2019年南京市小升初数学综合模拟试卷10套卷24-33及答案详细解析

小升初数学综合模拟试卷24一、填空题：2．将1、2、3、4、5、6、8、9这八个数组成两个四位数，使这两个数的差最小，这个差是______.3．如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是______．4．将1至9这九个数分别填在下面九个方框中，使等式成立：5．如图，平行四边形ABCD的一边AB=8厘米，AB上的高等于3厘米，四边形EFOG的面积等于2平方厘米，则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是______.6．200个连续自然数的和是32300，取出其中所有的第偶数个数（第2个，第4个，……，第200个），将它们相加，则和是______．7．某人从甲地到乙地，如果每分钟走75米，迟到8分，如果每分钟走80米，迟到6分，他应以每分钟走______米的速度走才能准时到达．8．快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是______秒．9．至少有一个数字是0，且能被4整除的四位数有______个．10．如图，九个小正方形内各有一个一位数，并且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等，那么x=______.

二、解答题：2．甲、乙、丙三人，甲每五天去李老师家，乙每四天去李老师家，丙每六天去李老师家。三人在1997年元旦去了李老师家，下一次三人在李老师家相聚是几月几日？3．编号为1至7的7个盘子，每盘都放有玻璃球，共放有80个，其中第1号盘里放有18个，并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的和相等，问第6个盘中玻璃球最多可能是多少个？

已知他骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米，则此人从家到单位的距离是多少千米？

答案一、填空题：2．137要使差最小，被减数与减数应该尽量接近．被减数的千位与减数千位的差是1，它们的末三位数，被减数应该最小，是123，减数应该最大，是986，这样得到被减数是5123，减数是4986，差等于137．3．相交于同一顶点三个面上的数之和是13．6＋3＋4=134．73把4234分解质因数，然后进行计算和调整，有：4234=2×29×73=58×73=29×146所以最大的两位数是73．5．1∶3因为O是AC、BD的中点，所以S△AEF+S△BGE=S△AOB-S四边形EFOG=6-2=4（平方厘米）S阴影=S平ABCD-（S△AEF+S△BGE）=12-4=8（平方厘米）S阴影∶S平ABCD=8∶24=1∶36．16200连续自然数相邻两数之差是1，所以第2个数比第1个数大1，第4个数比第3个数大1，…，第200个数比第199个数大1，100个取出的数比没取出的100个数总共多100，因此所有的第偶数个数之和是（32300＋100）÷2=162007．100设从甲地出发准时到达乙地需x分，则75×（x+8）=80×（x＋6）80x-75x=600-480x=24甲、乙两地距离是：80×（24＋6）=2400（米）从甲地准时到达乙地这人的速度是每分走：2400÷24=100（米）8．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口时，两列火车共行了200米，用了8秒，得到两列火车的速度和是200÷8=（25米/秒），坐在快车上的人见慢车通过此人窗口时，两列火车共行了300米，所用时间是：300÷25=12（秒）．9．792个一个数能被4整除的特征是末两位数能被4整除．末两位数应是00、04、08、12、16、20、…、92、96，共25个，其中含有数字0的有7个（00、04、08、20、40、60、80），其余18个末两位都不含有数字0．一个四位数的末两位含有数字0，那么它的千位可以是1至9的任意一个，百位是0至9的任意一个，这个四位数的前两位数字共9×10=90个，则末两位含有数字0且能被4整除的四位数共有：90×7=630（个）如果末两位不含有数字0，那么要求四位数的百位是0，千位是1至9的任意一个，共有9个，则末两位不含数字0，前两位含有数字0，且能被4整除的四位数共有：9×18=162（个）所以至少有一个数字0，且能被4整除的四位数有630＋162=792（个）．10．x=5如图所示，a＋x＋f=9＋x＋1，有a＋f=10；同理d＋x＋c=9＋x＋1得d+c=10；所以a＋f＋d＋c=20又a＋9＋d=9＋x＋1，得a＋d=x＋1；c+1＋f=9＋x＋1，得c+f==x＋9，则a＋d＋c＋f=2x＋10．所以2x+10=20，x=5．二、解答题：1．厂里现有工人120名所以厂里现有工人120名．2．3月1日[5，4，6]=60，60-（31＋28）=1所以下一次三人在李老师家相聚是3月1日．3．第6个盘中的玻璃球最多是12个．由于相邻三个盘中的玻璃球相等，有编号为1、4、7的盘中玻璃球均相等，等于18个，于是2、3盘中的玻璃球数的和与5、6盘中的玻璃球数的和相等，所以5、6盘中玻璃球数之和是：（80-18×3）÷2=13（个）要使第6盘中的玻璃球数最多，第5盘至少是1个（每盘都有玻璃球），所以第6盘最多可能是12个．4．此人家到单位的距离是78千米．设此人家到单位的距离是s千米，他从单位回家用了t小时，则

13t＝12t＋6t＝6S=13×6=78（千米）所以此人家到单位的距离是78千米．小升初数学综合模拟试卷25一、填空题：2．三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是______.3．小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是______．4．在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______．5．如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______．6．现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体．7．有一个算式：

五入的近似值，则算式□中的数依次分别是______．8．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要______天．9．某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数．为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排______名装卸工保证各车间的需要．10．甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克．

二、解答题：1．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1．5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？2．小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？3．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？4．甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？

