（人教版版2027新教材）数学六上第三单元 分数除法 大单元教学设计

(一)单元内容分析本单元是小学分数运算板块的核心内容，先从倒数的认识入手，让学生理解倒数概念、掌握找倒数的方法，为分数除法的计算转化做铺垫；接着依次教学分数除法的两类计算：一个数除以整数、一个数除以分数，结合实际情境推导算理，最终总结出通用分数除法计算法则；之后安排程问题等典型综合性问题，渗透假设等数学思想；最后安排单元整理复习，梳理单元知识，沟通分数乘除法的联系，巩固知识应用。平均分)学习一个数÷整数的纵向分析(知识前后关联)横向分析(内部及跨领域关联)(二)单元内容课标分解1.能进行简单的分数除法运算；2.理解倒数的意义，能正确求出一个数的倒数；3.能利用分数除法解决常见的实际问题，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。1.能正确进行分数除法的口算、笔算；2.能准确判断互为倒数的两个数，正确求出分数、整数、小数不同类型数的倒数；3.能在真实情境中分析数量关系，合理选择运算方法解决分数除法实际问题，包括“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”、合作类工程问题等；4.能推理说明分数除法计算法则，发展运算能力、推理意识和应用意识。1.教学中要借助真实情境和直观模型，沟通分数除法与整数除法、分数乘法的联系，帮助学生理解分数除法的算理，感悟整数、分数运算在道理和方法上的一致性；2.引导学生经历从具体情境中抽象数量关系、探索解决问题的过程，体会数形结合、假设等思想方法，鼓励学生尝试不同方法解决问题，发展学生的应用意识。学什么倒数的意义与能准确说出倒数的定义，正确判断两个数是否互为倒数；能正确求出分数、整数、小数的倒数；掌握1的倒数是1、0没有倒数的结论归纳倒数概念；通过分类讨论不同类型数的倒数求法，交流辨析1和0的倒数情况，在练习中巩固分数除以整数的计算能借助直观理解分数除以整数的算除以整数结合种植基地面积分配的真实情境，通过画图分析，尝试将除法转化为乘法探索算法，交流归纳计算方法一个数除以分数的计算与分能结合线段图理解一个数除以分数的算理；能归纳总结“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”的计结合烘焙食材准备的问题情境，通过画经历算理理解和法则总结过程；尝试用学什么则总结等式性质证明计算法则，发展推理能力分数除法混合能正确按照运算顺序进行分数除法混合运算，能灵活运用运算定律进行简便计算简便计算的思路，在练习中提升计算能力“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”是多少”的联系与区别结合生活实际问题，通过画线段图分析数量关系，对比两类分数问题的数量关系，总结解题思路，交流不同解题方法(行程)问题结合栈道修复等真实问题，经历假设不同总量、对比结果的过程，归纳总结将总量看作单位“1”的解题方法，在不同同类问题中巩固应用能整理本单元知识体系，理清分数乘法和分数除法的联系与区别，形成完整的知识网络自主梳理知识，通过合作交流完善知识结构图，对比分数乘除法问题的逻辑关系，整体建构单元知识(三)学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握整数四则运算、分数的意义与性质、分数乘法的计算方法与实运算律等相关知识，具备推导分数除法计算法则的知识基础，对分数运算也有了初步感知。二、新知内容分析本单元新知分为三部分：倒数的认识、分数除法计算方法的推导总结、分数除法实际问题解决，的分数工程问题。本单元还注重沟通分数乘除法的联系，帮助学生完善分数运算知识体系，发展运算能力与问题解决能力。三、学生能力分析(1)针对分数除法算理理解障碍：结合分种植基地、分丝带等具体实例，通过画图分析、借助(四)单元教学方案实施二、单元目标叙写1知识与技能：理解倒数的意义，掌握解分数除法的算理，掌握分数除法的①能准确表述倒数的定义，正确求出分数、整数、小数、1的倒数，明确0没有倒数，正确率达到90%以上；分数除法计算，正确率达到85%以上，能说明分数除法转化为乘法的道理；2过程与方法：经历探究分数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想，感悟整数、分数除法运算的一致性，发展运算能力和推理意识；经历解决实际问题的过程，掌握画图、假设等③能正确分析分数实际问题的数量关系，正确数”以及合作类问题，正确率达到80%以上；3情感态度与价值观：感受分数除法在校园实践、生活中的应用价值，体会数学知识之间的内在联系，增强数学除法的联系与区别，能解决简单的综合实际问1.认识倒数，铺垫分数除法学习什么是倒数?如何快速求出各类数字的倒数?归纳倒数数学概念；②分类探究分数、整数、小原料相乘总量固定为1,借助配比换算，引出乘积是1的数字关系，顺势导入倒数知识2.探究分分数除法该怎情景：乡村研学实践，同学们数除法的法，总结计算法则背后蕴含什么道理?②结合烘焙准备食材的生活场景，探究一个数除以分数的计用分数除法法则并用字母表3.运用分数除法解决真实情境问题生活里的分数实际应用题该如何列式解答?