高考数学卷考试题及答案

高考数学卷考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2+x-6=0}，则A∩B等于（）

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅

2.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1B.2C.3D.4

3.若复数z满足|z|=1，且z^2不为实数，则z可能是（）

A.1B.-1C.iD.-i

4.在等差数列{a_n}中，若a_1+a_5=10，a_2+a_6=12，则公差d等于（）

A.1B.2C.3D.4

5.抛掷两个均匀的六面骰子，则两个骰子点数之和为7的概率是（）

A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18

6.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

7.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是（）

A.πB.2πC.π/2D.4π

8.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=5相切，则k的值是（）

A.±2B.±√5C.±√10D.±√15

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内单调递增的有（）

A.y=x^3B.y=2^xC.y=1/xD.y=sin(x)

2.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a^2=b^2+c^2，则角A可能是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

3.下列命题中，正确的有（）

A.若a>b，则a^2>b^2B.若a>b，则√a>√bC.若a>b，则1/a<1/bD.若a>b，则a+c>b+c

4.在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)到x轴的距离是（）

A.√(y^2+z^2)B.√(x^2+y^2)C.√(x^2+z^2)D.|y|

5.下列不等式成立的有（）

A.log_2(3)>log_2(4)B.e^1>e^0C.sin(π/3)>cos(π/3)D.(-2)^3>(-1)^3

（二）判断题（7题，每题2分，共14分）

1.任意两个集合的交集一定是非空集合。（）

2.函数y=cos(x)是偶函数。（）

3.若a>b，则a^2>b^2。（）

4.在等比数列中，任意两项的比是常数。（）

5.垂直于同一直线的两条直线平行。（）

6.若|z|=1，则z一定是单位圆上的点。（）

7.直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相切的条件是d=r，其中d为圆心到直线的距离。（）

三、（一）填空题（6题，每题4分，共24分）

1.已知集合A={1,2,3}，B={2,4,6}，则A∪B=_____________。

2.函数f(x)=tan(x)的定义域是_____________。

3.复数i^2023的值是_____________。

4.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_4=10，则a_7=_____________。

5.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积是_____________。

6.执行以下算法语句，输出结果是_____________。

S=0

i=1

WHILEi<=10

S=S+i

i=i+2

WEND

输出S

（二）计算题（4题，每题6分，共24分）

1.解方程|x-1|=2。

2.求函数f(x)=sin(2x)+cos(2x)在[0,π]上的最大值和最小值。

3.计算∫_0^1(x^2+1)dx。

4.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√3，求边b。

四、综合题（2题，每题10分，共20分）

1.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求f(x)的单调区间。

2.在直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,0)，点C(0,4)，求三角形ABC的重心坐标。

五、材料分析题（2题，每题14分，共28分）

1.某工厂生产两种产品A和B，每生产一件产品A需要消耗原材料3kg，劳动力2小时；每生产一件产品B需要消耗原材料2kg，劳动力3小时。工厂每天最多有120kg原材料和180小时劳动力可用。若产品A的利润为每件50元，产品B的利润为每件40元，问如何安排生产才能使每天利润最大？最大利润是多少？

2.已知函数f(x)=x^2+px+q，且f(1)=0，f(2)=5。若函数g(x)=f(x)-2x在x=1处取得极值，求p和q的值。

答案部分：

一、选择题

1.C2.C3.D4.B5.A6.C7.A8.A

二、（一）多项选择题

1.AB2.BCD3.CD4.AC5.BC

（二）判断题

1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.√

三、（一）填空题

1.{1,2,3,4,6}2.x≠kπ+π/2,k∈Z3.-i4.155.15π6.55

（二）计算题

1.x=3或x=-12.最大值√2，最小值-√23.