苏教版小学数学五年级下册全册教学反思

实用文档

苏教版小学数学五年级下册全册教学反思

1.1

本节课教学等式与方程。学生在上学期已经学习过用字母表示数，这位本节课的

学习做了重要铺垫。在教学的时候，我引导学生观察天平图，让学生说i说图中

画的是什么，能知道什么、想到什么？列出等式并理解等式的含义，学会判断一

个式子是否是等式，知道等式的左边、右边的概念。再引导学生对比等式，区分

含有未知数的等式和不含有未知数的等式，明确方程的含义，并知道常用来表示

未知数的字母X、y等.引导学生结合实例理解：方程一定是等式，是特殊的等

式，但等式不一定是方程。练习题的第2题，用方程表示图中的数量关系，我先

让学生找一找数量间的相等关系，再选择其中一个列方程。大多数同学掌握较好,

在找到正确合适的数量关系上面，表现相对薄弱，需要加强。

1.2

本节课教学等式的性质与解方程。我首先引导学生观察天平图，列出等式，再用

图示意学生观察：如果在天平的左侧添上10克彼码，右侧怎样放，才能让天平

仍然保持平衡？学生很容易理解要在平衡的天平两端同时添上相同重量的物体

或者祛码，才能让天平仍然保持平衡。从而触及等式的性质。为了建构合理的认

知结构，我让学生先提出猜想，再自行举例验证。用同样的方式，得出平衡j勺天

平的两端同时去掉相同重量的物体或者祛码，天平仍然平衡的结论，也就推及等

式的性质。综合前面的猜想、验证、综合，得到等式的第一个性质：等式的两边

同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。要求学生理解并牢记。在利用

这一性质来解方程时，由于学生是初次接触，我先引导学生思考并板书进行示范,

说明正确规范的步骤、方法，引导学生理解“方程的解”和“解方程”的意思。

并提醒学生检验正确性，养成良好的习惯。

本节课讲解等式的性质和解方程，理解等式两边同时加上或减去同一个数，所得

的结果仍然是等式，会用等式的性质解方程。本节课学生理解等式的性质，我感

觉个别学生能理解题目的意思,但是具体为什么还是理解不透彻，做题R的时候,

题目的格式还是应该加强练习，有的学生忘记写解，有的忘记未知数，在写检验

的时候要注意按照格式进行书写，但是学生写的时候还是会写错行或者出错，还

是要进一步的练习。这节课主要对学生学生的概念进行了重点的强化学生，便于

学生利用概念解方程，这节课学生的积极性还是很高的。

1.3

本节课继续教学等式的性质与解方程。首先引导学生回顾上节课学习的等式的性

质，引导学生猜想，是否存在乘法、除法相关的等式的性质呢？如果存在，是怎

样的？引导学生结合天平图思考。例题中有四幅天平图，让组长组织小组讨论，

分别用完整、规范的语言表述天平图中物体质量的变化情况，说明“原来天平左

边有多少克物体，右边有多少克物体，左右两边的物体质量是否相等。”再对应

等式说一说左右两边是怎样变化的。提出猜想，并举例验证。质疑：能不能都除

以0?为什么？利用这一等式的性质解方程时，由扶到放，引导学生完整、规范

地写出解方程的过程，并检验是否正确。利用学生板书、投影展示作业，同桌交

换批改，统计正确率。大多数学生能够正确、规范地解题，但也有学生出现符号

错误、检验过程形式化而不能真正检查出错误，习惯、态度上要教育端正。

实用文档

本节课让知道等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式仍然成立，能应用

等式的性质解决简单的方程，进一步培养学生自己检验的习惯。学生理解等式的

性质2,理解的还是可以的，学生有了之前的学习经验，所以在这部分内容学习

的时候，我放手让学生自己去写，这样学生还是大部分能做出来的。但是理解数

量之间的关系理解的不够透彻，不知道数量之间的关系是什么。只是会列算式，

但是个别学生还是容易出错。这节课对于学生来说比较有难度，因此我在课堂上

提出学习要求，先让学生自己讨论，然后在交流展示，最后总结。

1.4

木节课练习根据等式的性质解方程为下面的学习夯实基础，做好铺垫。教学第8

题的时候，我让学生上黑板板书，其他学生在下面独立完成，并选择儿题检验，

书写检验过程，这样提醒他们要养成检验的习惯。对黑板上的解方程过程进行评

讲的时候，主要让学生讲，给学生充分的自主性，发挥学生的能动性，鼓励他们

发现问题并提醒学生改正方法。第10题，引导学生先说一说的公式，再列方程

解决问题。这题学生容易混淆长方形和正方形的面积公式，因此提醒学生先说一

说，帮助他们找到正确等量关系，再解决问题。第12题容易读漏条件，因此我

让学生先看图说一说条件和问题各是什么，交流思考过程，再列方程解答。通过

练习，学生对于前面学习的内容的掌握有所提高，解方程的正确率和速度都有进

步。

1.5

本节课教学列方程解决实际问题。首先我出示例题，引导学生找到条件和问题，

并从不同角度说一说，促进学生充分理解数量关系。通过小组讨论，学生交流了

数量间的相等关系，得到等量关系式。由于这是学生第一次接触列方程解决实际

问题的完整过程，教学时我先给学生示范写法，解释为什么这样写，再让学生照

样子做一做。接着让学生利用另外一个等量关系式进行练习，熟悉和掌握列方程

解决实际问题的基本过程，掌握列方程解决实际问题的正确方法。找出数量间的

相等关系，对于学困生来讲还是有一定的难度的，另外个别学生列方程时按照以

前的思路，将x单独写在了等号的右边，这不能体现解方程的特点。对于学生利

用方程解决问题的思维，还有待转化和提升。

1.6

本节课继续教学列方程解决实际问题，帮助学生结合具体情境的情况下，理解并

掌握形如ax+b=c的方程的解法，学会列方程解决两步计算的实际问题。通过上

一课的学习，学生对于列方程解决实际问题的基本过程有了一定的理解和体验，

因此这节课教学的时候我在引导学生读懂题意的情况下，先自己想一想存在的等

量关系，并在小组内交流自己的想法。通过小组汇报将学生找到的等量关系式进

行板书，引导学生对比，从不同的角度理解等量关系式，并体会如何选择合适的

等量关系式列方程。在解方程的时候，引导学生根据实际意义，将2x看成一个

整体，将方程变形为学过的方程，再放手让学生求解。这样既可以起到强调重点、

克服难点的引导作用，又可以发挥学生的自主能动性。由于条件多，等量关系

不唯一，因此仍然存在个别学生对于找出等量关系不理解、不熟练，要在今后继

续加强练习。

1.7

木节课对前面学习的知识进行复习和练习，帮助学生把已经学过的方程的解法类

推到新的方程，增强体验，帮助学生加深对有关方程的解法的理解和掌握。教学

的时候，我首先对学生解方程的掌握情况和速度进行了小测验，利用课本上第9

实用文档

题，让学生回顾，为接下来的学习做铺垫。评讲的时候让学生说清楚思路，强调

关键步骤以及依据，要求学生说清楚，并与同桌互相练习。其中第一道方程需要

学生进行类推，将方程转变为自己学过的形式，当然方法不唯一，由于之前没有

遇到过，在此重点讲明了它的解法。第10题的右图学生非常容易将“X元/支”