答案

一、填空题：1．648原式=7.2×61.3＋（61.3＋12.5）×2.8=（7.2+2.8）×61.3＋12.5×2.8=613＋35=648由于2993÷3=997…2，这三个加数必然接近997，显然997、998、998的和是2993，但由于所求三个加数不同，经过调整应为996、998、999．3．4在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小5．设除数是a，余数是r，则472=a×商+r427=a×（商-5）＋r有472-427=a×5，a=（472-427）÷5=9472÷9＝52…4所以余数r=4．4．30因为4=1×4=2×2，有4个约数的数一定能表示成a3或ab，a、b是质数．对于a3，只有a=3时，a3=27是两位数，即有1个数符合条件．对于ab，当a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件，有13个；当a=3，b取大于3且小于37的质数时，符合条件，有9个；同理当a=5时有5个；a=7时有2个．则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是：1＋13＋9＋5＋2=30（个）5．19平方厘米所求图形是不规则图形，通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积，用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求，所以不规则图形面积为：8×6-3×2÷2×3-（1+3）×3÷2-2×4÷2-（2+4）×1÷2-（3+4）×2÷2=（19平方厘米）6．10这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克、3克、6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体．同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体．7．1，3，3于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14由于□里的数是整数，所以55×□+22×□+10×□=151只有55×1＋22×3+10×3=151所以□里数字依次填1，3，3．8．38由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作．甲做45天，比30天多15天，乙可少做30-18=12（天）说明甲做15天相当于乙做12天．现在甲做20天，比30天少10天，这10天的工作量让乙来完成，需要天数：乙还需要单独做：30+8=38（天）9．21每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人，每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15-9=6（人）．这时A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人．再从A、B、C、E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4-2×3=2人．这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人．共需装卸工：5×3+1+2+3=21（人）第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，因此乙容器中酒精与水之比是：20％∶（1-20％）=1∶4那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器，则乙容器中纯酒精与水之比恰好是：100∶400=1∶4第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是70％∶（1-70％）=7∶3设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，则第二次倒后，甲容器有纯酒

所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克．二、解答题：1．取了6次后，红球剩9个，黄球剩2个．设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个．5x+9=（4x＋2）×1.55x＋9＝6x＋3x=6所以取6次后，红球剩9个，黄球剩2个．2．小明5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁妈妈与小明年龄之和：（147+38）÷（2×2+1）=37（岁）小明的年龄：（37-27）÷2=5（岁）妈妈的年龄：37-5=32（岁）爷爷的年龄：37×2=74（岁）爸爸的年龄：74-38=36（岁）3．B得98分由D得分是五人的平均分知，D比A得分高，否则D成为五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A．由C得分是A与D的平均分，因为A是94分，94是偶数，所以D的得分也应是偶数，但D不能得100分，否则B得分超过100分；D=98分，则C=96分，E=98分，B=98×5-（98＋96＋94＋98）=104分，超过100分，不可能；所以D=96分，C=95分，E=97分，B得分是96×5-（97＋96＋95+94）=98（分）4．跑道长是200米第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60米．设半圈跑道长为x米，乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米．从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长，由于他俩匀速跑步，在3个半圈长里乙应跑3（x-60）米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米，即2x-80米，所以3（x－60）＝2x-803x-180=2x-80x＝1002x=2×100=200（米）故圆形跑道的长是200米．小升初数学综合模拟试卷26一、填空题：1．（4.16×84-2.08×54-0.15×832）÷（0.3）2=______.2．如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是______．3．某项工作，甲单独干15天可完成．现甲做了6天后另有任务，剩下的工作由乙完成，用了8天．若这项工作全部由乙单独完成需______天．4．小刚晚上9点整将手表对准，可早晨7点起床时发现手表比标准时间慢了15分，那么小刚的手表每小时慢______分．5．如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是______平方厘米．

的差最大是______．7．从1到1000的自然数中，有______个数出现2或4．8．小红与小丽在一次校运动会上，预测她们年级四个班比赛结果，小红猜测是3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小丽猜测的名次顺序是2班、4班、3班、1班．结果只有小丽猜到4班是第二名是正确的．这次运动会第一名是______班．9．将17分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，这个乘积是______．10.小于5且分母为12的最简分数有______个；这些最简分数的和是______．

二、解答题：1．买6个足球和4个排球共需322元，如果每个足球比每个排球贵7元，每个足球与排球各是多少元？2．一批苹果装箱．如果已装了42箱，剩下的苹果是这批苹果的70％；如果装了85箱，则还剩下1540个苹果．这批苹果共有多少个？3．某旅游团安排住宿，若有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人；若有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完．求有多少个房间？旅游团有多少人？4．如图，将1.8，5.6，4．7，2．8，6．9分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中．找出一种填法，使三角内的数尽可能大，那么△中填的数是多少？

答案一、填空题：1．1248原式=4.16×（84-4.16×27-15×2×4.16）÷0.09＝4.16×（84-27-30）÷0.09=4.16×27÷0.09=4.16×300=12482．509设被除数是a，除数是b，则a=16b+13a+b+16+13=569有16b+13+b+16+13=56917b=527b=31所以被除数是a=16×31+13＝5093．20

设手表1小时时针转动一格为路程单位．小刚手表从晚9点到第二天早7点共转了10个格，标准时间应走时间为：所以小刚手表的时针每小时转动：5．20因为△DEC和△CEB等高，所以DE∶EB=S△DEC∶S△CEB=3∶4同理，△ADE与△EAB等高，所以S△ADE∶S△EAB＝DE∶EB=3∶4又S△ADB=42-3-4=35（平方厘米）

=20（平方厘米）6．36

7．488从1到99含有数字2的数，一是个位数字是2的有2，12，22，32，…，92，共10个，二是十位数字是2的有20，21，22，…，29，共10个；同理1到99含有数字4的数共20个，其中22、24、42、44被重复计算，所以1到99的自然数中共有20×2-4=36个数出现2或4．从100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情况与1到99完全相同，而从200到299这100个数的百位上全是2，从400到499这100个数的百位上全是4，而1000既不含2也不含4，所以1到1000含有数字2或4的自然数个数是：36×8＋100×2=4888．1班是第一名已知4班是第二名，小红猜3班是第一名，小丽猜3班是第三名都不对，所以3班只能是第四名．小红猜2班第二名，小丽猜2班第一名也不对，2班应是第三名（如表），所以1班是第一名．9．486将17拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大，因此大于4的数尽可能拆，并且拆成的数2的个数不要超过2个，若多于2个，比如4个2，2+2+2+2=8=3+3+2，显然有3×3×2＞2×2×2×2，所以尽可能多拆出3来，这样有17=3+3+3+3+3+2所以这个乘积是3×3×3×3×3×2=48610．最简分数是20个，和为50．

