2025-2026学年江苏省镇江市丹阳高级中学高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省镇江市丹阳高级中学高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x∈N|xA.{0,1,2} B.{2.已知sin(π3−x)A.35 B.45 C.−33.式子eln3+A.294 B.10 C.11 D.4.函数f(x)=A. B.

C. D.5.设集合S，T，S⊆N*，T⊆N*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：

①对于任意x，y∈S，若x≠y，都有xy∈T；

②对于任意A.若S有4个元素，则S∪T有7个元素 B.若S有4个元素，则S∪T有6个元素

C.若S有3个元素，则S∪T有5个元素 D.若S有6.已知α，β，r是互不相同的锐角，则在sinαcosβ，siA.0 B.1 C.2 D.37.设函数f(x)的定义域为R，f(x+1)为奇函数，f(x+A.−94 B.−32 C.8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若∀a，b∈[0,+∞A.(−1,0)∪(12二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知a>0，b>0A.若a+b=2，则lga+lgb≤0

B.若ab−10.设函数f(x)的定义域为(−∞,0)∪(0,A.f(1)=0

B.f(x)为奇函数

C.若n11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)−f(−x)=0A.f(x)的图象关于直线x=−1对称 B.当x∈[4,5]时，f三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.对任意φ∈[0,π4]，函数f(x)13.如图，已知长为3dm，宽为1dm的长方体木块在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第四次时被小木块挡住，此时长方体木块底面与桌面所成的角为π6，求点A走过的路程为14.设f(x)是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0,1)上，f(x四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设函数f(x)的定义域为D，若存在x∈D，使得f(x)=−x成立，则称x为f(x)的一个“准不动点”.已知函数f(x)=log12(4x−a⋅2x+1+16.(本小题15分)

已知集合A={x|x=m2−n2,m、n∈Z}

(1)判断8，9，10是否属于集合17.(本小题15分)

已知函数f(x)=12x+a(a∈R且a>0)，满足f(0)+f(2)=12．18.(本小题17分)

已知函数y=f(x)，若对于其定义域中任意非零实数x，都有f(x)+f(1x)=0，则称函数y=f(x)为“倒负函数”．

(Ⅰ)若f(x)=1−x219.(本小题17分)

定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x∈D，存在常数M>0，|f(x)|≤M恒成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为f(x)的上界．

(1)若f(x)1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】AC10.【答案】AC11.【答案】AB12.【答案】(013.【答案】9+14.【答案】8

15.【答案】解：(1)当a=1时，由f(x)=−x可得，4x−2x+1+2=2x，

令t=2x，则t2−3t+2=0，解得t=1或t=2，

即2x=1或2x=2，

解得x=0或x=1，

∴f(x)的不动点为0或1；

(2)由f(x)=−x可得，log12(4x−a⋅2x+1+2)=−x，

即4x−a⋅2x+1+2=(12)−x=2x在[1,2]上有解，

令t=2x，

由x∈[116.【答案】解：(1)∵8=32−1，9=52−42，∴8∈A，9∈A，

假设10=m2−n2，m，n∈Z，则(|m|+|n|)(|m|−|n|)=10，且|m|+|n|>|m|−|n|>0，

∵10=1×10=2×5，

∴|m|+|n|=10|m|−|n17.【答案】a=2；

证明详见解析；

参数m的取值范围为(18.【答案】(Ⅰ)f(x)是“倒负函数”，g(x)不是“倒负函数”，理由见解答；

(Ⅱ)19.【答案】解：(1)令t=2x，x∈(−∞,0]，则t∈(0,1]，

由题意可得，|f(x)|≤2在x∈(