2025-2026学年山东省临沂市莒南县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省临沂市莒南县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果二次根式有意义，那么x应满足的条件是（）A.x≥0 B.x≥-2 C.x≥-4 D.x＜-42.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足.若∠BCE=32°，则∠D的大小为（）A.68°

B.58°

C.48°

D.32°3.科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的是（）

种类甲种类乙种类丙种类丁种类平均数2.32.32.83.1方差1.050.781.050.78A.甲种类 B.乙种类 C.丙种类 D.丁种类4.对于一次函数y=-x+3，下列结论错误的是（）A.直线y=-x+3与直线y=-x平行 B.当y＜0时，x＞3

C.y随x的增大而增大 D.函数的图象不经过第三象限5.如图，已知AB，BC，CD是正十二边形的三条边，在同一平面内，以BC为边在该正十二边形的外部作正方形BCMN，则∠ABN的度数是（）

A.120° B.130° C.135° D.150°6.某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如表所示.三项评分所占百分比如图所示，平均分最高的是（）选手专家组评分教师组评分学生组评分甲779乙878丙788A.甲

B.乙

C.丙

D.平均分都相同7.小美同学按如下步骤作四边形ABCD：①画∠MAN；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接BC，CD，BD.若∠A=44°，则∠CBD的大小是（）A.64° B.66° C.68° D.70°8.如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移9个单位，若其对应点C1在直线AB上，点C的坐标是（）A.（6，3）

B.（5，3）

C.（7，4）

D.（7，3）9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下操作步骤作图：

①以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA、BC于M、N两点；

②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P；

③作射线BP，交AC于点D.若AB=5，BC=3，则线段CD的长度是（）A. B.3 C.2 D.10.如图1所示，将一个等腰直角三角板ABC摆放在平面直角坐标系中，其中直角边AC在x轴上，点B在第二象限，将直线l：y=x-6沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度平移，设平移过程中该直线被△ABC的边截得的线段长度为m,平移时间为t,m与t的函数图象如图2所示，则b的值为（）

A.6 B. C.4 D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知点A（-1，a）在一次函数y=x-2的图象上，则a的值为

.12.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，AE=CF，连接AC，EF交于点M，点N为AB的中点，连接MN，若MN=2，则AD的长为

.

13.在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12.要使个数相差较小的同学分在一组，如表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）.分组第一组离差平方和第二组离差平方和组内离差平方和第1个间隔018.818.8第2个间隔24.76.7第3个间隔12.7214.7第4个间隔22.8022.8根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，则正确的分组是

.14.如图，在△ABC中，点A、B、C的坐标分别为（m,0）、（0，2）和（5，3）.则当△ABC的周长最小时，m的值为

.

15.一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图象如图所示，下列结论：①若M（x1，y1），N（x2，y2）是直线y1=ax+b上不重合的两点.则（x1-x2）（y1-y2）＜0；②当m＞3时，am+b＞cm+d；③3a+b=3c+d；④a+b＞c+d.其中正确结论的代号是

.

三、计算题：本大题共4小题，共35分。16.按要求完成下列各题：(1)计算：

(2)用配方法解方程：x2-6x+8=017.珍重生命，注意安全！小明骑自行车上学，当他骑了一段时间，想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是

米(2)本次上学途中，小明一共行驶了

米，一共用了

分钟(3)骑自行车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，这个最快速度在安全限度内吗？请说明理由18.某学校社团开展了“调查哪一款手机套餐资费更合适”的综合实践活动．相关内容如下：

活动主题：调查哪一款手机资费套餐更合适．

调查方式：资料查阅，实际访谈．

调查内容：套餐资费标准套餐名称套餐内超出套餐资费月费流量语音流量语音A套餐90元30GB300分钟3元/GB0.1元/分钟B套餐150元60GB500分钟套餐说明：月资费=月费+超出套餐资费（流量超出费+语音超时费），套餐内，流量和语音均免费，只收取月费，超出套餐内容额外计费．

请根据上面的信息完成下列问题：(1)根据调查内容，某用户一个月使用流量为40GB，语音400分钟，按A套餐月资费为

元，按B套餐月资费为

元(2)若王老师每月语音通话不超过200分钟，每月使用流量为xGB，每月的手机资费为y元．

①若王老师使用的是A套餐，y与x的函数关系为：当x≤30时，y=90；x＞30时，y=90+3（x-30）=3x.如图为y与x的函数图象．若王老师使用B套餐，请求出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出它的图象；

②若王老师某月使用流量为60GB，则使用______（填：A或B）套餐月资费更少；

③若王老师某月的月资费为180元，请判断使用哪种套餐流量更多，并说明理由19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象经过点A（2，0），B（0，1），交一次函数y2=x+m的图象于点C（-2，a），点D在一次函数y1=kx+b的图象上，横坐标为n（-1≤n≤1），过点D作x轴的平行线交一次函数y2=x+m的图象于点E，过点D作x轴的垂线，垂足为点G，过点E作x轴的垂线，垂足为点F.

