OA距离是3，则P到OB距离=第13章勾股定理13.1勾股定理及其逆定理1.直角三角形三边的关系易错例题30

直角三角形两边长3,参考解析：

①3,4均为直角边：第三边=32+42=5；

②易错警示：题目没有说明哪一条是斜边，要分类，很多同学直接只写5。2.直角三角形的判定（逆定理）易错例题31

判断三边长5,12参考解析：

最大边13

52+方法：拿较短两边平方和与最大边平方比较。3.反证法易错例题32

用反证法证明：在一个三角形中，不能有两个直角。参考解析：

反设：假设三角形有两个直角；

归谬：两个直角相加等于180∘，三角形内角和大于180∘，矛盾；13.2勾股定理的应用易错例题33

一架梯子长10米，底部离墙6米，求梯子顶端到地面高度。参考解析：

ℎ=10第14章数据的收集与表示14.1数据的收集易错例题34

下列属于一手数据的是（）

A.网上查阅统计报告

B.自己做问卷调查

C.查阅书籍答案：B解析：亲自调查得到一手；文献检索得到二手。14.2数据的表示1.频数分布直方图易错例题35

频数就是数据出现的次数；直方图纵轴代表频数。2.扇形统计图易错例题36

某部分占总体20%，则扇形圆心角：360∘易错：扇形图只能看出占比，不能读出具体数量。3.容易误导读者的统计图易错例题37

判断题：条形统计图纵轴不从0开始，会放大数据差距。（√）项目学习简要习题项目学习5几何的妙用

习题