奥数图形推算题目及答案

奥数图形推算题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：六年级奥数班

试标题是:“奥数图形推算题目及答案”

一、选择题

1.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，如果将其长和宽都减少2厘米，那么新长方形的面积与原长方形的面积之比是多少？

A.4:5

B.5:6

C.3:4

D.2:3

2.一个正方形的边长是8厘米，如果将其边长增加50%，那么新正方形的面积是多少？

A.128平方厘米

B.144平方厘米

C.160平方厘米

D.256平方厘米

3.一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，那么这个长方形的面积是多少？

A.50平方厘米

B.60平方厘米

C.100平方厘米

D.120平方厘米

4.一个正方形的面积是36平方厘米，如果将其边长减少25%，那么新正方形的面积是多少？

A.25平方厘米

B.30平方厘米

C.33平方厘米

D.36平方厘米

5.一个长方形的面积是72平方厘米，长是12厘米，那么这个长方形的宽是多少？

A.6厘米

B.8厘米

C.9厘米

D.10厘米

6.一个正方形的边长是10厘米，如果将其边长减少10%，那么新正方形的面积是多少？

A.81平方厘米

B.90平方厘米

C.100平方厘米

D.121平方厘米

7.一个长方形的周长是40厘米，长是宽的3倍，那么这个长方形的面积是多少？

A.120平方厘米

B.150平方厘米

C.180平方厘米

D.200平方厘米

8.一个正方形的面积是64平方厘米，如果将其边长增加50%，那么新正方形的面积是多少？

A.80平方厘米

B.96平方厘米

C.100平方厘米

D.128平方厘米

9.一个长方形的面积是90平方厘米，长是15厘米，那么这个长方形的宽是多少？

A.6厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

10.一个正方形的边长是12厘米，如果将其边长增加20%，那么新正方形的面积是多少？

A.144平方厘米

B.156平方厘米

C.169平方厘米

D.182平方厘米

二、填空题

1.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将其长和宽都增加3厘米，那么新长方形的面积是多少？

2.一个正方形的边长是9厘米，如果将其边长减少30%，那么新正方形的面积是多少？

3.一个长方形的周长是50厘米，长是宽的1.5倍，那么这个长方形的面积是多少？

4.一个正方形的面积是49平方厘米，如果将其边长增加40%，那么新正方形的面积是多少？

5.一个长方形的面积是108平方厘米，长是18厘米，那么这个长方形的宽是多少？

6.一个正方形的边长是15厘米，如果将其边长减少15%，那么新正方形的面积是多少？

7.一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2.5倍，那么这个长方形的面积是多少？

8.一个正方形的面积是81平方厘米，如果将其边长增加25%，那么新正方形的面积是多少？

9.一个长方形的面积是120平方厘米，长是20厘米，那么这个长方形的宽是多少？

10.一个正方形的边长是14厘米，如果将其边长增加35%，那么新正方形的面积是多少？

三、多选题

1.一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果将其长和宽都减少5厘米，那么新长方形的面积与原长方形的面积之比是多少？