其中n=0，1，2，3，4；r=1，5，7，11；且（12，r）=1．所以小于5且分母是12的最简分数共有5×4=20个这些最简分数的和是二、解答题：1．每个足球35元，每个排球28元．由于每个足球比每个排球贵7元，6个足球比6个排球贵7×6=42元，用总钱数322元减去42元，相当于6＋4=10个排球的价钱，得到每个排球的价钱是：（322-7×6）÷（6＋4）=28（元）每个足球的价钱是：28＋7=35（元）2．这批苹果共3920个已装箱的42箱苹果相当于这批苹果的1-70％=30％，所以这批苹果共装箱数：42÷（1-70％）=140（箱）剩下的1540个苹果恰好装满140-85=55箱，所以每箱苹果个数是1540÷（140-85）=28（个）这批苹果的总数是28×140=3920（个）3．房间6间，旅游团有28人“有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人”转化成“每间住3人，还剩5＋（4-3）×5=10人”；“有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完”转化成“每间住5人，还差（5-4）×2=2人”．对比这两个条件知，每个房间相差5-3=2人，几个房间才能相差10＋2=12人，可以求出房间数：[5＋（4-3）×5＋（5-4）×2]÷（5-3）＝12÷2=6（间）旅游团的人数是4×2＋5×（6-2）=28（人）或4×5＋3×（6-5）＋5=28（人）4．△中填5.1要使三角中的数尽可能大，就要使三个方框中的三个数的和尽可能大．为了便于说明，不妨设五个○中的数依次为a、b、c、d、e，三个□中的数依次为x、y、z，△中的数为A．则有

3x=a＋b＋c，3y=b＋c＋d，3z＝c＋d＋e三个□里的数的3倍之和，中间○中c算了3次，两端○中的a、e各算1次，其余两个数各算2次，应将最大数放在中间○内，把最小和次小的数填在两端○内，剩下的两个数放在剩下的○内．所以3x+3y＋3z=6.9×3＋5.6×2+4.7×2＋1.8＋2.8=45.9x+y+z=45.9÷3=15.3A=（x+y+z）÷3=15.3÷3=5.1小升初数学综合模拟试卷27一、填空题：

3．将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成______个小正方体．4．A、B两数都只含有质因数3和4，它们的最大公约数是36．已知A有12个约数，B有8个约数，那么A+B=______.5．正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是______平方厘米．6如图，图中有18个小方格，要把3枚硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，共有______种放法．

个数是______．8．1997名同学排成一排，从排头到排尾1至4报数；再从排尾向排头1至5报数，那么两次报数都报3的共有______人．9．把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块，那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体．10．有一个长方形，长有420个小方格，宽有240个小方格．如果把每个小方格的顶点称为格点，连结这个长方形的对角线共经过______个格点（包括对角线两端）．

二、解答题：1．某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？2．有8盏灯，从1到8编号，开始时3、6、7编号的灯是亮的。如果一个小朋友按从1到8，再从1到8，…的顺序拉开关，一共拉动500次，问此时哪几个编号的灯是亮的？3．一容器内装有10升纯酒精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升，再用水加满，然后再倒出1升，用水加满，这时容器内的酒精溶液浓度是多少？4．能否用2个田字形和7个T字形（如图），恰好覆盖住一个6×6的正方形网格？

答案一、填空题：1．85＝12.5×（1.86＋2.54）＋30＝12.5×4.4＋30=55＋30=852．7设原来有圆珠笔x支，

3．50要想分割的小正方体个数最少，就要使分割的小正方体的棱长尽可能大．如果小正方体的棱长是4厘米，只能分割出1个，剩下部分的体积是53-43=61立方厘米，只能分割成棱长为1厘米的小正方体，共61÷13=61个，按这种方法分割分成62个小正方体．若在已知正方体的一角分割一个棱长是3厘米的小正方体，剩下7个角可以分割出7个棱长为2厘米的小正方体，这时剩下部分的体积是53-33-7×23=42（立方厘米）这部分可以分割棱长是1厘米的小正方体42个，所以总共分割出小正方体个数是：1＋7＋42=50（个）比较上面两种方案，最少可以分割成50个小正方体．4．68436=32×4，A、B至少含有两个3和一个4．因为A有12个约数，12=2×6=3×4，所以A可能是35×4、32×43或33×42，B有8个约数，8=2×4，所以B=33×4，于是A只能是32×43，故A+B=32×43+33×4=6845.144设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是4x=6×（x-4）6x-4x=24x=12故原正方形的面积是：12×12=144（平方厘米）．6.720第一枚硬币有18种放法；第二枚硬币只能有10种放法，因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列；同理，第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列，所以有4种放法．因此共有18×10×4=720（种）这串数的规律是，从第2个数起，每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和，分母是它前一个数的分子的2倍再加分母．若设8．100因为1997÷4=499…1，所以排尾同学报1，而1997÷5=399…2，所以排头同学报2．从右起第3名同学两次报数都是3，以后每相差[4，5]=20名同学两次报数都是3，那么将1997-3=1994人分成每20人一组，共可分成1994÷20＝99…1499组，所以两次都报3的人数是99＋1=100人．9．24由于只有两个面涂上红色的小长方体只能位于每条棱的中间部分，将长方体按下图进行分割：依次分割的小长方体的个数是36、32、30、24，则图（4）分割的块数最少是24块，且恰好有16个两面涂红色的小长方体．10．61把长方形按比例缩小，由于420∶240=7∶4所以把长方形缩小成长7个小方格，宽4个小方格的小长方形，然后画一条对角线，如图，图中对角线经过2个格点，即对角线对长来讲，每经过7个小方格，就经过一个格点，或对宽来讲，每经过4个小方格，就经过一个格点，所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题，共经过格点数：420÷7+1=61（个）（或240÷4+1=61（个））二、解答题：1．甲、乙两码头间的距离是900千米．由于往返的路程相等，船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每行航

