苏教版小学二年级数学下册《有余数除法的计算》教学设计

苏教版小学二年级数学下册《有余数除法的计算》教学设计一、教材分析【教学核心】本节课是苏教版二年级下册第一单元《有余数的除法》中的第二课时，教学内容是在学生已经初步理解了有余数除法的意义，能够进行简单的平均分并有剩余的操作基础上，进一步学习用竖式计算有余数的除法。这部分内容是整数除法计算法则教学的开端，是学生从直观操作、口算逐步向抽象的笔算过渡的关键节点。它不仅为后续学习除数是一位数的除法笔算奠定坚实的基础，更是培养学生数感、运算能力和逻辑推理能力的重要载体。教材编排遵循“情境引入—操作感知—算法建构—应用巩固”的逻辑顺序，通过具体的生活情境，引导学生经历“具象—表象—抽象”的认知过程，深刻理解除法竖式中每一步的实际含义，掌握试商的方法，并理解余数要比除数小的核心规律。二、学情分析【重要基础】二年级学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。在学习本课之前，学生已经熟练掌握了表内除法，并初步认识了有余数除法的意义，能够通过摆一摆、分一分的操作活动得出结果。然而，将这种直观的操作过程抽象为规范的竖式表达，并理解竖式中每一个数字所代表的实际意义，是学生面临的一个现实挑战。特别是对“余数为什么比除数小”这一核心规律，学生往往停留在机械记忆层面，缺乏深度的体验和理解。因此，本节课的教学必须充分利用学生的已有经验，通过动手操作与算法讲解的紧密结合，帮助学生打通“动作”与“符号”之间的联结，实现思维的提升。三、教学目标【关键能力】1.知识与技能目标：使学生掌握用竖式计算有余数除法的方法，知道除法竖式中各部分的名称及含义，理解并掌握“余数要比除数小”的规律。2.过程与方法目标：让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，通过操作、观察、比较、讨论等活动，初步形成抽象、概括和推理的能力，培养运算能力和模型意识。3.情感态度与价值观目标：使学生在参与数学活动的过程中，体验数学与生活的密切联系，感受数学学习的乐趣和实用价值，养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。四、教学重难点【教学重点】掌握有余数除法的竖式计算方法，理解竖式中每一步所表示的具体含义。【教学难点】理解“余数要比除数小”的道理，并能正确进行试商。五、教学方法与学法指导本节课将采用“引导—探究—建构”的教学模式，综合运用情境教学法、直观演示法、操作发现法和讨论交流法。教师作为组织者和引导者，创设生动的问题情境，激发学生的探究欲望。学法上，指导学生通过“动手操作—观察对比—抽象概括—实践应用”的路径进行学习，鼓励学生手脑并用，在“做数学”的过程中理解数学，掌握方法，发展思维。六、教学准备教师准备：多媒体课件、彩色小棒若干、磁性小棒教具。学生准备：每人准备20根小棒（或学具盒中的计数棒）、练习本。七、教学过程（一）复习引入，激活经验1.口算练习：课件快速出示表内除法口算题。12÷3＝18÷6＝24÷4＝28÷7＝学生抢答，并说说用了哪句乘法口诀。2.操作回顾：课件出示问题：7个桃，每盘放3个，可以放几盘？还剩几个？学生先口头回答，再请一名同学上台用磁性小棒摆一摆，展示分的过程。教师根据学生的回答板书：7÷3＝2（盘）……1（个）引导学生回顾：算式中各部分的名称（被除数、除数、商、余数），并强调余数表示平均分后剩下的、不能再分的部分。3.揭示课题：这是我们上节课认识的新朋友——有余数的除法。今天，我们要继续学习，看看如何用更加简洁、规范的竖式来计算有余数的除法。