一年级数学（北京版）上册“加法和减法（一）”单元总复习教案

一年级数学（北京版）上册“加法和减法（一）”单元总复习教案一、指导思想与理论依据【重要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数与代数”领域明确指出，要让学生“理解加法和减法的基本意义，感悟运算之间的关系，形成初步的运算能力和数感”。本课作为单元总复习，其核心并非机械重复训练，而是基于“学思课堂”与“单元整体教学”的理念，引导学生将零散的知识点串联成线、织成网。复习的关键在于“理”和“通”，即梳理知识脉络，打通知识间的内在联系。本设计旨在通过创设整体化的情境，引领学生回顾本学期所学的加法与减法内容，在整理与反思中进一步理解加减法的本质——即“把两个数合并成一个数”与“从总数中去掉一部分”的运算模型，并深刻感知加与减之间的互逆关系【基础】。同时，借助直观模型（小棒、计数器、数线图）的操作与想象，从“数”和“形”两个角度深化对算理的理解，实现算法的熟练掌握，最终达到提升学生数学思维品质、培养核心素养的目的。二、教材与学情分析（一）教材分析“加法和减法（一）”是北京版小学数学一年级上册的核心内容，是本册教材的重中之重。它建立在“15的认识和加减法”、“610的认识和加减法”以及“1120各数的认识”基础之上，主要包括：加法和减法的初步认识、10以内的加减法、10加几及相应的减法、十几加几（不进位）和十几减几（不退位）【重要】。这部分内容不仅是学生后续学习20以内进位加法和退位减法（即“加法和减法（二）”）的基石，更是整个小学数学计算体系的开端。教材在编排上注重情境性，通过丰富的主题图引导学生理解运算的意义；注重算法多样化，鼓励学生用自己喜欢的方法进行计算；注重数感的培养，通过分与合、一图二式、一图四式等活动，渗透加减法之间的关系。（二）学情分析【基础】一年级的学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖直观材料和具体情境。经过一个学期的学习，学生已经初步建立了加减法的概念，大部分学生能够熟练计算10以内的加减法，对于10加几及相应的减法也掌握了基本的口算方法。然而，在实际教学中我们发现，学生往往存在以下“真问题”：1.对算理的理解停留在表面：部分学生能够快速说出得数，但若追问“你是怎么想的”、“为什么这样算”，他们可能无法清晰地用语言表达思维过程，尤其是对于“破十法”、“想加算减”在后续学习中的雏形，在本次复习中需要铺垫。2.知识点的碎片化：学生脑海中的加减法可能是一个个独立的算式，缺乏对知识整体结构的认知，未能建立加减法之间的内在联系，例如根据一幅图列出两道加法算式和两道减法算式（一图四式）时，仍会出现混淆【难点】。3.思维定势的干扰：在做看图列式时，容易形成“看到大括号和问号就用减法”或“看到‘一共’就用加法”的机械记忆，而对数量关系的本质分析不足。4.个体差异明显：班级内学生的计算速度和思维深度已出现分化，部分优等生渴望更具挑战性的任务，而计算尚有困难的学生需要更多的支撑策略。三、教学目标与重难点（一）教学目标1.知识与技能：通过整理与复习，进一步巩固加法和减法的含义，能熟练、准确地口算10以内的加减法、10加几及相应的减法、十几加几（不进位）和十几减几（不退位）【高频考点】。初步感知加减法算式的排列规律。2.过程与方法：经历对加减法知识进行系统梳理的过程，学习用“列表”、“分类”等方法整理知识，培养初步的归纳概括能力。在观察、对比、交流中，进一步理解加减法之间的关系，深化对算理的理解。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。通过合作与交流，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。（二）教学重难点1.教学重点：梳理本单元加减法的知识脉络，熟练掌握计算方法，形成合理的认知结构。2.教学难点：深刻理解加与减之间的互逆关系，并能运用这种关系进行“想加算减”的思维活动。能用清晰的语言表达计算的理由【难点】。四、课前准备教师准备：多媒体课件（PPT，38张）、磁性小棒、计数器、大号算式卡片、结构图板贴。学生准备：每人一套小棒（20根）、一个简易计数器、彩笔、A4白纸一张。