小学四年级数学“五入”法试商教学设计

小学四年级数学“五入”法试商教学设计一、教学内容分析（一）教材地位与作用【基础】【重要】本节课是小学数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》中的核心内容，是在学生已经掌握了除数是整十数的除法基础上进行教学的。用“五入”法试商是除法计算中的重要方法，与前面学习的“四舍”法试商共同构成了完整的试商体系。这部分内容不仅是本学期除法计算教学的重点和难点，更是学生后续学习更复杂除法计算的基础，在整个小学数学计算教学中具有承上启下的重要作用。（二）核心知识点1.除数是两位数（个位上的数字大于或等于5）的除法试商方法2.用“五入”法把除数看作整十数进行试商的技巧3.初商偏小时的调商方法4.除法计算的验算方法二、学情分析（一）知识基础【基础】学生已经掌握了除数是整十数的除法计算方法，理解了除法的基本算理，能够正确进行两位数除以两位数的计算。同时，学生在学习“四舍”法试商时，已经初步建立了“试商相乘比较调商”的计算流程，知道了初商偏大时需要调小的基本思路5。这些知识和方法为本节课学习“五入”法试商奠定了良好的基础。（二）学习困难预测【难点】【高频考点】学生在学习“五入”法试商时可能会遇到以下困难：1.对“五入”后除数变大导致初商偏小的道理理解不够透彻2.发现余数比除数大时，不能准确判断需要调大商3.调商时容易忘记用调整后的商与原来的除数相乘4.连续调商的过程中容易出现计算错误三、教学目标设计（一）知识与技能目标【重要】1.理解并掌握用“五入”法把除数看作整十数进行试商的方法2.能够正确计算除数接近整十数且需要调商的三位数除以两位数的除法3.掌握“初商偏小要调大”的调商规律，能够熟练进行调商操作（二）过程与方法目标1.经历“尝试计算发现问题分析原因调整策略”的探究过程2.通过对比“四舍”法与“五入”法的异同，培养类比迁移的思维能力3.在解决实际问题的过程中，提高分析问题和解决问题的能力（三）情感态度与价值观目标1.培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯2.体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣3.在探究活动中体验成功的喜悦，树立学好数学的信心四、教学重难点（一）教学重点【重要】掌握用“五入”法把除数看作整十数进行试商的方法（二）教学难点【难点】【高频考点】理解“五入”后除数变大导致初商偏小的道理，掌握“初商偏小要调大”的调商规律五、教学准备（一）教师准备1.多媒体课件（包含情境图、计算过程演示、练习题等）2.板书设计卡片3.小组合作学习任务单（二）学生准备1.完成导学案中的预习任务2.准备练习本和铅笔六、教学过程设计（一）创设情境，导入新课【基础】1.复习铺垫上课伊始，教师通过课件出示以下练习题，引导学生快速回答：（1）括号里最大能填几？30×（）＜19740×（）＜25050×（）＜32060×（）＜430【重要】设计意图：通过“括号里最大能填几”的练习，帮助学生回顾试商的基本思路，为本节课的学习做好铺垫23。1.情境引入教师利用课件呈现教材例4的情境图：学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？师：同学们，学校要组织四年级同学在礼堂开会，从图中你获得了哪些数学信息？需要解决什么问题？生：每排有28个座位，有197人，问可以坐满几排，还剩几人。师：这个问题应该怎样列式？为什么这样列式？生：197÷28，因为要求197里面有几个28。师：这个算式和我们之前学习的除法有什么不同？生：除数28不是整十数。【重要】设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，既激发了学习兴趣，又自然地引出了本节课要研究的问题——除数不是整十数的除法如何计算39。（二）自主探究，学习新知1.估算尝试，初步感知【基础】师：同学们，我们先来估算一下，大约可以坐满几排？生1：197≈200，28≈30，200÷30≈6，大约6排。生2：28×6=168，168＜197，可能是6排。生3：28×7=196，196＜197，可能是7排。师：同学们估算的结果不一样，有的认为是6排，有的认为是7排。到底是多少排呢？我们需要通过精确计算来验证。请大家尝试用竖式计算197÷28。【重要】设计意图：通过估算，既培养了学生的估算意识，又为后续的试商提供了参考依据9。1.尝试计算，发现问题教师巡视，收集学生的不同算法。预设学生可能出现以下几种情况：情况一：把28看作30，试商6，6×28=168，=29，余数29比除数28大。情况二：把28看作30，试商6，发现余数29比除数大，改商7，7×28=196，余1。情况三：直接用28试商，但不知道商几。1.展示交流，分析原因师：请一位同学来展示他的计算过程。生1：（板书）我把28看作30，想30×6=180，30×7=210，所以试商6。6×28=168，=29。我发现29比28大，说明商6小了，就改商7。7×28=196，=1，所以商7余1。师：为什么会出现商6偏小的情况？小组讨论一下。（学生小组讨论，教师巡视指导）生2：因为把28看作30，30比28大，用30试商，商可能偏小。师：说得很对！把除数用“五入”法看成整十数后，除数变大了，商就容易偏小。发现余数比除数大，就说明商小了，需要把商调大45。【难点】【重要】4.规范板书，形成方法教师在黑板上规范板书计算过程：

