《自旋电子材料与器件导论》全套教学课件

第一章

磁学基础1磁学基础2磁阻效应与器件3自旋动力学4自旋存储器5磁电耦合材料与器件6磁传感器全套可编辑PPT课件电流与磁场毕奥-萨伐尔定律及其应用电流微元ids在P点处产生微分磁场dB电流激发磁场的基本规律是电流元激发磁场的规律。该规律是法国科学家毕奥(J.B.Biot)和萨伐尔(F.Savart)在研究长直导线中电流的磁场对磁极作用力的基础上提出的。

ids电流微元θids与从ds引伸到P的矢量r之间的夹角μ0真空磁导率微分磁感应强度dB的大小：毕奥-萨伐尔定律：电流元指向考察点的单位矢量无限长直导线中电流激发的磁感应强度无限长直导线外一点在P点处磁感应强度一根直导线由下至上通有电流i，我们希望基于毕奥-萨伐尔定律求出与导线距离为R的P点处的磁感应强度。毕奥-萨伐尔定律标量形式：P点上下方产生的磁场对称：空间几何关系消去θ变量：无限长直导线中电流在周围所激发的磁感应强度B与垂直距离R的一次方成反比右手螺旋定则右手定则给出由导线中电流所引起的磁感应强度的方向：右手卷绕导线，并使拇指指向电流方向，其他指尖通过该点，指尖的方向就是那一点的磁感应强度的方向。磁感线在导线周围形成同心圆，磁感线的间距随着垂直距离R的增大而增大，对应着磁感应强度随垂直距离的增大呈现出1/R的衰减关系。无限大载流平面中电流激发的磁感应强度典型的自旋轨道转矩器件中，薄膜的厚度在纳米量级而器件加工线宽在微/纳米量级，因此可以将模型问题简化为无限大载流平面在空间中产生的磁场问题。问题实践情景：磁学与自旋电子学的分析中常用来排除电流引起的奥斯特场影响。非磁自旋霍尔层铁磁自由层奥斯特场无限大载流平面中电流激发的磁感应强度在实际自旋电子学器件中，通常为了描述铁磁/非磁结构中，非磁层通过电流对临近铁磁层的实际影响时，可以使用上述结论来进行分析。问题实践情景：磁学与自旋电子学的分析中常用来排除电流引起的奥斯特场影响。记dB1为A点在P点处产生的微分磁感应强度,dB为正负A点产生的磁感应强度：将A点的位置以角度θ为参数表示：则有结论：原子的磁性原子内部的磁性起源电子磁矩和原子核磁矩的总和即宏观上的物质磁性。原子内部各类磁性起源的研究是进一步讨论物质磁性的先决条件。原子磁矩电子磁矩原子核磁矩轨道磁矩自旋磁矩原子的轨道磁矩这表明电子在围绕原子核做轨道运动的过程中，电子的轨道磁矩与动量矩大小成正比而方向相反。电子的轨道磁矩源自电子绕原子核的轨道运动，讨论电子围绕原子核以恒定角速度ω运动的经典玻尔情况。电子绕原子核运动的半径r环形电流的大小可以表示为轨道磁矩μl:me为电子质量电子运动的轨道动量矩pl:轨道磁矩动量矩轨道旋磁比γl量子力学下的轨道磁矩：玻尔磁子μB称为玻尔磁子，是电子磁偶极矩的最小值在量子力学的理论框架下，电子绕原子核运动的轨道角动量是量子化的，角动量的数值由角量子数l确定。主量子数n角量子数l磁量子数ml自旋量子数ms四个量子数规定每个电子的状态l可以取0,1,2,3,…,n−2,n−1角动量的数值由角量子数l确定：轨道磁矩量子化形式表达：电子的自旋磁矩电子具有本征的自旋角动量，其自旋量子数s=1/2。电子的自旋角动量与自旋量子数s的关系为电子的自旋量子数为固定值1/2，电子的自旋角动量的本征值ps：自旋角动量相对于外磁场的分量依赖于自旋磁量子数ms的取值：电子的自旋磁矩γs为电子的自旋旋磁比，其数值是电子轨道旋磁比的两倍。存在一个与自旋角动量相关的固有磁矩，这一磁矩与电子的任何轨道运动形式都无关，这一磁矩的方向相对于外磁场而言只能取两个离散方向中的一个。实验结果表明，电子自旋磁矩相对于外磁场方向的分量大小等于一个玻尔磁子μB，方向可取正或负电子的自旋磁矩与自旋角动量之间的关系原子总磁矩的具体形式原子的总角动量PJ可以写为总轨道角动量PL与总自旋角动量PS的矢量叠加总角动量轨道角动量自旋角动量自旋磁矩轨道磁矩角动量LS耦合μl和μs垂直于J的分量一旋进周期中均值为零，原子的磁矩等于平行于PJ的分量原子总磁矩的具体形式将μLS投影至PJ的方向上即可得到原子总磁矩μJ的值。原子总磁矩的表达式为：原子总磁矩μJ:其中矢量角度关系：代入角度关系：定义朗德因子：即有朗德因子讨论朗德因子定义下的两种特殊情况朗德因子表征原子磁矩中轨道磁矩与自旋磁矩的贡献大小其中朗德因子：原子总磁矩纯粹自旋矩情况:

L=0，J=S原子磁矩全部由自旋磁矩贡献gJ=2，cos(PL,PJ)=0纯粹轨道矩情况:

S=0，J=LgJ=1，cos(PS,PJ)=0原子磁矩全部由轨道磁矩贡献电子顺磁共振测量g因子物质的磁性物质的磁矩、磁化强度组成宏观材料的原子具有磁性，因此宏观物质无一例外都具有某种程度的磁性。等效电流与回路面积乘积磁极强度与磁极间距乘积磁偶极矩等于真空磁导率与磁矩的乘积磁偶极矩jm磁矩μs单位体积内的总磁矩描述物体的宏观磁性强弱，称为材料的磁化强度：磁矩单位：emu（高斯制）；Am2（国际单位制）1emu=10-3Am2磁化强度单位：emu/cc（高斯制）；A/m（国际单位制）物质的磁矩、磁化强度物质磁性的分类把物体放置在外磁场中，物质会受到一个磁化过程，此时物质中的磁化强度M与外磁场H的关系为 χ<0时，该物质为抗磁性材料：磁化强度外磁场方向相反，诸如惰性气体，多种有机化合物，以及Bi、Zn、Cu、Ag等金属材料和Si、S、P等非金属材料。χ>

0时且数值很小时，该物质为顺磁性材料：磁化强度与外磁场方向相同，如O2、NO，以及部分稀土金属、碱金属和铁族元素盐类。磁化率χ是外加磁场的函数，该物质为铁磁性材料：磁化强度与外磁场变化关系不是线性的。如Fe、Co、Ni等材料。其中χ

为该物质的磁化率，是描述物质磁性的重要参量。各种宏观物质中不同种类的磁性，可按照磁化率的数值大小进行分类。抗磁性考虑原子内一个电子进行轨道运动的简单模型来分析抗磁性的起源：HeffMPrecession在外磁场

H的作用下，磁矩

μ受到力矩

μ×H的作用γH为Jx和Jy在xOy平面内运动的角频率:在外磁场的作用下，电子动量矩围绕外磁场进行拉莫进动的过程使得电子产生额外的动量矩：这一动量矩产生的额外磁矩可以进一步写为：该磁矩方向与外磁场