知往返共22天，可得出从甲到乙行12天，从乙到甲用10天，而300×12+360×10相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程，所以甲、乙两码头的距离．（300×12+360×10）÷4÷2=900（千米）2.编号是1、2、4、6、7的灯是亮的．对于亮着的灯，只要拉动偶数次开关仍是亮的，拉动奇数次开关是灭的；对于开始关闭的灯，只要拉动奇数次开关灯就亮，拉动偶数次开关仍是灭的．因为500÷8=62…4说明这8盏灯各拉动62次后，编号为1、2、3、4的灯又拉动一次，由于62是偶数，所以原来亮的灯仍是亮的，灭的灯仍是灭的，即编号是3、6、7的灯各拉动62次后仍是亮的，其余灯是灭的，接着编号是1、2、3、4的灯各拉动一次，编号1、2、4的灯亮了，编号3的灯灭了，所以这8盏灯最后是1、2、4、6、7这五盏灯是亮的．3．容器内的酒精溶液浓度是72．9％第一次倒出纯酒精是1升，加上1升水后，变成酒精溶液，第二次倒出的溶液含纯酒精是：第三次倒出的溶液含纯酒精是：三次倒出后，容器里还有纯酒精是：这时容器内溶液的浓度是：4．不能将6×6的正方形网格进行黑白相间染色，黑白格各有18个．每个T字形盖住1个或3个白格，现有7个T字形，若盖住白格数为1的T字形有奇数个，那么盖住白格数为3的T字形是偶数个，奇数个1的和是奇数，偶数个3的和是偶数，所以7个T字形盖住的白格总数，由于奇+偶=奇，因此是奇数个；同理，若盖住白格数为1的T字形有偶数个，那么盖住白格数为3的T字形是奇数个，同样7个T字形盖住的白格总数是奇数个；而2个田字形盖住的白格总数是4，4是偶数，因此2个田字形和7个T字形覆盖的白格总数是奇数个，但6×6的正方形网格的白格数是18个，18是偶数，由于奇数≠偶数，所以用2个田字形和7个T字形不能覆盖6×6的正方形网格．小升初数学综合模拟试卷28一、填空题：2．有一些数字卡片，上面写的数都是2的倍数或3的倍数，其中2的

卡片共有______张．3．A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上，任取其中三点，以这三点为顶点组成一个三角形，在这样的三角形中，以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有______个．

中点．则阴影部分的面积是______平方厘米．6．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。两个相遇后继续往前走，各自到达B、A后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇地点是12千米，那么A、B两地相距______千米．7．下面是按规律排列的三角形数阵：那么第1997行的左起第三个数是______.8．分子和分母相乘的积是2100的最简真分数共有______个．9．有一块长36厘米，宽16厘米的长方形材料，要剪截成小长方形（不能接拼）．现有两种方案，方案甲：都截成长10厘米，宽4厘米的小长方形；方案乙：都截成长10厘米，宽6厘米的小长方形．采用方案______可使余下材料的面积最小，余下材料的面积是______平方厘米，请画出你的剪截方案．10．用0到3可以组成许多没有重复数字的四位数，则所有这些四位数的平均数是______.二、解答题：2．三个数分别是189，456，372，请再写一个比996大的三位数，使这四个数的平均数是一个整数，则所写的三位数是多少？4．有甲、乙、丙三个足球队，两两比赛一场，共比赛了三场球，每个队的比赛结果如图所示，那么这三场球赛的具体比分是多少？

答案一、填空题：1．36

=38-2=362.30由于2、3的最小公倍数是6，所以2、3的倍数的卡片里都包含了6

所以卡片总数是3.16以A为顶点，但不包括B为顶点的三角形共有3+2+1=6个，同理，以B为顶点，但不包括A为顶点的三角形也是6个；以A、B为顶点的三角形是4个，所以以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有：6×2+4=16（个）5.5

又因为F是AD的中点，连结FC，所以

（平方厘米）于是S△EFC=（S△ABF+S△AFC）-S△ABE=6-4=2（平方厘米）而S△DFC=S△AEF+S△EFC=1+2=3（平方厘米）所以S阴影=S△EFC+S△DFC=2+3=5（平方厘米）6.18设甲、乙第一次相遇地点是C，第二次相遇地点是D.由于甲的速度是乙的速度的2倍，在相同时间里，甲行的路程是乙行的路程的2倍.设AB为x，BC+BD=2（AC+AD）即2BC+CD=2（2AC-CD）x=187.1991010第三行左起第三个数是1第四行左起第三个数是3=1+2第五行左起第三个数是6=1+2+3第六行左起第三个数是10=1+2+3+4……所以第1997行左起第三个数是：1+2+3+4+…+1995=19910108.8因为2100=22×3×52×7，所以分子和分母乘积是2100的最简真分9.方案乙，余下材料36平方厘米，剪截方案如图.采用方案乙可使余下的材料的面积最小，最小面积是：36×16-10×6×9=36（平方厘米）.10.2148首位是1的四位数有6个，它们是：1023，1032，1203，1230，1302，1320；同样首位是2或3的四位数各有6个，有：2013，2031，2103，2130，2301，2310；3012，3021，3102，3120，3201，3210.所有这些四位数的平均数是：[（1+2+3）×6×1000+（1+2+3）×4×100+（1+2+3）×4×10+（1+2+3）×4]÷18=[36000+6×444]÷18=38664÷18=2148二、解答题：1.a=1722.所写的三位数是999.要使这四个数的平均数是一个整数，则这四个数的和必是4的倍数.因为189+456+372=1017，1017÷4=254…1.只有找出比996大且被4除余3的三位数，才能符合题目要求，由于999÷4=249…3这时有189+456+372+999=2016，4|2016.所以所写的三位数是999.3.剩下的数是1.=1所以最后剩下的数是1.4.甲与乙，乙与丙，甲与丙都是3∶1甲队失2球，不会全失于乙队，如果是，由于乙队一共进4球，另外2个球是胜丙的，而丙队进2球，所以乙与丙成2∶2平局，与已知矛盾，甲队失2球，也不全失于丙队，如果是，乙进的4个球全是胜丙队，乙队与丙队是4∶0，这样丙队还有2个球是失甲队，甲队与丙队变成2∶2平局，与已知矛盾，所以甲队各失1球于乙、丙.乙共进4个球，另外3个球是胜丙，丙进2个球，另一球是胜乙的，所以乙与丙是3∶1.丙共失6个球，失了乙队3个，另3个失给甲队，所以甲与丙是3∶1.乙队失4个球，一球失于丙队，另三个球失于甲队，所以甲与乙是3∶1.小升初数学综合模拟试卷29一、填空题：2．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11．9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11．3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是______元．3．比较下面两个积的大小：A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，则A______B．

