2026年重庆市人教版初中数学七年级下册第7章知识点巩固习题

2026年重庆市人教版初中数学七年级下册第7章知识点巩固习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）2.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形3.已知一个多边形的边长分别为5cm、6cm、7cm、8cm、9cm，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形4.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定5.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B=（）A.40°B.70°C.80°D.100°6.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7.在平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠B、∠C、∠D的度数分别是（）A.60°、120°、120°B.120°、60°、60°C.90°、90°、90°D.45°、135°、135°8.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=6cm，BC=8cm，则AO的长度是（）A.5cmB.7cmC.9cmD.10cm9.在菱形ABCD中，∠A=60°，则这个菱形的边长是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm10.在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AO=3cm，则正方形ABCD的周长是（）A.6cmB.12cmC.18cmD.24cm二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是______边形。2.在△ABC中，若AB=AC，∠B=50°，则∠C=______°。3.在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C=______°。4.在矩形ABCD中，若AB=6cm，BC=8cm，则对角线AC的长度是______cm。5.在菱形ABCD中，若AC=6cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是______cm²。6.在正方形ABCD中，若边长为5cm，则对角线AC的长度是______cm。7.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形有______条边。8.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则这个三角形是______三角形。9.在平行四边形ABCD中，若AB=5cm，AD=7cm，BC=5cm，则CD=______cm。10.在矩形ABCD中，若对角线AC与BD相交于点O，且AO=BO，则这个矩形是______形。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有的矩形都是正方形。2.所有的菱形都是正方形。3.在平行四边形ABCD中，若AB=AD，则这个平行四边形是矩形。4.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。5.在四边形ABCD中，若AB∥CD，AD∥BC，则这个四边形是平行四边形。6.在菱形ABCD中，若AC=BD，则这个菱形是正方形。7.在矩形ABCD中，若AB=BC，则这个矩形是正方形。8.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C=90°，则这个三角形是直角三角形。9.在平行四边形ABCD中，若∠A=∠B，则这个平行四边形是矩形。10.在正方形ABCD中，若对角线AC与BD相交于点O，则AO=BO=CO=DO。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述多边形的内角和定理。2.请简述多边形的外角和定理。3.请简述三角形的分类方法。4.请简述平行四边形的性质。5.请简述矩形的性质。6.请简述菱形的性质。7.请简述正方形的性质。8.请简述四边形的分类方法。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在△ABC中，若AB=AC=5cm，BC=6cm，求∠A的度数。2.在平行四边形ABCD中，若∠A=60°，AB=8cm，AD=6cm，求这个平行四边形的面积。3.在矩形ABCD中，若AB=6cm，BC=8cm，求对角线AC的长度。4.在菱形ABCD中，若AC=6cm，BD=8cm，求这个菱形的面积。5.在正方形ABCD中，若边长为5cm，求对角线AC的长度。6.在四边形ABCD中，若AB=5cm，BC=6cm，CD=7cm，DA=8cm，求这个四边形的内角和。7.在△ABC中，若AB=AC=7cm，BC=10cm，求这个三角形的面积。8.在平行四边形ABCD中，若∠A=60°，AB=10cm，AD=8cm，求这个平行四边形的周长。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4），因为x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号。2.C解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。720°=（n-2）×180°，解得n=6，所以这个多边形是六边形。