7

28）197

168

29

←余数29＞28，说明商6小了

改商7：

7

28）197

196

1师：谁能完整地说一遍用“五入”法试商的过程？生：把28看作30试商，先试6，6乘28得168，197减168得29，余数比除数大，说明商6小了，改商7，7乘28得196，197减196得1，余数比除数小，所以商7余1。1.验算确认，养成习惯师：我们怎样知道计算结果对不对呢？生：用商乘除数再加余数，看是否等于被除数。师：请大家验算一下。生：28×7+1=196+1=197，等于被除数，说明计算正确。【重要】设计意图：培养学生自觉验算的良好习惯，同时加深对除法各部分关系的理解3。1.对比归纳，揭示规律【热点】师：比较一下，用“五入”法试商和之前学习的“四舍”法试商，有什么不同？生1：“四舍”法是把除数个位上的数舍去，看成整十数，试商时商容易偏大，要调小。生2：“五入”法是把除数个位上的数五入后看成整十数，试商时商容易偏小，要调大58。师：归纳得很好！这就是我们今天学习的重点——用“五入”法试商，记住“初商偏小要调大”。（三）巩固练习，深化理解【基础】1.基本练习完成教材第77页“做一做”第1题：（1）28×（）＜170

（2）39×（）＜200（3）48×（）＜300

（4）57×（）＜350指名口答，并说说是怎样想的。【重要】2.竖式计算练习完成教材第77页“做一做”第2题：162÷18＝

288÷36＝

378÷42＝学生独立完成，指名板演，集体订正。重点关注学生在试商过程中是否出现初商偏小的情况，以及如何调商。【难点】3.变式练习计算下面各题，并说说试商过程：248÷29＝

336÷37＝

425÷48＝师：这几道题的除数有什么共同特点？试商时应该注意什么？生：除数的个位都是7、8、9，要用“五入”法看成整十数试商。试商时可能会偏小，要准备调大。【高频考点】4.对比练习出示两组题目，让学生独立计算后比较：第一组：192÷24

192÷26第二组：256÷32

256÷34师：每组的两道题除数有什么不同？试商方法有什么不同？计算结果有什么不同？生：第一组中，24用“四舍”法看成20试商，26用“五入”法看成30试商。24的商可能偏大要调小，26的商可能偏小要调大。【重要】设计意图：通过不同层次的练习，帮助学生逐步掌握“五入”法试商的技能，同时通过对比练习，加深对两种试商方法的理解，形成完整的知识结构。（四）综合应用，拓展提高1.解决问题教材第79页“练习十四”第4题：王老师带500元去买书包，每个书包38元，最多可以买几个？还剩多少元？学生独立列式解答，指名汇报：500÷38＝13（个）……6（元）答：最多可以买13个，还剩6元。师：你是怎样试商的？试商过程中需要调商吗？生：把38看成40试商，500÷40试商12，12×38＝456，＝44，余数44比除数大，说明商12小了，改商13，13×38＝494，＝6，余数比除数小，所以商13余6。1.思维拓展教材第80页“练习十四”第8题：在下面的□里填上合适的数字，使竖式成立。

