小学一年级数学上册（青岛版·五四制）：20以内进位加法教案

小学一年级数学上册（青岛版·五四制）：20以内进位加法教案

一、课程理念与背景深度分析

（一）核心素养导向的单元重构视角

本节课隶属于“数与代数”领域，是学生掌握10以内加减法运算后，向更广阔数域进行运算探索的关键节点。20以内进位加法不仅是计算教学的核心内容，更是学生数学思维发展的重要里程碑。它标志着学生从“逐一计数”的直观思维，向“按群计数”与“程序化运算”的抽象思维过渡。本设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，聚焦于学生数感、运算能力、推理意识等核心素养的培育，强调在真实、富有意义的情境中，让学生理解算理、掌握算法，实现从“会算”到“懂理”的跨越。

（二）知识结构与学情深度剖析

1.知识纵向脉络：

在本套教材（五四制）的编排体系中，学生已完成了以下知识储备：

1.10以内数的认识、组成与分解（第1-8周）。

2.10以内的加、减法计算，初步理解加减法的含义（第9-12周）。

3.11-20各数的认识，建立了“十”的初步概念，理解了“十位”和“个位”的数位意义（第13周左右）。

本节课“20以内进位加法”是上述知识的综合应用与升华，同时为后续学习20以内退位减法、100以内加减法乃至多位数计算奠定坚实的算理与算法基础。其核心是“凑十法”，这一方法蕴含了化归、转化的数学思想，是学生未来解决复杂问题的重要思维工具。

2.学生认知特征：

一年级学生以具体形象思维为主，好奇心强，注意力持续时间相对较短，但乐于参与活动，喜欢动手操作。他们在学习本课时可能存在以下认知节点：

1.难点：理解“满十进一”的位值原则，并自主实现从具体实物操作到抽象符号运算的内化。

2.易错点：在运用“凑十法”时，对第二个加数的分解不熟练；计算过程中遗忘进位的“1”。

3.兴趣点：与生活紧密相连的购物、游戏等情境；运用学具（小棒、计数器）进行探索的过程。

（三）跨学科视野与情境创设

本设计突破传统数学课的局限，融入跨学科元素：

1.与生活语文结合：创设“小小超市”主题情境，学生在模拟购物中生成计算问题，并用完整的数学语言表述“我知道了……”“我的方法是……”，培养语言组织与逻辑表达能力。

2.与道德与法治结合：在小组合作“采购”活动中，渗透规则意识、团队协作与诚信教育。

3.与艺术结合：鼓励学生用画图（如圆圈、三角形）等直观方式表征“凑十”过程，将数学思维可视化。

二、教学目标与重难点

（一）教学目标

1.知识与技能：

1.在具体情境中，理解20以内进位加法的意义，能正确列出加法算式。

2.经历探索“凑十法”的过程，理解并掌握“拆小数，凑大数”的基本计算方法，能正确、比较熟练地进行口算。

3.能运用所学知识解决简单的实际问题。

2.过程与方法：

1.通过摆小棒、拨计数器、画示意图等多种操作活动，感知“凑十”的便捷性，发展动手操作能力和几何直观。

2.在观察、比较、交流算法的过程中，初步学会用数学语言表达思考过程，体验算法多样化，并优化算法。

3.在解决实际问题的过程中，学会从数学角度发现和提出问题。

3.情感、态度与价值观：

1.感受数学与日常生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的成功与喜悦。

2.在合作交流中，养成认真倾听、勇于表达、乐于分享的良好学习习惯。

3.初步体会“转化”的数学思想方法的价值。

（二）教学重难点

1.教学重点：理解“凑十法”的算理，掌握20以内进位加法的计算方法。

2.教学难点：理解“满十进一”的位值制原理，并能灵活、熟练地运用“凑十法”进行计算。

三、教学准备（体现专业性与精细化）

1.教师准备：

1.2.多媒体课件（内含“智慧超市”互动情境、动态演示“凑十”过程的微课、分层练习游戏）。

2.3.磁性教具：大号小棒模型、双色圆形磁片、可移动的计数器模型。

3.4.实体情境道具：“小小超市”货架标签（物品图片及价格，价格均为9以内整数，如铅笔2元、笔记本6元等）。

4.5.学习任务单（共三层次：基础操作单、巩固练习单、拓展探究单）。

5.6.课堂即时评价工具：“智慧果树”贴纸奖励墙（用于过程性评价）。

7.学生准备：

1.8.每生一套学具盒（内含20根小棒、一个简易计数器、十格阵）。

2.9.彩色铅笔、练习本。

四、教学实施过程（共两课时，此为第一课时详案）

第一课时：探索奥秘——“凑十法”的诞生

（一）情境激趣，问题驱动(预计时间：8分钟)