H的方向相反，即表现为抗磁性。H代表外磁场，J代表电子进行轨道运动的动量矩，则其轨道磁矩：抗磁性是普遍存在的，它是所有物质在外磁场作用下毫无例外地具有的一种属性。顺磁性顺磁性材料的原子或分子都具有一定的磁性，这些磁性源于原子中未被抵消的电子磁矩。大多数顺磁性材料的磁化率与温度T的关系服从居里-外斯定律无外磁场情况外加磁场情况温度越高，粒子热运动所具有的能量就越大。使磁矩统一转向所需要的外磁场也越大。材料内部原子磁矩的方向随机排列，整体磁矩被抵消对外不表现出宏观磁性对外表现磁性（物体的磁化过程）施加磁场，材料内部磁矩沿着外磁场方向排列铁磁性铁磁性作为一种强磁性，起源于材料内部的自发磁化引起的磁矩的平行排列。为了解释材料的铁磁性，皮埃尔·外斯在顺磁理论的基础上提出了外斯分子场理论：分子场假设：铁磁材料内部存在某种分子场，在该分子场的作用下材料内部的原子磁矩平行一致排列，产生自发极化，进而在宏观上表现出铁磁性。通过铁磁材料的居里温度估算外斯分子场理论中分子场的具体大小:磁畴假设：内部被分为许多小区域称为磁畴。在磁畴内部，原子磁矩平行统一排列并产生自发磁化，然而各磁畴之间的磁矩取向不同，以至于在宏观上这些磁畴产生的磁性相互抵消。铁磁材料磁化曲线分子场的自发磁化磁各向异性形状各向异性“电梯站位”与退磁场在将磁场性质由真空环境推广至一般材料环境时，除磁场强度H与磁感应强度B外，还需引入磁化矢量M来描述物质中的磁场。当材料被磁化后，其内部将产生一个外磁场方向相反的磁场，称为退磁场Hd退极化场（电介质物理）退磁场（铁磁学）退磁因子退磁场的强度与:(1)磁体的形状;(2)磁极的强度有关用退磁因子N描述样品几何形状对退磁场的影响退磁因子N仅与形状有关，N≈0（细长方向磁化），N≈1（扁平方向磁化）退极化场（电介质物理）退磁场形状因素磁极因素退磁因子的数值通常来说退磁因子难以严格计算，然而椭球体样品的退磁因子是一个对角张量，其数值可以通过计算得出。本质上描述了对于给定的形状和磁化方向时，垂直于表面的磁通密度分量尺寸比（长/直径）棒

体扩展椭球体扁椭球体01.01.01.010.270.3330.33350.0400.5880.1248100.01720.02030.0696200.006170.006750.0369500.001290.001440.014721000.000360.0004300.0076三个主轴方向的退磁因子满足如下关系在技术磁化过程中，通常不能忽略退磁场效应的影响为了使NiFe球体达到饱和磁化，施加外磁场数值是矫顽力的105倍。坡莫合金的矫顽场Hc=2A/m,Ms=9.24×105A/m磁化坡莫合金球体磁化过程中：NiFe

Ms=9.24×105A/m

退磁效应的影响退磁效应对磁化曲线的影响在技术磁化过程中，退磁效应对磁化曲线形状有显著影响实际磁学测试中，需要排除和校准退磁场对磁化曲线的影响记外加磁场强度为Hext，材料内部的磁感应强度Bi与磁场强度Hi可以分别表示为:通过以上两式消去磁化强度M，则有:Hi=0的状态磁各向异性磁晶各向异性“晶体学点群”与“磁点群”的区别自旋（磁性）的引入使得晶体学的对称性变得更加复杂：回旋矢量(含时间反演)的晶体对称操作点群与磁点群磁性随晶轴方向显示各向异性即为磁晶各向异性磁晶各向异性存在于所有的铁磁性晶体中磁化曲线随晶轴方向不同而有所差别：易磁化方向（易轴）：Fe(100)、Ni(111)、Co(0001)难磁化方向（难轴）：Fe(111)、Ni(100)、Co(1010)单晶Fe的磁化曲线体心立方单晶Ni的磁化曲线面心立方单晶Co的磁化曲线六角晶系磁晶各向异性的描述引入能量项：在某一特定方向，为使得材料达到饱和磁化所需单位体积下的能量磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数磁化矢量的方向余弦为：α1、α2、α3立方晶体自由能的最一般形式：磁晶各向异性的描述考虑到高对称性的简化，以及方向余弦的数学化简：Fe晶体易磁化轴（100）方向，K1＞0立方晶体的磁晶各向异性表达式：K1，K2称为立方晶体磁晶各向异性常数其数值大小表征不同方向磁化的能量差异Fe晶体易磁化轴（100）方向，K1＞0磁晶各向异性的描述引入一个量纲为磁场强度的量Ha来描述磁晶各向异性场：磁晶各向异性场物理意义：使得材料沿着指定方向磁化至饱和所需的外加磁场大小。主轴六角晶体：立方晶体：A/mA/m“等效磁场”磁晶各向异性的描述可视化理解磁晶各向异性与易磁化轴判断Ni晶体的易磁化轴为(111)方向磁晶各向异性的仿真描述微磁学模拟方法（LLG方程）磁矩自发进动衰减自旋力矩下磁矩翻转磁晶各向异性的仿真描述数值化求解LLG方程及磁各向异性的描述磁各向异性磁弹各向异性与磁致伸缩磁性材料形变的影响磁晶各向异性特性是建立在假设材料为理想刚体不发生任何形变，晶格不产生任何畸变的情况下得到的结论磁性材料能带结构随晶格参数材料的稳定状态应当表述为(1)磁晶各向异性能(2)因材料形变而额外增加的自由能

两者的总和最小的状态因材料磁化而产生形变的效应，称为磁致伸缩效应。磁致伸缩效应自发的体磁致伸缩效应是由于材料内部磁序改变引起的体积相对变化，这一效应正比于M2。磁致伸缩效应的符号可正可负，但是其数值通常不会大于1%。线性磁致伸缩效应于1842年由JamesJoule在Ni金属中发现。材料的线性应变δl/l与该方向上的磁化过程有关，材料在饱和状态下的磁致伸缩由λs表示。输配电变压器的“嗡嗡”声自发体磁致伸缩与线性磁致伸缩效应磁致伸缩效应常见材料的磁致伸缩系数名

称λ100(λγ,2)λ111(λε,2)多晶λsBBC-Fe21−21−7HCP-Cou(−140)(50)(−62)FCC-Ni−46−24−34Fe3O4−155640YIG−1.4−1.6−2几种材料室温下的磁致伸缩系数精密仪器设计实践中具有重要意义，改变Fe与Ni的组分比例，就可以与其他材料（如硅或石英）的热膨胀系数匹配。因瓦合金Fe65Ni35热胀系数近似为0磁致伸缩效应及其自旋调控利用铁电畴弹性翻转引起的应变效应，实现脉冲电场非易失性调控铁磁共振频率达2.1GHz电致应变调控铁磁共振场及共振频率，实现13.1GHz铁磁共振频率调控M.Liuetal.Adv.Mater.25,1435(2013)FeGaB/PZN-PT磁电异质结Liu,M.etal.Adv.Mater.25,4886(2013)，Liu,M.etal.NPGAsiaMaterials8，e316(2016)磁致伸缩效应及其自旋调控在磁性薄膜中由电场和磁电耦合产生的等效磁场可以表述为:Heff为电场诱导的等效磁场Y为杨氏模量v为泊松比λ为磁致伸缩系数Ms为饱和磁化强度α为磁电耦合系数E为外加场强dnm为压电系数磁致伸缩效应及其自旋调控构建“铁磁/非磁/铁电基底”磁电异质结-应变调控自旋-轨道耦合实现电压调控垂直磁化翻转，磁电耦合效应达1100Oe，是传统机制的10倍。1100Oe

垂直磁各向异性(Co/Pt)2/PMN-PT异质结电场调控磁易轴90°翻转电场调控垂直磁化翻转面内面外表面磁电体磁电等效磁场磁各向异性垂直磁各向异性磁存储材料垂直磁各向异性薄膜可大幅提高磁存储密度与稳定性什么样的磁性材料适宜现代存储器件？垂直存储面内存储磁各向异性的竞争关系垂直磁各向异性薄膜可大幅提高磁存储密度与稳定性面内的体磁各向异性与垂直的表面磁各向异性之间存在相互竞争的关系，对于薄膜材料而言，通常可以用下式描述总磁各向异性常数体磁各向异性常数表面各向异性常数临界厚度判据磁各向异性的竞争关系面内磁存储CoPtPtPtPtPtPtPtPtPtPtPtPt

