奥数入班考试题目及答案

奥数入班考试题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：五年级（1）班

奥数入班考试题目及答案

一、选择题

1.一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最小是多少？

A.6

B.9

C.12

D.18

2.将一根绳子对折3次后，每段绳子占这根绳子的几分之几？

A.1/3

B.1/4

C.1/6

D.1/8

3.一个三位数，百位和个位上的数字相同，十位上的数字比个位上的数字大1，这个三位数最大是多少？

A.676

B.787

C.868

D.979

4.甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是180，如果甲数是36，那么乙数是多少？

A.60

B.90

C.120

D.150

5.一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.24

B.36

C.48

D.54

6.从1到100的整数中，能被3整除但不能被5整除的数有多少个？

A.30

B.32

C.34

D.36

7.一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.24

B.30

C.36

D.40

8.一个数的20%是12，这个数的50%是多少？

A.15

B.18

C.20

D.24

9.把一根绳子平均分成5段，每段占这根绳子的几分之几？

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

10.一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.3.14

B.6.28

C.12.56

D.50.24

二、填空题

1.一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是多少？_________

2.将一个正方形分成4个相等的小正方形，每个小正方形的面积是原正方形的_________。

3.一个三位数，百位和个位上的数字相同，十位上的数字比个位上的数字大2，这个三位数最大是多少？_________

4.甲、乙两个数的最大公因数是8，最小公倍数是72，如果甲数是24，那么乙数是多少？_________

5.一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是2:1，这个长方形的面积是多少平方厘米？_________

6.从1到200的整数中，能被4整除但不能被6整除的数有多少个？_________

7.一个直角三角形的三条边长分别是9厘米、12厘米和15厘米，它的面积是多少平方厘米？_________

8.一个数的30%是9，这个数的60%是多少？_________

9.把一根绳子平均分成7段，每段占这根绳子的几分之几？_________

10.一个圆的半径是3厘米，它的面积是多少平方厘米？_________

三、多选题

1.下列哪个数是偶数？

A.5

B.8

C.13

D.20

2.下列哪个数是质数？

A.1

B.2

C.4

D.7

3.下列哪个数是合数？

A.6

B.9

C.11

D.15

4.下列哪个数是3的倍数？

A.12

B.15

C.18

D.21

5.下列哪个数是5的倍数？

A.10

B.13

C.25

D.30

6.下列哪个数是4的倍数？

A.8

B.12

C.16

D.20

7.下列哪个数是6的倍数？

A.12

B.18

C.24

D.30

8.下列哪个数是9的倍数？

A.18

B.27

C.36

D.45

9.下列哪个数是10的倍数？

A.10

B.20

C.30

D.40

10.下列哪个数是12的倍数？

A.12

B.24

C.36

D.48

四、判断题

1.一个数的因数个数是有限的。

2.两个质数的积一定是合数。

3.能被2整除的数一定是偶数。

4.能被3整除的数的各位数字之和一定能被3整除。

5.相邻的两个自然数一定是互质数。

6.一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。

7.如果a能被b整除，那么a一定是b的倍数。

8.两个合数的积一定是合数。

9.一个数的因数一定比它的倍数小。

10.1既不是质数也不是合数。

五、问答题

1.一个三位数，它的百位上的数字是8，十位上的数字比个位上的数字大3，这个三位数能被6整除，求这个三位数。

2.一个长方形的周长是36厘米，长和宽的比是5:4，求这个长方形的面积。

3.从1到100的整数中，找出所有既是3的倍数又是5的倍数的数，并说明这些数有什么共同的特征。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数必须是6的倍数。6是符合条件的最小数。

2.D

解析：将一根绳子对折3次后，每段绳子占这根绳子的1/8。

3.C

解析：百位和个位上的数字相同，十位上的数字比个位上的数字大1，最大三位数是868。

4.B

解析：甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是180，甲数是36，那么乙数是180÷（36÷6）=90。

5.B

解析：长方形的周长是24厘米，长和宽的比是3:2，长为9厘米，宽为6厘米，面积为9×6=36平方厘米。

6.C

解析：从1到100的整数中，能被3整除的有33个，能被5整除的有20个，能被15整除的有6个，所以能被3整除但不能被5整除的数有34个。

7.A

解析：一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，它的面积是6×8÷2=24平方厘米。

8.A

解析：一个数的20%是12，这个数是12÷20%=60，这个数的50%是60×50%=15。

9.A

解析：把一根绳子平均分成5段，每段占这根绳子的1/5。

10.A

解析：一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是12.56÷（2×3.14）=2厘米，面积是3.14×2^2=3.14平方厘米。