五、教学实施过程（一）唤醒经验，导入复习（预设5分钟）1.创设情境，引出课题课件出示“智慧城堡”闯关图，教师激情导入：“同学们，在这个学期里，我们结识了两位非常重要的数学好朋友，一位叫‘加法’，一位叫‘减法’（板书：加法和减法）。它们帮助我们在‘智慧城堡’里解决了许多难题。今天，我们要对这两位好朋友进行一次全面的‘大检阅’，看看我们对它们到底了解多少。让我们开启今天的‘总复习’之旅吧！”（板书完整课题：加法和减法（一）总复习）2.头脑风暴，激活储备教师提问：“提到‘加法’和‘减法’，你的小脑袋里立刻会蹦出哪些词语、哪些知识或者哪些提醒？”【预设】生1：我知道加号“+”和减号“”。生2：3+2=5是加法，52=3是减法。生3：加法就是合起来，减法就是拿走。生4：我还会算10+5=15，155=10。教师根据学生的回答，随机在黑板的边缘位置关键词卡片（如：合起来、去掉、一共、还剩、加数、加数、和、被减数、减数、差、大括号、问号、小棒、计数器等），不做评判，只是肯定和记录，营造一个开放、自由的回顾氛围。【设计意图：通过头脑风暴式的导入，快速激活学生的已有经验，将散落在脑海各处的知识点瞬间调动起来，为后续的系统梳理做好铺垫。】（二）梳理建构，深化理解（预设20分钟）1.任务驱动：绘制我们的“知识树”教师过渡：“同学们真了不起，想到了这么多关于加减法的知识！但是，它们现在有点乱，像一堆散开的珠子。我们得想办法用一根线把它们串起来，串成一串美丽的项链。大家能不能自己动手，把刚才说的这些知识分分类、排排队，画在一张白纸上，做成一幅属于我们自己的‘知识树’或者‘知识网’？”学生4人一组，利用教师提供的白纸和彩笔，尝试整理本单元的加减法知识。教师巡视指导，选取有代表性的作品准备展示。【非常重要：此处给予学生充分的自主权，让学生经历知识的再创造过程，远比教师直接灌输整理好的框架更有价值。】2.展示交流，碰撞思维（1）展示小组作品一（按类型分类：加法类、减法类）生介绍：“我们把知识分成了两堆，一堆是加法的，一堆是减法的。加法里面有加号、等于号，还有我们学过的加法算式，比如3+4=7；减法里面有减号，还有52=3这样的算式。”师引导：“这个小组分得真清楚，把加减法分成了两大阵营。大家看，在加法这个大家族里，除了你们写的这些算式，还有没有更特别的成员？”（引导学生补充10加几的内容，如10+8=18）（2）展示小组作品二（按计算方法分类：想组成、接着数、破十/凑十雏形）生介绍：“我们组是按怎么算的来分的。有的题我们是靠想数的分与合算出来的，比如算3+6，就想3和6组成9；有的题我们是接着数的，比如算8+2，就从8后面接着数9、10；还有10加几的，我们觉得特别简单，就是1个十和几个一合起来。”师追问：“说得太好了！那减法的呢？比如154，你是怎么算的？”（引导学生说出：15是1个十和5个一，减去4个一，还剩1个十和1个一，就是11。）师总结提升：【重要】“你们发现了吗？不管是加法还是减法，我们都在做同一件重要的事情，那就是‘相同单位的数在相加或相减’。你看，个位上的‘一’和‘一’相加（减），十位上的‘十’和‘十’相加（减）。”边说边在黑板上用不同颜色的粉笔标注。（3）展示小组作品三（按算式规律分类：排成表）3=5...们把学过的加法算式排成了一队，比如2+1=3，2+2=4，2+3=5...这样排下去，我们发现后面一个算式比前面一个算式多1。”师趁机引导：【热点】“你们真有一双善于发现的眼睛！这就是规律。如果我们把所有学过的10以内的加法算式都排成一个表，竖着看、横着看、斜着看，都会有奇妙的发现。”教师顺势用课件或板贴出示一个未填满的“加法表”，引导学生观察规律，并尝试填几个空。同样的方法，引导学生初步感知“减法表”的规律。3.核心追问，突破难点：打通加减法关系教师指着黑板上散落的一个加法算式（如5+3=8）和一个减法算式（83=5）提问：“同学们，仔细观察这两个算式，它们之间有什么秘密的联系吗？”【预设】生1：我发现它们用的数是相同的，都是5、3、8。生2：加法里的和8，跑到减法里变成了被减数。生3：加数5和3变成了减法里的减数和差。教师引导学生用三句话总结：加法算式中的和，对应减法算式中的被减数；加法算式中的两个加数，分别对应减法算式中的减数和差。接着，教师拿出计数器，演示：先拨5个珠子，再拨3个珠子，合起来是8个珠子。