2026年福建省人教版初中数学第3章统计与概率综合应用题库

2026年福建省人教版初中数学第3章统计与概率综合应用题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在某校随机抽取50名学生，调查他们最喜欢的体育项目，并将数据绘制成条形统计图。根据统计图，喜欢篮球的学生人数最多，这反映了这50名学生最喜欢的体育项目是（）A.篮球B.足球C.篮球是这50名学生中最受欢迎的体育项目D.篮球是所有学生中最受欢迎的体育项目2.某班级对学生的身高进行调查，收集了40名学生的身高数据（单位：cm），并绘制成频率分布直方图。已知第一组的频率为0.25，第二组的频率为0.5，第三组的频率为0.25，则身高在120cm～130cm之间的学生人数大约是（）A.10人B.20人C.30人D.无法确定3.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/10B.1/2C.5/10D.3/104.某射手进行10次射击，每次射击命中的概率为0.8，则这10次射击中恰好命中8次的概率是（）A.0.8B.0.2C.0.1024D.0.81925.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是（）A.1/12B.1/2C.7/12D.1/46.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。已知喜欢阅读小说的学生占被调查学生总数的30%，则喜欢阅读小说的学生人数是（）A.30人B.60人C.90人D.无法确定7.一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机摸出一个球，记录数字后放回，再随机摸出一个球。两次摸出的数字之和为7的概率是（）A.1/16B.1/4C.1/2D.3/168.某班级对学生的视力情况进行调查，收集了50名学生的视力数据，并绘制成频率分布直方图。已知第一组的频率为0.2，第二组的频率为0.5，第三组的频率为0.3，则视力在4.9～5.0之间的学生人数大约是（）A.10人B.20人C.30人D.无法确定9.一个袋子里有3个红球、2个白球和1个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球或白球的概率是（）A.1/2B.3/5C.2/3D.1/510.某射手进行5次射击，每次射击命中的概率为0.6，则这5次射击中至少命中3次的概率是（）A.0.6B.0.8C.0.216D.0.832二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。2.某射手进行10次射击，每次射击命中的概率为0.7，则这10次射击中恰好命中6次的概率是________。3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是________。4.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。已知喜欢阅读小说的学生占被调查学生总数的25%，则喜欢阅读小说的学生人数是________人。5.一个不透明的袋子中有3个大小相同的球，分别标有数字1、2、3。从中随机摸出一个球，记录数字后放回，再随机摸出一个球。两次摸出的数字之和为4的概率是________。6.一个袋子里有4个红球、3个白球和2个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球或白球的概率是________。7.某射手进行5次射击，每次射击命中的概率为0.5，则这5次射击中至少命中2次的概率是________。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是1/12。（）2.一个班级有50名学生，其中喜欢篮球的学生有20人，喜欢足球的学生有15人，喜欢乒乓球的学生有10人，其他体育项目0人。则喜欢篮球的学生占全班学生总数的40%。（）3.某射手进行10次射击，每次射击命中的概率为0.8，则这10次射击中恰好命中8次的概率是0.8192。（）4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是1/6。（）5.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。已知喜欢阅读小说的学生占被调查学生总数的30%，则喜欢阅读小说的学生人数是30%。（）6.一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机摸出一个球，记录数字后放回，再随机摸出一个球。两次摸出的数字之和为7的概率是1/4。（）7.某班级对学生的视力情况进行调查，收集了60名学生的视力数据，并绘制成频率分布直方图。已知第一组的频率为0.2，第二组的频率为0.5，第三组的频率为0.3，则视力在4.9～5.0之间的学生人数大约是20人。（）8.一个袋子里有3个红球、2个白球和1个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球或白球的概率是3/5。（）9.某射手进行5次射击，每次射击命中的概率为0.6，则这5次射击中至少命中3次的概率是0.832。（）10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是1/12。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某班级对学生的身高进行调查，收集了50名学生的身高数据（单位：cm），并绘制成频率分布直方图。已知第一组的频率为0.2，第二组的频率为0.5，第三组的频率为0.3，请计算身高在130cm～140cm之间的学生人数大约是多少人？2.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？3.某射手进行10次射击，每次射击命中的概率为0.7，请计算这10次射击中恰好命中8次的概率。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，请计算摸出其他颜色球的概率。5.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。已知喜欢阅读小说的学生占被调查学生总数的30%，请计算喜欢阅读小说的学生人数是多少人？6.一个不透明的袋子中有3个大小相同的球，分别标有数字1、2、3。从中随机摸出一个球，记录数字后放回，再随机摸出一个球，请计算两次摸出的数字之和为4的概率。7.某班级对学生的视力情况进行调查，收集了40名学生的视力数据，并绘制成频率分布直方图。已知第一组的频率为0.1，第二组的频率为0.6，第三组的频率为0.3，请计算视力在4.8～4.9之间的学生人数大约是多少人？8.一个袋子里有4个红球、3个白球和2个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，请计算摸到红球或白球的概率。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级对学生的身高进行调查，收集了60名学生的身高数据（单位：cm），并绘制成频率分布直方图。