二、填空题

1.10

解析：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是10。

2.1/4

解析：将一个正方形分成4个相等的小正方形，每个小正方形的面积是原正方形的1/4。

3.989

解析：百位和个位上的数字相同，十位上的数字比个位上的数字大2，最大三位数是989。

4.32

解析：甲、乙两个数的最大公因数是8，最小公倍数是72，如果甲数是24，那么乙数是72÷（24÷8）=32。

5.50

解析：一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是2:1，长为10厘米，宽为5厘米，面积为10×5=50平方厘米。

6.50

解析：从1到200的整数中，能被4整除的有50个，能被6整除的有33个，能被12整除的有16个，所以能被4整除但不能被6整除的数有50-33+16=50个。

7.54

解析：一个直角三角形的三条边长分别是9厘米、12厘米和15厘米，它的面积是9×12÷2=54平方厘米。

8.18

解析：一个数的30%是9，这个数是9÷30%=30，这个数的60%是30×60%=18。

9.1/7

解析：把一根绳子平均分成7段，每段占这根绳子的1/7。

10.28.26

解析：一个圆的半径是3厘米，它的面积是3.14×3^2=28.26平方厘米。

三、多选题

1.B,D

解析：偶数是能被2整除的数，所以8和20是偶数。

2.B,D

解析：质数是只有1和它本身两个因数的数，所以2和7是质数。

3.A,B,D

解析：合数是除了1和它本身还有其他因数的数，所以6、9和15是合数。

4.A,B,C,D

解析：能被3整除的数的各位数字之和一定能被3整除，所以12、15、18和21都能被3整除。

5.A,C,D

解析：能被5整除的数的个位数字是0或5，所以10、25和30能被5整除。

6.A,B,C,D

解析：能被4整除的数的末两位数能被4整除，所以8、12、16和20能被4整除。

7.A,B,C,D

解析：能被6整除的数既能被2整除又能被3整除，所以12、18、24和30能被6整除。

8.A,B,C,D

解析：能被9整除的数的各位数字之和一定能被9整除，所以18、27、36和45能被9整除。

9.A,B,C,D

解析：能被10整除的数的个位数字是0，所以10、20、30和40能被10整除。

10.A,B,C,D

解析：能被12整除的数既能被3整除又能被4整除，所以12、24、36和48能被12整除。

四、判断题

1.正确

解析：一个数的因数个数是有限的，因为因数不会无限多。

2.正确

解析：两个质数的积一定是合数，因为质数的积除了1和它本身还有其他因数。

3.正确

解析：能被2整除的数一定是偶数，因为偶数的定义就是能被2整除的数。

4.正确

解析：能被3整除的数的各位数字之和一定能被3整除，这是3的整除规则。

5.正确

解析：相邻的两个自然数一定是互质数，因为它们没有除了1以外的公因数。

6.正确

解析：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，因为因数和倍数的定义。

7.正确

解析：如果a能被b整除，那么a一定是b的倍数，这是倍数和因数的定义。

8.正确

解析：两个合数的积一定是合数，因为合数的积除了1和它本身还有其他因数。

9.错误

解析：一个数的因数不一定比它的倍数小，因为一个数的因数可以等于它的倍数。

10.正确

解析：1既不是质数也不是合数，因为质数和合数的定义要求至少有两个因数。

五、问答题

1.解：设这个三位数为8ab，其中a和b是数字，且a=b+3。因为这个三位数能被6整除，所以它既能被2整除也能被3整除。能被2整除的条件是b是偶数，能被3整除的条件是8+a+b是3的倍数。因为a和b是数字，所以a和b的取值范围是0到9。根据a=b+3，a的取值范围是3到9。因为8+a+b是3的倍数，所以8+a+b的取值范围是11到26。根据3的整除规则，8+a+b的取值范围是12、15、18、21、24、27。因为a和b是数字，所以8+a+b的取值范围是12、15、18、21、24。根据b是偶数，所以b的取值范围是0、2、4、6、8。根据a=b+3，a的取值范围是3、5、7、9、11。所以符合条件的三位数是