1.故事导入，引发认知冲突：

师：（播放课件，展示卡通人物“智慧豆”开超市的情境）同学们，我们的好朋友“智慧豆”的“小小超市”今天开业啦！看，商品真丰富！他想请我们班的小朋友当第一批小顾客。超市有优惠：一次购买两件商品，就可以参加抽奖！玲玲想买一个文具盒（标价9元）和一瓶墨水（标价4元），一共需要付多少钱呢？谁能帮帮她？

生：9+4。

师：9+4等于多少呢？我们之前学的10以内的加法能直接算出吗？遇到新问题了，这就是我们今天要挑战的——“20以内的进位加法”（板书课题）。

2.化归引导，链接已有经验：

师：不能直接算，但我们有工具——小棒。请大家拿出小棒，自己摆一摆，想办法算出9+4等于多少。

（学生独立操作，教师巡视，选取不同摆法的学生上台展示）

生1展示：先数出9根，再数出4根，然后从1开始一根一根地数总共13根。

生2展示：从4根里拿出1根，放到9根里，凑成10根，捆成一捆（用橡皮筋象征性捆扎），旁边剩下3根，一共是13根。

师：两种方法都得到了13。对比一下，你更喜欢哪种？为什么？

生：喜欢第二种，因为数起来更快，一看就知道是10和3，合起来是13。

师：说得真好！把4分成1和3，用1和9凑成10，再加上剩下的3，很快得到13。这个“凑成10”的办法真巧妙！

【设计意图】从真实生活情境中自然引出超出原有认知范围的问题，制造思维冲突，激发探究欲望。通过学具操作，将抽象运算具体化，让所有学生经历从原始数数到策略性“凑十”的过程，在对比中初步感受“凑十法”的优越性。

（二）操作探究，建构模型(预计时间：15分钟)

1.多元表征，深化“凑十”理解：

师：刚才我们用小棒找到了计算9+4的好方法。你能用其他方式把这个过程表示出来吗？

活动一：拨一拨（计数器）

请学生在计数器上先拨出9个珠子（个位），再加4个，个位满10个，怎么办？引导学生发现“满十进一”，将个位10个珠子退去，在十位拨上1颗珠子，个位再拨上3颗，结果是13。

活动二：画一画（十格阵）

教师在黑板上画出两个十格阵。第一个涂满9格，第二个涂4格。提问：怎样能让我们一眼看出总数？引导学生将第二个十格阵中的1格移到第一个十格阵，凑成满十的一行，旁边剩下3格，总数是13。

活动三：说一说（语言表述）

同桌互相用“先把……分成……和……，再用……和……凑成十，最后十加……等于……”的句式，说一说9+4的计算过程。

2.归纳命名，提炼算法：

师：（结合课件动态演示三种表征方式的统一过程）同学们真了不起，用不同的方法都找到了“先凑十，再加几”的规律。数学上，我们把这种巧妙的方法叫做——“凑十法”。（板书：凑十法）谁能用“凑十法”完整地说说9+4怎么算？

生：计算9+4，把4分成1和3，9加1等于10，10加3等于13。

师：（板书分解过程9+4=13

→∧

→13

）为了看得更清楚，我们可以这样记录思考过程。

【设计意图】通过小棒（实物）→计数器（半抽象）→十格阵（图形）→语言（抽象）的多重表征转换，使学生从多角度、多层次理解“凑十”与“满十进一”的算理，促进思维从具体到抽象的飞跃。规范的句式训练有助于学生梳理思维，形成清晰的算法表达。

（三）迁移应用，内化算法(预计时间：12分钟)

1.变式练习，巩固“拆小数凑大数”：

师：“智慧豆”的超市里还有更多挑战等着我们！如果买一个8元的卷笔刀和5元的橡皮，8+5等于多少？用你的学具和“凑十法”试试看。

（学生独立操作计算，教师巡视指导，重点关

注将5分成2和3的过程）

师：谁来说说你的算法？为什么把5分成2和3？

生：因为8差2就凑成10了，所以从5里拿出2给8，8+2=10，10+3=13。

师：太棒了！看来用“凑十法”，我们首先要看哪个数离10更近，就把它凑成10。9、8这些离10近的数，我们叫它“大数”，另一个就是“小数”。我们的策略是——拆小数，凑大数。（板书：拆小数，凑大数）

