五年级上数学课件求积的近似值苏教

求积的近似值苏教版五年级上册数学·第五单元小数乘法和除法Contents本节课学习路线从旧知到新知，四个环节层层递进，掌握求积近似值的方法。01复习导入回顾四舍五入法02探究新知学习求积的近似值03巩固练习实践应用新本领04课堂小结梳理知识收获CHAPTER01复习导入回顾四舍五入法，为新知学习做好铺垫Review复习：用四舍五入法求近似数四舍五入法的核心规则是：要保留到某一位，就看它的下一位数字。下一位数字小于5直接舍去，大于或等于5则向前一位进1。这是求积的近似值的基础。01精确到个位：看十分位，0.905的十分位是9，9＞5向前进1，结果约为102精确到十分位：看百分位，0.905的百分位是0，0＜5直接舍去，结果约为0.903精确到百分位：看千分位，0.905的千分位是5，5＝5向前进1，结果约为0.91Practice写出表中各数的近似数原数精确到个位精确到十分位精确到百分位0.90510.90.912.873532.92.87通过填表练习，巩固四舍五入法求近似数的基本方法数学与生活为什么要学习求积的近似值？在实际应用中，小数乘法得到的积往往不需要保留很多位小数。根据需要求出积的近似值，既方便又实用，这是数学服务于生活的重要体现。生活场景需求购物算账通常精确到"分"，即保留两位小数，不需要更多位数。精确到分简化计算结果当积的小数位数过多时，取近似值更便于记录和交流。便于记录培养数感意识学会根据实际情况判断需要保留几位小数，发展数学应用意识。数学应用CHAPTER02探究新知通过实际情境，掌握求积的近似值的方法例题解析例题：王大伯家的收入这是一道"求一个数的几倍是多少"的乘法应用题。已知一倍数（前年收入3.18万元）和倍数（1.6倍），用乘法计算几倍数（去年收入）。题目信息前年收入：3.18万元（这是一倍数）倍数关系：去年收入是前年的1.6倍求解目标：去年收入多少万元？（求几倍数）解题思路数量关系：一倍数×倍数=几倍数列式计算：3.18×1.6=5.088（万元）答：去年收入

5.088

万元农村丰收场景·王大伯家的收入情境小数乘法·竖式计算精确计算：3.18×1.6小数乘法先按整数乘法算出积，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置。竖式演算3.18×1.65.088小数位数：

