北师大四年级数学上册除法复习题

时光飞逝，转眼间一个学期的数学学习已近尾声。除法作为本学期数学学习的重要组成部分，不仅是整数运算的延伸，更是后续学习更复杂数学知识的基础。为了帮助同学们更好地掌握这部分内容，我们来系统梳理一下本学期除法的核心知识点，并通过一些有针对性的练习来巩固提升。一、除法的意义与基本关系在进行除法运算之前，我们首先要深刻理解除法的意义。除法本质上是“平均分”或“包含除”的过程。比如，把一些物品平均分成几份，求每份是多少；或者求一个数里面包含几个另一个数，都要用除法来解决。核心关系：*被除数÷除数=商…余数（注意：余数必须比除数小）*被除数=商×除数+余数*除数=（被除数-余数）÷商*商=（被除数-余数）÷除数这些关系是我们进行除法验算和解决问题的重要依据，务必牢记并能灵活运用。二、除法的计算方法本学期我们主要学习的是三位数除以两位数的除法。计算时，关键在于掌握“四舍五入”的试商方法，并能根据实际情况进行调商。1.试商与调商：*当除数的个位数是1、2、3、4时，通常用“四舍”法把除数看作和它接近的整十数来试商。这时初商可能会偏大，需要调小。*当除数的个位数是5、6、7、8、9时，通常用“五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。这时初商可能会偏小，需要调大。*试商后，要检查余数是否比除数小。如果余数大于或等于除数，说明商小了，需要调大；如果商与除数的乘积大于被除数，说明商大了，需要调小。2.商的位数判断：*三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。*如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。这有助于我们在计算前对商的位数有一个初步的判断，提高计算的准确性。三、商不变的规律这是一个非常重要的规律，它能帮助我们简化一些复杂的计算。规律内容：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。注意：余数会随着被除数和除数的变化而变化。例如，100÷30=3…10，如果被除数和除数同时除以10，变成10÷3=3…1，余数从10变成了1，也缩小了10倍。四、解决实际问题数学源于生活，也应用于生活。除法在解决实际问题中有着广泛的应用。常见的有：*平均分问题：把一个总数平均分成若干份，求每份是多少。*包含问题：求一个总数里包含几个另一个数。*行程问题：速度=路程÷时间*购物问题：数量=总价÷单价*工作效率问题：工作效率=工作总量÷工作时间在解决问题时，要仔细审题，明确题目中的数量关系，选择合适的方法列式计算，并注意单位名称的书写和答语的完整性。对于有余数的除法，要根据实际情况判断余数是舍去还是需要进一。例如，租车问题，即使余数是1，也需要多租一辆车。五、巩固练习（一）基础巩固1.直接写出得数。560÷70=810÷90=320÷40=420÷60=2.列竖式计算并验算。378÷18=525÷25=468÷39=630÷42=3.填空。*（）÷23=5…8*750÷（）=15*一个数除以30，商是6，余数最大是（），这时被除数是（）。*360÷12=30，如果被除数不变，除数除以3，商是（）；如果除数不变，被除数乘2，商是（）。（二）能力提升1.选择正确的答案填在括号里。*下面算式中，商是一位数的是（）。A.327÷31B.634÷68C.782÷70*试商时，如果余数比除数大，应该把商（）。A.调大B.调小C.不变*与480÷60的商相等的算式是（）。A.（480×2）÷（60÷2）B.（480÷2）÷（60÷2）C.（480+2）÷（60+2）2.解决问题。*学校图书馆买来一批新书，共450本。如果每个书架能放70本，需要多少个书架？*李老师带了800元去买篮球，每个篮球56元，最多可以买多少个篮球？还剩多少钱？*一辆汽车从甲地开往乙地，路程是480千米，计划6小时到达。实际每小时比计划多行20千米，实际几小时到达？（三）拓展应用1.在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数与商的和是245，已知商是5，被除数和除数各是多少？2.小红在计算除法时，把除数36错写成了63，结果得到的商是12，余数是36。正确的商应该是多少？六、复习建议1.回归课本：认真回顾课本上的知识点、例题和习题，确保每个概念都清晰明了。2.错题整理：把平时作业和测试中出现的错题整理出来，分析错误原因，及时订正，避免再犯。3.勤于练习：适当进行练习是巩固知识的有效途径，但要注意选择有代表性的题目，避免盲目刷题。4.善于总结：总结计算方法和解题技巧，形成自己的知识体系。希望通过以上的梳理和练习，同学们能够对本学期的除法知识掌握得更加牢固，计算更加准确，解决问题的能力也能得到提升。复习是一个查漏补缺的过程，遇到不懂的问题要及时向老师和同学请教。加油，相信你们一定能在期末考试中取得好成绩！---参考答案（部分提示）：（一）基础巩固1.8,9,8,72.（竖式及验算略）21,21,12,153.123,50,29,209,90,60（二）能力提升1.B,A,B2.7个（450÷70=6余30，需7个）；14个余16元；4小时（480÷(480÷6+20)=480÷100=4.8？哦不，480÷6是80，80+20=100，480÷100=4.8？题目数据可能需要调整，或者答案取整为4小时？此处原题数据可能需斟酌，四年级通常处理整数。）（三）拓展应用1.