2026年浙江省部编版初中数学下册第12章概率统计题库

2026年浙江省部编版初中数学下册第12章概率统计题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？A.B.C.D.2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查。在整理数据时，发现样本中“非常了解”的人数占比为，而“基本了解”的人数占比为。那么样本中“不太了解”和“完全不了解”的人数占比之和是多少？A.B.C.D.3.某射手每次射击命中目标的概率是。如果该射手连续射击3次，那么恰好命中2次的概率是多少？A.B.C.D.4.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，记录下标号后放回，再随机抽取一个小球。两次抽取的标号之和为7的概率是多少？A.B.C.D.5.某班级有男生30人，女生20人。为了了解该班级学生的身高情况，随机抽取了10名学生进行测量。那么这10名学生中恰好有6名男生和4名女生的概率是多少？A.B.C.D.6.在一个不透明的袋子里装有大小相同的白球和黑球共10个，如果摸出白球的概率是，那么袋子里白球和黑球各有多少个？A.4个白球，6个黑球B.5个白球，5个黑球C.6个白球，4个黑球D.7个白球，3个黑球7.某市气象局预报明天降水的概率是，预报后天降水的概率是。那么明天和后天至少有一天下雨的概率是多少？A.B.C.D.8.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，记录下标号后放回，再随机抽取一个小球。两次抽取的标号之和为奇数的概率是多少？A.B.C.D.9.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查。在整理数据时，发现样本中“非常了解”的人数占比为，而“基本了解”的人数占比为。那么样本中“不太了解”和“完全不了解”的人数占比之和是多少？A.B.C.D.10.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里装有大小相同的红球、白球和黑球共10个，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是多少？2.某射手每次射击命中目标的概率是，如果该射手连续射击4次，那么至少命中3次的概率是多少？3.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，记录下标号后放回，再随机抽取一个小球。两次抽取的标号之和为偶数的概率是多少？4.某班级有男生30人，女生20人。为了了解该班级学生的身高情况，随机抽取了10名学生进行测量。那么这10名学生中至少有5名男生的概率是多少？5.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？6.某市气象局预报明天降水的概率是，预报后天降水的概率是。那么明天和后天都不降水的概率是多少？7.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，记录下标号后放回，再随机抽取一个小球。两次抽取的标号之和为5的概率是多少？8.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查。在整理数据时，发现样本中“非常了解”的人数占比为，而“基本了解”的人数占比为。那么样本中“不太了解”和“完全不了解”的人数占比之和是多少？9.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？10.某射手每次射击命中目标的概率是，如果该射手连续射击3次，那么恰好命中1次的概率是多少？三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一个事件发生的概率是，那么这个事件是必然发生的。2.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是。3.某射手每次射击命中目标的概率是，如果该射手连续射击4次，那么至少命中3次的概率是。4.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，记录下标号后放回，再随机抽取一个小球。两次抽取的标号之和为10的概率是。5.某班级有男生30人，女生20人。为了了解该班级学生的身高情况，随机抽取了10名学生进行测量。那么这10名学生中恰好有5名男生和5名女生的概率是。6.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是。7.某市气象局预报明天降水的概率是，预报后天降水的概率是。那么明天和后天至少有一天下雨的概率是。8.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，记录下标号后放回，再随机抽取一个小球。两次抽取的标号之和为奇数的概率是。9.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查。在整理数据时，发现样本中“非常了解”的人数占比为，而“基本了解”的人数占比为。那么样本中“不太了解”和“完全不了解”的人数占比之和是。10.某射手每次射击命中目标的概率是，如果该射手连续射击3次，那么恰好命中2次的概率是。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述概率的定义及其基本性质。2.什么是随机事件？举例说明。3.什么是互斥事件？举例说明。4.什么是独立事件？举例说明。5.如何计算古典概型中事件的概率？6.如何计算几何概型中事件的概率？7.在什么情况下可以使用频率估计概率？8.概率统计在实际生活中的应用有哪些？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某学校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了100名学生进行问卷调查。在整理数据时，发现样本中“非常了解”的人数占比为，而“基本了解”的人数占比为。那么样本中“不太了解”和“完全不了解”的人数占比之和是多少？请计算并说明理由。2.某射手每次射击命中目标的概率是。如果该射手连续射击3次，请计算恰好命中2次的概率，并说明理由。3.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，记录下标号后放回，再随机抽取一个小球。请计算两次抽取的标号之和为7的概率，并说明理由。4.