2位+1位=3位01按整数乘法计算忽略小数点，先算318×16=508802确定小数位数3.18有2位小数，1.6有1位小数，积应有2+1=3位小数03确定小数点位置从5088右边起数3位，点上小数点，得到最终结果5.088MATH·小数乘法求积的近似值：保留两位小数求积的近似值时，先算出准确的积，再根据需要保留的小数位数，看它的下一位数字，用四舍五入法取近似值。约等号"≈"表示结果是近似值而非精确值。第一步：算出准确的积按照小数乘法的计算方法，先算出准确的积。例如计算3.18×1.6，得到积为5.088（万元）。这是一个三位小数，需要根据题目要求取近似值。准确计算是求近似值的基础步骤，确保后续取近似时有正确的原始数据。5.088第二步：确定保留位数题目要求保留两位小数，即精确到百分位。此时需要观察积的小数部分，找到百分位，并看它后面一位（千分位）上的数字。在5.088中，百分位是8，千分位也是8。千分位的数字将决定百分位是否需要进位。百分位→千分位第三步：四舍五入千分位上的数字是8，因为8＞5，所以向百分位进1。百分位上的8加上进位的1等于9，最终结果为5.09万元。注意使用约等号"≈"表示近似值，写作5.088≈5.09（万元）。≈5.09Summary方法总结：求积的近似值三步法求积的近似值有明确的三步操作流程：算准确积、看下一位、四舍五入。掌握这三步，就能正确求出任意精度要求的近似值。记住结果要用约等号'≈'连接。01算先用竖式计算出准确的积，确保乘法计算正确无误。这是求近似值的基础步骤，必须保证原始计算结果的准确性。Calculate02看确定需要保留到哪一位，再看这一位的下一位数字是几。这一步决定了后续是舍去还是进位。Observe03取按四舍五入法取近似值，下一位＜5舍去，≥5进1，用'≈'连接。注意最终结果必须使用约等号表示近似关系。≈RoundMATHCONCEPT准确值与近似值的区别准确值是计算得到的精确结果，用等号"="连接；近似值是根据需要保留的位数取出的大约数值，用约等号"≈"连接。EXACTVALUE求准确值没有保留位数要求，直接用等号连接精确结果题目要求题目问"收入多少万元"，没有保留位数要求计算过程3.18×1.6=5.088万元符号规则用等号=连接，表示结果完全精确=APPROXIMATEVALUE求近似值按要求保留位数，用约等号连接近似结果题目要求题目问"大约收入多少万元"，要求保留两位小数计算过程3.18×1.6≈5.09万元符号规则用约等号≈连接，表示结果是近似值≈Chapter03巩固练习通过实践练习，熟练掌握求积的近似值的方法PRACTICE练一练：得数保留一位小数保留一位小数就是精确到十分位，需要看百分位上的数字来决定是"舍"还是"入"。注意计算时要先算出准确的积，再按要求取近似值。计算并保留一位小数算式准确的积看哪一位近似值7.2×0.090.648百分位是4，4＜5舍去≈0.60.86×3.22.752百分位是5，5=5进1≈2.8先算准确值按照小数乘法的计算法则，先算出完整的积，不提前做任何取舍处理。STEP01再看百分位保留一位小数时，观察百分位（第二位小数）上的数字，它是判断"舍"或"入"的依据。STEP02四舍五入取值百分位<5则舍去，百分位≥5则向十分位进1，最终得到符合要求的近似值。STEP03小结：保留一位小数时，看百分位数字决定四舍五入PRACTICE练一练：得数保留两位小数保留两位小数就是精确到百分位，需要看千分位上的数字。特别注意：近似值末尾的0表示精确度，不能随意删除。PROBLEM010.28×0.7精确值0.196，千分位是6＞5，向百分位进1，结果约为≈0.20末尾的0表示精确到百分位，不能删除PROBLEM025.89×3.6精确值21.204，千分位是4＜5，直接舍去，结果约为≈21.20末尾的0同样表示精确度，必须保留易错点提醒末尾的0不能去掉近似值末尾的0具有特殊意义，它表示结果精确到的位数。删除末尾的0会改变精确度，导致信息失真。正确写法0.28×0.7≈0.20保留两位小数，末尾的0必须保留表示精确到百分位百分位精度等级错误写法0.28×0.7≈0.2去掉末尾的0是错误的只表示精确到十分位，改变了精确度要求十分位精度等级（不足）APPLICATION·数学与生活生活应用：购物结账在购物结账时，人民币最小单位是"分"，所以计算总价通常需要保留两位小数。这就是求积的近似值在生活中的典型应用场景。题目信息单价8.16元/kg数量5.2kg超市食用油货架实拍SOLUTION·解题过程01列式计算8.16×5.2=