①学会解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”一步基础生活问题；题策略，解决修路工程类合作分数应用题情景：乡村基建规划，计算农田面积、栈道修缮工期等实际测算各项数据4.单元整理与巩固提升如何梳理本单元知识，打通分数乘除法关联?清分数乘法与除法的内在联系算、提升解决复杂应用题的能力情景：研学成果复盘汇报，整理整本单元学习笔记，闯关综合习题检验全部学习收获2分数除以整数固计算练习3一个数除以分数分数除法计算法则，验证法则感悟运算一致性，巩固计算4分数除法实际应用际问题，掌握画图分析数量关系的方法5分数除法实际应用问题的方法，巩固同类问题练习6单元整理与复习综合练习与查漏补缺2.基础性作业(全体学生必做，时长15-20分钟)题目1:知识填空的倒数是(),0.25的倒数是(),1的倒数是(),8的倒数是()。题目2:计算填空题目3:基础解决问题(1)学校图书馆有科技书240本，正好是故事书本数的3353.发展性作业(学生选做，时长10-15分钟)题目1:推理运用门②题目2:变式应用一批货物，甲车单独运需要6次运完，乙车单独运需要3次运完，两车合运多1观察身边的一项常见工作(如家庭客厅大扫除、班级图书角整理、小区健身器材清洁等),采计算过程、结论整理成一张A4探究记录单(可配示意图)。原因，将探究过程、计算过程、结论整理成一张A4探究记录单(可配示意图)。维度核心知识掌握能准确说出倒数的意义，掌握找各类数倒数的方法；理解分数除法算理，牢记分数除法计算法则；清晰掌握分数除法实际问题的数量关系□A优秀□B良好□C合格□D待改进□A优秀□B良好□C合格□D待改进□A优秀□B良好□C合格□D待改进计算能力能正确、熟练计算分数除法及混合运算式□A优秀□B良好□C合格□D待改进□A优秀□B良好□C合格□D待改进□A优秀□B良好□C合格□D待改进问题能力能正确分析数量关系，解决”已知一个数的几分之几是多少，求这个数""分数工程问题"等各类分数除法实际问题□A优秀□B良好□C合格□D待改进□A优秀□B良好□C合格□D待改进□A优秀□B良好□C合格□D待改进知识结构化能理清单元知识脉络，清晰区分分数乘法和分数除法问题的联系与区别，能自主整理单元知识□A优秀□B良好□C合格□D待改进□A优秀□B良好□C合格□D待改进□A优秀□B良好□C合格□D待改进课时1:倒数的认识②能正确找出整数、分数、小数的倒数，明确1和0的倒数结论①理解分数除以整数的算理；①理解一个数除以分数的算理；算分数除法①掌握分数除法混合运算的运算顺序；课时5:分数除法实际问题(一)之几是多少，求这个数"的数量关系；工程问题)①理解工程问题的特点，掌握把工作总量看作单位"1"的解题思路；课时7:单元整理与复习辑关联；评价要点数感能体会商与被除数的大小变化规律，进一步感悟分数的数量意义□达成□基本达成□未达成运算能力理解分数除法算理，掌握计算法则，能准确熟练运算，养成良□达成□基本达成□未达成推理意识能通过探究推导分数除法法则，能尝试证明分数除法结论，能运用规律推理比较未知数大小□达成□基本达成□未达成模型意识能掌握分数除法典型问题的解题模型，能在不同情境中识别对应模型解决问题□达成□基本达成□未达成应用意识能运用分数除法解决生活中行程、工程、消费等真实问题，体□达成□基本达成□未达成(1)数感：通过探究倒数的特征，发展对整数、分数、小数相互关系的感知，深化对数的认识；(2)推理意识：经历观察、分类、归纳倒数概念的过程，发展归纳推理能力；依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》第三学段(5~6年级)要求：(2)经历倒数概念的抽象生成过程，能发现互为倒数的数的特征，发展运算能力与推理意识；教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数(0除外)倒数的方法。(1)能准确表述倒数的定义，能正确求出分数、整数、小数、带分数的倒数，明确1的倒数是目标1是否互为倒数目标2任务2:能正确求出不同类型数的倒数，能没有倒数的理由目标3水平1(合格)水平2(良好)能理解“互为”的相互依存关系，能正确求出带分数、小数的倒数，能清晰说明1和0的倒数情况水平3(优秀)能归纳不同类型数求倒数的规律，能运用倒数知识辨析错误结论、解决简单推理问题活动意图按结果给算式分类；同特点?请你再写出3个这样的算式；追问：能不能说‘一类，乘积不是1的归为另一类；写出3组符合规律的数；的倒数，两个数相互依存，不能单独说一个数是倒数；学生自主观察归纳，自然生成倒数概念，括能力与推理意识。活动意图是怎么找的；(3)抛出核心问题引的理由；分数1的倒数呢?7一37一3交换位置得到所以1的倒数是(3)小组讨论后达成共识：因为1×1=1,做分母没有意义，所以0没有倒数；(5)归纳通用方法：求一个数(0除外)的倒活动意图写出下面各数的倒数：3、、0.75、1、0,指名汇报，集体订正；是0;个数小；到倒1,所以结论错误；活动意图活动意图的定义、特点、求倒数的方内容的思考，建立单定义：乘积是1的两个数互为倒数求倒数的方法：交换分子分母位置(0除外)

单元设计闪光点

单元实施的不足进生仅能背诵“除以一个数(0除外)等于乘