的单价看成总价，忽视隐含条件“三支铅笔”，在巡视中发现有不少这样的情况。

第12题有两个问题，为避免混淆，需要用两个不同字母表示两个不同的未知量,

尽管已经分析提醒，但是个别学生还是因为不熟悉的缘故写着写着便混乱了。要

加强练习，帮助他们更好掌握这一类型的题目，更深入的理解利用方程解决实际

问题的思路方法。

1.8

本节课继续教学列方程解决实际问题。通过前面的学习和练习，学生对于列方程

解决实际问题的基本过程已经比较熟悉，大多数学生都能够比较熟练地分析数量

关系，找到合适的等量关系式并列方程解决问题。基于此学情，本节课教学的时

候我首先引导学生分析题意，找出等量关系，这还是比较容易的。但是在用字母

表示未知数的时候，学生的思路出现了分歧。为了克服这一难点，我引导学生先

找出倍数关系，并引导他们思考：“把什么看成一份？”让学生利用线段图表示

出题目中两个待求数量的关系，从而明确，可以将一份的用字母表示，另一个未

知数可以用与这个数量有关的字母式来表示。这样减少了未知数的个数，简化了

方程，理清了思路。再引导学生利用乘法分配律将方程化简，独立完成剩余的过

程。结合适当地引导，发挥学生的自主能动性，帮助他们更好、更深入地掌握用

方程解决实际问题的方法，提高应用能力。

1.9

本节课继续教学列方程解决实际问题，引导学生通过对具体情境的分析，理解并

掌握形如ax土c二d形式的方程的解法。情境设计与行路过程有关，因此在引导学

生读题的时候我让学生用动作比划行车过程，理解题目的意思。为了更形象，引

导学生作出线段图，帮助自己数形结合地理解问题，并找出等量关系式。先让学

生在小组内交流，再进行全班汇报。学生汇报了两种解决问题的方法，但是根据

对学情的观察发现，个别学生对于使用“速度和X时间二总路程”这一等量关系

式不易想到，且理解不透。特别是对学困生而言问题较大。我结合生活中的实例

分析，帮助学生进一步理解。通过本节课教学，学生对于列方程解决实际问题的

步骤有了更清晰的思路，但是疏于检验，不利于提高正确率。要增强提醒，帮助

学生养成好习惯。

1.10

本节课练习列方程解决实际问题。这一阶段解方程主要是利用等式的性质，因此

我先引导学生进行复习，明确等式的性质的内容，进一步巩固认知。在列方程解

决实际问题的时候，引导学生先分析数量关系，选出合适的等量关系式，列方程

求解，并在小组内交流思考过程。并根据学生的回答强调解方程的关键步骤，由

此同时促进了学生对于正确、熟练解方程的掌握，其中练习题第12题，引导学

生读题并理解关键词语的意思，知道“相对”开出是怎样开的，用手势比划两辆

车开的过程，形象地认识和理解等量关系。第15题，让学生先独立完成再比较,

明确这两道小题的问题和个别条件互换了，但是列方程可以使用同一个等量关系

式。思考题鼓励学生作图，数形结合地解决问题。通过本课的练习，学生提高了

寻找合适等量关系式列方程的正确率和速度，增强了列方程解决实际问题的能

力。

实用文档

1.11

本节课整理与复习这一单元学习的知识。重点是掌握列方程解决实际问题。在教

学的时候，我首先让学生回顾了本单元的学习内容，有条理地在小组内交流后再

汇报。通过思维导图的板书，引导学生理清知识之间的脉络、联系。在练习解方

程的时候，我让学生板书，并重点选择了••些题目让学生讲清解方程的过程和依

据，强调利用等式的性质进行转化时，目的是为了将原方程转化为更简单、更便

于求解的形式。利用方程解决实际问题的时候，我引导学生先读懂题意，然后找

到合适的等量关系式，再求解，并在同桌间交流。第5题的条件比较多，因此我

引导学生分析了各条件涉及的数量、数量间的关系，引导学生根据问题找到合适

的条件，再解答。并通过小组交流促进对学困生的帮助，让他们学得更好。学困

生对于找数量关系式这一方面仍然存在不少困难，在今后要加强训练。

1.12

本节课对这一单元的内容继续进行整理与复习，重点引导学生提高解决实际问题

的意识和能力。教学解决实际问题时，我首先引导学生读懂题意，然后有步骤地

做题，即先想好如何用字母表达未知数（可能有两个），再根据问题明确等量关

系式，然后根据等量关系式列方程求解，并检查。讲解时根据相关实际问题的特

点有重点、有目的地引导学生思考。如第8题，强调如何表示未知数，第9、10

题，引导学生交流并理解两种不同方法以及它们之间的联系。学习方法上，主要

引导学生通过小组讨论、交流展示，理清解决问题的一般思路，注意要点，帮助

学困生理解、掌握。“探索与实践”环节，注重学习方法的指导和交流，让学生

先说一说思路，再独立完成。在全班交流时，注重渗透思考方法、帮助学生进一

步强化利用方程解决问题的数学思维。

2.1

自主探索，巩固深化

1、完成“练一练”。

（1）学生读题理解。根据课前完成的测量，填写统计表。或者老师给出一组自

己试验的数据，填写统计表。

（2）学生根据统计表中的数据绘制折线统计图。

说说绘制折线统计图的步骤和方法。

先绘制陶瓷杯，在绘制陶瓷碗，不要一起描点，这样连线的时候乱。

从图中知道了哪些信息？

2、完成练习四的第2题

独立完成，边思考边做。集体订正。

本节课教学单式折线统计图。学生是第一次学习折线统计图，当然，在实际生活

中他们已经多次看到/o因此在教学的时候我引导学生先观察一些生活中常见的

折线统计图，唤醒学习意识。引导学生学习单式折线统计图的时候，我让学生先

看一看统计表，同桌交流统计表中各个数表示的意思，再根据统计表来学习折线

统计图。将主要的知识点以提问的方式呈现出来，引导学生明确读图的方法，知

道标题的意思、明确制表F1期，理解横轴和纵轴表示的意思，读懂折线统计图上

面点的含义。在此基矶上，引导学生思考并讨论：张小楠的身高是增长还是下降

的？如何能看出？几岁到几岁增长得比较快？又是怎样看出来的？明确可以根

据折线的走势和倾斜程度进行判断之后，引导学生计算两个年龄之间身高的增长

数值，并试着根据折线统计图进行预测。抓住重难点进行教学。但是在实际教学

实用文档

中由于环节不够清晰，浪费掉一些时间，导致课堂进程较慢，问题重复、方法指

导不够明确。之后要加强对学困生的辅导，并进一步改进备课。

2.2

自主探索，巩固深化

1、完成“练一练”。

（1）学生读题理解。根据课前完成的测量，填写统计表。或者老师给出一组自

己试验的数据，填写统计表。

（2）学生根据统计表中的数据绘制折线统计图。

说说绘制折线统计图的步骤和方法.