42.432元02确定精度收付款精确到"分"，需保留两位小数03四舍五入千分位2<5→舍去千分位应付约42.43元PRACTICALAPPLICATION生活应用：粮店买面粉购物计算中，当积的小数位数超过两位时，需要根据'四舍五入'法取近似值。千分位上的数字决定了是舍去还是进位。Step01题目信息面粉单价：2.5元/千克购买数量：5.47千克求解目标：总价是多少元2.5×5.47Step02准确计算列式计算：5.47×2.5精确结果：13.675元发现问题：积有三位小数，超过货币两位精度13.675Step03取近似值保留两位小数，看千分位数字千分位是5，满足"五入"条件百分位7进1变8，最终付款≈13.68元LIFEAPPLICATION生活应用：计算大楼高度求积的近似值不仅可以保留小数，也可以保留整数。保留整数时需要看十分位上的数字，按四舍五入法取近似值。高层住宅楼外观示意01分析问题：21层楼中，1层大厅高5.1米，其余20层每层高2.85米21层·大厅5.1m·标准层2.85m02分步计算：普通楼层总高=2.85×20=57（米），大楼总高=57+5.1=62.1（米）2.85×20=57m→+5.1=62.1m03取近似值：保留整数，十分位是1＜5，舍去，大楼高约62米≈62米练习·近似值应用拓展练习：求平行四边形面积求积的近似值可以与几何知识结合应用。平行四边形面积公式是"底×高"，计算出面积后再按要求保留相应位数。题目信息01平行四边形底：3.2分米02平行四边形高：1.84分米03要求：保留一位小数解题过程01面积公式：面积=底×高023.2×1.84=5.888平方分米03百分位8＞5进1，≈5.9平方分米EXERCISE概念填空：深化理解同一个近似值可能对应一个范围的准确值。例如保留一位小数后是5.0的数，其准确值范围是4.95到5.04之间（包含4.95，不包含5.05）。填空题练习题目答案两个因数的积是1.259，保留两位小数约是（）1.26积保留一位小数后是5.0，积最大可能是（）5.04积保留一位小数后是5.0，积最小可能是（）4.957.898精确到百分位，近似值是（）7.90通过填空题深化对近似值概念的理解课堂练习选择题：辨析易混概念当进位导致连续进位时，需要逐位处理。例如9+1=10，本位写0向高位进1。最终结果的末尾0表示精确度，不能省略。第一题10.99保留一位小数约是（）A.10.0B.11.0C.10.9解析百分位9＞5，进1后连续进位，答案为B（11.0）第二题6.998保留两位小数约是（）A.7B.7.00C.6.99解析千分位8＞5，连续进位后为7.00，选B（末尾0表精确度）Extension拓展思考：逆向推理已知近似值反推原数范围，需要理解四舍五入的边界条件。近似值为15.9的三位小数，最大是15.949（四舍），最小是15.850（五入）。问题一个三位小数取近似数后约为15.9，求这个小数的最大值和最小值15.9最大值推理要"四舍"得15.9，百分位最大为4，千分位最大为915.949最小值推理要"五入"得15.9，百分位最小为5，千分位最小为015.850PRACTICALAPPLICATION综合应用：蔬菜采购清单在实际采购场景中，每种商品的总价都需要保留两位小数（精确到分），然后计算合计金额。这体现了求积的近似值在生活中的综合运用。蔬菜采购清单蔬菜种类单价（元/千克）数量（千克）总价（元）白菜1.205060.00萝卜1.3645.4≈61.74西红柿0.8345.5≈37.77合计——159.51每种蔬菜总价保留两位小数后求和，得出采购合计金额Chapter04课堂小结梳理知识要点，巩固学习成果Summary本节课知识要点求积的近似值是建立在准确计算基础上的实用技能。掌握"算、看、取"三步法，理解约等号和末尾0的意义，能够灵活应用于生活实际。SECTION01方法要领三步法：算准确积→看下一位→四舍五入取近似值算→看→取先精确计算出乘积，再观察需要保留位数的下一位数字，最后按四舍五入规则取舍。符号规范：近似值用≈连接，区别于准确值的=≈≠=约等号表示近似关系，等号表示精确相等，书写时必须严格区分。SECTION02注意事项末尾的0表示精确度，不能随意删除精确度标识如2.50表示精确到百分位，2.5表示精确到十分位，两者含义不同。根据实际需要确定保留几位小数，如货币通常保留两位灵活应用不同场景精度要求不同，需结合实际需求选择保留位数，避免过度或不足。学习小贴士养成三个计算好习惯良好的计算习惯是提高正确率的保障。细心计算、认真审题、仔细检查，这三个习惯能帮助同学们避免常见错误。细心计算先确保准确的积算对，再取近似值。一步错会导致步步错，计算过程中要专注每一步运算。积算优先认真审题做题前先看清题目要求保留几位小数，不要想当然。审题时圈画关键信息，避免理解偏差。看清要求仔细检查检查是否用了约等号、末尾的0是否保留、四舍五入是否正确。养成验算习惯，确保结果准确。三项核验ASSIGNMENT课后作业课后练习是巩固新知的重要环节。认真完成作业，遇到问题及时复习课堂内容，才能更好地掌握求积的近似值的方法。课本作业完成练习十二第10、17、18题，注意每道题的保留位数要求。先计算精确值，再按要求取近似值。练习十二练习册作业完成本课时的练习册内容，巩固课堂所学知识。重点关注积的近似值在实际问题中的应用。本课时复习建议遇到问题先回顾"三步法"：一算、二看、三取。确保计算准确、取近似值规范，书写格式正确。三步法Practice补充练习：保留一位小数多做练习可以熟能生巧。保留一位小数时，重点看百分位上的数字，注意连续进位和末尾0的处理。计算并保留一位小数算式准确的积近似值5.2×3.417.68≈17.71.32×6.88.976≈9.02.9×3.149.106≈9.1保留一位小数的计算练习Practice补充练习：保留两位小数保留两位小数的练习重点在于掌握千分位的四舍五入，以及正确处理末尾0