A.4:9

B.5:6

C.9:16

D.16:25

2.一个正方形的边长是12厘米，如果将其边长增加25%，那么新正方形的面积是多少？

A.144平方厘米

B.150平方厘米

C.156平方厘米

D.169平方厘米

3.一个长方形的周长是40厘米，长是宽的2倍，那么这个长方形的面积是多少？

A.80平方厘米

B.100平方厘米

C.120平方厘米

D.160平方厘米

4.一个正方形的面积是100平方厘米，如果将其边长减少20%，那么新正方形的面积是多少？

A.64平方厘米

B.80平方厘米

C.90平方厘米

D.100平方厘米

5.一个长方形的面积是150平方厘米，长是25厘米，那么这个长方形的宽是多少？

A.6厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

6.一个正方形的边长是10厘米，如果将其边长减少10%，那么新正方形的面积是多少？

A.81平方厘米

B.90平方厘米

C.100平方厘米

D.121平方厘米

7.一个长方形的周长是60厘米，长是宽的3倍，那么这个长方形的面积是多少？

A.120平方厘米

B.150平方厘米

C.180平方厘米

D.200平方厘米

8.一个正方形的面积是81平方厘米，如果将其边长增加50%，那么新正方形的面积是多少？

A.100平方厘米

B.121平方厘米

C.129平方厘米

D.144平方厘米

9.一个长方形的面积是180平方厘米，长是30厘米，那么这个长方形的宽是多少？

A.6厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

10.一个正方形的边长是13厘米，如果将其边长增加30%，那么新正方形的面积是多少？

A.169平方厘米

B.182平方厘米

C.196平方厘米

D.219平方厘米

四、判断题

1.一个正方形的边长增加10%，那么它的面积也增加10%。

2.如果一个长方形的长和宽都减少20%，那么它的周长也减少20%。

3.一个长方形的面积是72平方厘米，长是12厘米，那么这个长方形的宽是6厘米。

4.一个正方形的面积是49平方厘米，那么它的边长是7厘米。

5.一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，那么这个长方形的面积是45平方厘米。

6.一个正方形的边长是8厘米，如果将其边长增加50%，那么新正方形的面积是128平方厘米。

7.一个长方形的面积是90平方厘米，长是15厘米，如果将其长减少25%，那么新长方形的面积是56.25平方厘米。

8.一个正方形的面积是100平方厘米，如果将其边长减少20%，那么新正方形的面积是80平方厘米。

9.一个长方形的周长是60厘米，长是宽的3倍，那么这个长方形的面积是120平方厘米。

10.一个正方形的边长是15厘米，如果将其边长减少10%，那么新正方形的面积是108.9平方厘米。

五、问答题

1.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将其长和宽都增加50%，那么新长方形的面积是多少？

2.一个正方形的边长是10厘米，如果将其边长减少20%，那么新正方形的面积是多少？

3.一个长方形的周长是40厘米，长是宽的2倍，那么这个长方形的面积是多少？

试卷答案

一、选择题

1.答案：C

解析：原长方形面积=10×6=60平方厘米。新长方形长=10-2=8厘米，宽=6-2=4厘米，新长方形面积=8×4=32平方厘米。面积之比=32:60=8:15=3:4。

2.答案：D

解析：原正方形面积=8×8=64平方厘米。边长增加50%后，新边长=8×(1+50%)=8×1.5=12厘米，新正方形面积=12×12=144平方厘米。

3.答案：B

解析：设宽为x厘米，则长=2x厘米，周长=2×(长+宽)=2×(2x+x)=6x=30，解得x=5厘米，长=2×5=10厘米，面积=10×5=50平方厘米。

4.答案：A

解析：原正方形面积=36平方厘米，边长=√36=6厘米。边长减少25%后，新边长=6×(1-25%)=6×0.75=4.5厘米，新正方形面积=4.5×4.5=20.25平方厘米。

5.答案：B

解析：设宽为x厘米，则面积=长×宽=12×x=72，解得x=72/12=6厘米。

6.答案：A

解析：原正方形面积=10×10=100平方厘米。边长减少10%后，新边长=10×(1-10%)=10×0.9=9厘米，新正方形面积=9×9=81平方厘米。

7.答案：C

解析：设宽为x厘米，则长=3x厘米，周长=2×(长+宽)=2×(3x+x)=8x=40，解得x=5厘米，长=3×5=15厘米，面积=15×5=75平方厘米。

8.答案：D

解析：原正方形面积=64平方厘米，边长=√64=8厘米。边长增加50%后，新边长=8×(1+50%)=8×1.5=12厘米，新正方形面积=12×12=144平方厘米。

9.答案：C

解析：设宽为x厘米，则面积=长×宽=15×x=90，解得x=90/15=6厘米。

10.答案：B

解析：原正方形面积=12×12=144平方厘米。边长增加20%后，新边长=12×(1+20%)=12×1.2=14.4厘米，新正方形面积=14.4×14.4=207.36平方厘米。

二、填空题

1.解析：新长方形长=12+3=15厘米，宽=8+3=11厘米，新面积=15×11=165平方厘米。

2.解析：新边长=9×(1-30%)=9×0.7=6.3厘米，新面积=6.3×6.3=39.69平方厘米。

3.解析：设宽为x厘米，则长=1.5x厘米，周长=2×(长+宽)=2×(1.5x+x)=5x=50，解得x=10厘米，长=1.5×10=15厘米，面积=15×10=150平方厘米。

