2026年江苏高考(数学)考试试卷(真题)答案解析

-2026年江苏高考(数学)考试试卷(真题)答案解析考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A和B的交集为同时属于A和B的元素，即{2(2)下列关于命题逻辑的叙述正确的是A.若p是假命题，q是真命题，则p⇒B.若p是真命题，q是假命题，则p∧C.若p是真命题，q是假命题，则p∨D.若p是假命题，q是真命题，则p∨答案：B解析：p∧q为假命题当且仅当p和(3)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：D解析：对数函数f(x)=log(4)设函数f(x)是定义在RA.fB.-C.0D.1答案：B解析：奇函数的定义是f((5)若不等式log3(xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：log3(x+1(6)已知复数z=A.3B.-C.-D.3答案：A解析：复数的共轭复数是将虚部符号取反，即3-(7)已知sinθ=12，且A.3B.-C.1D.-答案：B解析：第二象限sinθ=12，(8)若直线l1:yA.(B.(C.(D.(答案：A解析：由2x+1=-12x(9)已知向量a=(1,2A.11B.10C.9D.8答案：A解析：点积公式为a·b=(10)若函数f(x)在区间(A.恒正B.恒负C.先正后负D.先负后正答案：A解析：单调递增的函数其导数在该区间内恒正，故选A。(11)已知等差数列的首项为1，公差为3，则第5项为A.13B.10C.8D.5答案：A解析：等差数列第n项公式为an=a(12)已知tanα=2A.-B.-C.1D.3答案：A解析：1+(13)若函数f(A.[B.[C.[0D.(答案：A解析：根号内需满足4-x2(14)若函数y=sinxA.[B.[0C.[0D.[答案：B解析：正弦函数在[0,π](15)若x=12A.1B.-C.2D.-答案：B解析：log2(16)若2x=A.1B.2C.3D.4答案：C解析：8=23(17)已知a>b>A.正数B.负数C.零D.不能确定答案：A解析：ab-b(18)若函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.既有递增也有递减D.无法判断答案：B解析：在(0,+(19)若圆心在原点，半径为3，其方程为A.xB.xC.xD.x答案：B解析：圆的标准方程为x2+y(20)已知样本数据x1A.2B.2C.5D.10答案：A解析：标准差是方差的平方根，即2，选A。二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是等差数列的性质？A.任意两项之差为常数B.通项为aC.首项和末项的平均值等于中项D.数列中的项不会重复答案：ABD解析：等差数列的任意两项之差为常数，通项公式为an(22)已知函数f(A.f'B.f'C.f'D.f'答案：B解析：导数f'((23)若f(A.fB.fC.fD.f(答案：ABD解析：奇函数的定义是f(-x(24)下列哪些是复数的表示方法？A.aB.rC.aD.x答案：ABD解析：复数的表示方法包括代数形式a+bi、三角形式r((25)若cosθ=1A.πB.2C.5D.11答案：ABD解析：cosθ=12在[0,2π(26)若三角形内角和为180°A.每个角小于90B.至少有一个角小于90C.至少有一个角大于或等于90D.三个角都可以是60答案：BCD解析：内角和为180°(27)若样本数据为2,A.平均数为4B.中位数为5C.众数为5D.方差为3答案：ABD解析：平均数为2+3+5+5+(28)若a>A.fB.fC.fD.f答案：BCD解析：f(x)=x3和(29)若x=logA.3B.logC.2D.1答案：A解析：由对数的定义2log(30)若a=2，A.aB.aC.aD.b答案：ABC解析：a<b，a+b=(31)已知向量a=(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(32)若三角函数sinA.1B.0C.1D.1答案：A解析：三角恒等式sin2(33)若log2xA.6B.8C.9D.27答案：B解析：log2x=(34)若f(x)A.奇函数B.恒等函数C.非奇非偶函数D.在x>答案：ACD解析：该函数为奇函数，且在x>(35)若A与B是互斥事件，则下列哪些正确？A.PB.PC.PD.P答案：ABC解析：互斥事件A∩B=∅，则(36)若向量a=(2,3A.-B.2C.-D.-答案：D解析：两个向量的点积为2×(37)已知等比数列的公比为2，第4项为16，则首项为A.2B.4C.8D.1答案：A解析：等比数列通项为an=a1×(38)若x=logA.2B.3C.1D.9答案：A解析：log3(39)若函数f(A.2B.πC.πD.π答案：A解析：sinx的最小正周期为2(40)若等差数列anA.1B.3C.6D.15答案：C解析：前3项为1,3,5，和为三、填空题（20题）(41)若集合A=答案：3解析：集合A的元素为1,(42)若函数f(答案：2x解析：导数为f'((43)若sinθ=12，且答案：π解析：sinθ=1(44)若直线y=ax+b与答案：-解析：平行直线的斜率相等，即a=(45)若f(x)答案：4解析：log2(46)若x=2，则答案：4解析：x2=4，x(47)已知三角形内角为A=60°，B答案：90解析：内角和180°，60°+(48)若a=12，b答案：5解析：12(49)若a={1,2答案：{解析：并集包含所有元素，故为{1(50)若f(x)答案：0解析：奇函数需满足f(-x)=-f(x(51)若f(x)=tan答案：1解析：tanπ(52)若函数f(x)答案：偶解析：关于y轴对称的函数为偶函数。(53)若f(x)=sin答案：1解析：sinx在[0(54)若x=3，y=答案：13解析：32(55)若f(x)答案：2解析：log5(56)若向量a=(1,3答案：(解析：向量加法a+(57)若f(x)答案：1解析：导数为f'(x)=1(58)若函数y=cosx答案：1解析：cos0(59)若向量a=(2,4答案：-解析：a·(60)若x2+y2=答案：4或-解析：x2=9，代入得y四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：最大值为-2，最小值为解析：函数f(x)的导数为f'(x)=3x2-3，令导数等于零得x=±1。在区间[0,2]内只有(62)若等差数列的第3项为7，第5项为13，求其通项公式。答案：a解析：设通项为an=a1+a1+2d=7，a1+4d=(63)求函数f(答案：极大值为2，极小值为-解析：将函数表达式平方，得[sinx+cosx](64)已知等比数列a1=3答案：30解析：等比数列前n项和公式为Sn=a(65)若函数f(x)=x2-答案：f解析：设解析式为f(x)(66)将函数f(x)答案：导数为2，切线斜率为2解析：导数为f'(x)=2x，代入x(67)若集合A={1,2答案：5解析：A∩B=(68)若函数f(x)答案：f解析：