聚焦数感与模型意识：小学一年级数学“两位数加、减整十数”单元整体教学设计

聚焦数感与模型意识：小学一年级数学“两位数加、减整十数”单元整体教学设计一、教学内容与学情研判【基础】本节课“两位数加、减整十数”是小学数学“数与代数”领域核心内容，隶属于《100以内的加法和减法（一）》这一单元。在此之前，学生已经熟练掌握了20以内进退位加减法，认识了100以内的数，理解了“十”与“一”作为计数单位的意义，并刚刚学习了整十数加、减整十数的口算，这为本节课的探索奠定了坚实的知识和经验基础3。【重要】本节课的教学内容，实际上包含了两类核心运算：两位数加整十数（如45+30）和两位数减整十数（如4520）。它是在学生理解了整十数相加减的算理（即几个十加减几个十）基础上，将数的范围扩展到非整十数的两位数，是学生第一次系统接触“相同数位上的数才能直接相加减”这一核心算理的完整应用，具有承上启下的关键作用7。从认知发展的角度看，一年级学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们虽然能够借助实物或学具进行计算，但要将动作思维内化为符号思维，理解“无论是加还是减，都必须把整十数看作几个十，与两位数的十位上的数进行操作”这一本质，仍然存在一定的难度。因此，【难点】本节课的核心不在于单纯的计算技能训练，而在于引导学生深刻体会“相同计数单位相加减”的数学思想，为后续学习两位数加减两位数（竖式）、乃至多位数的运算奠定坚实的算理基础6。二、单元整体教学目标设计【重要】基于课程改革强调的“核心素养”导向，本课时的教学目标不应仅仅停留在“会算”的层面，而应指向学生数感、运算能力和模型意识的培养。（一）知识与技能目标：使学生经历探索两位数加、减整十数计算方法的过程，理解并掌握“把两位数分成几个十和几个一，先算几十加（减）几十”的算理，能正确、熟练地进行口算。（二）过程与方法目标：通过创设具体的生活情境，引导学生提出问题、分析问题；借助摆小棒、拨计数器等直观操作活动，帮助学生在动手实践中构建“数位对齐”的数学模型，并能用清晰的语言表达自己的计算思维过程（先算什么，再算什么）。（三）情感态度与价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会算法的多样化与优化，培养合作交流的意识和勇于探索的精神，获得成功的数学学习体验。三、教学准备与课时规划为确保教学活动的有效开展，教师需准备多媒体课件（包含课本主题情境图）、便于全班展示的大号计数器模型以及学生分组操作所需的小棒（每捆10根，散装若干根）和简易计数器。建议本内容安排1课时进行教学，但在单元整体设计中，需将其与“两位数加、减一位数”进行关联与对比，形成结构化的知识网络10。四、教学实施过程（核心环节）【热点】新课标倡导“让学生在生动具体的情境中学习数学”，本设计将遵循“问题情境——自主探索——对比建构——分层应用”的逻辑主线展开，确保教学实施过程占据全文绝大部分篇幅，体现从“教为中心”向“学为中心”的转变。（一）激活经验，情境导入上课伊始，教师利用多媒体课件动态呈现教科书主题图（或类似情境）：一辆公共汽车有45个座位，旁边停着一辆中巴车有30个座位，还有一辆小轿车有3个座位1。教师以充满童趣的语言引导学生观察：“同学们，阳光明媚的春日，学校组织我们去春游。停车场上有好几辆车，仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？”在学生汇报后，教师进一步引导：“根据这些信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？”学生可能会提出“大客车和中巴车一共有多少个座位？”等问题，教师顺势板书算式：45+30。【基础】这一环节的设计意图在于，通过熟悉的场景唤醒学生的生活经验，将数学学习置于真实的问题背景中，培养学生发现问题、提出问题的能力，同时自然地引出本节课的核心课题。（二）操作探究，建构加法模型1.【非常重要】自主探究，初悟算理。面对“45+30”这一新问题，教师并不直接讲解算法，而是将探索的主动权交给学生：“45加30究竟等于多少呢？请同学们用自己的办法算一算，可以独立思考，也可以借助手边的小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨。比一比，谁的方法又清楚又快。”学生开始操作活动，教师进行巡视指导，注意收集典型的算法资源。此时，课堂可能会出现多种思路：有的学生是通过数数的方法，从45开始，一十一十地数，55、65、75；有的学生通过摆小棒，先摆出4捆（代表4个十）和5根（代表5个一），然后再加上3捆（代表3个十），合起来是7捆和5根，也就是75；还有的学生直接在计数器上拨珠，在十位上增加3个珠子，十位从4变成7，个位不变，结果是75。2.【高频考点】交流汇报，数形结合。教师组织学生进行全班交流，指名不同算法的学生上台展示。在摆小棒的学生展示时，教师要紧扣关键追问：“为什么你要把3捆小棒和这4捆小棒放在一起？为什么不和旁边的5根散棒放在一起？”引导学生明确：3捆表示3个十，4捆也表示4个十，它们都是整捆的（计数单位相同），所以要合在一起。