某班级有男生30人，女生20人。为了了解该班级学生的身高情况，随机抽取了10名学生进行测量。请计算这10名学生中恰好有6名男生和4名女生的概率，并说明理由。5.某市气象局预报明天降水的概率是，预报后天降水的概率是。请计算明天和后天至少有一天下雨的概率，并说明理由。6.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，请计算摸出蓝球的概率，并说明理由。7.某射手每次射击命中目标的概率是，如果该射手连续射击4次，请计算至少命中3次的概率，并说明理由。8.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机抽取一个小球，记录下标号后放回，再随机抽取一个小球。请计算两次抽取的标号之和为偶数的概率，并说明理由。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。2.A解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，“不太了解”和“完全不了解”的人数占比之和为1--=。3.B解析：这是一个二项分布问题。恰好命中2次的概率为C(3,2)××=××=。4.D解析：这是一个古典概型问题。所有可能的结果数为5×5=25。标号之和为7的结果有(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)，共4种。因此，概率为4/25。5.A解析：这是一个超几何分布问题。从50名学生中抽取10名学生，其中恰好有6名男生和4名女生的概率为C(30,6)×C(20,4)/C(50,10)。6.C解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，白球和黑球的数量分别为6个和4个。7.B解析：根据概率的加法规则，至少有一天下雨的概率为1-(1-)×(1-)=1-×=。8.C解析：这是一个古典概型问题。所有可能的结果数为5×5=25。标号之和为奇数的结果有(1,2)、(1,4)、(2,1)、(2,3)、(3,2)、(3,4)、(4,1)、(4,3)、(5,2)、(5,4)，共10种。因此，概率为10/25=2/5。9.A解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，“不太了解”和“完全不了解”的人数占比之和为1--=。10.C解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。二、填空题1.解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出黑球的概率为1--=。2.解析：这是一个二项分布问题。至少命中3次的概率为C(4,3)××+C(4,4)××=××+××=。3.解析：这是一个古典概型问题。所有可能的结果数为5×5=25。标号之和为偶数的结果有(1,3)、(1,5)、(2,2)、(2,4)、(3,1)、(3,5)、(4,2)、(4,4)、(5,1)、(5,3)，共10种。因此，概率为10/25=2/5。4.解析：这是一个超几何分布问题。从50名学生中抽取10名学生，其中至少有5名男生的概率为C(30,5)×C(20,5)/C(50,10)+C(30,6)×C(20,4)/C(50,10)+C(30,7)×C(20,3)/C(50,10)+C(30,8)×C(20,2)/C(50,10)+C(30,9)×C(20,1)/C(50,10)+C(30,10)×C(20,0)/C(50,10)。5.解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。6.解析：根据概率的乘法规则，都不降水的概率为(1-)×(1-)=×=。7.解析：这是一个古典概型问题。所有可能的结果数为5×5=25。标号之和为5的结果有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)，共4种。因此，概率为4/25。8.解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，“不太了解”和“完全不了解”的人数占比之和为1--=。9.解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。10.解析：这是一个二项分布问题。恰好命中1次的概率为C(3,1)××=××=。三、判断题1.×解析：概率为的事件是必然事件，概率为的事件是不可能事件。概率为的事件是随机事件。2.×解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。3.×解析：这是一个二项分布问题。至少命中3次的概率为C(4,3)××+C(4,4)××=××+××=。4.×解析：这是一个古典概型问题。所有可能的结果数为5×5=25。标号之和为10的结果只有(5,5)，共1种。因此，概率为1/25。5.×解析：这是一个超几何分布问题。从50名学生中抽取10名学生，其中恰好有5名男生和5名女生的概率为C(30,5)×C(20,5)/C(50,10)。6.×解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。7.×解析：根据概率的加法规则，至少有一天下雨的概率为1-(1-)×(1-)=1-×=。8.×解析：这是一个古典概型问题。所有可能的结果数为5×5=25。标号之和为奇数的结果有(1,2)、(1,4)、(2,1)、(2,3)、(3,2)、(3,4)、(4,1)、(4,3)、(5,2)、(5,4)，共10种。因此，概率为10/25=2/5。9.×解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，“不太了解”和“完全不了解”的人数占比之和为1--=。10.×解析：这是一个二项分布问题。恰好命中2次的概率为C(3,2)××=××=。四、简答题1.概率是描述随机事件发生可能性大小的一个数，通常用P(A)表示。概率的基本性质包括：(1)对于任何事件A，0≤P(A)≤1；(2)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0；(3)所有可能事件的概率之和为1。2.随机事件是指在随机试验中可能发生也可能不发生的事件。例如，抛掷一枚硬币，出现正面是一个随机事件。3.互斥事件是指不可能同时发生的事件。例如，抛掷一枚骰子，出现偶数和出现奇数是互斥事件。4.独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生的概率。例如，抛掷两枚硬币