先绘制陶瓷杯，在绘制陶瓷碗，不要一起描点，这样连线的时候乱。

从图中知道了哪些信息？

2、完成练习四的第2题

独立完成，边思考边做。集体订正。

本节课教学复式折线统计图。这是在单式统计图的基础上面进行的。根据学情，

我引导学生先自主观察、学习复式折线统计图，明确横轴、纵轴表示的意义，能

说出折线统计图上面每一个数表示的含义后再在小组内交流：折线表示水温是在

下降还是在上升的？你是怎样看出来的？折线上面哪一段表示水温下降得比较

快？哪一段表示水温下降得比较慢？又是如何看出来的？在学生能够充分理解

折线统计图的基础上，引导学生思考并讨论问题。明确求解问题的方法。特别是

第（2）问，要先根据纵轴找到70℃的水温所在的横线与两条折线的交点，然后

在根据横轴找到时间。这一题难度较大，重点分析，引导学生理解。练习题第2

题第（1）问，难度也较大。首先明确是2天观察一次，所以第1、3、5...天是

没有数据的。而从折线上面可以看出，直到第4天表示根的折线才开始向上延伸,

直到第6天表示牙的疔线才开始向上延伸，关于这一小题我让学生进行了充分的

交流，并让他们把理由表达清楚。习题要抓住关键来进行引导，不做无用功，避

免低效的教学行为，我在以后的教学中会继续改进。

2.3

练习

1、完成练习四第3题。

出示方程。学生独立完成。集体订正。指名板演。

2、完成练习四第4题。

出示第4题，城南家电商场去年各月销售电冰箱的情况折线统计图。

看图回答问题：

（1）销售的冰箱哪个月最多，哪个月最少？销售在100台以上的月份有哪些？

（2）销售量哪个月增长最快，哪个月下降最快？你能试着解释原因吗？

（3）从图中你还能想到什么？与同学交流。

小组讨论，集体交流。

3、完成练习四第5题。

横轴表示的是飞行时间，纵轴表示的是飞行高度。

看图回答两个问题，了解这两架航模飞机的飞行状态。

独立完成后面的提问，集体订正。

5、完成练习四第6题。

先出示统计表，带领学生分析表中数据。

实用文档

根据统计表，完成绘制折线统计图。说说绘制折线统计图的方法和步骤。

学生绘制，小组检查，展评学生作业。

本节课进行折线统计图的相关练习。习题不多，但是难在引导学生掌握方法、理

解到位，学会正确的方法并养成良好的做题习惯。教学第4题时，我引导学生观

察折线统计图，明确横轴、纵轴表示的含义以及纵轴上面每个格子表示的数量。

然后引导学生根据问题进行思考、交流。要求学生能够说出折线统计图上面每个

数表示的含义。在找出哪个月增长最快、哪个月下降最快的时候，引导学生观察

折线上面对应月份的线段的倾斜程度，以及折线的走势来进行判断.第（3）题

与生活息息相关，引导学生联系生活思考。第5题则让学生在明确图例的基础上

观察图思考是怎样知道飞机是落地还是在飞的，理解两条折线的交点表示的含

义。最后一题需要让学生画出折线图，强调画法并示范了一小段，要求学生先找

点，再连线，最后标上数，并认真检查，养成良好的习惯。通过这节课的交流发

现，学在回答问题时的语言表达方面不够完整、准确，要进一步加强对学生表达

能力的培养，并提高学生画出、分析折线统计图的能力。

3.1

巩固应用、内化提高。

1、做练习五的第1题，让学生说说都是24的因数吗？

2、做练习五的第2题c（1）让学生自己读题填表。（2）提问：表中的“应付无数”