（1）求a与m的值；

（2）求四边形DEFG周长的最小值.四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题7分)

已知一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象经过点A（-2，5），B（1，-1）.

（Ⅰ）求该一次函数的解析式；

（Ⅱ）当-2≤x≤3时，求该一次函数的函数值y的取值范围.21.(本小题9分)

如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE.

（1）若∠ADB=40°，求∠E的度数.

（2）若AB=3，CE=5，求AE的长.22.(本小题12分)

为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日.某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息.

【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分）

甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98.

乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.

【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差统计量平均数/分众数/分中位数/分方差/分甲84.670a171.44乙86.3b9073.41【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）a=______，b=______；

（2）求甲组学生竞赛成绩的下四分位数m25=______，上四分位数m75=______，并补全甲组竞赛成绩的箱线图；

（3）根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由.23.(本小题12分)

综合与实践课上，小南对正方形纸片进行了如下操作：

操作一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

操作二：在BE上选一点H，沿CH折叠，使点B落在EF上的点G处，得到折痕CH，把纸片展平．

(1)根据以上操作，请写出图1中∠CGF的度数，并说明理由(2)小南在以上操作的基础上，继续进行研究，延长HG交AD于点M，连接CM，如图2，求∠CMH的度数(3)如图3，若正方形ABCD的边长为AB=3，BH=1，把△BCH沿CH翻折得△GCH，延长HG交AD于点M，请求出MD的长

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】-3

12.【答案】4

13.【答案】{7，9}，{12，13，15}

14.【答案】2

15.【答案】①③④

16.【答案】【小题1】原式=

=

=【小题2】x2-6x+8=0

x2-6x=-8，

x2-6x+（-3）2=9-8，

（x-3）2=1，

则x-3=±1，

所以x1=4，x2=2

17.【答案】【小题1】1500【小题2】270014【小题3】不在安全限度内，理由如下：

由图象可知：

0～6分钟时，平均速度=1200÷6=200m/min,

6～8分钟时，平均速度=（1200-600）÷（8-6）=300m/min,

12～14分钟时，平均速度=（1500-600）÷（14-12）=450m/min,

∴12～14分钟时速度最快，不在安全限度内

18.【答案】【小题1】130150【小题2】①，

B套餐的大致图象如图：

②B；③使用B种套餐流量更多，理由如下：

若使用A套餐，由图象可知，y=180时，x＞30，

∴3x=180，

解得x=60；若使用B套餐，由图象可知，y=180时，x＞60，

∴3x-30=180，

解得x=70，

∵70＞60，

∴使用B种套餐流量更多

19.【答案】a=2，m=4

6

20.【答案】解：（Ⅰ）∵点A，B在该一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象上，

∴

解得

∴一次函数的解析式为y=-2x+1．

（Ⅱ）∵k=-2＜0，∴该一次函数的函数值y随x的增大而减小，

当x=3时，y=-6+1=-5，

当x=-2时，y=4+1=5，

∴当-2≤x≤3时，该一次函数的函数值y的取值范围是-5≤y≤5．

21.【答案】解：（1）连接AC交BD于点O．

∵四边形ABCD是矩形，CE=BD，

∴BD=AC=CE，BO=OD=OA=OC．

∴∠EAC=∠E．

∵∠ADB=40°，

∴∠ACB=40°．

∵∠ACB=∠E+∠EAC=2∠E．

∴∠E=20°．

（2）∵AB=3，CE=AC=5，

∴BC==4．

∴BE=BC+CE=9．

∴AE=

=

=3．

22.【答案】90;92

70;96

乙组竞赛成绩较好．理由：平均分更高，成绩更稳定．（答案不唯一）

23.【答案】【小题1】∠CGF=30°，理由如下，

如图，连接GD，

∵四边形ABCD是正方形，

∴BC=CD，

由折叠可知BC=CG，DF=CF，∠DFE=∠CFE=90°，

∴GF⊥CD，

∴GC=GD，

∴GC=GD=CD，

∴△GCD是等边三角形，

∴∠DGC=60°，

∵GF⊥CD，

∴【小题2】∵四边形ABCD是正方形，

∴∠B=∠BCD=∠CDA=90°，

由折叠可知，∠B=∠CGH=90°，

∴∠MG