奥数题马拉松题目及答案

奥数题马拉松题目及答案考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：五年级（1）班

奥数题马拉松题目及答案

一、选择题

1.一个数既是2的倍数又是3的倍数，这个数最小是多少？A.6B.4C.8D.5

2.将一根绳子对折一次后，再对折一次，然后剪断，绳子被分成了几段？A.3段B.4段C.5段D.6段

3.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，如果将长和宽都增加2厘米，新长方形的面积比原来的面积增加了多少平方厘米？A.32B.40C.48D.56

4.在一个直角三角形中，如果一个锐角是30度，另一个锐角是多少度？A.30度B.45度C.60度D.90度

5.一个数的平方等于它本身，这个数是多少？A.1B.-1C.0D.1和-1

6.一个班级有50名学生，其中男生比女生多10名，男生和女生各有多少名？A.25名男生，25名女生B.30名男生，20名女生C.35名男生，15名女生D.40名男生，10名女生

7.一个数的立方等于它本身，这个数是多少？A.1B.-1C.0D.1和-1

8.一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？A.47B.54C.60D.66

9.一个数的平方加上这个数等于0，这个数是多少？A.0B.1C.-1D.0和-1

10.一个班级有60名学生，其中男生比女生多15名，男生和女生各有多少名？A.35名男生，25名女生B.30名男生，30名女生C.40名男生，20名女生D.45名男生，15名女生

二、填空题

1.一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数最小是多少？

2.将一根绳子对折两次后，再对折一次，然后剪断，绳子被分成了几段？

3.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将长和宽都减少3厘米，新长方形的面积比原来的面积减少了多少平方厘米？

4.在一个直角三角形中，如果一个锐角是45度，另一个锐角是多少度？

5.一个数的平方减去这个数等于0，这个数是多少？

6.一个班级有70名学生，其中男生比女生多20名，男生和女生各有多少名？

7.一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

8.一个数的立方加上这个数的平方等于0，这个数是多少？

9.一个数的平方加上这个数的立方等于0，这个数是多少？

10.一个班级有80名学生，其中男生比女生多25名，男生和女生各有多少名？

三、多选题

1.下列哪些数是偶数？A.2B.3C.4D.5E.6

2.下列哪些数是质数？A.2B.3C.4D.5E.7

3.下列哪些图形是四边形？A.正方形B.长方形C.三角形D.平行四边形E.梯形

4.下列哪些数是3的倍数？A.9B.12C.15D.18E.21

5.下列哪些数是5的倍数？A.5B.10C.15D.20E.25

6.下列哪些数是6的倍数？A.6B.12C.18D.24E.30

7.下列哪些数是7的倍数？A.7B.14C.21D.28E.35

8.下列哪些数是8的倍数？A.8B.16C.24D.32E.40

9.下列哪些数是9的倍数？A.9B.18C.27D.36E.45

10.下列哪些数是10的倍数？A.10B.20C.30D.40E.50

四、判断题

1.一个数既是2的倍数又是3的倍数，这个数最小是6。正确

2.将一根绳子对折一次后，再对折一次，然后剪断，绳子被分成了4段。正确

3.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，如果将长和宽都增加2厘米，新长方形的面积比原来的面积增加了32平方厘米。正确

4.在一个直角三角形中，如果一个锐角是30度，另一个锐角是60度。错误

5.一个数的平方等于它本身，这个数是1。正确

6.一个班级有50名学生，其中男生比女生多10名，男生有30名。错误

7.一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是60平方厘米。错误

8.一个数的平方加上这个数等于0，这个数是-1。正确

9.一个班级有60名学生，其中男生比女生多15名，女生有25名。正确

10.2是质数。正确

五、问答题

1.一个长方形的长是14厘米，宽是10厘米，如果将长减少4厘米，宽增加3厘米，新长方形的面积比原来的面积增加了多少平方厘米？

2.一个数的平方等于它的立方，求这个数。

3.一个班级有90名学生，其中男生比女生多10名，男生和女生各有多少名？

试卷答案

一、选择题

1.A.6

解析：一个数既是2的倍数又是3的倍数，说明这个数是6的倍数。6是最小的6的倍数。

2.B.4段

解析：将一根绳子对折一次后，绳子被分成了2段；再对折一次，每段再被分成了2段，所以总共被分成了4段。

3.A.32

解析：原长方形的面积是10厘米×6厘米=60平方厘米。新长方形的长是12厘米，宽是8厘米，新长方形的面积是12厘米×8厘米=96平方厘米。面积增加了96平方厘米-60平方厘米=36平方厘米。

4.C.60度

解析：直角三角形的三个内角之和是180度，其中一个角是90度，另一个锐角是180度-90度-30度=60度。

5.D.1和-1

解析：一个数的平方等于它本身，设这个数为x，则x^2=x，解得x=1或x=-1。

6.B.30名男生，20名女生

解析：设女生有x名，则男生有x+10名。根据题意，x+10+x=50，解得x=20。所以女生有20名，男生有30名。

7.D.1和-1

解析：一个数的立方等于它本身，设这个数为y，则y^3=y，解得y=1或y=-1。

8.B.54

解析：长方体的表面积是2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(5厘米×4厘米+5厘米×3厘米+4厘米×3厘米)=2×(20平方厘米+15平方厘米+12平方厘米)=2×47平方厘米=94平方厘米。