面外磁存储总磁各向异性常数Keff的测量—磁化曲线易磁化方向与难磁化方向磁滞回线的面积之差：两个不同方向磁场测试的磁滞回线结果绘制在同一幅图中，两曲线面积差值的阴影部分即为Keff。垂直磁各向异性与自旋重取向相变自旋重取向相变相图：薄膜厚度驱动自旋重取向相变的本质在于Ki对厚度的依赖性垂直磁各向异性与磁存储早期各向异性磁电阻磁头存储密度0.1Gb/in2自1955年磁记录应用以来，高密度数据存储以远高于摩尔定律的预期稳定增长目前存储密度已超过500Gb/in2磁畴与磁畴壁磁畴磁畴产生的机理磁畴的调控在居里温度以下大块铁磁晶体中会形成磁畴结构。每个磁畴内部自发磁化是均匀一致的，但不同磁畴之间自发磁化方向不同。铁磁材料内为什么会存在磁畴?磁畴的形状和分布与哪些因素有关？丰富多彩的“磁畴”铁磁材料自发极化“长程有序”预期磁化排列预期：硅钢片在-2.4至+2.4kA/m磁场下的畴结构软磁材料长条实际内部磁矩排列分布情况：CoFeSiB薄膜动力学过程or热力学过程：铁磁体自由能铁磁材料和亚铁磁材料中的磁畴的形成是自由能最小化的必然结果磁各向异性能交换能塞曼能退磁能磁弹能在微磁学理论中铁磁体自由能由连续近似函数表示。铁磁体内部存在包括塞曼能Ez，退磁场能Ed，磁各向异性能Ek，磁弹能Eσ，交换能Eex在内的五种相互作用：动力学方法热力学方法铁磁体自由能的含义交换能各向异性能塞曼能退磁能磁弹能------OOMMFUser'sGuide片状磁畴结构-单轴铁磁晶体Co三个主轴方向的退磁因子满足：N≈0（细长方向磁化）N≈1（扁平方向磁化）分为两个或四个平行反向的自发磁化区域可以大大减少退磁场能:如果分为n个磁畴区域，退磁能约可以减少为原来的1/n片状磁畴结构-单轴铁磁晶体如何更进一步降低能量？退磁因子是“垂直于表面的磁通密度分量”N~0边缘附近进一步形成封闭磁畴无限细分磁畴区域能量博弈机制：畴壁能与退磁能、磁晶各向异性能与退磁能片状磁畴结构-单轴铁磁晶体如何更更更进一步降低能量？相比于经典的封闭磁畴结构，平行于难磁化轴的磁矩更少，因此具有更低的磁晶各向异性能。使表面闭合畴进一步分裂为多个小磁畴，可降低闭合畴内部的退磁场，从而实现体系总能量的降低。表面圆锥形磁畴结构匕首形磁畴结构回路磁畴结构-多晶材料单个磁畴包含多个晶粒的概率极低，通常情况下单个磁畴的尺寸是小于或等于相应晶粒的尺寸。磁化强度构成一个闭合回路。这一方式有效避免了边界处自由磁极的产生，使得整个体系的退磁能得到降低。多晶铁磁材料特点：晶粒的分布是无序的且每个晶粒的易磁化轴方向也不同多晶硅钢片磁畴结构存在杂质或空穴-局部树枝状磁畴(涅耳次畴)将暴露的自由磁极以一定的倾斜角度沿着畴壁延长分布，使得空穴附近的退磁场与体系原本磁化方向尽可能平行。以增加部分畴壁能为代价降低体系整体的退磁能。杂质的表面会产生新的自由磁极，自由磁极附近的退磁场方向与体系原本磁化方向之间的角度偏差很大，使得退磁能进一步增大。Si-Fe单晶中的树枝状涅耳次畴180°畴壁的简单模型各向异性能Ek没有损失交换能Eex有重大损失各向异性能Ek有损失交换能Eex有损失单原子畴壁多原子畴壁180°畴壁的简单模型如果畴壁厚度跨越N个原子间间距，那么相邻的自旋之间相差的角度可以表示为:θij≈π/N。如果N的取值足够大，则有以下形式:将交换能大小表达式中的cosθij泰勒展开，取其低阶近似交换能的表面能量密度如下：随着过渡区域自旋数N的增多，可以有效降低畴壁形成所需的交换能。N的增加也会导致不平行于磁易轴的磁矩数增多，进而增加磁各向异性能。在N足够大的情况下，交换能的表面能量密度如下：增加磁各向异性能为：180°畴壁的简单模型稳态下磁畴壁的厚度是使得下述能量项的总和最小:畴壁厚度可以近似表示为：A=JS2/a≈10-11

J/m，为交换劲度常数180°畴壁的简单模型布洛赫畴壁与奈尔畴壁奈尔畴壁布洛赫畴壁磁矩过渡始终平行于畴壁所在平面材料内部的畴壁上没有自由磁极的产生，使得因畴壁形成而产生的退磁能最小。磁矩沿平行于薄膜表面方向进行过渡由于材料厚度很小，在材料表面形成自由磁极所需的退磁能远小于在材料内部形成自由磁极所需的退磁能。布洛赫畴壁与奈尔畴壁布洛赫畴的畴壁宽度随着薄膜厚度的减小而减小，这是由于布洛赫畴壁的自由磁极产生在薄膜表面，减小畴壁宽度有助于降低体系静磁能。奈尔壁的畴壁宽度随着薄膜厚度的减小而增大，这是因为奈尔畴壁的自由磁极产生在薄膜内部，此时增大畴壁宽度则有利于降低静磁能。当薄膜厚度进一步降低至足够小时，静磁能带来的影响可以忽略，此时畴壁宽度不再有明显的增加。畴壁表面能量密度、宽度随薄膜厚度的变化关系布洛赫畴壁奈尔畴壁布洛赫畴壁奈尔畴壁第二章

磁电阻效应霍尔效应

霍尔效应目前已经发展为一个大家族，包括正常霍尔效应、反常霍尔效应、平面霍尔效应、自旋霍尔效应、量子霍尔效应、量子反常霍尔效应，等等。霍尔效应通常用Hallbar来测量，一般为长条形，设计为十字交叉结构。在面内的水平方向通电流，测量薄膜面内水平或垂直方向上的电压。对于不同类型的霍尔效应，测量时其外磁场、电流与待测电压的相对取向不同。Ex→EyJx引言正常霍尔效应

其中R0为霍尔系数，反映了霍尔效应的强弱。→EyJxH非磁性材料正常霍尔效应

洛伦兹力使载流子偏离电流方向，使得电阻增大。当载流子为电子或空穴时，霍尔电场的符号将发生变化。因此在半导体材料中，通常通过正常霍尔效应来判断载流子的类型和迁移率。霍尔效应常应用于磁传感，霍尔传感器具有体积小、成本低等优点，被广泛应用于智能仪器仪表、汽车电子、医疗器械等领域，用来检测速度、角度、位置、力矩及电流等。根据传感器输出特性的不同，霍尔传感器可以分为开关型和线性型。开关型霍尔传感器主要应用于转速、转数、流速和风速等的测量；线性型霍尔传感器主要应用于电流和位移等物理量的测量。反常霍尔效应埃德温·霍尔在非磁材料中发现正常霍尔效应后，不久又在磁性材料中发现了类似的现象，但是信号强度远超过正常霍尔效应，因此后来被命名为反常霍尔效应。它不仅与磁场有关，也与铁磁材料的磁化强度成正比，可以表示为：其中Ro和Rs分别为正常和反常霍尔系数，H和M分别为外磁场和磁性材料的磁化强度。纯铁薄膜的反常霍尔效应磁性材料→JxHEy由于垂直磁化薄膜的反常霍尔电压符号还会随磁化方向发生改变，能够反映其磁化翻转过程，因此成为研究垂直磁化体系磁反转的重要方法之一。附图展示了Co/Pt多层膜的反常霍尔效应测量结果，Co/Pt多层膜是典型的垂直磁各向异性薄膜体系，随着Co薄膜厚度的减小，其磁易轴将从面内逐渐翻转至面外。反常霍尔效应测试可直观反映这种磁易轴随厚度的变化过程。