都是4的倍数吗?为什么？

3、完成练习五的3、4题。（1）学生各自在书上填写。（2）全班共同校对、评议。

⑶发现做错的学生，找出错误原因。

这节课教学因数和倍数。良好的开头是成功的一半。我采用“拼拼摆摆”作为谈

话进入正题，不仅可以调动学生的学习兴趣，而且利用数形结合的方式生动、形

象地引入课题。教学找一个数的因数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找

36的因数。我设计了尝试练习一一引出冲突一一讨论探究这么一个学习环节。

学生带着“又对又好”的要求开始自主练习，在学生充分讨论的基础上，明确：

可以使用乘法算式找，也可以使用除法算式找，但都要按照从小到大依次写，保

证顺序，以免遗漏。这也是比较难的地方。在找一个数的倍数时，引导学生通过

讨论明确可以依次用1、2、3…乘这个数，由于一个数的倍数是找不完的，所以

可以用“…”在后面表示。通过找一个数的因数、倍数，以及观察、对比，明确

因数和倍数的联系与区别。这节课涉及到的知识点比较多，因此在最后设计了比

较详细的反思、总结环节，以帮助学生更好地掌握。

3.2

巩固应用，内化提高

1.做“练一练”第1题。（1）指名读题。（2）再指名回答，共同评议。（3）提问：

既是2的倍数，又是5的倍数的数有什么特征？（指名回答）

2.做“练一练”第2题。

（1）默读题目。谈话：每项要求至少要写出一个数，能多写些可以多写。（2）学

生独立写数。（3）在小组里交流。谈话：每个人都要说出自己写的数，组长记录

下来，一会儿看哪个组写出的数多。（4）指名小组长汇报本组写出的数，其他组

补充。

实用文档

(5)谈话：每道题应该写出的数是否写全了呢?按怎样的顺序写才能不重复不遗漏

地写出来呢，课后可以继续研究。

3.做练习五第6题。

(1)默读题目。

谈话：运用我们这节课所学的知识，再结合我们这学期学过的找规律的知识，应

该把符合要求的数都写出来，看谁能有条理地思考，做到不遗漏、不重复。(学

生独立写数)。

(2)指名说出是怎样想的，全班共同评议。

4.做“练习五”第7题。(1)学生自己读题，并把4的倍数涂上颜色。(2)提问：

4的倍数都是2的倍数吗？

本节课教学2与5的倍数特征。为理清层次，我引导学生先研究5的倍数特征，

再研究2的倍数特征，充分运用“百数表”，操传感知2与5的倍数特点。在指

导学生圈画2的倍数以及5的倍数时，给学生强调，要先找出5的倍数，全部找

完了再去找2的倍数，不要掺在一起，以免造成混淆。在研究5的倍数特征时，

请学生根据操作把自己的发现进行小组交流，学生全部都很快地发现5的倍数的

特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。同样2的倍数的特征也借鉴上面方法

进行，基本上没有任何提示和引导，学生在动手操作中研究特征，发现规律，并

发现了2和5的共同倍数的特征。之后引导学生自主学习奇数和偶数的意义，明

确2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)不是2的倍数的数叫做奇(ji)数。整节

课的教学效果尚可，但是奇数和偶数学生的自主学习效果不是很好，在后面的学

习中，还要继续强调。

3.3

运用结论，巩固拓展

1.做“练一练”第1题。指名口答。提问：你是怎么判断出67不是3的倍

数的？

2.做“练一练”第2题。

提问：每一题有没有余数与什么有关?有什么关系？

3.做“练习五”第10题。

学生涂完后，指名回答：6的倍数也是3的倍数吗？

4.做“练习五”第9题。

各自组并把组成的数记下来。指名报答案，全班学生评议。

提问：你今年几岁。再过几年你的岁数是3的倍数？

本节课教学3的倍数特征。前面已经学习了2和5的倍数特征，都是可以根据个

位上面的数来判断一个数是不是2或者5的倍数。在这节课教学的时候，我首先

引导学生回顾了之前学习的知识，并提出猜想：2的倍数是否也可以根据个位上

的数来进行判别呢？以此激发学生的学习兴趣，并鼓励他们自主探究，完成书上

例题的圈画，并分析圈画出的数的特征，在小组内交流讨论。通过交流，明确3

的倍数不能够根据个位上面的数来进行辨别，进而引发需求，让学生自主学习了

关于使用计数器找3的倍数的规律的方法，提出猜想，并验证，明确可以根据一

个数各位上数的和是否是3的倍数来判断这个数是不是3的倍数。3的倍数的特

征，相较于2与5的倍数特征在掌握和应用上面都有难度，特别是运用上面，巡

视中观察到学生掌握得不够灵活。比如在练习题判断哪几道算式是有余数的时

实用文档

候，个别学生不能够灵活运用。作为老师，我引导得也不够到位，对学情没有及

时了解，对习题的指导不够深入到位，今后要加强改进。

3.4

综合练习

1、第11题先让学生每次选出三个数组成乘法或除法算式，再要求他们依据组成

的算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，帮助他们在活动中

整理对因数和倍数的认识。

2、第13题需要学生综合应用2、5、3倍数的特征，在指定的方格里填上适当的

数字，使得到的三位数成为两个不同数的倍数，引导他们在练习中认识到：如果

一个数既是a的倍数，又是b的倍数，那么它就应该同时具备这两个数的倍数的

特征。

3、第14题引导学生自主探索3个连续自然数（奇数、偶数）和的一个重要特征,

帮助他们进一步拓展走3的倍数的认识，积累探索学习的经验。

4、“练习五”的思考题

在教学中，教师可以适当提示思考的方法：先找出40的因数1、2、3、4、5、8、

10、20、40,再从中找出5的倍数，再从中找出40的因数。符号要求的数有：5,

10,20,40o

本节课进行练习，帮助学生更好地掌握因数与倍数以及2、3、5的倍数的相关知

识，提高学生的应用能力。在课的开始，我首先引导学生回顾了2、3、5这些数

的倍数的基本特征，帮助学生唤醒记忆。再提出具体的几个数让学生说一说是2、

3、5哪个数的倍数，是如何判断的。在习题11中，我让学生先找一找哪三个数

可以写成乘法算式，然后同桌互相说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，要求学

生将意思表达清楚。第13题，由于要同时是两个数的倍数，因此在方框中填写

数的时候，要满足的条件不止一个。我让学生先找出是其中一个数的倍数的填法,

再根据另外一个数的倍数特征进行排除，找到合适的答案。对于学困生，注重学

法指导、小组互助，帮助他们理解掌握。第14题引导学生利用解方程的方法算

一算找一找，关键在于将中间的数用字母表示，再将前后的数利用中间的字母表

示出来。大多数学生能够理解，不过从反馈来看，学生掌握得不踏实，要在今后

加强练习。

3.5

巩固应用、内化提高

1.做“练习六”第1题。（1）让学生按题目要求在书上操作。（2）指名读剩下

的数，全班共同校对。提问：剩下的数都是什么数？（3）谈话：你们做了一件很

重要的工作，就是找到了2〜50的数中所有的质数，这种方法是一种既简单又有

趣的找质数的方法。这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的，传说当时人们

用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许

多小洞，就像筛子一样，所以人们把这种方法叫做“筛法”。同学们如果感兴趣,

课后可以再接着写一些数，用筛法筛去合数，不过要注意，如果你写到200的话,

要把11、13的倍数也划去，但要保留11、13。

2.做“练习六”第2题。

（1）学生自己读题，明确题意。（2）谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是质

数，哪些是合数？（指名回答）

学生的想法可能有：

实用文档

①与第2题筛出的数龙照，也就是查质数表。谈话：这是一种很省事的办法，是