4.解析：新边长=√49×(1+40%)=7×1.4=9.8厘米，新面积=9.8×9.8=96.04平方厘米。

5.解析：设宽为x厘米，则面积=长×宽=18×x=108，解得x=108/18=6厘米。

6.解析：新边长=15×(1-15%)=15×0.85=12.75厘米，新面积=12.75×12.75=162.5625平方厘米。

7.解析：设宽为x厘米，则长=2.5x厘米，周长=2×(长+宽)=2×(2.5x+x)=7x=60，解得x=60/7≈8.57厘米，面积≈8.57×21.43≈183.57平方厘米。

8.解析：新边长=√81×(1+25%)=9×1.25=11.25厘米，新面积=11.25×11.25=126.5625平方厘米。

9.解析：设宽为x厘米，则面积=长×宽=20×x=120，解得x=120/20=6厘米。

10.解析：新边长=14×(1+35%)=14×1.35=18.9厘米，新面积=18.9×18.9=357.21平方厘米。

三、多选题

1.答案：A,D

解析：新长方形长=15-5=10厘米，宽=10-5=5厘米，新面积=10×5=50平方厘米。面积之比=50:150=1:3=4:12=4:9。新长方形长=15-5=10厘米，宽=10-5=5厘米，新面积=10×5=50平方厘米。面积之比=50:150=1:3=4:12=4:9。新长方形长=15-5=10厘米，宽=10-5=5厘米，新面积=10×5=50平方厘米。面积之比=50:150=1:3=4:12=4:9。

2.答案：B,D

解析：新边长=12×(1+25%)=12×1.25=15厘米，新面积=15×15=225平方厘米。

3.答案：A,C

解析：设宽为x厘米，则长=2x厘米，周长=2×(长+宽)=2×(2x+x)=6x=40，解得x=40/6≈6.67厘米，长≈2×6.67≈13.34厘米，面积≈13.34×6.67≈89.33平方厘米。

4.答案：A,B

解析：新边长=√100×(1-20%)=10×0.8=8厘米，新面积=8×8=64平方厘米。

5.答案：B,C

解析：设宽为x厘米，则长=25厘米，周长=2×(长+宽)=2×(25+x)=50+2x=150，解得x=50厘米，长=25厘米，面积=25×50=1250平方厘米。

6.答案：A,B

解析：新边长=10×(1-10%)=10×0.9=9厘米，新面积=9×9=81平方厘米。

7.答案：B,C

解析：设宽为x厘米，则长=3x厘米，周长=2×(长+宽)=2×(3x+x)=8x=60，解得x=60/8=7.5厘米，长=3×7.5=22.5厘米，面积=22.5×7.5=168.75平方厘米。

8.答案：B,D

解析：新边长=√81×(1+50%)=9×1.5=13.5厘米，新面积=13.5×13.5=182.25平方厘米。

9.答案：B,C

解析：设宽为x厘米，则长=30厘米，面积=长×宽=30×x=180，解得x=180/30=6厘米。

10.答案：A,B

解析：新边长=13×(1+30%)=13×1.3=16.9厘米，新面积=16.9×16.9=285.61平方厘米。

四、判断题

1.错误

解析：正方形面积=边长×边长，面积增加百分比=(新面积-原面积)/原面积×100%=[(边长×(1+10%))^2-边长^2]/边长^2×100%=[(1.1边长)^2-边长^2]/边长^2×100%=[1.21边长^2-边长^2]/边长^2×100%=0.21×100%=21%。所以面积增加21%，不是10%。

2.错误

解析：长方形周长=2×(长+宽)，如果长和宽都减少20%，新长=原长×(1-20%)=原长×0.8，新宽=原宽×(1-20%)=原宽×0.8，新周长=2×(新长+新宽)=2×(原长×0.8+原宽×0.8)=2×0.8×(原长+原宽)=1.6×原周长。周长减少的百分比=(原周长-新周长)/原周长×100%=(原周长-1.6原周长)/原周长×100%=-0.6×100%=-60%。所以周长减少60%，不是20%。

3.正确

解析：设宽为x厘米，则面积=长×宽=12×x=72，解得x=72/12=6厘米。

4.正确

解析：正方形面积=边长×边长，边长=√面积=√49=7厘米。

5.正确

解析：设宽为x厘米，则长=2x厘米，周长=2×(长+宽)=2×(2x+x)=6x=30，解得x=30/6=5厘米，长=2×5=10厘米，面积=10×5=50平方厘米。

6.错误

解析：新边长=8×(1+50%)=8×1.5=12厘米，新面积=12×12=144平方厘米。

7.正确

解析：原长方形面积=90平方厘米，长=15厘