2026年人教版（五四制）（新版）初中数学六年级上册（全册）知识点清单梳理

年人教版（五四制）（新版）初中数学六年级上册（全册）知识点清单梳理第一章分数的乘法与除法1.1分数的乘法1.分数乘整数意义：求几个相同分数相加的和；也表示求这个整数的几分之几是多少。计算法则：分子与整数相乘作分子，分母不变；能先约分要先约分，再计算，结果化为最简分数。2.分数乘分数意义：求一个数的几分之几是多少。计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；计算前优先交叉约分。3.分数乘小数方法一：小数化分数再相乘。方法二：分数化成有限小数计算。注意：能约分可直接约分计算。4.倒数的认识定义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的，不能单独说某个数是倒数。特例：1的倒数是1；0没有倒数。求倒数：分数：调换分子分母。整数：看成分母为1的分数。小数：先化分数再求倒数。5.积的大小规律一个不为0的数，乘大于1的数，积>原数；乘小于1的数，积<原数；乘1，积等于原数。1.2分数的除法1.分数除法的意义：和整数除法意义相同，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。2.分数除以整数等于乘这个整数的倒数；也可以分子直接除以能整除的整数，分母不变。3.一个数除以分数计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。口诀：“一变二倒”：除号变乘号，除数变成它的倒数，被除数保持不变。4.商的大小规律（被除数不为0）除数>1，商<被除数；除数<1，商>被除数；除数=1，商=被除数。5.分数乘除混合运算先全部转化成乘法，再约分计算；运算顺序和整数一致：从左往右，有括号先算括号内。1.3分数乘、除法的应用1.找准单位“1”：“的”前、“比”后一般是单位“1”。2.单位“1”已知，用乘法：单位“1”×对应分率=对应数量。3.单位“1”未知，用除法（或列方程）：对应数量÷对应分率=单位“1”。4.“比……多/少几分之几”题型比A多：数量=比A少：数量=5.工程问题：把总工作量看作单位“1”，工作效率=1÷工作时间；第一章数学活动、小结核心：熟练分数乘除运算；会识别应用题中的单位“1”，区分乘、除法题型；掌握倒数概念。第二章圆的初步认识2.1圆和扇形的认识1.圆：圆上所有点到圆心距离相等；圆心O确定圆的位置；半径r确定圆的大小；直径d。2.同圆或等圆中：所有半径相等，所有直径相等。3.对称性：圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴是直径所在直线。4.扇形：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形。圆心角：扇形两条半径的夹角；圆心角大小决定扇形大小（同一个圆内）。对应的圆心角180∘为半圆，四分之一圆圆心角902.2圆的周长1.圆的周长：围成圆的曲线的长度，符号C。2.圆周率：π=圆周长÷直径；是无限不循环小数，计算一般取近似值3.143.周长公式：C已知周长反求半径、直径：r半圆周长：圆周长的一半+一条直径C

（注意不要漏掉直径线段）2.3圆的面积1.圆面积推导：把圆切拼成近似长方形；长方形长≈圆周长一半，宽≈半径r。2.圆面积公式：S

（先算半径的平方，再乘π）圆环面积：外圆半径R，内圆半径rS半圆面积：S5.易错点：给直径求面积，要先算出半径；平方只对r生效，不要写成(πd第二章数学活动、小结圆各部分名称；d、r关系；周长、面积、半圆周长的计算；扇形圆心角。第三章圆柱与圆锥3.1圆柱1.圆柱特征：上下两个完全相同圆形底面；侧面是曲面；无数条相等的高（两底面之间距离）。2.圆柱侧面展开：沿高剪开得到长方形；长方形长=底面周长，宽=圆柱的高。3.圆柱侧面积：S圆柱表面积=侧面积+两个底面积：S

>实际问题：无盖水桶只算侧面积+1个底；通风管只算侧面积。圆柱体积公式（底面积×高）：V6.容积：容器内部体积，计算方法同体积，注意单位换算。3.2圆锥1.圆锥特征：1个圆形底面，1个曲面侧面，1条高（顶点到底面圆心垂直距离）。2.圆锥体积推导：等底等高条件下，圆锥体积是圆柱体积的133.圆锥体积公式：V

>易错：计算一定不要漏乘134.等底等高关系：V体积相等、底面积相等，圆锥高是圆柱3倍；体积相等、高相等，圆锥底面积是圆柱3倍。第三章数学活动、小结圆柱侧面积、表面积、体积；圆锥体积；等底等高圆柱圆锥体积关系；生活实际取舍底面。第四章百分数4.1百分数的意义1.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率、百分比；不带单位。2.读写：读百分之几；写数后加%。3.小数、分数、百分数互化小数→百分数：小数点右移两位，加%。百分数→小数：去掉%，小数点左移两位。分数→百分数：先化成小数，再变百分数（除不尽通常保留一位小数）。百分数→分数：写成分母100的分数，再约分成最简分数。4.常见百分率：出勤率=出勤人数÷总人数×合格率、发芽率、成活率，结果≤1004.2百分数的应用1.解题思路和分数应用题完全一致，把分率换成百分率。单位“1”已知：单位“1”×百分率=对应量单位“1”未知：对应量÷百分率=单位“1”（方程/除法）2.求一个数比另一个数多（少）百分之几：

大数−小数3.折扣：几折就是百分之几十；现价=原价×折扣。4.增长率、降低率：现量=原量×(14.3扇形统计图1.扇形统计图：用整个圆代表总数（单位1），各个扇形代表各部分占总数的百分比。2.特点：能清楚看出各部分数量与总数量之间占比关系；不能直接读出具体数量。3.读图：总量×对应百分比=该部分数量已知部分量÷对应百分比=总量4.三种统计图区分：条形看数量多少；折线看变化趋势；扇形看占比。第四章数学活动、小结+综合与实践《水是生命之源》百分数意义、互化；百分率、折扣、增减幅度应用题；扇形统计图读取计算。第五章比和比例关系5.1比1.比的意义：两个数相除又叫两个数的比。前项:后项=比值；比值可以是整数、小数、分数，没有单位。2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。（用来化简比）3.化简比vs求比值：化简比：结果必须是最简整数比（前后项互质）。求比值：结果是一个数。>区分：化简比→比；求比值→数。4.按比分配：先求总份数，求每份，再分别求各部分；或各部分占总量几分之几，用总量乘分率。5.2比例1.比例意义：表示两个比相等的式子叫做比例。2.比例各部分：两端是外项，中间两项是内项。3.比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积（交叉相乘相等），用来解比例。4.解比例：利用比例基本性质，转化成方程求解。5.比和比例区别：比是两个数的关系；比例是两个比相等的等式。5.3正比例与反比例1.正比例两种相关联的量，一种变大另一种随之变大；比值（商）一定。图像：过原点的一条直线。2.反比例两种相关联的量，一种变大另一种变小；乘积一定。图像：平滑曲线（双曲线的一支）。3.判断正反比例步骤：①是否相关联；②看商一定→正比例；积一定→反比例；③都不是，不成比例。5.4比和比例的应用1.正比例应用题：根据比值一定列比例方程。2.反比例应用题：根据乘积一定列比例方程。3.