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文档简介

山东专升本高数一第四章不定积分章节检测A卷满分：100分时间：90分钟考点：不定积分概念性质、基本积分公式、第一类换元（凑微分）、第二类换元、分部积分、简单有理函数积分一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）1.若F'(x)=f(A.∫f(x)dx=F(【答案】B

【解析】由F'(x)=fA：不定积分是全体原函数，必须带常数C，应为∫f(xB：积分微分互逆运算：先积分再微分，d∫f(C：F'(x)=f(xD：∫f(x2.∫(ex+2)dxA.ex+2x B.ex+2x【答案】B

【解析】积分线性拆分：∫(ex+2)dx=∫exdx+∫2dx

基本公式：∫exdx=3.不定积分∫cos⁡2xdA.sin⁡2x+C B.12【答案】B

【解析】第一类换元凑微分，令u=2x，du=2dx⇒dx4.计算∫xln⁡xdxA.u=x,dv=ln⁡x【答案】B

【解析】分部积分公式：∫u选u口诀：反对幂三指，靠前函数选作u。对数ln⁡x优先级高于幂函数x。

取u=ln⁡x，du=15.∫1x2-4dxA.反正切型 B.对数型 C.幂函数型 D.三角函数型【答案】B

【解析】因式分解x21x二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）6.∫x2dx【答案】13x3+C

【解析】幂函数积分公式7.∫2x1+【答案】ln⁡(1+x2)+8.sin2∫x2【答案】12x-19.∫11-x【答案】arcsin⁡x+10.∫xex【答案】(x-1)ex+三、计算题（共8小题，11‑14每题6分；15‑18每题8分，共70分）11.计算不定积分：∫1+cos【答案】tan⁡x+1+12.计算不定积分：∫(2x+1【答案】122(2x+回代u=2x+113.计算不定积分：∫xx【答案】25(x-1)52回代t=x-14.计算不定积分：∫1x【答案】ln⁡xx+1+C

15.计算不定积分：∫xcos【答案】12xsin⁡2x16.计算不定积分：∫arctan⁡【答案】xarctan⁡x-12ln⁡(1+x2)+C

17.计算不定积分：∫ex【答案】2xex-2ex+C

【解析】换元，令t=x⇒x18.计算不定积分：∫x2【答案】x-arctan⁡x+C

【解析】假分式变形，分子加专升本阅卷易错提示不定积分必须写+C，漏写扣步骤分换元积分做

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