在计数器上拨珠的学生展示时，教师引导全班观察：“他是在哪一位上拨珠的？为什么要拨在十位上？”通过这一追问，将学生的注意力聚焦到“数位”上，深刻理解“30的‘3’在十位上，表示3个十，所以要加在十位上”5。3.算法梳理，符号抽象。在直观操作的基础上，教师引导学生脱离学具，进行口算思路的梳理：“如果不摆小棒，不看计数器，你能在脑子里想想刚才的过程，说说45+30先算什么，再算什么吗？”引导学生归纳出：先把45分成40和5，先算40+30=70，再算70+5=75。教师相机进行板书，将直观的操作过程转化为抽象的思维步骤，完成从动作思维到形象思维再到抽象思维的第一次飞跃。（三）知识迁移，自主探索减法模型1.情境延续，提出问题。教师利用同一个情境图，变换问题角度：“刚刚我们解决了座位总数的问题。现在，如果这辆大客车已经上车了30人，那么车上还有多少个空座位？”引导学生根据减法的意义列出算式：4530。2.独立尝试，合作交流。教师提出探究任务：“45减30又该怎么算呢？请同学们大胆地试一试，可以继续使用小棒和计数器帮忙。”【重要】这一环节的设计体现了对学生迁移能力的培养。由于有了加法探究的经验，学生有能力独立解决减法问题。学生在操作中会发现：摆小棒时，是从4捆中拿走3捆，剩下1捆和5根，即15；拨计数器时，是从十位的4颗珠子中拨去3颗，十位剩下1颗，个位不变。教师再次组织汇报，并引导学生对照加法的思维过程，归纳出减法的口算步骤：把45分成40和5，先算4030=10，再算10+5=15。3.【难点突破】操作对比，深化算理。这是本课最关键的一步。教师将两道算式并列呈现：45+30=754530=15并提出核心问题：“请同学们仔细观察，为什么在加法中，我们要把30和40相加？在减法中，我们要把30从40里面减去？这个30为什么总是和40（而不是和5）产生关系？”通过小组讨论和全班辨析，引导学生深刻认识到：因为30表示3个十，45里面的40也表示4个十，它们都是“十”。无论是加还是减，都是相同计数单位（十）在进行运算。那个“5”是5个一，它只能和个位上的数进行运算。最终，师生共同概括出核心算理：【非常重要】“相同数位上的数才能直接相加、减”。（四）沟通比较，构建知识网络【高频考点】为了进一步巩固算理，防止学生将两位数加整十数与后续要学的两位数加一位数（如45+3）相混淆，本环节专门设置对比练习。教师在黑板上同时出示两组题：第一组：35+20=5730=42+40=第二组：35+2=573=42+4=先让学生独立计算，然后组织一场“找不同”的辨析会。引导学生从“加（减）的是几个十还是几个一”“计算时先算的是哪一部分”等角度进行对比。通过这种结构化的对比练习，学生能够清晰地建立起认知图式：见到“整十数”，就想到把它看作几个十，去和两位数的十位进行运算；见到“一位数”，就想到把它看作几个一，去和两位数的个位进行运算19。这种对比，不仅强化了本节课的重点，也为后续学习埋下了伏笔，有效避免了知识的负迁移。（五）分层练习，发展应用能力练习的设计需遵循由易到难、由基础到综合的原则，确保“应列尽罗”，覆盖所有要点。1.【基础】基本练习：教材“想想做做”中的基础题。如先在计数器上画一画或拨一拨，再填出得数。这类题旨在巩固基本算理，要求全员过关6。2.【重要】专项对比练习：如“想想做做”中常常出现的“每组上下两题”的练习。例如：5420=和542=。让学生独立完成后，说一说上下两题在计算方法上有什么不同。通过同题异构的对比，再次强化“减几十”和“减几个一”的本质区别2。3.【热点】综合应用练习：呈现图文结合的实际问题。例如：“小明带了56元钱，买一个书包花了30元，还剩多少钱？”或者“图书角有63本书，又买来20本，现在有多少本？”【重要】这类练习要求学生在具体情境中提取数学信息，判断是用加法还是减法，并正确计算，旨在培养学生的模型意识和应用意识7。4.拓展提升练习：设计一些开放性的问题，如“在算式5□+20=7□中，□里可以填几？”或者“小明计算一道减法题，错把减数30当成了3，算出的结果是42，正确的结果应该是多少？”这类题目虽然有一定难度，但对于学有余力的学生来说，能够有效锻炼其逆向思维和推理能力。五、教学板书设计板书是课堂教学的“脚手架”，应力求简洁、清晰、结构化。左侧区域（加法模型）：主题图（简笔画）45+30=75想：把45分成40和5。先算：40+30=70再算：70+5=75中间区域（减法模型）：4530=15想：把45分成40和5。先算：4030=10再算：10+5=15右侧区域（核心算理）：【重要】相同数位上的数才能直接相加、减。对比区（留白，用于随堂补充对比算式）六、教学评价与反思【非常重要】本课的教学评价不应局限于计算结果的对错，而应指向思维过程的评价。在课堂教学中，教师要特别关注学生在操作过程中的表现：是否能有条理地描述操作过程？是否能将操作过程与口算步骤对应起来？在对比环节，是否能清晰表达两组算式的异同？这些都是评价学生是否真正理解算理的重要指标。此外，对于学生在练习中出现的错误，如将4520算成43（误将20当做2来减），教师不应简单地判定为“粗心”，而应深入分析其背后的原因——这是对“计数单位”概念尚未真正建立的表现。此时，需要引导学生重回计数器或小棒，通过直观演示来矫正认知偏差8。从更深层