已知第一组的频率为0.2，第二组的频率为0.5，第三组的频率为0.3，请计算身高在150cm～160cm之间的学生人数大约是多少人？2.一个袋子里有7个红球、5个白球和3个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，请计算摸到红球或白球的概率。3.某射手进行12次射击，每次射击命中的概率为0.6，请计算这12次射击中恰好命中9次的概率。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，请计算摸出其他颜色球的概率。5.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。已知喜欢阅读小说的学生占被调查学生总数的25%，如果被调查学生总数为80人，请计算喜欢阅读小说的学生人数是多少人？6.一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机摸出一个球，记录数字后放回，再随机摸出一个球，请计算两次摸出的数字之和为6的概率。7.某班级对学生的视力情况进行调查，收集了50名学生的视力数据，并绘制成频率分布直方图。已知第一组的频率为0.1，第二组的频率为0.6，第三组的频率为0.3，请计算视力在4.7～4.8之间的学生人数大约是多少人？8.一个袋子里有6个红球、4个白球和2个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，请计算摸到红球或白球的概率。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：统计图只能反映样本数据的情况，不能代表总体情况。2.B解析：第二组的频率为0.5，即50%的学生身高在120cm～130cm之间，因此大约有20人。3.C解析：红球的数量为5，总球数为10，因此摸到红球的概率为5/10。4.C解析：根据二项分布公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，k=8，p=0.8，因此P(X=8)=C(10,8)0.8^8(1-0.8)^(10-8)=0.1024。5.C解析：红球和白球的总概率为1/3+1/4=7/12，因此摸出其他颜色球的概率为1-7/12=7/12。6.D解析：题目没有给出被调查学生总数，因此无法确定喜欢阅读小说的学生人数。7.D解析：两次摸出的数字之和为7的情况有（3，4）、（4，3），因此概率为2/16=1/8。8.B解析：第二组的频率为0.5，即50%的学生视力在4.9～5.0之间，因此大约有20人。9.B解析：红球和白球的数量为3+2=5，总球数为10，因此摸到红球或白球的概率为5/10。10.D解析：至少命中3次的概率为1-（命中0次的概率+命中1次的概率+命中2次的概率），其中命中0次的概率为0.4^5=0.01024，命中1次的概率为C(5,1)0.6(1-0.6)^4=0.0576，命中2次的概率为C(5,2)0.6^2(1-0.6)^3=0.2304，因此至少命中3次的概率为1-0.01024-0.0576-0.2304=0.7016。二、填空题1.12解析：第三组的频率为0.3，即30%的学生身高在140cm～150cm之间，因此大约有60×30%=18人，由于题目要求大约值，因此取12人。2.5/10解析：红球的数量为5，总球数为10，因此摸到红球的概率为5/10。3.0.2381解析：根据二项分布公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，k=6，p=0.7，因此P(X=6)=C(10,6)0.7^6(1-0.7)^(10-6)=0.2381。4.5/12解析：红球和白球的总概率为1/4+1/3=7/12，因此摸出其他颜色球的概率为1-7/12=5/12。5.20解析：喜欢阅读小说的学生占被调查学生总数的25%，如果被调查学生总数为80人，则喜欢阅读小说的学生人数为80×25%=20人。6.1/9解析：两次摸出的数字之和为4的情况有（1，3）、（2，2）、（3，1），因此概率为3/9=1/3。7.6解析：第二组的频率为0.6，即60%的学生视力在4.8～4.9之间，因此大约有40×60%=24人，由于题目要求大约值，因此取6人。8.7/10解析：红球和白球的数量为4+3=7，总球数为10，因此摸到红球或白球的概率为7/10。9.0.896解析：至少命中2次的概率为1-（命中0次的概率+命中1次的概率），其中命中0次的概率为0.5^5=0.03125，命中1次的概率为C(5,1)0.5(1-0.5)^4=0.15625，因此至少命中2次的概率为1-0.03125-0.15625=0.8125。10.11/30解析：红球和白球的总概率为1/5+1/3=8/15，因此摸出其他颜色球的概率为1-8/15=7/15。三、判断题1.×解析：摸出其他颜色球的概率为1-1/3-1/4=5/12。2.√解析：喜欢篮球的学生占全班学生总数的20/50=40%。3.√解析：根据二项分布公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，k=8，p=0.8，因此P(X=8)=C(10,8)0.8^8(1-0.8)^(10-8)=0.8192。4.×解析：摸出其他颜色球的概率为1-1/2-1/3=1/6。5.×解析：喜欢阅读小说的学生人数为被调查学生总数的30%，而不是30%。6.√解析：两次摸出的数字之和为7的情况有（3，4）、（4，3），因此概率为2/16=1/8。7.√解析：第二组的频率为0.6，即60%的学生视力在4.9～5.0之间，因此大约有60×60%=36人，由于题目要求大约值，因此取20人。8.√解析：红球和白球的数量为3+2=5，总球数为10，因此摸到红球或白球的概率为5/10。9.√解析：至少命中3次的概率为1-（命中0次的概率+命中1次的概率+命中2次的概率），其中命中0次的概率为0.6^5=0.07776，命中1次的概率为C(5,1)0.6(1-0.6)^4=0.2592，命中2次的概率为C(5,2)0.6^2(1-0.6)^3=0.3456，因此至少命中3次的概率为1-0.07776-0.2592-0.3456=0.3184。10.×解析：摸出其他颜色球的概率为1-1/4-1/3=5/12。四、简答题1.12人解析：第三组的频率为0.3，即30%的学生身高在130cm～140cm之间，因此大约有50×30%=15人，由于题目要求大约值，因此取12人。2.5/10解析：红球的数量为5，总球数为10，因此摸到红球的概率为5/10。3.0.2381解析：根据二项分布公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，k=8，p=0.7，因此P(X=8)=C(10,8)0.7^8(1-0.7)^(10-8)=0.2381。4.5/12解析：红球和白球的总概率为1/3+1/4=7/12，因此摸出其他颜色球的概率为1-7/12=5/12。5.20人解析：喜欢阅读小说的学生占被调查学生总数的30%，如果被调查学生总数为80人，则喜欢阅读小说的学生人数为80×30%=24人。6.1/9解析：两次摸出的数字之和为4的情况有（1，3）、（2，2）、（3，1），因此概率为3/9