2026年部编版高一数学第四章概率统计练习题库试卷

2026年部编版高一数学第四章概率统计练习题库试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一组数据5,7,9,x,12中，若这组数据的平均数为8，则x的值为（）A.8B.9C.10D.112.已知事件A发生的概率为0.6，事件B发生的概率为0.3，且事件A与事件B互斥，则事件A与事件B中至少有一个发生的概率为（）A.0.18B.0.6C.0.9D.0.93.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.4/134.已知一组数据的样本容量为50，其中频数为10的数据出现的频率为0.2，则这组数据中频数为10的数据的频数是（）A.5B.10C.20D.505.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有多少个球？（）A.4B.8C.12D.166.已知一组数据的中位数是8，众数是7，则这组数据中可能不存在的数是（）A.6B.7C.8D.97.在一个班级中，有60%的学生喜欢数学，40%的学生不喜欢数学，现随机抽取2名学生，则这2名学生都不喜欢数学的概率是（）A.0.24B.0.36C.0.4D.0.68.已知一组数据的平均数为10，方差为4，则这组数据的标准差是（）A.2B.4C.8D.169.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个白球，且摸出白球的概率为1/3，那么袋中共有多少个球？（）A.3B.6C.9D.1210.已知一组数据的样本容量为100，其中频数为20的数据出现的频率为0.2，则这组数据中频数为20的数据的频数是（）A.10B.20C.30D.100二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组数据5,7,9,x,12的众数是9，则x的值为________。2.若事件A发生的概率为0.7，事件B发生的概率为0.5，且事件A与事件B互斥，则事件A与事件B中至少有一个发生的概率为________。3.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到黑桃的概率是________。4.已知一组数据的样本容量为80，其中频数为15的数据出现的频率为0.1875，则这组数据中频数为15的数据的频数是________。5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个黄球，且摸出黄球的概率为1/5，那么袋中共有多少个球？________6.已知一组数据的中位数是10，众数是12，则这组数据中可能不存在的数是________。7.已知一组数据的平均数为9，方差为16，则这组数据的标准差是________。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个蓝球，且摸出蓝球的概率为1/6，那么袋中共有多少个球？________9.已知一组数据的样本容量为120，其中频数为30的数据出现的频率为0.25，则这组数据中频数为30的数据的频数是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B的概率之和等于1。2.已知一组数据的中位数是8，众数是9，则这组数据中一定存在8和9。3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为1/2，那么袋中共有10个球。4.已知一组数据的平均数为10，方差为9，则这组数据的标准差是3。5.若事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.6，则事件A与事件B同时发生的概率为0.24。6.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率与抽到黑桃的概率相等。7.已知一组数据的样本容量为90，其中频数为18的数据出现的频率为0.2，则这组数据中频数为18的数据的频数是18。8.在一个班级中，有50%的学生喜欢数学，50%的学生喜欢英语，则随机抽取2名学生，这2名学生都喜欢的概率为0.25。9.已知一组数据的中位数是7，众数是8，则这组数据中可能不存在的数是6。10.若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B的概率之和小于1。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据5,7,9,x,12的样本容量为5，平均数为8，求x的值。2.若事件A发生的概率为0.5，事件B发生的概率为0.3，且事件A与事件B互斥，求事件A与事件B中至少有一个发生的概率。3.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，求抽到红桃或黑桃的概率。4.已知一组数据的样本容量为70，其中频数为14的数据出现的频率为0.2，求这组数据中频数为14的数据的频数。5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有6个绿球，且摸出绿球的概率为1/3，求袋中共有多少个球。6.已知一组数据的中位数是11，众数是10，求这组数据中可能不存在的数。7.在一个班级中，有60%的学生喜欢物理，40%的学生不喜欢物理，现随机抽取2名学生，求这2名学生都不喜欢物理的概率。8.已知一组数据的平均数为12，方差为25，求这组数据的标准差。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，调查结果如下表所示：|阅读时间（小时/天）|0-1|1-2|2-3|3-4|4-5||-------------------|-----|-----|-----|-----|-----||人数|20|30|25|15|10|（1）求阅读时间在1-2小时/天的学生人数；（2）求阅读时间在2小时/天以上的学生人数；（3）求阅读时间在0-1小时/天的学生人数的频率。2.