2026-2027学年上学期浙教版七年级数学分班模拟检测试卷（含答案）

浙教版2026-2027学年上学期七年级数学分班检测试卷一、填空题（共25分）1．（1）已知x的倒数是−114,（2）若两个数的积为-1，我们称它们互为负倒数，则-0.125的负倒数是。（3）已知两数相除所得的商是-1，那么这两个数的和是。2．画一个周长是6.28cm的圆，圆规两个脚之间的距离应是cm（π取3.14）3．人在写字时眨眼睛的次数是正常状态下的34，是打游戏时的180状态正常写字看书打游戏每分钟眨眼次数2415研究表明，眼睛如果长时间不眨，容易疲劳，根据上表数据，你认为在时，眼睛最容易疲劳．4．学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，剩下的树苗按5:4:3分配给甲、乙、丙三个班．丙班分到5．图1是三个直立于水平面上的完全相同的几何体（下底面为圆，单位：cm），将它拼成如图2的新几何体，则新几何体的体积为cm3（π6．浙教版新教材七上第六章《目标与评定》中有这样的素材：上海东方明珠广播电视塔建成于1994年，塔下端三根斜柱共同支撑的球状建筑的直径是50米，你能根据下图估计出上海东方明珠广播电视塔的大致高度吗？现量得图中该球状建筑的直径是0.5厘米，塔高是4.6厘米，则上海东方明珠广播电视塔的实际高度约为米．7．初中部有教师120人，老、中、青教师的人数比是1：3：4，有中年教师人．8．如图，120个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为120cm，向里依次为119cm，118cm，…，2cm，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是．（结果保留π）9．用分数表示图中的涂色部分。①，②。10．把30克盐溶解在70克水中，盐占盐水的；如果要使含盐率为25%，还需加入11．如图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是厘米，小圆扫过的面积是平方厘米．（π取3.14）12．甲、乙两个班开展联合欢庆中秋活动，两个班共101人，每个班至少30人，甲班男生占全班57，乙班女生占全班的13，甲班女生比乙班女生多13．一个质数p，使得p+2，p+4同时都是质数，则1p+14．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片（用含n的代数式表示）二、单选题（共8题；共8分）15．一个圆柱体和一个圆锥体，底面直径之比是2:3，他们的体积之比是5:6，圆柱和圆锥高之比是（）．A．15:8 B．8:15 C．5:8 D．8:516．如图，分别以直角梯形的下底和上底所在的直线为轴，将梯形旋转一周得到A，B两个几何体，则A，B两个几何体的体积之比是（）A．1:1 B．1:2 C．4:5 D．5:417．一个高为4cm的圆锥，沿高切开，表面积增加了24cm2，这个圆锥的体积是（）A．6π B．12π C．48π D．24π18．下图中，图形1按（）缩小后可以得到图形2．A．1:3 B．1:4 C．3:1 D．4:119．小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S（km）与所花时间t（min）间的函数关系，根据图中信息，校车与步行的速度比是（）A．154 B．2 C．10 20．如图，将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是()A． B． C． D．21．下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（）A．班级队列操表演，每排站8人，全班的总人数与排数B．购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用C．张华制作小红花的效率一定，她制作的小红花总朵数与制作时间D．三角形的面积是6cm22．园艺师配制营养液，要求肥料和水按照1:100的比例调配．现在他在50千克水中加入了0.6千克肥料，要使营养液符合要求，应（）A．再加入0.1千克肥料 B．倒出10千克营养液C．加入10千克水 D．加入20千克水三、计算题（共2题；共21分）23．脱式计算，能简便的用简便方法计算．（1）540−360÷18+60；（2）6.4×250×1.25；（3）13.2−7（4）514（5）48×3（6）20％÷24．解下列方程：（1）2(x+2)=3x；（2）2x−13四、图形计算（共2题；共10分）25．某中学原计划修一个半径为10米的圆形花坛，为使花坛修得更加美观，决定向全校征集方案，在众多方案中最后选出两种方案：方案A如图1所示，先画一条直径，再分别以两条半径为直径修两个圆形花坛；方案B如图2所示，先画一条直径，然后在直径上取一点，把直径分成2：3的两部分，再以这两条线段为直径修两个圆形花坛；（花坛指的是图中实线部分）（1）如果按照方案A修，修的花坛的周长是．（保留π）（2）如果按照方案B修，与方案A比，省材料吗？为什么？（保留π）（3）如果按照方案B修，学校要求在5天内完成，甲工人承包了此项工程，甲每天能完成工程的115，他做了1天后，发现不能完成任务，就请乙来帮忙，乙的速度是甲的2倍，乙加入后，甲的速度也提高了12，结果正好按时完成任务，若修1米花坛可得到10元钱，修完花坛后，甲，乙各得到多少钱？（26．求出下图阴影部分的周长和面积．单位：厘米（圆周率用π表示）五、操作题（共1题；共7分）27．画一画，填一填。（1）下面是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。①号运动员的落地点在靶心的▲偏▲30∘方向▲米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北20∘方向15米处，在图中表示出（2）如果点A的位置用数对表示为(4,5)，点B的位置用数对表示是（，）。画出图①绕点A逆时针旋转90∘后的图形：按2:1（3）方格图中有点D、E、F和G，在方格图上找一个格点作为圆心，画一个圆，使得点六、解决问题（共5题；共29分）28．小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将梯形旋转一周，得到了两个立体图形．小军：我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后得到的两个立体图形的体积相等．小红：我不同意你的看法，我认为甲、乙两个立体图形的体积不相等．（1）你同意的说法．（2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？29．某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳，经班长统计，需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．打折前一次性购物总金额优惠措施不超过800元不优惠超过800元，但不超过1200元按总售价打九折超过1200元其中1200元部分打九折，超过1200元部分打八折（1）请根据班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价．（2）若班长到商店后发现该商店正在进行打折活动，请你根据如表的优惠方式，计算优惠后实际只需支付多少元？（3）按照上题的优惠办法，班长用1400元钱全部购买跳绳和足球，恰好用完．其中足球不少于12个，跳绳不少于10条，请你设计出所有的购买方案．30．学校劳动实践种植基地，六（一）班有一块直角三角形的菜地，两条直角边共长10.8米，它们的长度比是5:4．将这块菜地用1:200的比例尺画在图上，这块菜地的图上面积是多少平方厘米？31．陀螺在我国有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。陀螺有多种规格，爸爸选购了其中一款送给小平做生日礼物，它由一个圆柱和圆锥组成（如图），其中圆柱和圆锥的高度比是3：1。（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米?（2）这样的陀螺一般用长方体纸盒进行包装，包装这个陀螺至少需要多少平方厘米的纸板？（接缝处忽略不计）32．古谚说：“夏至日头高，农夫汗如雨．”今年6月21日是夏至节气日，这一天太阳高度角达到一年中最大值，此时正午阳光最接近直射，物体的影子最短．学校科学小组在操场旗杆处进行测量实验，实验记录单如下．影子长度（m）0.180.240.3竹竿高度（m）1.522.5（1）根据测量数据，影长与物体高度是否成比例关系？请说明理由．（2）若此时测得同地点的旗杆的影长为1.5米，求旗杆的实际高度．