可以使用的，但做题时旁边没有素数表，这种方法就用不上了。

②写出每个数的所有因数，根据因数的个数判断。

谈话：这种方法就是我们在做“试一试”使用过的方法，当然是可以的。不过，

请想•想有没有更简便的方法。

③福了;和本身之外，只要能再找到一个因数，这个数就是合数，连一个因数也

找不到，这个数就是质数。

（除了1和本身外还有没有因数）除了1和本身外只要能找到一个因数，就可作出

什么结论?连一个因数也找不到呢？

本节课教学质数与合数。为了更好地进行教学，分层次、理清环节，我设计了导

学单引导学生进行学习。首先让学生自主学习例题，找出2、3、5、6、8、9的

因数，再根据因数的个数将这些数进行分类。在学生有了初步的体验后，明确质

数与合数的概念。引导学生对比、分辨，找到质数与合数的含义上的不同，并试

着利用质数与合数的含义去辨别一个非零自然数是质数还是合数。对于非零自然

数1，我设计了小组讨论，通过讨论、交流明确，1只有一个因数，它既不是质

数也不是合数。在后面的练习中，我引导学生依次找到并熟悉了10以内的质数、

1020以内的质数等等。并介绍了利用“筛法”找质因数的方法，拓展了学生的

视野。但是在教学中也存在着个别环节不够简练，个别习题示范不到位等情况，

在今后的教学中我将继续改进

3.6

本节课教学质因数和分解质因数。学生已经学习了因数以及质数的相关知识，这

为本节课的学习打下了基础。在教学的时候，我首先引导学生自主学习例题，并

交流汇报，让他们用较为完整的语言表达出谁是谁的因数，因数中哪个数是质数。

揭示质因数的概念后再引导学生交流：谁是谁的质因数，剩下的为什么不是。通

过这样的交流引导学生正确理解质因数的概念，也让学生学会判断一个数的为数

是否为质因数的方法。在分解质因数时，我利用板书给学生示范了分解质因数的

过程，强调要从最小的质数开始找起，按照从小到大的顺序思考，每一次至少要

找到一个质数。帮助学生养成良好的思考、书写习惯，培养学生的数学思维。结

合例3的方法，给学生渗透了利用短除法分解质因数的方法。但是在练习中，我

发现个别学生对于50以内的质数判断不熟练，在今后的教学中要加强检查。

3.7

这节课学习公因数与最大公因数。我先提问：“对于今天学习的内容你有什么猜

测？”学生已经认识了倍数与因数，接下来重点让学生理解“公因数”的含义，

课始放手让学生自由猜测，学生通过对已有认知的检索，必定会催生出自己的一

些想法，从课的实施情况来看，也取得r令人满意的效果。什么是公因数和最大

公因数？如何找公因数与最大公因数？为什么是最大公因数而不是最小公因

数？这一些问题在学生的思考与思维的碰撞中得到了较好的生成。无疑这样的设

计贴近学生的最近发展区，为课堂的有效性奠定了基础。学生已有的找一个数因

数的知识为这节课打下坚实的基础，再找两个数的公因数和最大公因数就水到渠

成了。

3.8

相对于昨天的轻松和愉快，今天的课上的不怎么顺利，从开始的用因数、公因数

和最大公因数各说一句话，到后面分类总结，学生总是名称说错，特别在分类后

实用文档

帮助学生回忆倍数关系和互质关系的两个数的最小公倍数的简洁方法后反而混

淆了今天的内容，使学生对于两种方法更加混乱了，也许是我操之过急了吧，

反而取得了反效果。公因数和最大公因数在生活中的实际运用对学生来说有点难

度，在教学中我主要帮助学生理解怎样把现实情境和数学知识联系起来,采取凡

是与图形有关的题目都要画图的策略。使学生灵活运用才是学生学习数学的主要

目的。

3.9

本节课教学公倍数和最小公倍数。教学前我让学生准备了若干张长3厘米，宽2

厘米的长方形纸片，并在纸上画了边长分别为6厘米和8厘米的两个正方形备用。

在引导学生理解例题的基础上，让学生利用手中的纸片摆一摆，想一想，算一算,

看看长3厘米，宽2厘米的长方形纸片可以铺满哪个正方形。通过操作、展示，

明确答案后，进一步启发学生：为什么边长为6厘米的正方形纸片可以被铺满，

而边长为8厘米的正方形纸片不能被铺满呢？让学生结合长方形的长和宽与正

方形的边长说一说。通过探讨，引导学生结合图形理解数之间的关系，并明确公

倍数的含义。求两个数的最大公倍数时，由于有了前面求两个数的公因数的经验,

鼓励学生先自主探究，再交流方法，并明确与求公因数的区别，提醒学生用省略

号来表示没写出的公倍数。集合图的填写在上节课就是掌握比较薄弱的地方，这

节课又进一步引导学生填写、理解。学生对于求公倍数的过程不够熟练，缺乏耐

心，在之后的练习中要加强引导，优化方法。

3.10

本节课为练习课，通过练习，帮助学生巩固对公因数、最大公因数，公倍数、最

小公倍数的认识，进一步熟悉、掌握找两个数的公因数、公倍数的方法。在练习

的时候，我重视夯实基础，引导学生有条理地进行练习，强调方法。个别学生怕

过程麻烦，在找公因数、公倍数的时候总是丢三落四，不按照顺序写，这样是不

利于学好的。对于这样的同学，重在帮助他们养成好习惯，加强鼓励与支持，提

高他们的耐心和自信心，帮助他们通过练习优化方法。练习题的第12题通过先

找每组数的最小公倍数，再观察规律的过程，引导学生发现当两个数存在某些特

殊的关系时，它们的最小公倍数也是有规律的。第14题，则引导学生学以致用，

在生活情境中思考、运用最小公倍数解决问题。

3.11

本节课引导学生对本单元的教学内容进行初步的整理与复习。教学的时候我首先

引导学生翻阅课本、小组交流讨论回顾本单元学习的内容，通过交流、板书，形

成知识网，引导学生结合知识网进行分层复习、练习，在练习中进一步巩固基础,

克服困难，掌握知识，学会应用。找两个数的因数、公因数、最大公因数，倍数、

公倍数、最小公倍数是本单元非常重要的内容，个别学生掌握得还不够熟练。在

交流的时候我引导学生说一说是如何找的，突出过程，引导学生在小组内互相帮

助。通过分类练习，引导学生进一步掌握2、3、5的倍数特征，提高判断速度，

并能整合运用。第5、6题，则引导学生回顾了质数的含义，引导学生快速判断

100以内的任意非零自然数是不是质数，大多数学生掌握较好，学困生在本节课

有了•定的提升，但是还需要继续努力，今后对他们要继续加强关注。

3.12

本节课继续对本单元内容进行整理与复习。上节课，通过回顾和练习，引导学生

实用文档

整合了本单元所学的知识，巩固了基础，学困生也有所提高。在这节课的练习中，

注重提高学生的综合应用能力，帮助学生更进一步地掌握因数和倍数的相关知

识。第7题，引导学生先独立完成再交流方法，明确要快速判断一个非零自然数

是不是质数，将质数当做质因数逐个试一试，再填空。培养学生的数感，提高对

质数的理解和判断。第9题，引导学生先观察两个数之间是否存在倍数关系或者

互质的关系（最大公因数是1）,再练习，优化方法，提高效率。第11、12题

则引导学生将生活中的实际问题转化为数学中的因数与倍数的问题，提高学生的

应用能力。通过练习、拓展，学生在学习中得到了乐趣，对于因数和倍数的应用

有了进一步的掌握，提高了对数学的兴趣。

3.13

复习折线统计图的基础知识，让学生了解折线统计图怎么画，要注意哪些点，记

得不要写错数字，要看清楚纵轴的每个格表示的是什么，有的学生看错了格子导

致画错图的情况还是有发生的，这节课让学生自己回家种蒜苗，进行测量，要发

挥学生的动手能力，发挥学生的小组合作能力，这样学生可以积极的思考问题，

让学生自己写的时候要注意小组的分工要细致,每天要检查测量，不能半途而废。

这节课完成的比较不理想，个别学生在观察和绘图的时候出现了错误，这是需要

注意的。

本节课教学和与积的奇偶性。学生已经进行过大量的整数加法计算和乘法计算,

却很少会去注意加法的和、乘法的积是奇数还是偶数。现在，整数知识的教学已

经全部完成，学生较好地掌握了整数的运算，也建立了奇数和偶数的概念,有条

件研究整数加法的和、整数乘法的积,探索其中的奇偶性规律,这节探索规律的课

正是基于以上的基础开始的。教学时首先让学生研究课题，提问：什么是奇偶性?

