小学二年级数学《除法的初步认识》大单元教学设计（人教版）

小学二年级数学《除法的初步认识》大单元教学设计（人教版）一、单元教学背景与设计理念（一）学科与学段语境分析本教学设计适用于义务教育阶段小学数学二年级下册，对应学生大约7至8岁的年龄阶段。这一学段的学生正处于由前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，其思维特点仍以具体形象思维为主，但逻辑抽象思维开始萌芽。在数的概念上，学生已经熟练掌握了百以内数的认识、加减法的意义及计算方法，并具备了一定的等分物体（如分糖果、分玩具）的生活经验。本单元“除法的初步认识”是学生首次接触除法运算，是数概念扩展的一次飞跃，也是后续学习表内除法、有余数的除法以及更复杂运算的基石。从数运算的体系来看，除法作为加、减、乘、除四则运算的收官之作，其本质是“平均分”问题的模型化表达。（二）课程改革理念融入依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，本单元设计强调“三会”：会用数学的眼光观察现实世界（理解平均分现象）、会用数学的思维思考现实世界（抽象除法模型）、会用数学的语言表达现实世界（用除法算式描述分物过程）。设计摒弃传统的单纯记忆和机械操练，转而通过“大单元”视角，将知识点统整于“分一分，记录分的过程与结果”的核心任务之下。倡导“做中学”、“思中说”，让学生在大量的动手操作、合作交流中，经历除法概念的建构过程，感悟除法与减法、乘法的内在联系，渗透模型思想和数感、量感的培养。（三）整体设计思路本单元以“校园里的‘分分乐’劳动实践周”为大情境，驱动学生学习。我们将单元内容重构为四个递进式课时：第一课时“初探平均分：为小兔子分萝卜”，聚焦建立“平均分”的概念；第二课时“记录分的过程：认识除法算式”，学习除法的读写及各部分名称；第三课时“对比分法：除法的两种模型”，区分“等分除”与“包含除”；第四课时“除法与生活的链接：解决实际问题”，在综合应用中巩固提升。整个设计旨在通过连续的、有结构的活动，帮助学生建立清晰、深刻的除法概念。二、单元教学目标设计（一）【核心概念】基础性目标1.知识与技能目标：学生在具体情境中，通过动手操作，理解“平均分”的含义，能将一些物体平均分成若干份，或者按每几个一份进行平均分。认识除号，会读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称（被除数、除数、商）。能根据具体情境和问题，列出除法算式，并初步理解除法算式的含义。2.过程与方法目标：经历从“任意分”到“平均分”，再到“用除法算式记录”的数学化过程。通过摆一摆、分一分、画一画、圈一圈、说一说等活动，培养学生的动手操作能力、观察对比能力和抽象概括能力。初步建立“分”与“除法”之间的联系，渗透数形结合思想和模型思想。3.情感态度与价值观目标：在数学活动中感受数学与生活的密切联系，体会数学在解决实际问题中的价值。通过合作学习，培养认真倾听、敢于表达、乐于分享的良好学习习惯。在公平分物的过程中，体验公平、公正的品德教育。（二）【教学重点】理解平均分的含义，掌握平均分的方法。认识除法的意义，能正确读写除法算式。（三）【教学难点】理解除法算式的含义，特别是区分“等分除”（已知总数和份数，求每份数）和“包含除”（已知总数和每份数，求份数）两种不同模型，并能准确运用除法解决相应的实际问题。三、教学准备教师准备：多媒体课件（包含动画分物情境）、实物投影仪、磁性教具（萝卜卡片、兔子卡片、小棒等）。学生准备：每小组一个学具袋（内装18个小圆片、20根小棒）、练习本、彩笔。四、教学实施过程一、创设情境，初步感知“平均分”（一）情境导入，激发兴趣【重要】教师利用多媒体课件展示校园“劳动实践基地”的场景：小兔子们种的萝卜丰收了，兔妈妈想把6个萝卜分给两只小兔子。画面出示：6个红萝卜和两只兔宝宝（一只大一点，一只小一点）。教师提问：“同学们，如果你是兔妈妈，你会怎么分这6个萝卜呢？请你用学具袋里的小圆片代表萝卜，动手分一分。”学生兴致盎然，开始动手操作。（二）动手操作，暴露原始思维【基础】学生在小组内用圆片模拟分萝卜。