反常霍尔效应平面霍尔效应与反常霍尔效应类似，平面霍尔效应也对磁矩方向的变化十分敏感。不同的是，反常霍尔电压依赖磁性材料z轴磁化强度分量，平面霍尔效应则依赖xy平面的面内磁化强度分量，“平面”二字因此得名。从测试的角度来说，对于反常霍尔效应，外加磁场垂直于膜面，对于平面霍尔效应，外加磁场在膜面内。→JxExEy自旋霍尔效应正常霍尔效应或反常霍尔效应不考虑电荷流的自旋取向。当电流在薄膜材料中流过时，由于杂质的散射或者自旋-轨道耦合作用，会在横向方向会产生自旋流，该自旋流在样品的边界处产生自旋积累，在边界处积累的自旋方向相反，并且横向方向的净电流为零。通过自旋霍尔效应可以由电荷流获得自旋流，还可以通过逆自旋霍尔效应实现对自旋流的探测。自旋累积的实验观察各向异性磁电阻效应前面已经学习了正常霍尔效应、反常霍尔效应、平面霍尔效应和自旋霍尔效应，分别展示了非磁性材料或磁性材料中电子/自旋表现出的不同输运特性。以反常霍尔效应为例，外磁场方向、材料的磁化方向、输运信号的测量方向是相对固定的。引言→JxHEy如果外磁场方向与材料的磁化方向发生相对变化，会发生什么有趣的现象呢？WilliamThomson1stBaronKelvin1856年，WilliamThomson发现了各向异性磁电阻现象，他观察到Fe和Ni的电阻与外加磁场的方向有关。AMR效应的发现AMR效应的发现（1）当外磁场方向与电流方向垂直时，铁磁金属的电阻比较低（2）当外磁场方向与电流方向平行时，铁磁金属的电阻则较高磁性材料的电阻表现出各向异性，磁性材料中电阻或电阻率随电流方向与材料磁化方向夹角变化的现象就是各向异性磁电阻效应（AnisotropicMagneto-ResistanceEffect，简称AMR效应）。电流与磁化方向平行电流与磁化方向垂直平行垂直通常用各向异性磁阻率来衡量AMR效应的强弱，各向异性磁阻率又叫AMRratio

ρ代表电阻率，下标//表示电流方向与材料磁化方向平行，下标⊥表示电流方向与材料磁化方向垂直。AMR磁阻率是比较小的，通常仅为百分之几。但是，它仍比非磁金属中的磁电阻效应要高几个数量级。AMR磁阻率AMR效应理论分析给铁磁薄膜样品施加电场E，可分解为平行或垂直于磁化强度M的两个分量：E//和E⊥。同理，电流密度J也可以分解为J//和J⊥。根据欧姆定律，E和J各分量满足：M样品磁化强度

E外加电场J电流密度

θM和J的夹角电场分量和电流密度分量又可表示为外电场E还可表示为AMR效应理论分析M样品磁化强度E外加电场J电流密度θM和J的夹角代入各式得薄膜电阻率ρ与θ的关系薄膜的总电阻可以表示为R0为电流密度J和磁化强度M间平行时的电阻各向异性磁电阻随电流与磁化强度夹角θ的余弦平方项而变化。附图展示了Co薄膜在循环磁场下平行和垂直电流方向的磁电阻变化，能够观察到明显的滞回响应，说明其与磁化翻转过程密切相关。AMR效应理论分析目前广泛应用的AMR材料以镍铁合金为主，下图分别展示了镍铁合金和镍钴合金的AMR磁阻率随其组分的变化。这里镍铁合金的AMR磁阻率最大约5%，通常在薄膜中略低于该数值，这与薄膜沉积工艺等密切相关。典型AMR薄膜体系GMR效应铁磁材料中的各向异性磁电阻效应，其磁阻率通常约百分之几。那么磁性材料的磁阻率是否还能进一步提高呢？是否存在一些新的物理机制可以进一步增强磁阻率？铁磁层非磁层铁磁层铁磁层铁磁/非磁多层膜?单层铁磁薄膜：AMR效应引言1988年，Fert等报道(Fe/Cr)n多层超晶格薄膜在4.2K下具有高达50%的磁电阻响应，室温下仍然高达17%，并将这种“铁磁/非磁/铁磁”多层膜中巨大的磁电阻效应命名为巨磁阻效应（GiantMagnetoresistance，简称GMR）。GMR效应的发现1989年，Grunberg等报道Fe(12nm)/Cr(1nm)/Fe(12nm)三层膜在室温下具有1.5%的磁电阻变化，比纯Fe(25nm)薄膜的各向异性磁阻效应（约0.13%）要高一个数量级。GMR效应的发现GMR效应AMR效应Fert教授

Grunberg教授2007年，诺贝尔物理学奖“forthediscoveryofGiantMagnetoresistance”GMR效应的发现GMR效应的发现初始态：类反铁磁高阻态（零磁场）低阻态（高磁场）高阻态（零磁场）低阻态（高磁场）GMR与薄膜沉积技术GMR的发现得益于分子束外延（MolecularBeamEpitaxy，MBE）技术，能够生长厚度在纳米（nm）级别甚至是亚纳米级别（数Å）的超薄金属薄膜。此后，GMR相关现象能够通过磁控溅射（MagnetronSputtering）技术复现或实现，磁控溅射技术沉积速率快，可以制造大面积薄膜，适用于工业生产，为GMR效应产业应用奠定了基础。MBE系统磁控溅射Co/Pt多层膜磁控溅射GMR效应的理论模型平行排列反平行排列CPP结构等效电路电阻

假设铁磁金属中自旋向上和自旋向下的电子在两个独立的通道内传输，总的电阻为两通道的并联电阻。并且铁磁金属中对自旋向上和自旋向下电子的散射强度不同，也就是所谓的自旋相关散射。Mott双电流模型GMR效应的理论模型

平行排列CPP结构等效电路电阻

并联电阻各通道电阻

铁磁层磁化反平行排列：反平行排列时，无论是自旋向上还是自旋向下的电子，总会在其中一层铁磁层受到较强散射。并联电阻各通道电阻

反平行排列CPP结构等效电路电阻

GMR效应的理论模型GMR效应的理论模型平行排列反平行排列CPP结构等效电路电阻

GMR磁阻率

Mott双电流模型简单，通常适用于电流垂直于膜面器件结构（Current-Perpendicular-to-Plane，CPP），因为该模型假设了自旋向上和自旋向下电子的平均自由程大于薄膜厚度。对于电流平行于膜面结构（Current-in-Plane，CIP），尤其是各层薄膜厚度大于自旋电子的平均自由程后，该模型过于简化不再适用。CIP与CPP结构其他材料的GMR效应除了“铁磁/非磁”多层膜具有GMR效应以外，还有多种其他材料结构也能实现GMR效应，典型的就是磁性金属与非磁性金属构成的颗粒膜。在这种颗粒膜中，铁磁金属（如Co和Fe等）以颗粒的形式分散在非磁性金属（如Ag、Cu）薄膜基体内部。体系包括铜系和银系，如Co-Cu、Fe-Cu、CoFe-Cu、Co-Ag、Fe-Ag和FeNi-Ag，等等。在“铁磁金属—绝缘体”型颗粒膜中也存在较明显的GMR效应。颗粒膜过渡至连续膜示意图