谁决定着和的奇偶性?怎样研究呢?学生在表格中列举并观察，提出猜想，举例验

证。引导学生用类似的方法探究积的奇偶性，并总结规律。由于时间较短，探究

得不够充分，尽管总结出了规律，但是体验还是不够的。在今后教学中我会根据

实际情况引导学生巩固、加强，并学会判断和与积的奇偶性，灵活运用和与积的

奇偶性解决简单实际问题。

4.1

本节课教学分数的意义，这是本单元学习的重点，也是学生理解的难点。因此第

一课我进行了充分的备课，精心设计各个教学环节，以帮学生开个好头。教学的

时候，我首先让学生看图填写分数，并以问题引导学生具体说一说分数的含义。

学生在以往的学习中，对于单位“1”有了模糊的认知，在说的时候，部分学生

便将“1”带了出来。在肯定了学生的基础上，我引导他们再次观察图形，明确

了单位“1”的含义，知道了单位“1”的对象的广泛性。并结合单位“1”，理

解、会说分数的含义，理解分数的意义，认识分数的单位。在练习中，根据习题

的特点，鼓励学生交流，让学生具体说一说把什么看成单位“1”，平均分成几

份，每份表示这样的几分之儿，把握重点，克服难点。

4.2

本节课教学分数与除法的关系。我首先引导学生回顾了以前学习的除法知识，为

知识迁移做铺垫。引导学生列出除法算式，以便对比。这样顺势引入，当除数比

被除数大的时候，商可以用分数表示。通过对实例的探讨，引导学生明确：将一

块饼平均分给4人，列式为1・4,每人可以分得这块饼的四分之一，也就是四

分之一块饼。然后再引导学生将3块饼平均分给4个人、将5块饼平均分给4

实用文档

个人，利用手中的圆纸片分一分，体验平均分的过程，理解是如何求得商的，学

会用分数表示除法算式的商。再通过观察、对比几道除法算式的共同点，概括分

数与除法的关系。在练习中，鼓励学生先根据问题列出除法算式，再与同桌互相

说一说是怎样用分数表示商的，巩固认知。不足之处是在探究环节，引导学生分

析1+4的商的时候，节奏稍快，学生掌握得不扎实，影响了后面的探究学习。

以后对于学情，要加强了解和把握。

4.3

本节课教学求一个数是另一个数的几分之几。我首先引导学生自主观察例题的

图，说一说从图中了解到了什么，然后交流。明确可以把红彩带的长看作单位“1”,

平均分成4份，黄彩带的长与其中的一份同样长，黄彩带的长是红彩带的四分之

一。引导学生同桌交流，像这样说一说红彩带和黄彩带之间的关系，让学生产生

需求，理解用除法计算一个数是另一个数的几分之几的方法。通过结合具体情境

交流算式中每个数的意思，学生能掌握用除法计算求商的方法，但是一些学生对

于其意义还是领悟不到位。因此在交流练习结果的时候，也注重引导学生说一说

思考过程，渗透深层理解，帮助学生更好地掌握新知识。

4.4

本节课为练习课，主要复习并巩固前儿课所学的分数相关知识。通过前面的学习，

学生对分数的意义的认知有了一定的知识积累，但是掌握得并不好，部分学生的

认知仅仅浮于以前学过的表层，并没有深入起来。这也跟前面的教学不够到位有

关。另外，对于单位“1”的认识、对于分数和除法的关系、分数的意义学生掌

握很不到位，在习题中反映较为明显。木节课教学的时候注意结合习题对学生掌

握薄弱的环节进行再讲解，引导学生再认识，帮助学生进一步理解分数的意义，

学会求一个数是另一个数的几分之几的方法等。习题14、17、18重点讲解，引

导学生通过交流，在理解分数的意义的基础上，明确解题思路，理清分数与除法

的关系，学会求一个数是另一个数的几分之几。

4.5

本节课教学认识真分数和假分数。教学时我首先引导学生看图说一说，结合分数

的意义、分数单位来说一说，感受真分数。接着再通过提问引导学生理解：将一

个圆看成单位“1”，平均分成4份，最多能表示四分之四。如果要表示四分之

五，应该如何画图呢？通过质疑、探究，引导学生理解假分数的表示方法。在表

达假分数时，将什么看成单位“1”是学生理解的难点，我引导学生交流、讨论,

并通过小组展示、其他学生补充等方式引导学生理解。通过练习、分类，明确可

以将分数分为真分数和假分数，引导学生分一分并说一说分类依据。大多数学生

通过学习能够达成目标，能够判断一个分数时真分数还是假分数。

4.6

本节课教学将假分数化为整数或者带分数。学生已经学习「分数与除法的练习，

因此例7放手让学生独立完成，再汇报，交流计算方法。并引导学生同桌交流：

能化成整数的假分数，分子与分母有什么联系？引导学生通过比较发现：能化成

整数的假分数，其分子都是分母的倍数。在此基础上引导学生思考•：如果一个假

分数，它的分子不是分母的倍数，那么这个假分数可以化成什么样的数呢？让学

生自主学习带分数的意义，并在小组交流讨论。通过学生汇报、展示，明确带分

数的读、写方法，理解带分数就是假分数，是整数与真分数合成的数，进而探究

如何分子不是分母的倍数的假分数化为带分数。以具体问题为引导，帮助学生明

确确定整数部分、真分数部分的分子与分母的方法，引导学生掌握用除法转化假

实用文档

分数为整数或者带分数，把握本节课的重点。当然，个别学生有其他想法，有道

理也是鼓励、认可的。通过本节课教学，学生不仅学到了数学知识，还进一步体

会了数学的学习方式、发展数学思维。

4.7

例9中比谁用的彩带长，实际上就是比较0.5和3/4的大小。课堂上利用G组

合作学习的方式让大家比较0.5和3/4的大小。学生反映比较热情，归纳学生的

发言,学生想出了五种方法，比我预料的多。归纳这些方法，主要体现了两个方

面，一是联系分数的意义来比较，二是把分数化成小数再比大小。从学生的反馈

情况看说明学生对分数的意义理解的还是比较到位的，有了之前分数同除法的关

系这一知识点，把分数化成小数，学生也已理解并掌握。对照比较，不难发现，

把分数化成小数后再比较两个小数的大小，比较方便，而且简单，易被学生接受。

这一点可以从之后的试一试中也能体现，只是除不尽的要用四舍五入法求近似

值，注意约等号的使用。因为除不尽的往往都是循环小数，也有学生说保留三位

小数，不一定要除到第四位。我很欣赏学生们有这样的想法，不拘一格，不局限

于书本，不盲目地服从，多给他们一点时间和空间，有时也会有意想不到的喜悦。

例10就是一位小数，两位小数，三位小数化成分数。因为学生有小数的旧知做

基础，这题我完全交给学生自己来解决。整堂课下来，我感觉教师要善于引导学

生沟通新旧知识的联系，让学生学会利用旧知自主学习新知识，充分发挥知识的

正迁移作用，提高学生学习数学的能力。这是我在这节课中，学生在互动学习里

放得太开，学生的兴趣有点收不回来了。呵呵，所以在今后的教学中，我还应该

加强课堂驾驭的能力。

4.8

本节课教学分数的基本性质。我引导学生观察实际情境，初步发现：有些分数的

分子、分母都不相同，但是大小相等，激发学生的兴趣：这些大小相等的分数之

间有什么联系呢？再引导学生操作，利用一张正方形的纸片，折一折，说一说，

每对折一次，都能得到一个与二分之一相等的分数，引导学生交流得出的分数的

意义，观察、理解，初步认识分数的基本性质，学会利用性质把一个分数转化成

指定分子或者分母的分数。通过同桌交流、小组讨论等方式，学生在发现中学习，

在学习中探究，初步理解并概括了分数的基本性质，并能够结合商不变的规律来

说明。在练习与应用时，个别学生的转化思维不够灵活，但是整体上学生掌握尚

可，在下面的学习中，要继续夯实基础，练习巩固。

4.9

本节课教学约分的意义与方法。由于前面已经学习了分数的性质，学生对于约分

其实已经有了初步的体验和认识。本节课教学的时候，首先引导学生回顾分数的

基本性质，引导学生观察问题情境，并用不同的分数来表示送给小力的邮票是小

军的邮票总数的几分之几。引导学生根据分数的性质探讨：这几个分数相等吗？

由此揭示约分的含义，让学生先自主探索约分的方法。通过交流，明确，可以让

分数的分子和分母同时除以一个相同的非零自然数来约分，一般同时除以分子和

分母的最大公因数。通常要将分数约分成最简分数。给学生示范约分的过程，并

让学生板书、交流，由此进行巩固。但是课堂上学生的精神状态不是很好，积极

参与讨论的学生寥寥无几，这样是非常影响课堂效率的。在之后的教学中，要加

强调动学生的积极性，培养学习兴趣，促进学生主动学习。

4.10

本节课教学本节课进行练习与巩固。我首先引导学生回顾了分数的基本性质、约

实用文档

分的意义和方法。并让学生结合具体的例子说一说是如何做的。在练习的时候，

提醒学生时刻记得去应用相关知识解决实际问题，第11题，引导学生先将分数