教师巡视，收集典型分法。利用实物投影仪展示学生的不同分法：分法A：大兔子4个，小兔子2个。分法B：大兔子5个，小兔子1个。分法C：每只兔子3个。教师引导：“同学们的分法各不相同。在这些分法中，你们觉得哪种分法最能让两只小兔子都满意，不会吵架呢？”学生基于生活经验，会自然倾向于“每只兔子3个”的分法。教师顺势引导：“为什么这种分法最公平？”引导学生说出：“因为它们分到的萝卜‘同样多’。”【核心概念】教师小结：“像这样，每份分得‘同样多’，在数学里，我们给它起个名字，叫做‘平均分’。”（板书课题：平均分）二、深化理解，建构“平均分”模型（一）辨析比较，揭示概念本质【难点】教师引导学生对比展示的几种分法，提问：“除了分得同样多，还有其他情况能叫平均分吗？”（预设学生回答：必须每份都一样多）教师通过课件演示，将分法A和分法B中的萝卜调整位置，让学生直观看到两份不一样多，从而强化“平均分”的核心就是“每份分得同样多”。（二）层层递进，掌握平均分方法【高频考点】教师出示例2：把18个萝卜平均分给6只小兔子，每只小兔子分到几个？1.操作探究：学生以小组为单位，用18个小圆片代表萝卜，尝试平均分给6只“小兔子”（可用6个杯子或画6个圈代替）。鼓励学生用不同的方法分。2.汇报交流：方法一：1个1个地分。先给每只兔子分1个，再给每只分1个，直到分完。方法二：2个2个地分。先给每只分2个，发现还剩6个，再给每只分1个。方法三：3个3个地分。想到“三六十八”，直接每只分3个。3.【关键能力】教师追问：“不管是一次分一个，还是分两个、三个，这些方法有什么共同的地方？”引导学生发现：不管分几次，每次分的时候，给每只兔子的数量都要同样多，最后每只兔子得到的总数同样多。4.归纳提炼：教师小结，无论采用哪种分法，只要保证“每份分得同样多”，就是平均分。平均分的结果，就是得到了每份是几。（三）巩固练习，内化概念1.基础练习：判断哪一组是平均分。（课件出示：几组物体的图片，有平均分的，也有不是的，请学生用手势判断，并说明理由。）2.操作练习：把15根小棒平均分给5个同学，怎么分？每人分到几根？三、联系生活，拓展“平均分”的应用（一）寻找生活中的平均分【热点】教师提问：“其实，平均分在我们生活中处处可见。你能举出一些生活中平均分的例子吗？”学生举例：分蛋糕、分苹果、分铅笔、做值日时分组人数相等……（二）对比感知“另一种”平均分教师创设新情境：“刚才我们是把萝卜分给6只兔子，是知道了‘份数’，求‘每份数’。现在如果兔妈妈有18个萝卜，她想每个篮子装3个，需要几个篮子？这又该怎么分呢？”【重要】引导学生动手操作：用圆片摆一摆，每3个放一堆，看看能放几堆。引导学生发现，这也是平均分的一种形式，是按照“每份的个数”来分，求的是“份数”。（三）课堂小结教师带领学生回顾：“今天我们一起研究了‘平均分’，知道了把一些物体分成几份，每份分得同样多，就是平均分。我们还学会了两种不同的平均分的方法。下节课，我们将学习用数学算式来记录平均分的过程。”第二课时记录分的过程：认识除法算式一、复习导入，激活经验（一）温故知新【基础】教师通过课件快速呈现两道题：1.把8个苹果平均分给4个小朋友，每人分到几个？请学生在脑海中想象分的过程。2.有12本练习本，每人分4本，可以分给几个人？也用动作或语言描述一下。指名口答，复习平均分的两种情形，为本节课引出除法算式做好铺垫。（二）引入冲突，激发需求教师提问：“刚才大家用语言和动作描述了分的过程和结果，说得非常好。可是，数学讲究简洁、精确。有没有一种更简洁的算式，能一下子就把刚才‘分’的过程和结果都记录下来呢？”学生思考，部分学生可能会说出“除法”。教师顺势引出课题：“今天，我们就来认识一种新的运算——除法，它就是专门用来记录平均分的。”（板书课题：除法的初步认识）二、探究新知，建构除法模型（一）创设情境，学习“等分除”的写法【核心概念】教师出示例3主题图：熊猫晶晶把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放几个？1.操作与表达：学生动手用圆片摆一摆，代表竹笋。边摆边说出分的过程。2.