□

□8）□□□

□□

□□

□□

0师：这道题有点难度，小组合作探究，看看哪个小组最先找到答案。（学生小组讨论，教师巡视指导，适时点拨）【重要】设计意图：通过解决实际问题，让学生体会数学知识的应用价值；通过思维拓展题，培养学生的逻辑思维能力和探究精神。（五）课堂总结，梳理提升1.知识梳理师：通过今天的学习，你有哪些收获？生1：我学会了用“五入”法试商，把除数个位是5、6、7、8、9的看成整十数来试商。生2：我知道了用“五入”法试商，初商容易偏小，需要调大。生3：我学会了验算除法，用商乘除数再加余数，看是不是等于被除数。1.方法提炼师：谁能把“四舍”法和“五入”法试商的规律总结一下？生：除数的个位是1、2、3、4时，用“四舍”法看成整十数试商，初商可能偏大要调小；除数的个位是5、6、7、8、9时，用“五入”法看成整十数试商，初商可能偏小要调大8。1.学习评价师：请同学们对自己的学习情况进行评价，在导学案上完成自我评价表。【重要】设计意图：通过总结梳理，帮助学生形成系统的知识结构；通过自我评价，培养学生的元认知能力。七、分层作业设计（一）基础性作业（必做）1.完成练习十四第1、2、3题2.用“五入”法试商计算下面各题：153÷17＝

224÷28＝

315÷39＝（二）提高性作业（选做）1.完成练习十四第5、6题2.在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”，并说明理由：197÷28○197÷32

256÷16○256÷18（三）拓展性作业（选做）【热点】1.找规律：计算下面各题，观察商有什么特点，并试着解释原因：111÷17

222÷34

333÷512.创编一道需要用“五入”法试商的实际问题，并解答。八、导学案设计【课前预习】1.回顾旧知：计算下面各题，说说你是怎样试商的：84÷21＝

96÷32＝2.尝试探究：（1）把下面的除数用“五入”法看成整十数：28→（

）

37→（

）

46→（

）

59→（

）（2）尝试计算：197÷28＝我试的商是（

），计算后发现（

），需要把商改成（

）。1.我的疑问：在预习过程中，我遇到的困难是：【课堂探究】1.探究记录：用“五入”法试商的过程：发现的问题：解决的的方法：1.规律总结：“四舍”法试商：初商容易（

），要（

）“五入”法试商：初商容易（

），要（

）2.典型例题整理：【课后反思】1.本节课我学会了：2.我还需要加强的是：3.自我评价：☆☆☆☆☆九、板书设计

用“五入”法试商

例4：197÷28＝7（排）……1（人）

7

28）197

想：28≈30

168

30×6＝180

———

试商6：

29

6×28＝168

197－168＝29

余数29＞28

商6小了

7

改商7：

28）197

7×28＝196－196＝1

———

1

规律：五入试商易偏小，发现偏小要调大十、教学反思（一）设计意图说明本节课的设计遵循“问题情境—自主探究—合作交流—归纳提炼—巩固应用”的教学思路。通过创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣；通过引导学生自主尝试计算，让学生在“试误”中发现问题、分析原因、寻找对策；通过小组合作交流，让学生在思维碰撞中深化理解；通过教师点拨引导，帮助学生形成系统的方法和规律；通过分层练习，满足不同层次学生的学习需求910。（二）教学策略分析1.注重知识迁移：充分利用学生已有的“四舍”法试商的经验，通过对比迁移，帮助学生快速掌握“五入”法试商的方法。2.强化算理理解：不仅教给学生“怎样算