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现该射手连续射击3次，求至少命中2次的概率。3.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，求抽到红桃或方块的概率。4.已知一组数据的样本容量为60，其中频数为12的数据出现的频率为0.2，求这组数据中频数为12的数据的频数。5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有8个白球，且摸出白球的概率为2/5，求袋中共有多少个球。6.已知一组数据的中位数是13，众数是14，求这组数据中可能不存在的数。7.在一个班级中，有70%的学生喜欢化学，30%的学生不喜欢化学，现随机抽取3名学生，求这3名学生都不喜欢化学的概率。8.已知一组数据的平均数为15，方差为36，求这组数据的标准差。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：根据平均数的定义，平均数=（5+7+9+x+12）/5=8，解得x=10。2.C解析：由于事件A与事件B互斥，所以事件A与事件B中至少有一个发生的概率=事件A发生的概率+事件B发生的概率=0.6+0.3=0.9。3.A解析：一副扑克牌中（除去大小王）共有52张牌，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率=13/52=1/4。4.B解析：根据频率的定义，频率=频数/样本容量，所以频数=频率×样本容量=0.2×50=10。5.A解析：根据概率的定义，概率=频数/总数，所以总数=频数/概率=3/(1/4)=12，袋中共有12个球。6.A解析：中位数是排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数，所以这组数据中可能不存在的数是6。7.A解析：根据概率的定义，概率=频数/总数，所以这2名学生都不喜欢数学的概率=0.4×0.4=0.16。8.A解析：标准差是方差的平方根，所以标准差=√方差=√4=2。9.B解析：根据概率的定义，概率=频数/总数，所以总数=频数/概率=2/(1/3)=6，袋中共有6个球。10.B解析：根据频率的定义，频率=频数/样本容量，所以频数=频率×样本容量=0.2×100=20。二、填空题1.9解析：众数是出现次数最多的数，所以x=9。2.0.9解析：由于事件A与事件B互斥，所以事件A与事件B中至少有一个发生的概率=事件A发生的概率+事件B发生的概率=0.7+0.5=0.9。3.1/4解析：一副扑克牌中（除去大小王）共有52张牌，其中黑桃有13张，所以抽到黑桃的概率=13/52=1/4。4.15解析：根据频率的定义，频率=频数/样本容量，所以频数=频率×样本容量=0.1875×80=15。5.20解析：根据概率的定义，概率=频数/总数，所以总数=频数/概率=4/(1/5)=20，袋中共有20个球。6.6解析：中位数是排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数，所以这组数据中可能不存在的数是6。7.0.027解析：根据概率的定义，概率=频数/总数，所以这3名学生都不喜欢英语的概率=0.3×0.3×0.3=0.027。8.4解析：标准差是方差的平方根，所以标准差=√方差=√16=4。9.18解析：根据概率的定义，概率=频数/总数，所以总数=频数/概率=3/(1/6)=18，袋中共有18个球。10.30解析：根据频率的定义，频率=频数/样本容量，所以频数=频率×样本容量=0.25×120=30。三、判断题1.×解析：若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B的概率之和等于事件A与事件B同时发生的概率，即P(A)+P(B)=P(A∩B)，由于事件A与事件B互斥，所以P(A∩B)=0，所以P(A)+P(B)=0，显然不等于1。2.×解析：中位数是排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数，所以这组数据中可能不存在8和9。3.×解析：根据概率的定义，概率=频数/总数，所以总数=频数/概率=5/(1/2)=10，袋中共有10个球。4.√解析：标准差是方差的平方根，所以标准差=√方差=√9=3。5.×解析：若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B同时发生的概率为0，所以事件A与事件B同时发生的概率不等于0.24。6.√解析：一副扑克牌中（除去大小王）共有52张牌，其中红桃有13张，方块有13张，所以抽到红桃的概率与抽到黑桃的概率相等，均为13/52=1/4。7.√解析：根据频率的定义，频率=频数/样本容量，所以频数=频率×样本容量=0.2×90=18。8.×解析：根据概率的定义，概率=频数/总数，所以这2名学生都喜欢的概率=0.5×0.5=0.25。9.×解析：中位数是排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数，所以这组数据中可能存在的数是6。10.×解析：若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B的概率之和等于事件A与事件B同时发生的概率，即P(A)+P(B)=P(A∩B)，由于事件A与事件B互斥，所以P(A∩B)=0，所以P(A)+P(B)=0，显然不等于1。四、简答题1.解：根据平均数的定义，平均数=（5+7+9+x+12）/5=8，解得x=10。2.解：由于事件A与事件B互斥，所以事件A与事件B中至少有一个发生的概率=事件A发生的概率+事件B发生的概率=0.5+0.3=0.8。3.解：一副扑克牌中（除去大小王）共有52张牌，其中红桃有13张，方块有13张，所以抽到红桃或方块的概率=13/52+13/52=1/2。4.解：根据频率的定义，频率=频数/样本容量，所以频数=频率×样本容量=0.2×60=12。5.解：根据概率的定义，概率=频数/总数，所以总数=频数/概率=8/(2/5)=20，袋中共有20个球。6.解：中位数是排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数，所以这