引出除法算式：教师引导，“这整个过程，我们可以用一个非常简洁的算式来表示：12÷4=3”。3.教学读法与各部分名称：“÷”叫做除号，先写一横，再上下各一点，要写圆润。（教师板书示范，学生书空）这个算式读作：12除以4等于3。【高频考点】介绍各部分名称：12是我们要分的总数，在除法算式里叫“被除数”。4是平均分成的份数，叫“除数”。3是算出的结果，每盘的个数，叫“商”。4.理解含义：教师指着算式，带领学生解读：“这个算式里的12表示什么？4表示什么？3又表示什么？整个算式表示什么意思？”引导学生完整表达：12÷4=3表示把12平均分成4份，每份是3。（二）迁移类推，学习“包含除”的写法【重要】教师出示变式情境：熊猫晶晶有12个竹笋，它想每个盘子放4个，需要几个盘子？1.操作与对比：学生再次操作，每4个一堆，分成3堆。2.尝试列式：教师引导，“这也是一种平均分。你觉得可以用除法算式表示吗？试着写一写。”学生尝试列出：12÷4=3。3.辨析含义：教师追问：“哎？这个算式和刚才的算式一模一样，都是12÷4=3。但是它们表示的意思一样吗？这里的12、4、3分别表示什么？”引导学生小组讨论，区分意义：这里的12还是表示被分的总数（12个竹笋）。这里的4表示的是“每份的个数”（每个盘子放4个）。这里的3表示的是“份数”（需要3个盘子）。4.归纳总结：教师小结，同一个除法算式12÷4=3，可以表示两种不同的平均分：一种是“把12平均分成4份，求每份是多少”；另一种是“求12里面有几个4”。这正是除法算式的丰富内涵。三、巩固练习，强化理解（一）基础练习，对应读写1.读出下列除法算式，并说说它表示的意思。8÷2=415÷5=32.根据描述写算式：把18平均分成3份，每份是6。18里面有几个2？（二）【易错点】操作与算式连线课件出示几组平均分的图片（如：10个圆形，每2个一组，分成5组；10个圆形，平均分成5份，每份2个），让学生将图片与对应的除法算式（10÷2=5，10÷5=2）连线，并说明理由。重点区分除数和商在两种模型中的不同角色。四、全课总结今天我们认识了除法这个新朋友，学会了用除法算式“总数÷份数=每份数”或“总数÷每份数=份数”来记录平均分的过程。除号虽然简单，但记录的故事却很丰富。第三课时对比分法：除法的两种模型一、游戏导入，激活思维（一）拍手游戏教师口令：同学们，我们来玩一个拍手游戏。请你听指令拍手。指令1：拍8下，平均分给2只手来拍。（左手4下，右手4下）指令2：拍8下，每只手拍2下，需要几只手来拍？（需要4只手，可以同桌合作）通过游戏，让学生在身体动作中再次感受两种平均分的不同。二、深度辨析，区分“等分除”与“包含除”（一）【教学难点】对比分析，揭示模型教师将两种情境并置呈现：情境A（等分除）：有15块糖果，平均分给5个小朋友，每人分到几块？情境B（包含除）：有15块糖果，每个小朋友分3块，可以分给几个小朋友？1.独立探究：学生分别用圆片摆一摆，并列出算式15÷5=3和15÷3=5。2.小组讨论：仔细观察这两个情境和算式，它们有什么相同点和不同点？3.全班交流，整理发现：相同点：都是平均分，都用除法计算，总数都是15。不同点：第一个情境，我们知道要分给“5个小朋友”（知道份数），求“每人几块”（求每份数）。在算式里，5是除数，3是商。第二个情境，我们知道“每人分3块”（知道每份数），求“可以分给几个小朋友”（求份数）。在算式里，3是除数，5是商。4.【关键能力】模型命名与归纳：教师引导学生给这两种模型起名字：像第一种，知道总数量和份数，求每份数，我们可以叫它“等分除”（平均分成几份）。像第二种，知道总数量和每份数，求份数，我们可以叫它“包含除”（求一个数里面包含几个另一个数）。（二）数形结合，深化理解教师利用课件，用线段图或点子图分别表示两种分法。对于“等分除”：画一条线段表示15，把它平均截成5段，每段长3。对于“包含除”：画15个点，每3个点圈成一个圈，圈出了5个圈。通过直观的图形，帮助学生建立两种模型的外在表象。三、分层练习，巩固模型（一）基础辨析根据题意，判断是“等分除”还是“包含除”，再列式计算。1.20个梨，每4个装一袋，可以装几袋？2.18米长的绳子，剪成3段同样长的跳绳，每段多长？