山轻院机械设计基础课件01平面机构的自由度和速度分析

第一章平面机构的自由度和速度分析

机械设计基础第一章平面机构的自由度和速度分析

平面机构：所有构件都在相互平行的平面内运动。空间机构：所有构件都在空间内运动。本章主要内容：一平面机构的运动简图二平面机构的自由度和速度分析12

§1-1运动副及其分类Review:机构是由许多构件组成的Think：各个构件之间是如何相互联接的呢？构成机构的各个构件中，每两个构件相互接触，但是它们之间的连接不是固定联接，而是能产生一定相对运动的联接使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接——运动副可以说：机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。运动副的分类（按接触特性）：

§1-1运动副及其分类运动副低副(面接触)高副(点/线接触)转动副(铰链)移动副

§1-1运动副及其分类对运动副的理解要把握以下三点：（１）运动副是一种联接；（２）运动副由两个构件组成；（３）组成运动副的两个构件之间有相对运动转动副移动副高副运动副元素不外乎为点、线、面。机构运动简图：用规定的简单线条和符号来代表构件和运动副，按比例尺定出各运动副的相对位置，是准确表达机构各构件间相对运动关系的简化图形，与原机械具有完全相同的运动特性。

§1-2平面机构运动简图分析：该机构有4个构件、4个转动副。23411固定机构（机架）原动机(主动件)(输入机构)从动件(输出机构)从动件一、运动副表示方法1.回转副：用圆圈表示，其圆心代表相对运动轴线；

§1-2平面机构运动简图2.移动副：用滑块表示，其导路必须与相对移动方向一致

§1-2平面机构运动简图3.高副：画出两构件接触处的曲线轮廓二、构件的表示方法1.参与组成两个转动副的构件；2.参与组成一个转动副和一个移动副的构件；3.参与组成三个转动副的构件；4.常用的构件和零件，采用惯用画法。:1.分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运动副的数目。2.循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目;3.恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。4.选择适当的比例尺,定出各运动副之间的相对位置，用规定的简单线条和各种运动副符号,将机构运动简图画出来。绘制机构运动简图小结(步骤和方法)：1.自由度与约束构件独立运动的数目称为自由度对构件运动的限制作用称为约束一个做平面运动的自由构件有三个独立运动（自由度）构件组成运动副后，其独立运动收到约束，自由度随之减少（一个低副限制2个自由度；一个高副限制一个自由度）AOxy§1-2平面机构的自由度2.什么是平面机构的自由度?加入运动副（4个转动副），活动构件自由度：3×3－2×4＝1该机构中：总机构：4活动构件：3不用运动副联接，活动构件应有自由度：3×3=9平面机构自由度计算公式：F=3n－2PL－PH

机构的自由度=机构的独立运动数目

所谓机构的自由度，实质上就是机构具有确定运动时所必须给定的独立运动的数目。机构的自由度数也就是机构应当具有的原动件数目。讨论：n=2,PL=3,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*2-2*3=0n=3,PL=5,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*3-2*5=-1n=3,PL=4,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*3-2*4=1n=4,PL=5,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*4-2*5=21)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动2)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确定的；3）若Ｆ>０，而原动件数>F，则构件间不能运动或产生破坏机构具有确定运动的条件:Ｆ>0,且F＝机构的原动件数3.计算机构自由度时应注意的事项（1）复合铰链例：由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。由m个构件构成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副。（2）局部自由度不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。（3）虚约束应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。在机构中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。常见的虚约束有以下几种情况:１）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。带虚约束的凸轮机构带虚约束的曲轴２）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。３）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。带虚约束的杆机构４）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。带虚约束的行星轮系虚约束的本质是什么?从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束”或者是“多余的约束”。机构中为什么要使用虚约束?a.使受力状态更合理b.使机构平衡c.考虑机构在特殊位置的运动使用虚约束时要注意什么问题?保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。F=3n-2PL-Ph=37-29-1=2例：速度瞬心就是作平面运动的两个构件上瞬时相对速度等于零的点或绝对速度相等的点(等速重合点)1.什么是速度瞬心？

两刚体作平面相对运动，在任一瞬时，其相对运动可看作是绕某一重合点的转动。该重合点称为速度瞬心或瞬时回转中心，简称瞬心。

§1-4速度瞬心及其应用若两刚体都是运动的，其瞬心称为相对速度瞬心（绝对速度相同，相对速度为零）；若两个刚体中有一个是静止不动的（机架）则其瞬心称为绝对速度瞬心（此点的绝对速度为零，相对速度为零）。速度瞬心的个数：2.机构瞬心数的确定设有k个构件1，2，3，4，．．．，k§1-4速度瞬心及其应用3.瞬心位置的确定

(1)通过运动副直接连接的两个构件12P1221P12∞转动副连接的两个构件12MP12高副连接的两个构件（纯滚动）移动副连接的两个构件nnt12M高副连接的两个构件（存在滚动和滑动）(2)不直接连接的两个构件三心定理：三个作平面平行运动的构件的三个瞬心必在同一条直线上。4.用速度瞬心对平面机构作速度分析§1-4速度瞬心的概念两刚体作平面相对运动，在任一瞬时，其相对运动可看作是绕某一重合点的转动。该重合点称为速度瞬心或瞬时回转中心，简称瞬心。

瞬心是两刚体上瞬时相对速度为零的重合点，是瞬时绝对速度相同的重合点（简称同速点）。是两刚体上的特殊重合点。

绝对瞬心是运动刚体上瞬时绝对速度等于零的点。两构件瞬心位置的确定：1、当两刚体的相对运动已知时，它们的瞬心位置可根据瞬心的定义求出。设已知及的方向，则该两速度向量垂线的交点便是

；2、当两构件组成转动副时，转动副的中心便是它们的瞬心；3、当两构件组成移动副时，因所有重合点的相对速度方向都平行于移动方向，所以其瞬心位于导路垂线的无穷远处；4、当两构件组成纯滚动高副时，接触点相对速度为零，所