约分，再比较大小。第13题，先根据进率将单位换算，然后将分数约分为最简

分数。第14题，引导学生先说一说将小数化为分数的方法，再练习。学生完成

后，提醒学生同桌交换检查，看•看是否有忘记约分的现象，强调提醒。思考题,

实际上也运用了分数的基本性质，鼓励学生先回顾三角形的面积公式，然后根据

分数的基本性质将问题转化为求两个已知量的关系，提高学生的综合应用能力。

4.11

木节课教学通分的意义和方法。首先我直接出示例题，引导学生思考，如何将两

个异分母分数转化为同分母的分数而大小不变？由于前面进行了对分数的基本

性质的复习和回顾，学生很容易想到利用分数的基本性质来进行转化。接着我进

一步追问：要怎样确定分母？你是如何想到的？引导学生思考新的分母与原来两

个分母的关系，从而明确，新的分母，也就是两个分数的公分母，是原来两个分

母的公倍数。在学生理解的基础上明确通分的意义以及方法，引导学生进行练习

和巩固，并让同桌交流具体过程，合作提高练习效率和应用能力。个别学生总是

在应用分数的基本性质将分数的分母化为相同的过程上面出现错误，我给学生示

范了书写格式，帮助他们理清思路。当然，要想学得更好，还要自己多加努力。

4.12

本节课教学比较分数的大小。前面已经学习过将分数化为小数比较大小的方法，

而学习了通分之后，可以将两个异分母分数转化为同分母分数，再比较大小。教

学的时候，我先引导学生仔细阅读情境中的条件和问题，明确题目的意思，将问

题转化为比较两个分数大小的问题，然后自己想办法比较。学生的方法是多样的，

体现了发散思维。我重点强调了通分后比较大小的方法，这是本节课的重点。指

导学生理清楚先通分再比较大小的过程，帮助学生架起旧知与新知之间的桥梁。

当然，也不能局限于此，不管是依靠学生的经验还是练习题中，都出现了其他方

法，有助于实现学生思维的拓展，帮助学生更灵活地运用所学知识解决问题

4.13

本节课对前面学习的知识进行巩固和练习。教学的时候我先引导学生回顾了约分

和通分的意义，并要求学生举例子说明。结合练习题进行检测和巩固，并促进学

生对于相关知识的灵活运用。第10题，让学生逐个比较分数与1/2的大小，并

说明理由。第11题，让学生先在数轴上表示出各个分数，再根据点的位置确定

分数离0或1的距离远近。第14题则引导学生先填空，将问题转化为比较分数

大小的问题，再根据问题灵活地选用比较方法。交流反馈中，学生呈现的方法较

多，但是也有一些学习成绩中等偏下的同学掌握不好，在今后的学习中还要加强

练习。

4.14

本节课为整理与复习的第一课时，重在整理本单元的基础知识，帮助学生理清层

次，查漏补缺。教学时我首先引导学生回顾了这一单元所学的内容，根据学生的

回答列出大纲，分层次复习。引导学生讨论交流分数的意义，并举出具体的例子

来说一说，结合习题强调易错点。通过对具体情境的分析说明分数的意义，强化

对单位“1”的认识。并结合习题复习巩固了分数与除法的关系，分数化为小数、

小数化为分数的方法，约分与通分的意义和方法，分数的基本性质等等。通过练

习，强化了学生对本单元知识层次的理解，进一步熟悉方法，提高应用能力。

4.15

实用文档

本节课进行进一步的整理与复习。通过上节课的整理、练习，学生对于分数的意

义和性质的基础知识有了更好的掌握。这节课，我首先引导学生进行了巩固，再

就平时学生表现出的弱项进行强化练习。第10题，先引导学生认识到单位的不

同，指导学生先将小的单位化成大的单位，用小数表示，然后再将小数转化为分

数，并提醒学生注意化简。由于综合性稍强，容易出错，让学生同桌交换批改，

及时订正。第11题比较大小，方法不唯一，鼓励学生根据分数的特点选择合适

的方法进行比较，并展示交流自己的思路，帮助更多的学生开拓思维。第12题

为计算题，强调先通分再计算，统计正确率，旨在帮助学生进一步熟悉算法，熟

练计算。之后的拓展与应用，鼓励学生合作探讨，感受数学学习的快乐。

4.16

本节课教学数学球的反弹高度。这是一届活动课，很受学生的欢迎。课前我让学

生准备了几个几个乒乓球，我准备了几个实心球，一个足球。课上开展了两个活

动，分两组测量两个弹性不同的篮球的反弹高度，再成立一组测量足球的反弹高

度。每组都有测量员、放球员、观察员和记录员。其余学生在旁边观看。活动开

始后根据现场出现的问题及时调控操作程序和方法，第一下落三次把三次的反弹

高度中最趋于相同的高度作为记录数据，第二观察员观察反弹高度时，眼睛尽可

能地与球的顶部、与刻度在同一平面上。根据记录员的报出的数据，学生填写书

上的表格。然后把反弹高度是下落高度的几分之几这个分数全部化成小数（除不

尽的保留两位小数），通过比较学生发现每个球的反弹高度与下落高度的比率大

致相同，而不同的球的这个比率可能不同，说明弹性不同。最后让学生自由读“你

知道吗？”了解球弹性不同的原因，算算标准篮球的弹性在小数几与几之间。新

教材安排实践活动课，是一个很有特色和很有深意的举措，对于提高学生对数学

的认识，提高对数学的学习兴趣有较大帮助。

5.1

本节课教学异分母分数加减法。异分母分数加减法的学习是在学生已经能理解只

有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问

题的能力，也就是具布•了一定的知识迁移能力基础上的。所以，学习本知识点也

就有了知识基础和学习能力。由于学生已有了知识经验，因此引导学生亲历知识

探究过程，鼓励学生自主探究计算方法，再交流明确，理解算理：计算异分母分

数加减法，必须要先通分成分母一样的分数，教师在这些活动中，只是起到了一

个组织和引导的作用而已。在课堂中，我不断设置悬念，设计层次性的练习，在

巩固算法上采用学生之间互相出题，互相订正等形式。给学生提供了充分参与的

机会，进一步促进了各个层次的学生进行交流和发展，努力营造个性化的学习方

式，让学生不断地获取成功的情境中获得成功的体验。

5.2

本节课教学分数的连加、连减、加减混合运算。分数加减混合运算的计算方法对

于学生来说难度并不大。在教学时我主要是结合例题的安排，通过引导学生分

析解决实际问题的数量关系，使学生理解分数混合运算的运算顺序是和整数加减

混合运算的顺序一样的。至于具体的计算则放手让学生自主进行。在计算教学中，

学生解决问题的策略常常是多样化的，只要思维的方法和过程合理、合乎逻辑，

都应该给与肯定。学生列出计算方法后，要求学生运用所学的知识，独立计算，

然后进行比较，从而让他们发现最优化的算法，无形中引导学生从众多的方法中

比较和感受处最好的方法，这是学生自己体验的过程、感受的过程。对学生的要

求是选择你自己喜欢的方法进行计算，通过对方法的比较不断优化算法。结合实

实用文档

际问题，引导学生在体会计算价值的同时，发展应用意识和实践能力。

5.3

本节课为练习课。首先引导学生进行了计算热身，引导学生重点说一说混合运算

的计算顺序。在练习中，对之前学生遗留下来的问题重点强化，练习巩固。第8

题，我让学生写出了通分计算的过程，通过运算体验，得出结论：两个坟墓为最

大公因数是1且分子都是1的分数相加（减），得数的分母是原来分母的乘积，

分子是原来分母的和（差）。帮助学生优化了计算方法，更深入地理解算理。第

12题，让学生先用铅笔再图中画一画，明确每种蔬菜大约占整个长方形货架的

几分之几，再解决问题。个别蔬菜所占整个长方形的几分之几不大好一眼看出，

我让学生进行了展示与交流，帮助学生理解过程，明确思路与方法。通过练习，

提高了学生的认识与应用能力。

5.4

本节课仍为练习课，就这段时间学生表现出的弱项，我在本课结合具体的习题，

引导学生进行了交流和巩固练习。在本课的教学中还有一个重点就是教学如何分

析求剩余部分占总量的几分之几之类的实际问题的数量关系。在解决这类问题时

需要把被减数看作单位“1”。从练习中可以看出学生对此还是有一些模糊的，

尤其是在综合练习的时候，有的问题有单位名称有的没有，学生容易混淆。我在

教学时，也对这两类问题进行了专门的比较和分析，希望可以帮助学生理清思路。

在解决问题的练习中，学生解决问题的策略常常是多样化的，只要思维的方法和

过程合理、合乎逻辑，都应该给与肯定。通过本节课的学习，学生有了更多的收

获，相信继续努力会更好。

6.1

本节课教学圆的初步认识。学生在生活中经常见到圆，但是还是缺乏正式的理解。

这节课教学的时候首先引导学生说一说在生活中是否见过圆，具体在物体的哪个