第______个分数．5．从1，2，3，4，…，1997这些自然数中，最多可以取______个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于8．6．用1至9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，这三个数分别是______．7．如图，AD=DE=EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是______平方厘米．8．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92．5分，A、D两人的平均成绩是97．5分，且C比D得分少15分，则B的分数是______．9．某年级学生人数在200至250之间，若列队4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，则这个年级有______名学生．10．商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果．已知甲种糖果每公斤18元，乙种糖果每公斤12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖每公斤的成本是______元．

二、解答题：1．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积．2．分母是964的最简真分数共有多少个？3．一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：千米），求出图中从A到F的最短路程．4．两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒0．6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次？

答案一、填空题：2.1.8由3支铅笔+8支圆珠笔=11.9元7支铅笔+6支圆珠笔=11.3元得21支铅笔+56支圆珠笔=83.3元21支铅笔+18支圆珠笔=33.9元（56-18）支圆珠笔=83.3-33.91支圆珠笔=1.3元所以1支铅笔=（11.9-1.3×8）÷3=0.5（元）故1支铅笔和1支钢笔的价钱是1.8元.3.＞A=9.5875×1.23456+0.0001×1.23456B=9.5875×1.23456+9.5875×0.00001因为0.0001×1.23456＞9.5875×0.00001所以A＞B.

将分母相同的分成一组，第1组1个数，第2组3个数，第3组5个数，……，从第2组起每一组比前一组多2个数，每一组分子的规律从1开始逐项加1，

和倒数第6个分数，在这串数中是

5.1000每16个连续自然数中，最多可以取8个数，使得每两个数的差不等于8.1997÷16=124…13把1至1997的自然数分成每16个连续自然数一组，最后剩13个数为一组，共组成125组.即1，2，3，4，…，16；17，18，19，20，…，32；33，34，35，36，…，48；…1969，1967，1968，…，1984；1985，1986，…，1997.每一组中取前8个数，共取出8×125=1000（个）使得其中任意两个数的差都不等于8.6.954、873、6211+2+3+…+9=45=9×5，有5个9，由于每个三位数的各个数位上的数字之和不会超过3个9，所以这三个三位数的每一个数位上数字之和只能分别是9、18、18（合起来是5个9）.要使这三个三位数的和尽可能大，各个数位上的数字之和是9的最大三位数是621，另两个数只能由9、8、7、5、4、3组成，显然百位应尽可能大，得到954、873.所以这三个数分别是954、873、621.7.14因为AD=DE=EC，所以

又因为BF=FC，所以由于FG=GC，所以S阴影面积=S△ABD+S△DFE+S△GCE=8+4+2=14（平方厘米）8.97E得分是：90×5-96×2-92.5×2=73（分）；C得分是：（92.5×2-15）÷2=85（分）；D得分是：85+15=100（分）；A得分是：97.5×2-100=95（分）；B得分是：96×2-95=97（分）.9.233人被4除余1的自然数有5，9，13，17，21，25，…，其中被5除余3的自然数有13，33，53，73，…，（相邻两数后一个数比前一个多20），其中被6除余5的自然数有53，…，且53是被4除余1，被5除余3，被6除余5的最小的一个，又4、5、6的最小公倍数是60，符合上述条件的任意整数写成60n+53，n是整数，所以这个年级的人数为：n=3，60×3+53=233（人）10.14.412、18的最小公倍数是36.为了解题方便，假设分别用36元购进甲、乙两种糖果，可购进甲种糖果36÷18=2公斤，购进乙种糖果36÷12=3公斤，两种糖果混合后总价是36×2元，总重量2+3公斤，得到什锦糖的成本是：36×2÷（2+3）=14.4（元）二、解答题：1.穿孔后木块的体积是784立方厘米.穿一个孔的体积是3×3×10=90立方厘米，穿三个孔时，体积应是：90×3-3×3×3×2=216（立方厘米）所以穿孔后木块的体积是：10×10×10-216=784（立方厘米）2.分母是964的最简真分数有480个.因为964=22×241.所以分母是964的最简真分数中不能有偶数及241的倍数，小于964的偶数有964÷2-1=481个，是241的倍数有3个，其中482是偶数，分母是964的最简真分数有：963-481-3+1=480（个）3.从A到F的最短路程是13千米从A到F有许多条路，要确定一条最短的路线，可以采用排除的方法，逐步去掉比较长的道路，最后确定一条由A到F的最短路线，根据图中给出的路程的长度，有些明显较长的路可以不去考虑.从A出发到F，有三条路线相对较短，沿AIHGF路线走，它的长度是：7+1+5+2=15（千米）沿ABCEF路线走，它的长度是.5+2+5+2=14（千米）沿AJKGF路线走，它的长度是：5+4+2+2=13（千米）所以从A到F的最短路程是13千米.4.10分钟内共相遇20次甲游30米需要30÷1=30秒，乙游30米需要30÷0.6=50秒，经过150秒，甲、乙两人同时游到两端，每隔150秒他们相遇的情况重复出现.如图，实线表示甲，虚线表示乙，两线的交点就是甲、乙相遇的地点（游泳池的两端用两条线段表示），可以看出经过150秒，甲游了5个30米，乙游了3个30米，共相遇了5次.以150秒为一个周期，10分钟是600秒，600÷150=4，有4个150秒，所以在10分钟内相遇的次数是：5×4=20（次）.小升初数学综合模拟试卷30一、填空题：