9.D.0和-1

解析：一个数的平方加上这个数等于0，设这个数为z，则z^2+z=0，解得z=0或z=-1。

10.A.35名男生，25名女生

解析：设女生有y名，则男生有y+15名。根据题意，y+15+y=60，解得y=22.5，不是整数，所以此题无解。正确答案应为B.30名男生，30名女生。

二、填空题

1.10

解析：一个数既是2的倍数又是5的倍数，说明这个数是10的倍数。10是最小的10的倍数。

2.5段

解析：将一根绳子对折两次后，绳子被分成了4段；再对折一次，每段再被分成了2段，所以总共被分成了8段。

3.36

解析：原长方形的面积是12厘米×8厘米=96平方厘米。新长方形的长是9厘米，宽是5厘米，新长方形的面积是9厘米×5厘米=45平方厘米。面积减少了96平方厘米-45平方厘米=51平方厘米。

4.45度

解析：直角三角形的三个内角之和是180度，其中一个角是90度，另一个锐角是180度-90度-45度=45度。

5.1

解析：一个数的平方减去这个数等于0，设这个数为m，则m^2-m=0，解得m=1。

6.35名男生，35名女生

解析：设女生有n名，则男生有n+20名。根据题意，n+20+n=70，解得n=25。所以女生有25名，男生有45名。

7.140

解析：长方体的体积是长×宽×高=7厘米×5厘米×4厘米=140立方厘米。

8.0

解析：一个数的立方加上这个数的平方等于0，设这个数为p，则p^3+p^2=0，解得p=0。

9.0

解析：一个数的平方加上这个数的立方等于0，设这个数为q，则q^2+q^3=0，解得q=0。

10.55名男生，35名女生

解析：设女生有r名，则男生有r+25名。根据题意，r+25+r=80，解得r=27.5，不是整数，所以此题无解。正确答案应为C.40名男生，40名女生。

三、多选题

1.A.2,C.4,E.6

解析：偶数是2的倍数，所以2、4、6是偶数。

2.A.2,B.3,E.7

解析：质数是只有1和本身两个因数的数，所以2、3、7是质数。

3.A.正方形,B.长方形,D.平行四边形,E.梯形

解析：四边形是有四条边的图形，所以正方形、长方形、平行四边形、梯形都是四边形。

4.A.9,B.12,C.15,D.18,E.21

解析：3的倍数是3的倍数，所以9、12、15、18、21都是3的倍数。

5.A.5,B.10,C.15,D.20,E.25

解析：5的倍数是5的倍数，所以5、10、15、20、25都是5的倍数。

6.A.6,B.12,C.18,D.24,E.30

解析：6的倍数是6的倍数，所以6、12、18、24、30都是6的倍数。

7.A.7,B.14,C.21,D.28,E.35

解析：7的倍数是7的倍数，所以7、14、21、28、35都是7的倍数。

8.A.8,B.16,C.24,D.32,E.40

解析：8的倍数是8的倍数，所以8、16、24、32、40都是8的倍数。

9.A.9,B.18,C.27,D.36,E.45

解析：9的倍数是9的倍数，所以9、18、27、36、45都是9的倍数。

10.A.10,B.20,C.30,D.40,E.50

解析：10的倍数是10的倍数，所以10、20、30、40、50都是10的倍数。

四、判断题

1.正确

解析：一个数既是2的倍数又是3的倍数，说明这个数是6的倍数。6是最小的6的倍数。

2.正确

解析：将一根绳子对折一次后，绳子被分成了2段；再对折一次，每段再被分成了2段，所以总共被分成了4段。

3.正确

解析：原长方形的面积是10厘米×6厘米=60平方厘米。新长方形的长是12厘米，宽是8厘米，新长方形的面积是12厘米×8厘米=96平方厘米。面积增加了96平方厘米-60平方厘米=36平方厘米。

4.错误

解析：直角三角形的三个内角之和是180度，其中一个角是90度，另一个锐角是180度-90度-30度=60度。

5.正确

解析：一个数的平方等于它本身，设这个数为x，则x^2=x，解得x=1或x=-1。

6.错误

解析：设女生有x名，则男生有x+10名。根据题意，x+10+x=50，解得x=20。所以女生有20名，男生有30名。

7.错误

解析：长方体的表面积是2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(5厘米×4厘米+5厘米×3厘米+4厘米×3厘米)=2×(20平方厘米+15平方厘米+12平方厘米)=2×47平方厘米=94平方厘米。

8.正确

解析：一个数的平方加上这个数等于0，设这个数为z，则z^2+z=0，解得z=0或z=-1。

9.正确

解析：设女生有y名，则男生有y+15名。根据题意，y+15+y=60，解得y=22.5，不是整数，所以此题无解。正确答案应为B.30