然后问：“谁能用减法把我刚才的动作‘变’回去？”引导学生操作：从8个珠子里面拨走3个，就回到5个。师小结：【难点突破】“加法和减法就是这样一对形影不离的好朋友。加法是‘合二为一’，减法就是‘一分为二’。所以，我们算减法的时候，其实可以请加法来帮忙，这就是‘想加算减’。”板书：想加算减。随后，出示一组“一图四式”的图片（如左边6个苹果，右边4个苹果），让学生列出四个算式（6+4=10，4+6=10，104=6，106=4），并指着图说说每个算式表示的意思。（三）分层练习，巩固提升（预设12分钟）【基础性练习】——计算小擂台1.口算夺红旗：课件快速闪现一组口算题，学生抢答或开火车答。（1）基础型：4+3=，72=，6+4=，95=，106=，8+0=（2）混算型：10+7=，133=，154=，12+5=，165=强调：10加几及相应减法的计算速度。2.小马过河：出示一组带有大括号和问号的看图列式题，要求学生先完整说出图意，再列式解答。如：大括号下写“？个”，上面左边是5个圆，右边是3个圆。学生表述：“左边有5个，右边有3个，一共有几个？用加法，5+3=8（个）。”再如：大括号下写“10个”，左边有6个三角形，右边问号。学生表述：“一共有10个，左边有6个，右边有几个？用减法，106=4（个）。”【综合性练习】——数学故事会1.看图讲故事并列式：课件出示一幅生活情境图（例如：公交车上有9人，到站后下去3人，又上来2人）。要求学生根据情境编一个数学小故事，并提出一个数学问题。【预设】生1：车上原来有9人，到站后下去3人，还剩几人？93=6（人）。生2：车上原来有9人，到站后下去3人，还剩6人，又上来2人，现在车上有几人？93+2=8（人）。（如果出现加减混合，教师要大加赞扬，说明这是后面要学的更厉害的本领）此环节旨在培养学生的信息提取能力和数学语言表达能力，将纯粹的算式赋予生活意义。【拓展性练习】——思维挑战赛1.猜猜我是谁：（1）一个数加上5等于9，这个数是几？（2）一个数减去4等于6，这个数是几？（3）7+()=15（渗透“想加算减”思想，思考几和7组成15，或者15减7等于几）2.填数游戏：在圆圈里填数，使每条线上的三个数相加都等于10。（设计一个简单的九宫格或三角形数阵，题目要直观，数字不宜过大）【设计意图：练习设计遵循“基础综合拓展”的梯度原则，既保证了全体学生达成基本教学目标，又为学有余力的学生提供了思维发展的空间，让不同层次的学生在数学上都能得到不同的发展。尤其通过“数学故事”和“猜数游戏”，将计算与应用紧密结合，提升了思维的灵活性和深刻性。】（四）全课总结，畅谈收获（预设3分钟）1.回顾梳理教师指着板书和学生们绘制的“知识树”，带领学生一起回顾：“今天我们再次走进了加法和减法的世界，我们一起把知识串成了串。谁来说说，通过今天的复习，你有什么新的收获？”【预设】生1：我知道了加法和减法是好朋友，可以互相帮忙。生2：我算加减法更快了。生3：我发现算式排排队也有规律。2.自我评价教师引导学生进行自我评价：“你觉得今天自己的表现怎么样？如果满分是10颗星，你给自己打几颗星？为什么？”【预设】生1：我给自己打9颗星，因为我积极发言了，但是有一个口算想慢了一点点。生2：我给自己打10颗星，我今天不仅算对了，还帮同学讲懂了。教师最后总结：“希望同学们以后在生活中也能用好加法和减法这两个法宝，去解决更多有趣的数学问题。让我们带着满满的收获，继续在‘智慧城堡’里探索吧！”六、板书设计（采用思维导图式板书）中央核心区：加法和减法（一）总复习左侧分支（加法）：右侧分支（减法）：意义：合并、一共意义：去掉、还剩、比较算法：数的组成、接着数算法：数的分解、倒着数（想加算减）>（利用加法算减法）<典型算式：典型算式：3+2=552=310+5=15155=1012+3=15153=12下方规律区：加法表规律（略画几行）一图四式：6+4=104+6=10104=6106=4七、作业设计1.【基础作业】回家当小老师，用“一图四式”的方法，给爸爸妈妈讲一讲加法算式和减法算式之间的关系。2.【实践作业】寻找生活中的加法和减法问题，把它编成一个数学小故事，明天上课分享给大家听。八、教学反思（预设）本课教学设计力求打破传统复习课“题海战术”的桎梏，将“理”和“练”有机结合。通过“头脑风暴”唤醒经验，