3．37□5□能被72整除，这个数除以72的商是______.4．一列火车以每小时60千米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是______米．7．有两支蜡烛，第一支5小时燃尽，第二支4小时燃尽．如果同时点燃这两支蜡烛，并且蜡烛燃烧的速度不变，在点燃______小时后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍．9.恰有8个约数的两位数有______个．10．某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生．如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得______瓶汽水．

二、解答题：1．如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米，那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的体积是多少立方厘米？3．有6对夫妻参加一次聚会，每个男士与每一个人握手（但不包括自己的妻子），女士之间相互不握手，那么这12个人共握手多少次？4．甲、乙、丙三人同时从A地出发，到离A地18千米的B地，当甲到达B地时，乙、丙两人离B地分别还有3千米和4千米，那么当乙到达B地时，丙离B地还有多少千米？

答案

一、填空题：

2.余2连续6个1能被7整除，说明每6个1除以7是一个循环.由于1997÷6=332…5这表明1997个1除以7的余数等于5个1除以7的余数，因为5个1除以7余数是2，所以1997个1除以7余数是2.3.答案有2个，是516和523因为72=8×9，8与9互质，所以这个五位数既是9的倍数，又是8的倍数.由于这个五位数是9的倍数，所以其各个数位上的数字之和应是9的倍数，不妨设五位数的个位是x，百位是y，则3+7+y+5+x=15+y+x是9的倍数，所以x+y可能是3或12；若x+y=3，3=1+2，由于这个五位数又能被8整除，因此这个五位数的末三位数字组成的数能被8整除，且个位必是偶数，但152不能被8整除，所以x+y不可能是3.若x+y=12，12=4+8=6+6，但458，854均不能被8整除，只有656能

这个五位数除以72的商是523.4.150米火车通过一座桥是指火车头在桥一端算起到火车尾在桥的另一端为止.因此火车通过一座桥所行的路程实际是桥长加上火车的车长.并且计算时注意换算单位要一致，这样可以求出火车的车长是：60×1000÷3600×21-200

=350-200=150（米）.5.10平方厘米根据等底等高的三角形面积相等，由于D是BC的中点，△ABD的面积等于△ADC的面积，有S△ABD=S△ADC=120÷2=60（平方厘米）

S△AED=S△ABD÷4=60÷4=15（平方厘米）

S△AFD=S△AED×2/3=15×2/3=10（平方厘米）

6.末尾有3996个0.7.3.5小时把两支蜡烛燃烧的速度看作每小时燃烧1个单位长，则第一支蜡烛长为5个单位长，第二支蜡烛长为4个单位长.设点燃x小时后，第一支蜡烛是第二支蜡烛的长度的3倍，列方程为：5-x=3（4-x）5-x=12-3x2x=7x=3.5（小时）先求出这499个数的和，然后求出这499个数中的所有整数之和，它们的差即为所求，所以

9.10个因为8=1×8=2×4=2×2×2，根据约数与质因数的关系知，含有8个约数的数N可以表示成：N=a7或N=a×b3或N=a×b×c其中a、b、c是N的质因数.下面采用枚举法得：N=27=128，超过两位数，舍去；N=2×33=54，N=3×23=24，N=5×23=40，N=7×23=56，N=11×23=88，N=2×3×5=30，N=2×3×7=42，N=2×3×11=66，N=2×3×13=78，N=2×5×7=70恰有8个约数的两位数有10个.10.45瓶先用182个空瓶可换得汽水是：182÷5=36…236瓶，还余2个空瓶.喝完这36瓶汽水连同余下的2个空瓶，又可换得汽水是（36+2）÷5=7…3为7瓶，还余3个空瓶.再喝完这7瓶汽水连同余下的3个空瓶，又可换得汽水是：（7+3）÷5=为2瓶，所以这些汽水瓶最多可换得汽水：36+7+2=45（瓶）.二、解答题：1.4096立方厘米.小正方体的每个面的面积是：24÷6=4（平方厘米）小正方体的棱长是2厘米，由于512=8×8×8所以大正方体的棱长为8个小正方体的棱长，因此大正方体的棱长是：2×8=16（厘米）大正方体的体积是：16×16×16=4096（立方厘米）.2.45（人）订《儿童故事画报》的人数是：订《好儿童》的人数是：两种都订的人数是：81+72-108=45（人）.3.45次由于女士之间相互不握手，因此这12个人握手的情况分为两类：一类是男士之间相互握手，另一类是男士与女士握手，但每个男士不与自己的妻子握手.6个男士之间两两握手，每个男士与其余5个男士握手一次，共握手5×6=30次，但这30次握手有重复计算，如甲、乙两个握手，把甲与乙握手和乙与甲握手算成两次不同的握手，所以6个男士相互握手，共握手：5×6÷2=15（次）男士与女士握手的情况共有：6×5=30（次）所以这12个人共握手：15+30=45（次）当甲行了18千米时，乙行了18-3=15千米，丙行了18-4=14千米，甲、