典型颗粒膜的TEM其他材料的GMR效应颗粒膜中的GMR效应同样源于自旋相关散射。铁磁金属颗粒弥散分布在非磁金属薄膜基体中，磁矩混乱分布、取向随机，此时对自旋向上和自旋向下的电子散射概率相同。外加较大磁场后，铁磁金属颗粒的磁矩取向一致，此时对自旋向上和自旋向下的电子散射概率不同。因此，在零磁场和大磁场下，颗粒膜分别呈现不同电阻态。Co-Cu颗粒膜的GMR响应和磁滞回线层间交换耦合巨磁电阻效应最初是在具有反铁磁耦合的“铁磁/非磁”磁性多层膜中发现的，这种铁磁层间的反平行排列对应高阻态，而在强磁场下铁磁层间的磁化强度变成平行排列，这对应低阻态，因此会伴随巨大的磁电阻变化。引言高阻态（零磁场）低阻态（高磁场）铁磁非磁铁磁铁磁非磁铁磁反平行排列平行排列为什么相邻铁磁薄膜具有反平行排列的磁化状态？层间交换耦合在铁磁/非磁多层薄膜中，铁磁层间的交换耦合强度会随着中间非磁层厚度的变化呈现出周期性的振荡。这种振荡型的层间耦合可以用RKKY交换耦合作用理论进行解释，该理论最初针对金属合金中的磁特性，也就是金属中的磁性离子以传导电子为媒介进行间接的交换耦合。铁磁层间界面交换耦合能可表示为：Eex为单位面积的界面交换耦合能θ为铁磁层间的磁化方向的夹角通常情况下仅考虑上式第一项，它是传统的交换能J1为正即为铁磁耦合态，J1为负即为反铁磁耦合态振荡型层间交换耦合1990年，StuartParkin教授首次在磁控溅射沉积的Fe/Cr、Co/Cr和Co/Ru多层膜中观察到了这种振荡型的层间交换耦合，交换耦合为负时，磁滞回线呈现反铁磁体的特征，对应较大的磁阻率和较高的饱和磁场。交换耦合为正时，磁滞回线呈现正常的铁磁体特征，对应较小的磁阻率和较低的饱和磁场。振荡型的层间交换耦合现象十分普遍，振荡周期约为1～2nm，通常以Ru为隔离层时交换耦合作用较强。层间交换耦合实验观察根据唯象理论分析，层间交换耦合包含两种周期，长周期和短周期。1991年，Unguris等制备了非磁层连续变化的“铁磁/非磁/铁磁”薄膜，进而利用自旋分辨扫描电子显微镜在同一样品上直接观察到非磁层薄膜厚度连续变化时的畴结构变化。不仅观察到了长周期振荡（约1.8nm），还发现了短周期振荡（约0.3nm），为验证层间交换耦合理论提供了重要实验依据。人工反铁磁利用振荡型层间交换耦合作用，人们可以构建具有反铁磁耦合态的铁磁/非磁多层膜，它展现出反铁磁体的磁滞回线，这种多层膜结构称为人工合成反铁磁、人工反铁磁、合成反铁磁（syntheticantiferromagnet，简称SAF）。变化剧烈自旋阀结构早期铁磁/非磁多层膜需要极高的外磁场诱导GMR效应的高低阻态变化引言高阻态（零磁场）低阻态（高磁场）铁磁非磁铁磁铁磁非磁铁磁反平行排列平行排列磁场灵敏度较低接近特斯拉级别的饱和磁场高场下的反铁磁耦合态？有没有可能在零磁场下，构建具有铁磁耦合态的“铁磁/非磁”多层膜体系，进而在外磁场下将其转变为反铁磁耦合态呢？高阻态（零磁场）低阻态（高磁场）铁磁非磁铁磁铁磁非磁铁磁反平行排列平行排列如何实现？高阻态（高磁场）低阻态（零磁场）自旋阀的薄膜结构1991年，Dieny等提出了自旋阀（spin-valve）结构。传统GMR薄膜自下而上分别是衬底、粘附层、铁磁层、非磁层、铁磁层和保护层。自旋阀结构额外多了一层反铁磁层，下层铁磁层又叫自由层（freelayer），邻近反铁磁层的铁磁层又叫参考层（referencelayer）。参考层Referencelayer自由层FreelayerNMFMAFM反铁磁层或合成反铁磁层SAFs粘附层Adhesionlayer保护层CappinglayerFeMn(7nm)NiFe(6.2nm)Cu(2.2nm)衬底Ta(5nm)NiFe(4.2nm)Ta(5nm)FM隔离层SpacerNMFM铁磁层非磁层衬底粘附层铁磁层保护层FM参考层自由层NMFMAFM反铁磁层粘附层保护层FeMn(7nm)NiFe(6.2nm)Cu(2.2nm)衬底Ta(5nm)NiFe(4.2nm)Ta(5nm)FM隔离层←←

←←→

←←→

→ABCABC自旋阀的磁阻响应自旋阀的磁阻响应参考层自由层NMFMAFM反铁磁层粘附层保护层FeMn(7nm)NiFe(6.2nm)Cu(2.2nm)衬底Ta(5nm)NiFe(4.2nm)Ta(5nm)FM隔离层ABC观察AB段和BC段的磁阻响应，AB段的斜率明显高于BC段。因此，自旋阀结构既有多层膜GMR的高磁阻率，又有软磁合金饱和磁场小的优点，仅数个Oe即可获得百分之几的磁电阻变化，其灵敏度相对于先前的多层膜GMR体系要高几个数量级。反铁磁材料与交换偏置铁磁/反铁磁双层膜在外磁场中从高温冷却至低温后，铁磁层的磁滞回线将沿着磁场轴偏离坐标原点，这种现象就是交换偏置（exchangebias），其偏移量被称为交换偏置场，通常表示为HE或Hex。在自旋阀结构中，反铁磁层十分关键，它通常需要兼具高的奈尔温度TN和截止温度TB，较强的交换各向异性，以及良好的稳定性。在奈尔温度（TN）以上，反铁磁材料将失去反铁磁性，温度超过截止温度，反铁磁/铁磁层间的交换偏置消失，失去对铁磁层的钉扎作用，进而导致自旋阀失效。目前研究和应用较多的反铁磁材料包括FeMn、PtMn和IrMn合金。反铁磁材料与交换偏置交换偏置是一种界面效应，大量研究表明，交换偏置场与铁磁层的厚度成反比。也就是说，固定反铁磁层的厚度，交换偏置场将随着铁磁层厚度的增大而减小，如图所示。因此，交换偏置提供了单向磁各向异性，可以影响自旋阀中与反铁磁层临近的铁磁参考层，对自由层的影响则可以忽略。不同结构的自旋阀自从自旋阀提出以来，研究者们设计了多种不同结构的自旋阀，如图所示，包括顶钉扎型、底钉扎型和双钉扎型。顶钉扎型自旋阀中反铁磁层及参考层在自由层之上，底钉扎型则相反，反铁磁层及参考层在自由层之下。在双钉扎型自旋阀是这两种结构的结合，可以获得比单钉扎型自旋阀更高的磁阻率，并能通过磁退火调控自由层和参考层的相对磁化方向，使器件输出信号具有更好的线性度。自旋阀的结构设计与所使用的材料及生长工艺密切相关。反铁磁层自由层非磁层衬底种子层参考层保护层非磁层钉扎层反铁磁层钉扎层非磁层衬底种子层参考层保护层非磁层自由层底钉扎型顶钉扎型TMR效应隧穿磁电阻（TunnelingMagnetoresistance，简称TMR）效应依赖于磁隧道结（MagneticTunnelJunction，简称MTJ），具有“铁磁金属—非磁绝缘体—铁磁金属”的三明治结构。引言金属铁磁层金属非磁层金属铁磁层磁隧道结MTJ金属铁磁层氧化物非磁层金属铁磁层绝缘体导体具有GMR效应的多层膜TMR的发现上世纪90年代中期，日本东北大学的Miyazaki教授和美国MIT的Moodera教授等分别独立报道了室温下约18%和12%的隧穿磁阻率，其磁隧道结都是以非晶的氧化铝为隔离层。如图所示，TMR磁阻率远大于AMR磁阻率。电子隧穿效应磁隧道结具有金属1—绝缘体—金属2的三明治结构，在外电场下发生电子隧穿，其中Φ为绝缘层的势垒，d为绝缘层厚度，EF为金属电极的费米能级。当一个能量为E的电子从左侧发射极朝着垂直于膜面的方向运动时：电子波矢隧穿几率在绝缘层中，电子的波函数发生指数级衰减对于Al2O3和MgO等绝缘层，绝缘层厚度通常在纳米尺度电子隧穿效应当电子从发射极入射向接收极时，电流正比于发射极中能级E的态密度和电子占据能级E的概率f(E)，以及接收极中未被占据的能级为E+eV的态密度和电子未占据该能级的概率1-f(E+eV)，因此隧穿电流为当隧道结上的偏压很小且在绝对零度时，只有能量在费米能级EF的电子对隧穿电流有贡献，此时隧道结的电导正比于两铁磁电极中费米能级处的态密度：thickness