2.即时反馈，游戏化巩固：

游戏：“送小动物回家”

课件出示带有算式（9+2，8+3，7+5，9+6等）的小动物，和标有结果（11，13，12，15等）的房子。学生口算，并用连线方式帮小动物找到家。要求说出“凑十”过程。

【设计意图】从9加几迁移到8加几，引导学生发现规律，总结出“看大数，拆小数”的策略性知识，提升学习层次。游戏化练习能保持低年级学生的学习热情，在轻松的氛围中巩固新知，教师能即时获取反馈，调整教学。

（四）联系生活，拓展延伸(预计时间：5分钟)

师：生活中哪里用到这样的加法？你能编一个用“9+5”来解决的小故事吗？

生1：妈妈上午包了9个饺子，下午又包了5个，一天一共包了14个饺子。

生2：我的左边有9个同学，右边有5个同学，我们这一排有14个同学。

师：你们真是生活的有心人！数学就藏在我们的生活中。课后，请你在家里找一找，哪些事情可以用到今天学的进位加法，讲给爸爸妈妈听。

【设计意图】将数学与生活再次紧密联系，鼓励学生做“生活的数学家”，用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界，体会数学的应用价值。

第二课时：灵活运用——“凑十法”的舞会（简案概要）

（一）算法梳理与巩固（10分钟）

1.复习导入：快速口算“开火车”（9、8、7加几的题目）。

2.对比沟通：呈现9+6，8+6，7+6三组算式，引导学生观察“拆小数”的规律，发现“看大数，想凑几，拆小数，分出几”的思维一致性。

（二）综合应用与解决问题（15分钟）

1.情境深化——“超市采购计划”：小组合作，每组20元“模拟币”，在“小小超市”货单上选择两件商品购买，计算总价，并说明计算过程。引入“钱够不够”、“还剩多少钱”等开放性问题。

2.错例分析：展示典型错误（如9+5=13，忘记进位），集体会诊，强化“满十进一”的印象。

（三）分层挑战与思维提升（10分钟）

1.基础层：完成教材“自主练习”对应题目，强调过程书写。

2.提高层：解决逆向思维问题，如：（）+5=13，9+（）=15。

3.拓展层：探究“凑十法”的其他思路，如计算8+5，是否可以把8拆开去凑5？引导学生初步感受算法的多样性，并比较优劣。

（四）全课总结与评价（5分钟）

学生绘制本单元“思维导图”雏形（以“20以内进位加法”为中心，引出“凑十法”、“算理”、“算法”、“应用”等分支）。在“智慧果树”上粘贴收获的果实（自评、互评、师评相结合）。

五、教学评价设计

本课采用“嵌入式”过程性评价与终结性评价相结合的方式。

1.观察评价：通过巡视学生操作学具、倾听小组讨论，评价学生的动手能力、合作意识和语言表达能力。使用“课堂观察记录表”记录关键表现。

2.任务单评价：通过分层学习任务单的完成情况，诊断学生对算理的理解程度和算法的掌握水平。

3.表现性评价：通过“超市采购”小组活动，综合评价学生运用数学知识解决实际问题的综合能力。

4.互动评价：利用“智慧果树”贴纸，对学生的精彩发言、创新方法、良好习惯进行即时鼓励，强化积极的学习行为。

六、板书设计（构思）

主板书：

20以内的进位加法

9+4=13

凑十法：看大数，拆小数，凑成10，再加几。

∧

13

9+1=10

10+3=13

副板书（随课堂生成）：

1.学生展示的其他算法（如接着数）。

2.学生编的生活应用题。

3.关键词语：满十进一、位值、转化。

七、教学反思与特色说明

1.核心素养的落地路径：本设计将运算能力的培养植根于数感培养与算理理解之上，避免了机械训练。通过“问题情境—操作探究—多元表征—抽象提炼—迁移应用”的完整学习路径，引导学生亲历知识的“再创造”过程，有效发展了学生的推理意识和模型意识。

2.学习深度的达成策略：通过“三重转化”（实物→表象→符号）和“三层练习”（模仿→变式→应用），帮助学生打通算理与算法之间的隔阂，实现深度学习