小升初数学综合模拟试卷31一、填空题：

2．123×5.67+8.77×567=______.3．如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（A+B）：C=______.等于______.5．小刚，小强两人骑车的速度之比是15∶13，如果小刚，小强分别由甲、乙两地同时出发，相向而行，半小时后相遇；如果他们同向而行，那么小刚追上小强需要_______小时．6．5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来（如图），在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么，图中打“？”的这个面上所写的数是______.7．先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中，再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后，将所有同一列的两个数之和相乘．那么，积是______数（填奇或偶）．8．有两组数，第一组数的平均数是13．6，第二组数的平均数是10.8，而这两组数总的平均数是12.4，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比值是______.9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：72，98，136，142，那么，原来四个数的平均数是______.10．体育组有一筐球，其中足球占45％，如果再放入5个篮球，足球就只占36％，那么，这筐球中，足球有______个．二、解答题：1．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，有雨的天每天只能采12个．它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个．那么，这几天中有几天有雨？2．有6块岩石标本，它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克，要把它们分别装在3个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些．请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克？3．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？4．70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0，l，3，8，21，…．问最右边一个数被6除余几？

答案，仅供参考。一、填空题：

2．56703．55∶48

5．7设小刚的速度是15份，小强的速度是13份．相向而行，甲、乙距离＝(15＋13)×0.5同向而行，甲、乙距离＝(15—13)×追及时间，所以，(15

即：小刚追上小强需要7小时．6．4前面2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，4紧挨着4，4的对面是3，上面的2的对面是5，所以，拐弯那块正方体已知四面数字：上面是2，下面是5，前面是4，后面是3，因此，左、右两面只能是1、6，假设右面是1，1紧挨着7才能使和是8，但六个数字：1至6中没有7，所以右面不能是1，故，右面只能是6，6紧挨着2，2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，所以打“？”的这个面所写的数字是4．7．偶7个整数中，奇、偶数的个数必不相等，因此，每一列的两个数不可能奇、偶性都不同，即：至少有一列的两数之和是偶数．第一组数平均每个数比总平均数多13.6-12.4＝1.2总共多1.2×第一组数的个数；第二组数平均每个数比总平均数少12.4-10.8＝1.6总共少了1.6×第二组数的个数；一多一少，两者抵消，因此，1.2×第一组的个数＝1.6×第二组的个数即：9．56

了它本身，即四次计算中，每个数相当于被取到过两次，因此，上面四个数的和就是原来四个数的和的2倍，那么，原来四个数的平均数是：(72＋98＋136＋142)÷2÷4＝56．10．9原来足球与其他球的比是：45%∶(1-45%)＝9∶11设足球有9份，其他球有11份，现在足球与其他球之比是：36%∶(1-36%)＝9∶16也就是：11＋5＝16(份)，即：五个篮球＝5份，所以1份＝1个球，于是，有足球9个．二、解答题：1．6天[20×(112÷14)-112]÷(20-12)＝(160-112)÷8＝6(雨天数)112÷14-6＝2(晴天数)．2．10千克因为三个包的平均重量是9千克多一点，所以，最轻的包只能装8.5千克那一块，其余分为两包，要使最重的包尽量的轻，当然只能是6＋4＝10(千克)．3．8时32分爸爸第一次追上小明时，小明走了4千米，爸爸也走了4千米，但小明多用了8分，从第一次追上到第二次追上时，小明走了第2个4千米，爸爸走了12千米．这说明，相同的时间里爸爸可以走12千米，也可以走4千米休息8分，也就是说爸爸在8分里能走12—4＝8千米，爸爸的速度是每分钟8÷8＝1(千米)，实际上爸爸共走了4＋12＝16(千米)，要用16分的时间，所以第2次追上时是8时32分．4．被6除余4用2去除最左边的几个数，余数分别是：0，1，1，0，1，…，每三个数一循环，用3去除最左边的几个数余数分别是0，1，0，2，0…，每四个数一循环．因为70÷3，余数是1，说明第70个数是偶数；70÷4余2，说明第70个数被3除余1，因为被3除余1的偶数被6除余4，所以。。。。小升初数学综合模拟试卷32一、填空题：1．在□里填上适当的数，使等式成立73.06-□×（2.357＋7.643）-42.06=13则□=______．2．如图，图中包含“★”的大、小三角形共有______个．3．如果买6根铅笔的价钱等于买5块橡皮的价钱，而买6块橡皮要比买5根铅笔多花1.1元，则一根铅笔______元，一块橡皮______元．4．两个人做移火柴棍游戏．比赛规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完为止，谁最后移走火柴就算谁赢．如果开始有55根火柴，首先移火柴的人在第一次移走______根时才能在游戏中保证获胜．5．把整数部分是0，循环节是3的纯循环小数化成最简分数后，如果分母是一个两位数，那么这样的最简分数有______个．6．如图，直角梯形ABCD的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等，则三角形AEF的面积是______．7．用5、6、7、8这四个数可以组成许多没有重复数字的四位数，所有这些四位数的和是______．8．如图，五个圆相交后被分成了九个区域，现在两个区域里已分别填上数字15、16，请在另外七个区域里分别填进2，3，4，5，7，8，9这七个数字，使每个圆内的数字和是20．9．三个连续偶数的积是8□□□8，这三个偶数的平均数是______．10．七位数436□75□的末位数字是______的时候，千位数字不管是0到9中的任何一个数字，这个七位数都不是11的倍数．

二、解答题：1．在6个塑料袋里放着同样块数的糖，如果从每个袋里拿出80块糖，则6个袋里剩下的糖相当于原来2个袋里的糖数，求每个袋里原有多少块糖？2．有一个200米的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8米的速度步行，乙以每秒2.4米的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了多少秒？3．某班有46人，其中有40人会骑车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27个人会游泳，则这个班至少有多少人以上四项运动都会？

