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文档简介
第10课时
圆的面积(二)圆二义务教育北师大版六年级上册情境导入喷水头转动一周,浇灌农田的范围是什么形状的?探究新知喷水半径是3m,喷水头转动一周,能浇灌多大面积的农田?你知道了什么?3.14×32=3.14×9=28.26(m2)求半径是3m的圆的面积。答:能浇灌28.26平方米的农田。喷水半径是3m,喷水头转动一周,能浇灌多大面积的农田?量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米?想一想已知圆的周长,要求圆的面积,如何解决?可以先求出羊圈的半径。半径:125.6÷3.14÷2=20(m)答:这个羊圈的面积是1256平方米。面积:3.14×202=1256(m2)量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米?准备在绿地修建花坛,设计师设计了两种方案,哪种方案花坛面积更大?与同伴交流。方案一修建两个直径是4m的小花坛。方案二修建一个直径是8m的大花坛。大花坛的直径是小花坛的2倍,两个小花坛的面积是不是和一个大花坛的面积一样大呢?算一算吧!方案一修建两个直径是4m的小花坛。方案二修建一个直径是8m的大花坛。方案一:3.14×(4÷2)2×2=25.12(m2)方案二:3.14×(8÷2)2=50.24(m2)答:方案二花坛面积更大。方案二的花坛面积大,而且比方案一大这么多!怎么回事?下面是一种有意思的推导圆的面积的方法,读一读,填一填。沿线剪开观察图形,你能得到哪些信息?这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。像三角形,它们的面积一样。三角形的面积=底×高2所以圆的面积:S==πr2
22πr·r
这时,三角形的面积相当于圆的面积。底相当于圆的(),高相当于圆的()。周长半径练一练1.一个圆形杯垫的半径是4cm,这个杯垫的面积是多少
平方厘米?3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)答:这个杯垫的面积是50.24平方厘米。2.北京天坛公园的回音壁是世界闻
名的声学奇迹,它是一道圆形围
墙。围墙的周长大约是204.1m,
面积大约是多少平方米?(结果
保留一位小数)半径:204.1÷3.14÷2=32.5(m)面积:3.14×32.52≈3316.6(m2)答:面积大约是3316.6平方米。3.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形,中
间是长方形,这个运动场的占地面积是多少平方米?长方形面积:50×20=1000(m2)圆面积:3.14×(20÷2)2=314(m2)占地面积:1000+314=1314(m2)答:这个运动场的占地面积是1314平方米。4.下图中大圆半径等于小圆的直径,请你求出阴影
部分的面积。4cm大圆面积:3.14×42=50.24(m2)小圆面积:3.14×(4÷2)2=12.56(m2)阴影部分面积:50.24-12.56=
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