3.24个同学做游戏，平均分成6组，每组几人？（二）变式练习【热点】看图写算式，并讲一个数学故事。课件出示一幅图：16个草莓，4个盘子。要求：根据这幅图，你能写出几个不同的除法算式？并分别为你写的算式编一个生活中的数学故事。预设学生能写出：16÷4=4（等分除：把16个草莓平均放在4个盘子里，每盘4个）16÷4=4（包含除：有16个草莓，每个盘子放4个，需要4个盘子。虽然算式一样，但故事里的“4”含义不同，此处着重让学生区分语言表述的不同。）四、拓展提升讨论：是不是所有的分东西都能用除法？引导学生明确，只有“平均分”才能用除法，如果不是平均分（每份不一样多），就不能用除法。第四课时除法与生活的链接：解决实际问题一、情境串联，回顾旧知（一）创设“数学乐园”大情境课件展示“数学乐园”闯关图，将本单元的知识点设计成三个关卡：第一关“记忆之门”（复习平均分概念和除法读写）、第二关“模型城堡”（区分两种除法模型）、第三关“智慧花园”（解决实际问题）。（二）闯关热身快速口答：18÷3=表示什么？24÷4=表示什么？复习除法的两种含义。二、分层闯关，综合应用（一）第一关：基础应用【基础】出示题目：1.有30盆花，摆成5行，平均每行摆几盆？2.一条小船能坐4人，20人需要几条这样的小船？学生独立列式计算，并互相说说算式中每个数表示的意义，以及属于哪种分法。（二）第二关：对比辨析【高频考点】出示一组对比题：1.妈妈买了16个苹果，平均放在4个盘子里，每个盘子放几个？2.妈妈买了16个苹果，每个盘子放4个，需要几个盘子？要求学生不计算，先分析两题的联系与区别，再列式解答。重点引导学生发现，虽然问题不同，但因为总量和每份数/份数的关系，都用除法，并且算式都是16÷4=4，但每一个“4”的含义不同。通过此题，再次强化对除法两种模型本质的理解。（三）第三关：综合应用【重要】出示生活问题：1.乘车问题：二（1）班有32名同学去春游。（1）如果每辆车坐8人，需要几辆车？（2）如果租了4辆车，平均每辆车坐几人？（3）你还能提出一个用除法解决的问题吗？2.购物问题：小明带了24元钱。（1）如果都买钢笔，钢笔每支6元，可以买几支？（2）如果都买笔记本，笔记本每本4元，可以买几本？（3）你建议小明怎么买？为什么？这些问题紧密联系生活，让学生在解决实际问题的过程中，学会根据问题情境选择合适的模型，并能灵活运用。三、拓展延伸，感悟关系（一）探究除法与减法、乘法的关系【难点】教师引导学生回顾第一课时分萝卜的过程。提问：我们第一次分萝卜，是一个一个地分，这个过程其实可以看作是什么运算？（引导学生发现：18个萝卜，每只兔子分1个，就是减去6个，再分1个，再减去6个……这个过程是连续减去相同减数的减法。）教师板书：18666=0，减了3次。再对比除法算式：18÷6=3。引导学生发现：除法是求一个数里包含几个另一个数的简便运算，是连续减去相同减数的简便运算。接着提问：那除法和乘法又有什么关系呢？结合“三六十八”这句口诀，引导学生观察：3×6=18，18÷3=6，18÷6=3。【核心概念】教师小结：乘法是求几个几是多少，除法是已知积和其中一个因数，求另一个因数。乘法和除法是互为逆运算的关系。这个过程对于二年级学生是初步渗透，不要求完全掌握，但可以为后续学习表内除法打下伏笔。（二）编数学故事给定一个算式，如20÷5=4，让学生根据这个算式，编写两个不同的数学故事（一个“等分除”故事，一个“包含除”故事）。并画图表示出来。四、全课总结与单元回顾教师引导学生回顾本单元的学习历程：我们从分萝卜开始，认识了平均分；然后学会了用除法算式记录平均分；接着又区分了除法的两种不同模型；最后用这些知识解决了生活中很多问题。提问：学完这个单元，你有什么收获？你觉得自己在生活中能当一个小小的“分配员”了吗？学生畅谈收获，教师予以肯定和鼓励。五、作业设计（一）基础性作业1.完成练习册中对应本单元的练习题，重点巩固除法算式的读写和基本含义。2.和家长玩“分一分”的游戏。比如，把12个糖果平均分给家庭成员，说说怎么分，并用除法算式记录下来。（二）探究性作业【热点】“我是小小设计师”请你为班级的“图书角”设计一个借阅方案。图书角有24