答案解析部分1．（1）4（2）8（3）02．13．18；10；打游戏4．455．1806．4607．458．7260π9．14；10．30%11．43.96；175.8412．1或1413．7114．2+2n15．C16．C17．B18．A19．C20．B21．D22．C23．（1）解：540−360÷18+60=540−20+60=520+60=580；（2）解：6.4×250×1.25==2000；（3）解：13.2−=11.2；（4）解：514（5）解：48×3（6）解：20=0.3．24．（1）解：2(x+2)=3x去括号∶2x+4=3x移项：2x−3x=−4合并同类项：−x=−4化系数为1：x=4（2）解：2x−1去分母：4(2x−1)−12=3(x+3)，去括号：8x−4−12=3x+9移项：8x−3x=16+9合并同类项：5x=25化系数为1：x=525．（1）20π米（2）解：不能省材料，理由如下：根据B方案，两个小圆花坛的直径分别为：20×220×3它们的周长之和为π×8+π×2=20π（米）∴方案B与方案A修的花坛的周长相等，∴按照方案B修，与方案A比，不能省材料．（3）解：整项工程为20π≈20×3=60（米），甲原来每天可以修60×1甲总共修了4+(1+1甲得到的工资为10×28=280（元）；乙总共修了2×4×4=32（米），乙得到的工资为10×32=320（元），答：甲得到280元，乙得到320元．26．解：由题意知，周长＝π×6+2×8＝6π+16（厘米）；面积＝8×6﹣π×62答：阴影部分的周长为（6π+16）厘米，面积为（48-9π）平方厘米．27．（1）解：①由图可知：①号运动员的落地点在靶心的西偏南30°方向上，离靶心10m

故答案为：西，南10米处。

②如图：根据题意：画出图形如下：

（2）解：由题意知：点B的位置用数对表示是(4，2)，即：第4列第5行，因为点B在第4列第2行，故点B的位置用数对表示为（4，2），把图①绕点A逆时针旋转90°后的图形：按2：1画出图①放大后的图形，如下图可得：

（3）解：如图：点D、E、F和G28．（1）小红（2）解：45π36π∴甲、乙两个立体图形的体积比是5:4．​​​​​29．（1）解：设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元，根据题意可列方程组12x+10y=140010x+12y=1240，解得答：足球的单价为100元，跳绳的单价为20元.（2）解：1200×0.9+1400−1200答：优惠后实际仅需支付1240元.（3）解：设购买足球m个，购买跳绳n条，总花费为S元，根据题意可知，m≥12，n≥10，因此可得S=100m+20n≥12×100根据优惠规则可列方程：1200×0.9+S−1200解方程可得S=1600，因此可得100m+20n=1600，即n=80−5m，因此可得m≥12解这个方程组，得到12≤m≤14

最终得到m=12,13,14当m=12时，n=80−5m=80−5×12=20，当m=13时，n=80−5m=80−5×13=15，当m=14时，n=80−5m=80−5×14=10，

因此，购买方案共有3个：①购买足球12个，购买跳绳20条；②购买足球13个，购买跳绳15条；③购买足球14个，购买跳绳10条．30．这块菜地的图上面积是3.6平方厘米31．（1）解：6÷3=2（厘米），

∴π×（6÷2）2×6+13×π×（6÷2）2×2

=54π+6π

=60π（立方厘米）；

（2）解：2+6=8（厘米），

∴包