2026年天津市人教版初中八年级数学下册第1章同步练习题

2026年天津市人教版初中八年级数学下册第1章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）2.已知一个三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α：β：γ=2：3：5，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）A.2B.3C.4D.54.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高为（）A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm5.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=80°，则∠D的度数为（）A.80°B.100°C.120°D.140°6.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，AC=9，则AE的长度为（）A.2B.3C.4D.58.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则其底角的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=70°，∠C=110°，则∠B+∠D的度数为（）A.140°B.180°C.220°D.260°10.已知一个多边形的每个内角都相等，且每个内角的大小为120°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是________。2.一个三角形的三个内角分别为50°、70°和________°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长度为________。4.一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则其斜边上的高为________cm。5.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，则∠D的度数为________°。6.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是________边形。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=10，则AE的长度为________。8.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为7cm，则其底角的大小为________°。9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠C=120°，则∠B+∠D的度数为________°。10.已知一个多边形的每个内角都相等，且每个内角的大小为135°，则这个多边形是________边形。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点M（-3，-4）关于原点对称的点的坐标是（3，4）。2.所有的等腰三角形都是锐角三角形。3.如果一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形是六边形。4.在△ABC中，如果AD是BC边上的中线，那么AD将BC边平分。5.四边形ABCD中，如果AB∥CD，那么∠A+∠C=180°。6.一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边长为5cm。7.在四边形ABCD中，如果∠A=∠B=∠C，那么∠D=360°-∠A。8.所有的正多边形都是中心对称图形。9.在△ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C。10.一个多边形的每个内角都相等，那么这个多边形一定是正多边形。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何确定一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标？2.什么是相似三角形？相似三角形有哪些性质？3.如何判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？4.什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？5.如何计算一个多边形的内角和？6.什么是等腰三角形？等腰三角形有哪些性质？7.如何判断两条直线是否平行？8.什么是多边形的内角和外角？它们之间有什么关系？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AC=10，求AE的长度。2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=70°，∠C=110°，求∠B+∠D的度数。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求EC的长度。4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠C=120°，求∠B+∠D的度数。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=10，求AE的长度。6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=80°，∠C=100°，求∠B+∠D的度数。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=5，DB=10，AC=15，求AE的长度。8.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠C=90°，求∠B+∠D的度数。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4），因为x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号。2.B解析：三角形的三个内角之和为180°，且α：β：γ=2：3：5，则α=60°，β=90°，γ=30°，所以这个三角形是直角三角形。3.A解析：因为DE∥BC，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，根据相似三角形的性质，△ADE∼△ABC，所以AD/AB=AE/AC，即2/(2+4)=3/(3+EC)，解得EC=2。4.B解析：直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，斜边长为10cm，斜边上的高为(6×8)/10=4.8cm。5.C解析：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=80°，则∠D=360°-(80°+80°+80°)=120°。6.B解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，720°=(n-2)×180°，解得n=6，所以这个多边形是六边形。7.C解析：因为DE∥BC，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，根据相似三角形的性质，△ADE∼△ABC，所以AD/AB=AE/AC，即2/(2+4)=AE/9，解得AE=4。8.C解析：等腰三角形的底角相等，设底角为x°，则2x+8=180°，解得x=60°。9.A解析：因为AB∥CD，所以∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即70°+∠B+110°+∠B=360°，解得∠B=140°，所以∠B+∠D=280°，但题目问的是∠B+∠D的度数，所以答案是140°。10.C解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，每个内角都相等，且每个内角的大小为120°，则(n-2)×180°/n=120°，解得n=6，所以这个多边形是六边形。二、填空题1.（2，-3）解析：点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，-3），因为y轴对称时，纵坐标不变，横坐标变号。2.60°解析：三角形的三个内角之和为180°，且α：β：γ=2：3：5，则α=50°，β=70°，γ=60°。3.6解析：因为DE∥BC，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，根据相似三角形的性质，△ADE∼△ABC，所以AD/AB=AE/AC，即3/(3+6)=2/(2+EC)，解得EC=6。4.4.8解析：直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，斜边长为13cm，斜边上的高为(5×12)/13=4.8cm。5.150°解析：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，则∠D=360°-(75°+75°+75°)=150°。6.八解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，1080°=(n-2)×180°，解得n=8，所以这个多边形是八边形。7.6解析：因为DE∥BC，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，根据相似三角形的性质，△ADE∼△ABC，所以AD/AB=AE/AC，即4/(4+2)=AE/10，解得AE=6。8.35°解析：等腰三角形的底角相等，设底角为x°，则2x+10=180°，解得x=35°。9.220°解析：因为AB∥CD，所以∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即60°+∠B+120°+∠B=360°，解得∠B=60°，所以∠B+∠D=120°+60°=180°，但题目问的是∠B+∠D的度数，所以答案是220°。10.八解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，每个内角都相等，且每个内角的大小为135°，则(n-2)×180°/n=135°，解得n=8，所以这个多边形是八边形。三、判断题1.×解析：点M（-3，-4）关于原点对称的点的坐标是（3，4），因为原点对称时，横纵坐标都变号。2.×解析：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，例如等腰直角三角形是直角三角形。3.√解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，900°=(n-2)×180°，解得n=7，所以这个多边形是七边形。4.√解析：在△ABC中，AD是BC边上的中线，所以AD将BC边平分，即DB=DC。5.√解析：四边形ABCD中，AB∥CD，所以∠A+∠C=180°。6.√解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长为√(3²+4²)=5cm。7.√解析：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，则∠D=360°-∠A。8.×解析：正多边形是中心对称图形，但不是所有的中心对称图形都是正多边形，例如矩形是中心对称图形，但不是正多边形。9.√解析：在△ABC中，如果AB=AC，那么根据等腰三角形的性质，∠B=∠C。10.×解析：多边形的每个内角都相等，但不一定是正多边形，例如矩形每个内角都相等，但不是正多边形。四、简答题1.在平面直角坐标系中，确定一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的方法如下：-关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号；-关于y轴对称时，纵坐标不变，横坐标变号。2.相似三角形是指形状相同但大小不同的三角形，相似三角形具有以下性质：-对应角相等；-对应边成比例；-对应高、中线、角平分线的比等于相似比。3.判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形的方法如下：-如果三个内角都小于90°，则是锐角三角形；-如果有一个内角等于90°，则是直角三角形；-如果有一个内角大于90°，则是钝角三角形。4.平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，平行四边形具有以下性质：-对边平行；-对边相等；-对角相等；-对角线互相平分。5.计算一个多边形的内角和的方法如下：-多边形的内角和公式为(n-2)×180°，其中n为多边形的边数。6.等腰三角形是指有两条边相等的三角形，等腰三角形具有以下性质：-底角相等；-顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。7.判断两条直线是否平行的常用方法有：-同位角相等，两直线平行；-内错角相等，两直线平行；-同旁内角互补，两直线平行。8.多边形的内角是指多边形相邻两边组成的角，外角是指多边形的内角与相邻外角组成的角，内角和外角之间有以下关系：-每个内角与相邻外角互补；-多边形的外角和为360°。五、应用题1.解：因为DE∥BC，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，根据相似三角形的性质，△ADE∼△ABC，所以AD/AB=AE/AC，即2/(2+4)=AE/10，解得AE=4。2.解：因为AB∥CD，所以∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即70°+∠B+110°+∠B=360°，解得∠B=140°，所以∠B+∠D=280°，但题目问的是∠B+∠D的度数，