【设计意图】通过复习表内除法和上节课的操作经验，唤醒学生对除法意义和有余数除法概念的认知，为新知的学习搭建“脚手架”，自然地引出本节课的学习任务。（二）创设情境，探究新知1.情境呈现，提出问题课件出示例2的情境图：妈妈买了12个苹果，如果每4个放一盘，可以放几盘？引导学生列出算式：12÷4＝3（盘）提问：这道除法算式，除了用横式表示，还可以用什么方法来计算呢？我们以前学过加法和减法的竖式，除法也有它的竖式。2.教学除法竖式的写法（以表内除法为例）教师板书除法竖式“厂”字框，介绍写法：像一个小房子，被除数12要写在“厂”的里面，除数4要写在“厂”的左边。引导思考：我们要算12除以4，就是求12里面有几个4。应该商几？你是怎么想的？（想乘法口诀：三四十二）教师将商3写在被除数的个位上面，要与数位对齐。关键步骤讲解：商3，表示可以放3盘。那3盘一共分掉了多少个苹果呢？（3×4＝12）这个12表示分掉的苹果总数，我们要把它写在被除数12的下面，并且要对齐数位。画上横线，表示要计算还剩多少。用被除数12减去分掉的12，得0。这个0表示正好分完，没有剩余。完整呈现竖式，并引导学生回顾竖式中每一步的含义：12是被除数，4是除数，3是商，3×4＝12是分掉的苹果数，最后的0表示正好分完。板书规范格式。3.变式迁移，聚焦有余数课件将情境稍作修改：还是12个苹果，如果每5个放一盘，可以放几盘？还剩几个？学生尝试列式：12÷5＝？引导操作：请同学们拿出小棒，每5根摆一堆（表示一盘），动手摆一摆，看看能摆几堆？还剩几根？学生汇报操作结果：摆了2堆，还剩2根。（教师同步用磁性小棒演示）追问：如果列成横式，应该怎么写？（12÷5＝2（盘）……2（个））4.核心探究——学习有余数除法的竖式计算引导：这道有余数的除法，能用竖式计算吗？请同学们结合刚才摆小棒的过程，尝试着在练习本上写一写，看看你写的竖式每一步表示什么意思。学生尝试独立书写，教师巡视，寻找有代表性的写法（可能出现的错误：商的位置不对、乘积算错、减法算错、忘记写余数等）。5.汇报交流，明理算法请一位书写正确的同学上台展示，并说说自己是怎么想的，每一步代表什么。教师结合学生的汇报，规范板书竖式过程：（1）写“厂”字框，被除数12写在里面，除数5写在外面。（2）想：12除以5，可以商几？你是怎么想的？（想5的乘法口诀，5×2＝10，最接近12又不超过12，所以商2。）【重要】试商方法：商几，就要看几和除数相乘的积最接近被除数，但又不能超过被除数。（3）商2，写在被除数个位的上面。（4）算2和5的积，是10。这个10表示什么？（表示每5个一盘，放2盘，一共分掉了10个苹果。）把10写在被除数12的下面，相同数位对齐。（5）画线，计算减法：12－10＝2。这个2表示什么？（表示分掉10个后，还剩下2个苹果，不够再分一盘了。）（6）强调：这个剩下的2就是余数，写在横线下面，要和被除数的个位对齐。6.深度辨析——理解“余数比除数小”设疑：刚才我们商的是2，有没有同学商的是3？如果商3，会出现什么情况？引导学生思考并计算：如果商3，3×5＝15，15比12大。用12－15不够减，这说明什么？（说明如果商3，就需要15个苹果，但实际只有12个，不够分。所以商3是不对的。）再次强调试商规则：商和除数的乘积必须小于或等于被除数。观察余数：我们算出的余数是2，除数是5。2和5有什么关系？（2小于5）启发学生思考：为什么余数一定要比除数小？如果余数比除数大或者相等呢？结合操作情境：如果余下的苹果是5个或者比5个还多，那是不是就可以再分一盘？说明分得还不够彻底，商小了。