d多数自旋电子和少数自旋电子在费米能级附近具有不同的态密度，铁磁电极的自旋极化率可表示为TMR简单理论模型TMR简单理论模型Julliere模型成功解释并预测了以非晶氧化铝为隔离层的磁隧道结的隧穿磁阻率。对于自旋极化率为50%~65%的Co-Fe基合金铁磁电极，其隧穿磁阻率约50%~70%。总的来说，铁磁电极的自旋极化率越高，磁隧道结的隧穿磁阻率越大。自旋极化率为100%的半金属是理想的铁磁电极材料，因此研究者们致力于开发不同半金属薄膜，从而在薄膜结构的磁隧道结中实验上实现极高的自旋极化率。TMR磁阻率的发展早期磁隧道结的绝缘层以非晶氧化铝为主，通过使用自旋极化率更高的铁磁电极，以及优化氧化铝势垒层制备工艺，逐渐将室温隧穿磁阻率提高到70%~80%。2001年，理论计算认为如果以结晶的MgO为绝缘层，那么隧穿磁阻率可达1000%。2004年，美国和日本的研究者分别在MgO基磁隧道结中观察到了室温下超过200%的隧穿磁阻率。2008年，日本研究者在MgO基磁隧道结中获得了超过600%的室温隧穿磁阻率。相干隧穿TMR模型引言随着理论和实验研究的不断推进，磁隧道结的隧穿磁阻率不断提高，尤其是在以结晶MgO为绝缘层的磁隧道结中，隧穿磁阻率提高到远超过100%，最高达600%，比非晶氧化铝基磁隧道结提高了近一个数量级。同时，研究者们对大隧穿磁阻率机理有了更深入的认识，这需要考虑到自旋电子波函数的对称性，以及界面相干隧穿过程。晶体中电子的波函数可以用布洛赫态来描述，铁磁金属铁、钴、镍及其合金的布洛赫态具有一定对称性，主要包括：Δ1、Δ2和Δ5。对于体心立方结构的铁来说，沿着[001]晶向的s、p、d轨道电子波函数的对称性可以分为Δ1、Δ5、Δ2以及Δ2’。具有Δ1对称性的布洛赫态在费米能级附近通常有比较大的正自旋极化率，而其他布洛赫态则不同，有的自旋极化率在费米能级甚至为负。布洛赫态非相干隧穿对于非晶氧化铝绝缘层，它们失去了晶体的周期性。无论发射极电子布洛赫态的对称性如何，这些电子态与绝缘层势垒中的衰减态耦合几率相同，进而隧穿并发生衰减。这意味着非晶绝缘层中电子波函数的指数级衰减不依赖其布洛赫态的初始对称性，因此电子透射几率也与布洛赫态的初始对称性无关，这种隧穿过程就是非相干隧穿。相干隧穿—MgO基MTJ结晶MgO为绝缘层的TMR效应则可通过相干隧穿原理来进行解释，MgO绝缘层和Fe电极层的外延关系如图所示。Fe通常为体心立方结构，晶格常数为2.86埃。MgO为氯化钠型立方结构，晶格常数为4.212埃。MgO(001)可以外延生长在Fe(001)薄膜上，附图显示了二者的外延关系。相干隧穿-能带结构在理想外延生长的Fe/MgO/Fe磁隧道结中，电子输运沿着[001]方向。对于Fe的多数自旋电子，费米能级附近存在Δ1、Δ5和Δ2’态，对于少数自旋电子，费米能级附近存在Δ5、Δ2和Δ2’态，少数自旋电子的费米能级附近不存在Δ1态。Fe的能带结构相干隧穿-能带结构从MgO复能带图中可以看出，氧化镁对不同布洛赫电子的势垒高度也不同，其中Δ1势垒最小，因此具有Δ1对称性的电子在氧化镁中衰减最慢，它具有最大的隧穿几率。MgO的复能带相干隧穿过程电子由Fe入射至MgO，此时MgO中有三种布洛赫态可与之耦合：Δ1、Δ5和Δ2’。电子在隧穿过程中为了保持其波函数对称性，入射极电子的布洛赫态必须与绝缘层中具有相同对称性的衰减态耦合，如铁的Δ1布洛赫态与氧化镁的Δ1衰减态耦合，这种情况下电子的隧穿几率强烈依赖于其布洛赫态对称性。相干隧穿过程两铁磁层磁化方向平行排列时，对于多数自旋电子，Δ5和Δ2态的衰减速度要比Δ1态快得多；当多数自旋电子隧穿过势垒后，Δ1的态密度比Δ5和Δ2要高10个数量级，并且没有少数自旋电子的Δ1布洛赫态隧穿。因此在隧穿电流中，Δ1自旋向上至Δ1自旋向上的电子输运占主导。两铁磁层磁化方向反平行排列时，Δ1态在右侧Fe电极中衰减较快，隧穿几率较低。总的来说，布洛赫态在隧穿过程中产生了过滤的效果，伴随隧穿电流自旋极化率的显著提高。这里，具有Δ1对称性的多数自旋电子在平行状态下具有最大的隧穿几率是铁-氧化镁-铁隧道结具有高隧穿磁阻率的主要原因。相干隧穿过程磁隧道结中两铁磁层磁化反平行排列时，仍存在一定隧穿电流。平行排列时，多数自旋电子的隧穿在k//=0时占据主导，这源自前面介绍的相干隧穿过程；此时少数自旋电子的隧穿发生在一些k//≠0，注意那些相对尖锐的峰值点，这些点称之为热点。相干隧穿过程总结基于非晶氧化物势垒层的磁隧道结受非相干隧穿过程主导，而基于结晶氧化物势垒层的磁隧道结受相干隧穿过程主导。这种相干隧穿机制也启发研究者们开发不同结晶氧化物作为势垒层，以获得更高的隧穿磁阻率。不同磁隧道结引言以结晶MgO为势垒层的磁隧道结展现出很高的室温隧穿磁阻率，同时选择自旋极化率更高的铁磁金属也将提高隧穿磁阻率。因此，不同铁磁金属材料与MgO绝缘层组合将得到不同的磁隧道结。那么目前研究和应用较多的磁隧道结有哪些？它们如何设计制造呢？特别是这些晶体结构、结晶状态各异的铁磁金属材料上如何形成高质量的结晶氧化镁势垒层呢？Fe-MgO-Fe隧道结Fe-MgO-Fe磁隧道结的理论和实验研究均较早，其中Fe也可以替换为CoFe合金，可实现更高的隧穿磁阻率。生长仅包含“铁磁层-绝缘层-铁磁层”三明治结构的磁隧道结相对简单，一般选择（001）取向的MgO单晶作为衬底，进而通过MBE技术或磁控溅射技术实现外延生长。实际应用的磁隧道结中处于氧化物绝缘层下方的一般为金属薄膜，磁控溅射生长的反铁磁层/合成反铁磁层通常具有(111)织构，因此垂直于薄膜法向的是3次旋转对称轴，而氧化镁(001)面具有4次旋转对称轴。MgO(001)与面心立方(111)材料结构不匹配，很难获得高质量的外延异质结。那么怎样才能在两层铁磁金属薄膜间制备出结晶的MgO薄膜层呢？CoFeB-MgO-CoFeB隧道结CoFeB-MgO-CoFeB隧道结CoFeB薄膜作为铁磁层有利于进一步提高隧穿磁阻率，有趣的是，在非晶CoFeB薄膜表面，可以生长出结晶MgO薄膜。通常室温下直接沉积在非晶薄膜上的MgO也是非晶态的，而在非晶CoFeB薄膜上沉积的MgO，当厚度小于1纳米时是非晶的；当厚度超过1纳米后逐渐形成MgO(001)织构，得到“非晶CoFeB-MgO(001)织构-非晶CoFeB”磁隧道结。“非晶CoFeB-MgO(001)织构-非晶CoFeB”磁隧道结可以生长在任意薄膜上，便于大规模制备和应用。CoFeB-MgO-CoFeB隧道结在“非晶CoFeB-氧化镁(001)织构-非晶CoFeB”磁隧道结中，非晶薄膜层不利于隧穿磁阻率提高，将该磁隧道结在250℃左右退火会诱导CoFeB薄膜形成BCC结构的(001)织构，从而形成“CoFeB(001)织构-氧化镁(001)织构-CoFeB(001)织构”的磁隧道结。超薄的MgO(001)绝缘层相当于一个模板来诱导非晶CoFeB结晶，这种结晶过程称之为固相外延。垂直磁各向异性磁隧道结早期研究的CoFeB-MgO-CoFeB磁隧道结是面内磁化的，垂直磁各向异性磁材料在自旋电子器件中具有重要意义，有利于提高MRAM存储密度、降低写入电流密度。2010年，研究者报道了具有垂直磁各向异性的CoFeB-MgO-CoFeB磁隧道结，其材料结构如图所示。随着CoFeB厚度减小至1纳米左右，其磁易轴逐渐由面内转向至面外。尽管Fe-MgO-Fe外延隧道结、或CoFeB-MgO-CoFeB织构隧道结等展示出了很高的隧穿磁阻率。但是，铁磁电极与氧化镁势垒间的晶格失配会导致大量界面位错的出现，影响了磁隧道结的稳定性。晶格常数比氧化镁略小的镁铝尖晶石势垒也引起了研究者的关注，如图所示，相比于Fe-MgO-Fe界面附近较多的位错，Fe-MgAl2O4-Fe隧道结的界面位错要少的多。基于MgAl2O4势垒的磁隧道结Fe/MgO/Fe和Fe/MgAl2O4/Fe隧道结的横截面TEM图，黄色T代表位错基于半金属电极的磁隧道结理想的铁磁金属自旋极化率P=1，也就是说在费米能级附近只存在一种自旋方向的电子，这样能够获得更强的GMR或TMR效应，这种P=1的材料即为半金属材料。半金属铁磁性材料在自旋电子学中具有巨大应用潜力，目前研究较多的材料体系包括CrO2、Fe3O4、钙钛矿锰氧化物（La0.7Sr0.3MnO3）和Heusler合金等。Heusler合金