3.B解析：多边形的边数至少为3，且边长可以不相等，但题目中给出的边长分别为5cm、6cm、7cm、8cm、9cm，共5个边，所以这个多边形是五边形。4.A解析：∠A=50°，∠B=70°，∠C=180°-50°-70°=60°，三个角都小于90°，所以这个三角形是锐角三角形。5.B解析：在等腰三角形中，底角相等，∠A=40°，所以∠B=∠C=（180°-40°）÷2=70°。6.A解析：所有内角相等的四边形是正方形，正方形是特殊的矩形和菱形，所以这个四边形是平行四边形。7.A解析：在平行四边形中，相邻内角互补，∠A=60°，所以∠B=120°，∠C=∠A=60°，∠D=∠B=120°。8.B解析：在矩形中，对角线相等，AC=BD，AO=CO=BD÷2。AC²=AB²+BC²=6²+8²=100，AC=10，所以AO=5。9.A解析：在菱形中，对角线互相垂直平分，且将菱形分为四个全等的直角三角形。∠A=60°，所以∠A的对角线分成的直角三角形中，30°角所对的边为1，所以斜边（即菱形边长）为2。10.B解析：在正方形中，对角线相等且互相垂直平分，AO=BO=AC÷2。AO=3，所以AC=6，正方形边长为√3×3=3√3，周长为4×3√3=12cm。二、填空题1.八解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，900°=（n-2）×180°，解得n=8。2.50°解析：在等腰三角形中，底角相等，∠A=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，50°+50°+∠C=180°，解得∠C=80°。3.70°解析：在平行四边形中，相邻内角互补，∠A=70°，所以∠C=180°-70°=110°。4.10cm解析：在矩形中，对角线相等，AC²=AB²+BC²=6²+8²=100，AC=10。5.24cm²解析：在菱形中，面积=½×AC×BD=½×6×8=24。6.5√2cm解析：在正方形中，对角线长度=边长×√2=5×√2。7.十解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，1800°=（n-2）×180°，解得n=10。8.等边解析：在等边三角形中，三个角都相等，每个角为60°。9.7cm解析：在平行四边形中，对边相等，AB=CD=5cm，AD=BC=7cm。10.菱形解析：在矩形中，若对角线互相垂直，则这个矩形是正方形。三、判断题1.×解析：矩形的所有角都是直角，但边长可以不相等，所以不是所有矩形都是正方形。2.×解析：菱形的四条边都相等，但角可以是锐角或钝角，所以不是所有菱形都是正方形。3.×解析：在平行四边形中，若AB=AD，则这个平行四边形是菱形，不一定是矩形。4.√解析：在等腰三角形中，底角相等。5.√解析：在四边形中，若两组对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。6.√解析：在菱形中，若对角线互相垂直平分，则这个菱形是正方形。7.×解析：在矩形中，若AB=BC，则这个矩形是正方形，但题目中没有给出AB=BC的条件。8.×解析：在△ABC中，若∠A=∠B=∠C=90°，则这个四边形是矩形，不是三角形。9.√解析：在平行四边形中，若相邻内角互补，则这个平行四边形是矩形。10.√解析：在正方形中，对角线互相垂直平分，且将正方形分为四个全等的直角三角形，所以AO=BO=CO=DO。四、简答题1.多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）×180°。2.多边形的外角和定理：n边形的所有外角和等于360°。3.三角形的分类方法：按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分为等边三角形、等腰三角形、一般三角形。4.平行四边形的性质：对边相等、对角相等、相邻内角互补、对角线互相平分。5.矩形的性质：四个角都是直角、对边相等、对角线相等且互相平分。6.菱形的性质：四条边都相等、对角线互相垂直平分、对角线将菱形分为四个全等的直角三角形。7.正方形的性质：四条边都相等、四个角都是直角、对角线相等且互相垂直平分、对角线将正方形分为四个全等的直角三角形。8.四边形的分类方法：按边分为四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形；按角分为凸四边形、凹四边形。五、应用题1.解：在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，∠B=½×（180°-∠A），∠A²+∠B²+∠C²=180°，∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=180°-∠C，∠A=½×（180°-∠C），∠C=cos⁻¹（（AB²+AC²-BC²）÷（2×AB×AC））=cos⁻¹（（5²+5²-6²）÷（2×5×5））=cos⁻¹（0.2），∠C≈78.46°，∠A=½×（180°-78.46°）≈50.77°。2.解：在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=8cm，AD=6cm，BC=AD=6cm，CD=AB=8cm，面积=AB×AD×sin∠A=8×6×sin60°=48×√3÷2=24√3cm²。3.解：在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，AC²=AB²+BC²=6²+8²=100，AC=10cm。4.解：在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，面积=½×AC×BD=½×6×8=24cm²。5.解：在正方形ABCD中，边长为5cm，AC²=5²+5²=50，AC=5√2cm。6.解：在四边形ABCD中，AB=5cm，BC=6