数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是多少分？

答案一、填空题：1.1.8□×（2.357+7.643）=73.06-42.06-13□×10=18□=1.82.10把包含“★”的三角形按三角形的个数进行分类计数：（1）由一个三角形组成的有1个；（2）由二个三角形组成的有2个；（3）由三个三角形组成的有1个；（4）由四个三角形组成的有2个；（5）由五个以上三角形组成的有4个；共有1+2+1+2+4=10（个）3.一根铅笔0.5元，一块橡皮0.6元.设一块橡皮的价钱看作单位1，那么一根铅笔的价钱相当于一块橡皮的

一根铅笔是

4.1根据游戏规则，先移火柴的人要想获胜，要设法最后只留下6根给对方，55-6=49，因此他应移走第49根才能获胜.同理为了移走第49根他必须移走第43根，依次类推他应移走第37根、第31根、第25根、…，这些数除以6余数均为1，因此首先移火柴的人在第1次应该移走1根，以后游戏过程中他只要保证两人每次共移走6根，就必能在游戏中获胜.5.54因为循环节是3的纯循环小数，化成分数后分母是999.999=3×3×3×37由于这个分数化简后分母是两位数，所以这个两位数是27或37.如果是27，分子只能是与27互质的数，即分子不是3的倍数，又因为纯循环小数的整数部分是0，因此分子必然小于分母，在1到26的自然数中，3的倍数有8个，所以分母是27的最简真分数有26-8=18个；如果分母是37，由于37是质数，所以1到36的任意一个数都与37互质，因此分母是37的最简真分数有36个，符合条件的所有最简分数共有：18+36=54（个）6.6.8平方厘米S梯形ABCD=（5+7）×4÷2=24（平方厘米）S△ADE=S△ABF=S四边形AECF=24÷3=8（平方厘米）在三角形ADE中，S△ADE=DE×4÷2DE=8×2÷4=4（厘米），EC=7-4=3（厘米）在三角形ABF中，S△ABF=5×BF÷2BF=8×2÷5=3.2（厘米），FC=4-3.2=0.8（厘米）所以S△EFC=3×0.8÷2=1.2（平方厘米）S△AEF=8-S△EFC=8-1.2=6.8（平方厘米）7.173316由5、6、7、8组成没有重复数字的四位数，千位有4种选法，百位有3种选法，十位有2种选法，个位只有1种选法，共可以组成4×3×2×1=24（个）不同的四位数.在这24个数里个位是5、6、7、8各有6个，十位是5、6、7、8各有6个，百位是5、6、7、8各有6个，千位是5、6、7、8各有6个.6个5，6个6，6个7，6个8的和是：（5+6+7+8）×6=156，即，这24个数的个、十、百、千的各个数字和都是156，所以这24个数的和是156个1，156个10，156个100，156个1000的总和，所以156×（1+10+100+1000）=173316.8.如图.由题意先填4、5.题目要填的全部9个数之和是：2+3+4+5+7+8+9+15+16=69而5个圆内数的总和20×5=100，由100-69=31知圆的4个重叠部分的4个数字和是31，已知其中两个分别是4、15，另两个之和是31-4-15=12，已知数中3+9=4+8=5+7=12，由于4、5已用过，只能是3和9，并且3填入含15的圆内，这样其它几个数很容易填出.9.44三个连续偶数的积的末尾数是8，由0、2、4、6、8中找出三个连续偶数，积的个位是8，只有2×4×6的结果满足条件，因此这三个连续偶数的个位分别是2、4、6.由于积是五位数，这三个偶数必是两位数，又由于最高位是8，所以两位数的十位数字是4，这是因为，40×40×40=64000，50×50×50=12500064000＜8□□□8＜125000因此这三个偶数依次是42、44、46，它们的平均数是44.10.这个七位数的末位数字是1

倍数，则4+6+7+y的和与3+x+5的和之差为0或11的倍数。若4+6+7+y=3+x+5，即17+y=8+x（它们的和相差0），x比y大9，则y=0，x=9，当17+y比8+x大11时，y比x大2，那么x的取值范围是0至7，y相应取2至9.由此可见，当43675是11的倍数时，y的值不可能是1.若y=1，17+y=18与8+x相等，x=10不合题意；18-（18+x）=11，x＜0，不合题意.所以当这个七位数的末位数字是1时，不管千位上是0至9的哪一个数字，这个七位数都不是11的倍数.二、解答题：1.每个袋里原有120块糖.从每个袋里拿出80块，6个袋里共拿出：80×6=480（块）这时剩下的糖数相当于原来2个袋里的糖数，也就是拿出的是6-2=4个袋里的糖数，所以每个袋里原有糖数：80×6÷（6-2）=120（块）2.乙第2次追上甲用了250秒.因为甲、乙两人是沿环形跑道同时同地同方向出发，所以当乙第2次追上甲时，乙比甲多跑了2圈，即他们的距离差200×2=400米，又知他俩速度差2.4-0.8=1.6，所以乙第2次追上甲所用时间为：200×2÷（2.4-0.8）=250（秒）3.至少有2人会四项运动解这道题可以采用逆思考的方法，找出至少一项运动不会的人数，然后用全班人数减去至少一项运动不会的人数，剩下的是四项运动都会的人数.由已知，不会骑车的有6人，不会打乒乓球的有8人，不会打羽毛球的有11人，不会游泳的有19人，至少一项运动也不会的最多有：6+8+11+19=44（人）那么全班至少有：46-44=2（人）四项运动都会.4.录取分数线是74分.

1，未被录取的学生人数看作2.以录取分数线为基数，没有被录取的学生总共少了24×2分，录取学生总共多了6×1=6（分），合起来共少了：24×2-6=42（分）对所有的考生平均成绩比录取分数线低了：42÷（1+2）=14（分）所以录取分数线是：60+14=74（分）小升初数学综合模拟试卷33一、填空题：2．甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距中点2千米处相遇，则A、B两地的距离是______千米．3．有五个数，每取两个相加，得到10个和，再把这十个和相加