2026年河北省人教版初中数学七年级下册第9章同步练习题

2026年河北省人教版初中数学七年级下册第9章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）2.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形3.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高是（）A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm4.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.45°C.75°D.30°5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.15cm²D.30cm²6.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.三角形7.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为a和b，斜边长为c，则a²+b²=（）A.c²B.2c²C.c²/2D.4c²8.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是（）A.6πcm²B.12πcm²C.18πcm²D.24πcm²9.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形10.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则它的周长是（）A.16cmB.17cmC.18cmD.19cm二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是______边形。2.在直角三角形中，若两条直角边长分别为5cm和12cm，则斜边长是______cm。3.一个等边三角形的边长为4cm，则它的面积是______cm²。4.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则它的体积是______cm³。5.一个圆锥的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积是______cm³。6.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形。7.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是______。8.一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，则它的面积是______cm²。9.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，则这个四边形是______。10.一个正方形的边长为6cm，则它的对角线长是______cm。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有的矩形都是正方形。2.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为3cm和4cm，则斜边长为5cm。3.一个多边形的内角和总是比外角和多。4.等腰三角形的底角一定相等。5.所有的正方形都是矩形。6.圆柱的侧面展开后是一个长方形。7.一个多边形的内角和为360°，则这个多边形是四边形。8.等边三角形一定是等腰三角形。9.所有的菱形都是正方形。10.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述什么是平行四边形，并写出平行四边形的两个主要性质。2.请简述什么是等腰三角形，并写出等腰三角形的两个主要性质。3.请简述什么是直角三角形，并写出直角三角形的两个主要性质。4.请简述什么是多边形的内角和定理，并举例说明。5.请简述什么是多边形的外角和定理，并举例说明。6.请简述什么是圆柱的侧面积公式，并写出公式。7.请简述什么是圆锥的侧面积公式，并写出公式。8.请简述什么是点到直线的距离，并举例说明。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，CD是AB边上的高，且AD=3cm，求CD的长度。2.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个三角形的面积。3.一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，求这个圆柱的侧面积和体积。4.一个圆锥的底面半径为3cm，高为5cm，求这个圆锥的侧面积和体积。5.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，且AB=3cm，BC=4cm，求CD的长度。6.一个正方形的边长为7cm，求这个正方形的对角线长。7.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AC=10cm，求BC的长度。8.一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4），因为x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号。2.C解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。720°=（n-2）×180°，解得n=6，所以这个多边形是六边形。3.B解析：直角三角形的斜边长为√（6²+8²）=10cm，斜边上的高为（6×8）/10=4.8cm。4.A解析：∠C=180°-45°-75°=60°。5.A解析：圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长。侧面积为π×3×5=15πcm²。6.D解析：多边形的内角和与外角和相等时，外角和为360°，所以n=1，即这个多边形是三角形。7.A解析：直角三角形的勾股定理为a²+b²=c²。8.B解析：圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为高。侧面积为2π×2×3=12πcm²。9.A解析：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，所以它是平行四边形。10.C解析：等腰三角形的周长为6+5+5=16cm。二、填空题1.五解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，900°=（n-2）×180°，解得n=7，所以这个多边形是七边形。2.13解析：直角三角形的勾股定理为a²+b²=c²，5²+12²=c²，解得c=13cm。3.4√3解析：等边三角形的面积公式为（√3/4）×a²，面积=（√3/4）×4²=4√3cm²。4.113.04解析：圆柱的体积公式为πr²h，体积=π×3²×4=113.04cm³。5.12π解析：圆锥的体积公式为（1/3）πr²h，体积=（1/3）π×2²×3=12πcm³。6.四解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，540°=（n-2）×180°，解得n=4，所以这个多边形是四边形。7.（-2，-3）解析：点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，-3），因为y轴对称时，纵坐标不变，横坐标变号。8.25解析：等腰直角三角形的面积公式为（1/2）×a²，面积=（1/2）×10²=25cm²。9.矩形解析：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，所以它是矩形。10.6√2解析：正方形的对角线长公式为a√2，对角线长=6√2cm。三、判断题1.×解析：矩形不一定是正方形，因为矩形的四条边不一定相等。2.√解析：直角三角形的勾股定理为a²+b²=c²，3²+4²=5²，所以斜边长为5cm。3.×解析：多边形的内角和与外角和之和为360°×（n-2），外角和总是360°。4.√解析：等腰三角形的底角一定相等。5.√解析：正方形是特殊的矩形，所以所有的正方形都是矩形。6.×解析：圆柱的侧面展开后是一个长方形，但不是所有情况下都是长方形。7.√解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，360°=（n-2）×180°，解得n=4，所以这个多边形是四边形。8.√解析：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形一定是等腰三角形。9.×解析：菱形不一定是正方形，因为菱形的四个角不一定都是90°。10.×解析：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，但前提是底面积和高相等。四、简答题1.平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。平行四边形的两个主要性质是：①对边相等；②对角相等。2.等腰三角形是指有两条边相等的三角形。等腰三角形的两个主要性质是：①底角相等；②顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。3.直角三角形是指有一个角是90°的三角形。直角三角形的两个主要性质是：①勾股定理；②直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半。4.多边形的内角和定理是指n边形的内角和为（n-2）×180°。例如，五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。5.多边形的外角和定理是指n边形的外角和总是360°。例如，四边形的外角和为360°。6.圆柱的侧面积公式是指圆柱的侧面积为底面周长×高，即2πrh。7.圆锥的侧面积公式是指圆锥的侧面积为底面半径×母线长×π，即πrl。8.点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度。例如，点P到直线l的距离是点P到直线l的垂线段的长度。五、应用题1.解：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，CD是AB边上的高，所以∠ACD=90°-60°=30°，∠BCD=90°-45°=45°。在直角三角形ACD中，∠ACD=30°，所以AD=CD×2/√3，即3=CD×2/√3，解得CD=3√3/2cm。2.解：等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，所以底边上的高为√（5²-4²）=3cm。等腰三角形的面积=（1/2）×8×3=12cm²。3.解：圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，侧面积=2πrh=2π×4×6=48πcm²，体积=πr²h=π×4²×6=96πcm³。4.解：圆锥的底面半径为3cm，高为5cm，侧面积=πrl，其中l=√（3²+5²）=√34，侧面积=π×3×√34≈31.18πcm²，体积=（1/3）πr²h=（1/3）π×3²×5=15πcm³。5.解：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，所以它是矩形。在