面上面见到的。再在国片上面指一指。通过观察，明确圆是平面图形。通过与学

过的其他图形的比较明确，圆是由曲线围成的，没有顶点。再引导学生想办法动

手画一个圆，进而教学圆规画圆的方法。引导学生认识圆规各个部分的名称，先

自主探讨，再示范、交流。再让学生动手画一画，明确画圆的步骤，并与同桌交

流。通过画圆、认识圆各部分的名称、探究圆的特征，使得学生对圆有了进一步

的认识和理解。自然，要想学得更好，还要进一步努力。

6.2

这节课是圆初步认识的练习课。引导学生通过观察、操作、画图等练习，进一步

感受圆的特征，学会解决一些简单的相关问题。教学第5题的时候，让学生先仔

细阅读题目，理解题目的意思。然后通过交流明确什么样的圆最大，这个圆的直

径与正方形有什么关系。再进一步指导学生将最大的圆规范地画出来。第6题，

引导学生先将题目所给条件中的半径和直径都转叱为同一类数量，冉比较大小。

提醒学生单位不一样的时候，也要先将单位化为相同的，再比较。第7题，先引

导学生回顾用数对表示位置的方法，示范并要求学生说清楚数对所表示的意思，

再让学生自主练习。通过教学我发现，学生对于阅读、理解题意这方面做得不够

好，读题比较粗心，做题方法不够完善。在今后的教学中我会进一步加强指导。

6.3

本节课教学扇形的初步认识。这节课的学习内容是在学生学习了圆的知识的基础

上进行学习的，主要使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征，也为后面学习

扇形统计图打下基础。通过教学，引导学生认识扇形，知道弧的定义扇形的定义、

实用文档

圆心角的定义，明确了扇形的基本特征是圆心角和半径都在变化时，扇形的大小

也随着变化,扇形的大小与圆心角的大小密切相关，也与所在圆的半径大小有关。

对于特殊的扇形引导学生在理解的基础上知道：半圆为弧的扇形对应的圆心角是

180°,以1/4圆为弧的扇形对应的圆心角是90°。引导学生体会到当圆心角相

等时，扇形的大小与半径的长短有关，半径越长，圆心角越大；当半径相等（在

同一个圆中），扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。在

以后的教学中，要加强变式练习，提高学生应用能力。

6.4

木节课教学圆的周长.这节课是在学习了圆的初步认识，知道圆心、半径、直径

及圆的特性的基础上，进而学习的。本课的重点是圆的周长的计算方法，难点是

圆的周长的计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。我引导学生主要

采取自主探究，合作学习的学习方法，让学生在动手操作的活动中探索出“用线

绕”，“在直尺上滚”等直接测量圆的周长的方法。在测量周长与计算周长与直

径的比值这一环节中，我采用了小组合作法，小组同学有的测量，有的记录，有

的用计算器计算。让学生在具体实验中，体会圆的周长是直径的三倍多一点，从

而导入圆周率的教学，知道圆周率的相关知识，进一步推导出Ond,02五r。

动手操作、合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现

了课堂教学的有效性。

6.5

本节课为圆的周长的练习课。通过上一节课的学习，学生对于求圆的周长有了初

步的认识，但是计算尚不熟练。这节课通过习题引导学生分析问题，进行变式练

习，引导学生将所学公式应用到具体情境中解决实际问题，灵活解决问题。在练

习中，首先引导学生分析例题，明确在已经知道局长的情况下，可以列方程求解

直径或者半径。在练习题7题中，要求学生求出直径并将得数保留两位小数，这

里出错较多，通过板书引导学生可以先用90除以2,再除以冗，然后保留整数。

第8题引导学生先独立思考，再在小组交流，明确思路后独立求解。这一题还涉

及到单位换算，出错率较高。第10题引导学生画图分析题意，进而解决问题。

通过这节课的练习，学生对于圆的周长相关问题更加熟悉，但是在综合应用方面

出现的问题较多。在今后的学习中要加强指导，提高学生综合应用能力。

6.6

本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方

法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。以数学思想为引领，探索

圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌

生，通过以前相关知识的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为

长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学

过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的

面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。

6.7

本节课教学圆的面积练习课。经过上节课的学习，学生初步熟悉了圆的面积公式,

并能在简单的情境中加以应用，解决实际问题。这节课引导学生根据实际情境，

灵活运用圆的面积公式，解决相应的实际问题。当知道圆的周长的时候，要求面

积，需要先算出圆的半径。在引导学生利用周长公式求半径的时候，个别学生变

换公式出错，运算顺序不对，这还是少数的。个别同学求解时步骤不清晰，显得

思路较乱，在教学的时候，我展示了一些做得较好的作业进行示范，并引导学生

实用文档

在小组内交流、互相检查，以此促进学生互相帮助、提升。

6.8

本节课教学求环形面积以及一些简单组合图形的面积。在明确了什么是环形的基

础上，让学生自主探究，小组交流思路，明确可以使用大圆的面积减去小圆的面

积得到环形面积。大部分同学掌握较好，但是运算正确率欠佳。在试•试和练•

练中，我让学生先想一想所看到的组合图形是由哪些基本图形组合而成的，要求

的面积是那一部分的面积，理清思路，然后再求解，并在全班交流思考方法。让

学生板书，并引导学生点评，把握求解组合图形面积的方法的要点。练习题第9

题，由于在计算前先要测量数据，便要明确先要测量哪些需要的数据.允许存在

一定的误差。有些学生测量不熟练，对于圆的直密和半径的关系不能及时应用，

出错较多。在综合应用的习题上，还要加强练习，促进学生融会贯通，正确解决

问题。

6.9

本节课是关于圆、环形、简单组合图形面积的练习课。首先引导学生回顾了相应

的知识，明确公式的意义，为下面的学习做好铺垫。在教学时，让学生独立完成

第10题，并交流是如何求出相关数量的，帮助学生更加灵活运用公式，理解圆

的半径、直径、周长、面积的数量关系。第12题，引导学生先理解什么是“占

地面积”，再按照题目要求求解。第14题，然给学生先自主思考，在图上画一

画，再与同桌交流，并汇报展示。思考题则引导学生明确，要求圆的面积需要知

道半径或者半径的平方，正方形的面积就是圆的半径的平方，在此基础上，将学

生对于圆的面积公式的理解和应用更上一层台阶。

6.10

本节课是圆这一单元的整理与复习课。我让学生先行回顾整理了本单元所学的知

识，并在课堂上汇报交流，将本单元的知识梳理清楚，帮助学生建立认知结构。

特别是圆的周长与面积公式的推导过程，引导学生说一说是如何推导的，加深理

解，打通思路。练习题的第6题，需要先估计教室的大小，再计算比较，这涉及

到实际测量与估算，学生遗忘较多，引导学生说一说，测一测。第7题不管要分

步计算，还需要注意单位换算，这是本班学生比较薄弱的地方，教学的时候注重

强调。第8题，先引导学生理解铜丝的长是铁棒横截面周长的10倍，明确要先

算出一圈的长，也就是横截面的周长，再计算直径和面积。第7、8题都涉及到

单位换算，是学生掌握较为薄弱的地方，在今后的教学中要注意帮助学生改善。

6.11

本节课继续进行整理与复习的练习。通过上节课的学习，学生对于圆这一单元的

基础知识有了更好的认识，能更加熟练的进行圆的面积、周长等方面的运算。本

节课继续深入练习。教学第10题时，引导学生先说一说看到的组合图形是由哪

些基本图形组成的，需要先求什么基本图形的面枳，求这些基本图形的面积需要

什么条件。求右图正方形的面积时，并不知道正方形的边长，所以引导学生将求

正方形的面积转化为求4个小三角形的面积（或者两个大三角形的面积）。学生

的思路尚且清晰，但是计算时由于过程相对