TMR效应既适用于磁存储也适用于磁传感，由于磁隧道结的电阻正比于绝缘层厚度，因此通过调控绝缘层厚度使MTJ的电阻在几千欧姆至几兆欧姆之间变化。该电阻大小与CMOS半导体器件如晶体管的通路电阻大小接近，因此特别适合通过CMOS工艺实现MTJ与晶体管的集成，从而开发磁随机存储器。TMR的应用—磁存储硬盘TMR读头（磁传感）MRAM单元（磁存储）TMR的应用—磁存储图a展示了以MTJ为核心的一个磁随机存储器单元的电路，图b是对应的MRAM单元结构。它由字线、位线、MTJ和一个晶体管构成。其中字线选择一列晶体管使其导电，位线对一行磁隧道结阵列施加电压，只有选定的行和列交叉点的磁隧道结施加电压，进而实现数据的写入或读取。实际应用中的磁隧道结包括多个功能层，也是一种自旋阀结构，如图c所示。与GMR效应类似，当参考层和自由层磁化方向相同时，MTJ的阻值较低，当它们的磁化方向相反时，MTJ的阻值较高。通过高低阻态的变化，实现数据“0”和“1”，因此一个MTJ存储1bit信息。庞磁电阻效应前面学习了AMR、GMR和TMR效应，从材料结构的角度来说，尤其是从薄膜来说，AMR效应基于单层铁磁薄膜，磁阻率较低，GMR和TMR效应是基于铁磁-非磁-铁磁多层薄膜，磁阻率较高。铁磁层非磁层铁磁层铁磁层GMR/TMRAMR在单层铁磁薄膜中有没有可能实现更大的磁阻率呢？引言CMR效应简介钙钛矿锰氧化物在居里温度附近具有极大的磁电阻效应，表现为施加几特斯拉的外加磁场时的磁电阻率变化高达106%，远超过TMR效应，这种磁电阻效应被称作庞磁电阻效应(Colossalmagnetoresistance，简称CMR效应）。1994年，Jin等制备了镧钙锰氧外延薄膜并施加约6特斯拉的外磁场，发现该外延薄膜在77K下的磁电阻率高达百分之十二万，室温下的磁电阻率仍有百分之一千三百，如图所示。La0.67Ca0.33MnOx外延薄膜的CMR效应钙钛矿锰氧化物的化学组成钙钛矿锰氧化物的化学式一般为RE1-xAExMnO3RE代表三价的稀土金属元素如镧（La3+）、镨（Pr3+）、钕（Nd3+）、钐（Sm3+）等AE代表二价的碱土金属元素如锶（Sr2+）、钙（Ca2+）、钡（Ba2+）等。钙钛矿锰氧化物的晶体结构通常其晶体结构为有一定畸变的钙钛矿结构，RE和AE离子位于钙钛矿结构ABO3的A位，处于晶胞顶点，Mn离子位于其中的B位，处于晶胞的体心，氧离子则位于晶胞的面心。一般钙钛矿锰氧化物的晶体结构会畸变成正交或菱方相，造成这种畸变的主要原因有两个方面。一方面是Jahn-Teller畸变，也就是B位锰离子的Jahn-Teller效应引起的MnO6八面体畸变。另一方面是A、B位离子半径差别较大引起的晶格畸变，可用容差因子f衡量。f接近1时通常晶格为立方钙钛矿，f=0.96~1时畸变为菱方相，f进一步减小则畸变为正交相。RA、RB和RO分别代表A位离子、B位离子和O离子的半径。钙钛矿锰氧化物磁性的温度特性钙钛矿锰氧化物的CMR效应与温度有关，附图展示了La1-xCaxMnO3的磁化强度、电阻率和磁阻率随温度的变化。从室温以上逐渐降温，伴随着顺磁—铁磁转变以及金属—绝缘体相变，它们的转变温度大致相同，接近居里温度，还伴随着磁电阻率的峰值。双交换模型

双交换模型掺杂二价碱土金属元素后，为了维持体系电荷平衡，Mn3+变价为Mn4+，eg轨道上产生空穴，eg电子退局域化变为巡游电子从而参与导电。由于材料中Mn3+和Mn4+的排列是混乱无序的，Mn4+—O2-—Mn3+和Mn3+—O2-—Mn4+能量简并，并且Mn4+的eg轨道没有电子，在Mn3+和Mn4+之间eg巡游电子可以通过中间的氧离子产生双交换作用。也就是说，O2p轨道中的一个电子跃迁到Mn4+的eg空轨道上，同时Mn3+的电子跃迁到O2p轨道。根据Hund规则，eg电子自旋必须与跃迁前后Mn3+和四价锰离子Mn4+中电子自旋平行排列，从而使体系进入铁磁金属态。钙钛矿锰氧化物的相图改变钙钛矿锰氧化物的A位组分及比例能有效调节其磁电特性，主要是调控这类强关联氧化物的单电子能带宽度及其填充比例。AE离子的掺杂量x随不同体系而变化，对于镧钙锰氧来说（La1-xCaxMnO3），其x可在0~1之间调节，而镧锶锰氧（La1-xSrxMnO3）的x通常最大约0.7。在掺杂的过程中，钙钛矿锰氧化物中的Mn离子还会变价以维持系统电荷平衡，在体系内形成Mn4+和Mn3+离子。附图展示了几种典型钙钛矿锰氧化物的相图，在广泛研究的钙钛矿锰氧化物体系中，La1-xSrxMnO3体系的居里温度较高，接近室温，实际应用的可能性较大。钙钛矿锰氧化物的氧含量也会影响体系的磁电特性，尤其是在沉积这类材料的外延薄膜过程中，通过控制氧压或者后退火工艺，也能显著调节CMR效应。这一点在Jin等的报道中能明显观察到，同一薄膜在不同后退火处理后其磁电阻效应变化很大。钙钛矿锰氧化物的相图曲线1：as-deposited曲线2：700℃下氧气气氛退火0.5h曲线3：900℃下氧气气氛退火3h相分离模型钙钛矿锰氧化物是一个本征不均匀的体系，在一定条件下会自发分离为铁磁金属相和反铁磁绝缘相区域。随着温度的降低，铁磁相逐渐连接成通路，发生渗流诱导的金属-绝缘体转变。此外，在外加磁场作用下，铁磁相界移动或体积膨胀，导致外磁场下电阻率急剧下降，表现出CMR效应。无序诱导相分离渗流诱导MIT第三章

自旋动力学160课程提纲第三章自旋动力学3.1磁动力学方程LLG方程铁磁共振理论3.2自旋流的产生与探测电荷流与自旋流自旋流的产生机制自旋流的探测方法3.3自旋力矩效应自旋动力学过程自旋转移力矩效应自旋轨道力矩效应1613.1.1磁动力学现象磁体受到磁场力矩的作用奥斯特电流试验指南针在地磁场中的作用磁体在磁场的作用下发生运动。