只有当剩下的苹果数比每盘的数量（除数）少时，才不能再分，这时的剩余才是真正的余数。师生共同总结出核心规律：【难点突破】在有余数的除法里，余数一定比除数小。引导学生验证：看看自己刚才列的竖式，余数是不是都比除数小？7.比较异同，深化理解对比板书上的两个竖式：12÷4＝3和12÷5＝2……2。提问：这两个竖式有什么相同的地方？有什么不同的地方？相同：写法格式相同，都要经过“一商、二乘、三减”的步骤。不同：第一个算式正好分完，减完后得0；第二个算式没有分完，减完后有余数，并且余数必须比除数小。（三）分层练习，巩固内化【基础演练】1.课本“试一试”：完成13÷3的竖式计算。学生独立完成在书上，指名板演。集体订正时，重点让学生说说试商过程（想3的乘法口诀，三四十二最接近13，所以商4），并检查余数1是否比除数3小。2.课本“想想做做”第1题。学生看图，根据图意先填一填除法算式，再完成竖式计算。此题旨在沟通操作、横式与竖式之间的联系，进一步理解竖式中每一步的直观含义。【重要提升】3.课本“想想做做”第2题。题目给出四个不完整的竖式，如：（1）被除数17，除数5，商3，下面写的是15，余数2。判断对错。（2）被除数14，除数4，商3，下面写的是12，余数2。判断对错。（3）被除数18，除数5，商4，下面写的是20，出现错误。判断对错。学生先独立判断，再同桌交流。重点分析错误原因（商大了，积超过被除数；商小了，余数比除数大等）。通过辨析，强化对试商规则和余数规律的理解。【高频考点】4.课本“想想做做”第3题。学生独立完成一组竖式计算：16÷5、18÷5、24÷5、25÷5。计算后，引导学生观察每组算式中除数不变（都是5），被除数变化时，商和余数的变化规律。尤其对比24÷5（商4余4）和25÷5（商5余0），再次强化“余数要比除数小”以及当商和除数乘积等于被除数时就是整除的知识联系。（四）联系生活，解决问题【实践应用】1.课件出示问题：有30本书，每位小朋友分4本，最多可以分给几位小朋友？还剩几本？学生独立列式并用竖式计算：30÷4＝7（位）……2（本）追问：这里的7和2分别表示什么？余下的2本还能不能再分给一位小朋友？为什么？通过生活情境，加深对余数意义的理解，明确商和余数在实际问题中的具体含义。2.开放性问题：□÷6＝□……□，如果除数是6，余数可能是哪些？最大是几？最小是几？引导学生独立思考后小组交流。通过此练习，让学生从另一个角度深化对“余数比除数小”这一核心规律的认识，发展逆向思维。（五）全课总结，畅谈收获教师引导学生回顾本节课的学习历程：1.今天我们学习了什么内容？（有余数除法的竖式计算）2.我们是怎样学习竖式计算的？（通过摆小棒、想乘法口诀来试商）3.计算有余数的除法时，我们有哪些需要特别注意的地方？（一商、二乘、三减、四比；商要和除数的乘积不能超过被除数；余数一定要比除数小）4.你还有什么疑问或者新的发现吗？（六）布置作业1.基础作业：完成练习册中相应的基础练习题。2.拓展作业：和家长一起玩一个分糖果的游戏。准备不到20颗糖果，按家庭人数平均分，看看每人分几颗，还剩几颗？并尝试用竖式把分的过程记录下来。八、板书设计苏教版二年级数学下册有余数除法的计算例2：12个苹果（1）每4个放一盘：12÷4＝3（盘）竖式：34丿1212——0（2）每5个放一盘：12÷5＝2（盘）……2（个）竖式：25丿1210——2【核心规律】1.试商：想乘法口诀，积最接近被除数且不超过它。2.步骤：一商、二乘、三减。3.余数<除数九、教学反思（预设）【效果预估】本节课的设计力求让学生在熟悉的情境中，通过“做中学”深刻理解有余数除法竖式的算理和算法。预计学生能