1623.1磁动力学现象

磁化M受到磁场力矩的作用磁光克尔显微镜观察磁化翻转Permalloy

PHYSICALREVIEWB95,014426(2017)磁体位置固定，内部磁化方向（角动量方向）在磁场（力矩）的驱动下发生转动。磁滞回线τ

=dL/dt

=

r×F

=

m×Beff

=

(VM)×(μHeff)​1633.1磁动力学现象磁化强度对磁场动力学响应M(t)时间分辨磁光克尔测试光路CurrentAppliedPhysics61(2024)34–46JMMM,479(2019)179–184TR-MOKE观测Co2FeSi磁化进动内部磁化方向受到磁场激励后随时间动态变化。控制激发光与探测光光程差实现时间分辨探测激发光热退磁后退磁场下自发极化过程1643.1.2磁动力学方程LL方程

在1935年，Landau和Lifshitz就提出了磁化强度M的运动过程。首先考虑无阻尼情况，初始状态的磁化强度M与有效磁场存在夹角，其磁化动力学方程可表示为

式中，γ0为旋磁比，负号表示载流子的电荷为负；Heff为有效磁场。通过对磁化动力学方程求解，容易得到：磁化强度M的大小保持不变，其末端的运动轨迹是一个圆，如图所示，即M绕Heff做无耗散进动。在实际情况下，能量一定会存在耗散，磁矩不能无休止地进动。

1653.1.2磁动力学方程LLG方程

1955年，T.A.Gilbert改进磁矩进动方程中的阻尼项，得到更加系统且准确的磁动力学方程，即Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）方程磁化动力学方程

这里需要注意右边第二项符号的变化。在有阻尼的情况下，如图所示，磁化强度M在进动过程中会不断损耗系统能量，使得磁化强度M逐渐向有效磁场Heff的方向靠近，最终达到平衡状态。其中α是一个无量纲常数，称为磁阻尼系数(dampingconstant)。阻尼项起源于自旋轨道耦合作用。

1663.1.2磁动力学方程α

其中α是一个无量纲常数，称为磁阻尼系数(dampingconstant)。阻尼项起源于自旋轨道耦合作用，在不同材料中的阻尼系数不同。

材料类型典型材料阻尼常数范围（α）备注铁磁金属Ni（镍）、Fe（铁）、Co（钴）0.002–0.01阻尼中等，广泛用于基础自旋电子学研究。合金材料NiFe（坡莫合金）、CoFeB0.004–0.015NiFe阻尼较低（~0.007），CoFeB常用于MRAM（~0.01–0.015）。赫斯勒合金HeuslerCo₂MnSi、Co₂FeAl₀.₅Si₀.₅0.001–0.01可实现超低阻尼，且具有高自旋极化率。亚铁磁氧化物YIG（Y₃Fe₅O₁₂石榴石）、GdFeCo10⁻⁵–0.01YIG阻尼极低（~10⁻⁵），是自旋波器件的理想材料。稀土过渡金属合金TbFeCo、GdCo0.01–0.1阻尼较高，受强自旋-轨道耦合与无序度影响显著。1673.1.2磁动力学方程量纲分析放在非均匀磁场中的磁矩受到力的作用

物理量符号国际单位（SI）量纲式来源依据​磁化强度​MA/m（安培/米）I·L−1磁场强度单位推导磁矩mA·m2（安培·平方米）I·L2M=m/V​等效磁场​Heff​A/mI·L−1与磁场同量纲​等效磁场感应强度Beff​T（Wb/m²）M·T−2·I−1

Beff​=

μHeff​磁导率μH/mM·L·T−2·I−2μ=μ0μr​旋磁比​γ0​m/(A·s)L·T−1·I−1由角动量与磁矩关系推导​阻尼系数​α无量纲1无量纲参数​饱和磁化强度​Ms​A/mI·L−1同磁化强度​时间​ts（秒）T基本量纲​电荷量​eC（库仑）I·T电流与时间乘积​约化普朗克常量ℏJ·sL2·M·T−1能量与时间乘积力矩τN·mM·L2·T−2τ

=

r×F角动量Lkg·m²/sM·L2·T−1L

=

r×p1683.1.2磁动力学方程量纲分析τ

=dL/dt

=

r×F

=

m×Beff

=

(VM)×(μHeff)​放在均匀磁场中的磁矩受到力矩的作用物理量符号国际单位（SI）量纲式来源依据​磁化强度​MA/m（安培/米）I·L−1磁场强度单位推导磁矩mA·m2（安培·平方米）I·L2M=m/V​等效磁场​Heff​A/mI·L−1与磁场同量纲​等效磁场感应强度Beff​T（Wb/m²）M·T−2·I−1

Beff​=

μHeff​磁导率μH/mM·L·T−2·I−2μ=μ0μr​旋磁比​γ0​m/(A·s)L·T−1·I−1由角动量与磁矩关系推导​阻尼系数​α无量纲1无量纲参数​饱和磁化强度​Ms​A/mI·L−1同磁化强度​时间​ts（秒）T基本量纲​电荷量​eC（库仑）I·T电流与时间乘积​约化普朗克常量ℏJ·sL2·M·T−1能量与时间乘积力矩τN·mM·L2·T−2τ

=

r×F角动量Lkg·m²/sM·L2·T−1L

=

r×p1693.1.2磁动力学方程量纲分析物理量符号国际单位（SI）量纲式来源依据​磁化强度​MA/m（安培/米）I·L−1磁场强度单位推导磁矩mA·m2（安培·平方米）I·L2M=m/V​等效磁场​Heff​A/mI·L−1与磁场同量纲​等效磁场感应强度Beff​T（Wb/m²）M·T−2·I−1

Beff​=

μHeff​磁导率μH/mM·L·T−2·I−2μ=μ0μr​旋磁比​γ0​m/(A·s)L·T−1·I−1由角动量与磁矩关系推导​阻尼系数​α无量纲1无量纲参数​饱和磁化强度​Ms​A/mI·L−1同磁化强度​时间​ts（秒）T基本量纲​电荷量​eC（库仑）I·T电流与时间乘积​约化普朗克常量ℏJ·sL2·M·T−1能量与时间乘积力矩τN·mM·L2·T−2τ

=

r×F角动量Lkg·m²/sM·L2·T−1L

=

r×p放在均匀磁场中的磁体其磁化强度受到等效磁场的作用1703.1.2磁动力学方程LLG方程量纲分析放在均匀磁场中的磁体其磁化强度受到等效磁场的作用放在均匀磁场中的磁矩受到力矩的作用τ

=dL/dt

=

r×F

=

m×Beff

=

(VM)×(μHeff)​放在均匀磁场中的原子（或电子）磁矩μ受到的力矩等于其角动量随时间的变化率τ

=dL/dt

=

ωp×L

=

μ×BLLG方程反映了材料中原子或电子的角动量在磁场的作用下发生变化的规律1713.1.3铁磁共振铁磁共振FerromagneticResonance(FMR)

在外加交变磁场（如射频电磁波等），磁阻尼耗散和微波能量相互抵消，磁矩做无休止进动，该现象称为铁磁共振（FerromagneticResonance,FMR）。

对于薄膜体系，由于存在退磁场，磁化强度M的进动轨迹变成椭圆。利用同样方法，当沿着薄膜样品的法向进行饱和磁化时，可得其本征进动频率为

Kittel方程

面内磁各向异性，当沿易轴方向饱和磁化时，其本征频率为

当沿难磁化轴方向饱和磁化时，其本征频率为HeffHeff-HRF1723.1.3铁磁共振

特征参数铁磁共振定频(f)扫场测试(Hres)共振频率f随共振场H的变化共振线宽ΔH随频率f的变化拟合阻尼系数α预测共振频率f和共振场H173知识点2174课程提纲第三章自旋动力学3.1磁动力学方程LLG方程铁磁共振理论3.2自旋流的产生与探测电荷流与自旋流自旋流的产生机制自旋流的探测方法3.3自旋力矩效应自旋动力学过程自旋转