2026年高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案盐城

2026年高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案盐城一、单项选择题（每题只有1个正确答案，共15题）1.在国民经济核算中，关于国内生产总值（GDP）的计算公式，下列表述正确的是（）。A.GDP=C+I+G+(X-M)B.GDP=C+I+G-(X-M)C.GDP=C+S+T+(X-M)D.GDP=C+I+S+(X-M)2.某地区为了了解城镇居民收入分配的差异程度，最适宜使用的统计指标是（）。A.算术平均数B.标准差C.基尼系数D.变异系数3.在时间序列分析中，若要消除季节变动和不规则变动的影响，以观察现象的长期趋势，常用的方法是（）。A.移动平均法B.最小平方法C.时距扩大法D.季节指数法4.根据抽样理论，在简单随机重复抽样条件下，若要使抽样平均误差缩小为原来的1/2，则样本容量必须（）。A.增加到原来的2倍B.增加到原来的4倍C.增加到原来的1/2D.增加到原来的1/45.某企业生产三种产品，其基期和报告期的产值与个体价格指数如下表所示，则这三种产品的物价总指数为（）。产品甲：基期产值=10000，个体价格指数产品乙：基期产值=20000，个体价格指数产品丙：基期产值=30000，个体价格指数A.108B.110C.106.7D.1056.在回归分析中，判定系数=0.81A.因变量y的变异中有81%可以由自变量x解释B.因变量y的变异中有81%是由随机因素引起的C.自变量x的变异中有81%可以由因变量y解释D.相关系数r7.某连续变量数列，其末组为“500以上”，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为（）。A.520B.510C.500D.4908.下列各项中，属于综合指数的特点是（）。A.先综合后对比B.先对比后综合C.只能使用质量指标作为同度量因素D.只能使用数量指标作为同度量因素9.在假设检验中，如果原假设是正确的，但检验结果却拒绝了它，则犯的是（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.逻辑错误D.系统误差10.某市2025年拟进行全市范围内的高质量发展综合评价，需要收集大量数据。为了保证数据的时效性和全面性，最适合的调查方式是（）。A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查11.盐城市某大型汽车制造企业为了分析各车间生产效率与次品率之间的关系，最适用的统计图形是（）。A.直方图B.散点图C.饼图D.折线图12.已知某数列的算术平均数为100，标准差为10，则离散系数为（）。A.10B.0.1C.1000D.0.0113.在统计分组中，为了确保“不重不漏”的原则，对于重叠设置的组限，通常采用的处理方法是（）。A.上组限不在内B.下组限不在内C.上下组限均不在内D.上下组限均在内14.居民消费价格指数（CPI）通常采用（）编制。A.拉氏指数B.派氏指数C.费雪理想指数D.简单几何平均指数15.某地区年末总人口为500万人，全年出生人口为4万人，死亡人口为3万人，则该地区的人口自然增长率为（）。A.8B.2C.0.2D.1.4二、多项选择题（每题有2个或2个以上正确答案，共10题）1.统计计量的尺度主要有（）。A.定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度E.定向尺度2.影响必要样本容量的因素主要有（）。A.总体方差B.允许误差范围C.置信概率D.抽样组织方式E.调查经费3.下列时间序列构成要素中，属于长期趋势测定方法的有（）。A.时距扩大法B.移动平均法C.最小平方法D.移动平均趋势剔除法E.按月平均法4.统计指数的作用主要包括（）。A.综合反映复杂现象总体变动的方向和程度B.分析现象总体变动中各个因素的影响方向和程度C.研究现象的长期趋势D.对社会经济现象进行综合评价和测定E.描述总体的分布特征5.下列各项中，属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.年末人口数C.产品产量D.商品库存额E.固定资产投资额6.相关关系的种类按相关程度划分，可分为（）。A.完全相关B.不完全相关C.不相关D.正相关E.负相关7.我国现行的国民经济核算体系中，国内生产总值（GDP）的计算方法有（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.投入产出法E.资金流量法8.抽样调查中的抽样误差（）。A.是不可避免产生的B.可以通过改进调查方法消除C.可以事先计算并加以控制D.其大小受样本容量影响E.包括登记性误差和代表性误差9.统计报表制度的内容主要包括（）。A.报表内容和指标体系的确定B.报表实施范围C.报送程序和报送日期D.填表说明E.报表格式10.下列关于算术平均数、中位数和众数的描述，正确的有（）。A.在正态分布中，三者相等B.在右偏分布中，众数<中位数<算术平均数C.在左偏分布中，众数>中位数>算术平均数D.算术平均数受极端值影响最大E.中位数总是位于算术平均数和众数之间三、判断题（正确的划“√”，错误的划“×”，共10题）1.所有的统计指标都必须具有时间、空间、指标名称和指标数值这四个要素。（）2.重点调查中的重点单位是指在总体中具有举足轻重地位的单位，这些单位的数量特征可以代表总体特征。（）3.在回归分析中，F检验是检验回归方程的线性关系是否显著，t检验是检验各个回归系数是否显著。（）4.派氏指数不仅包含指数化因素的变动，也包含同度量因素的变动。（）5.抽样调查遵循随机原则，因此抽样推断的结果没有误差。（）6.定基发展速度等于相应时期环比发展速度的连乘积。（）7.统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。（）8.只有在相关系数很高的情况下，建立回归方程才有意义。（）9.平均指标推算法中的直接推算法是指用样本平均数直接作为总体平均数的估计值。（）10.统计表的横行标题通常列在表的上方，纵栏标题通常列在表的左方。（）四、简答题（共3题）1.简述统计指数体系的概念及其主要作用。2.请解释回归分析中的“多重共线性”问题，并列举两种常用的诊断方法。3.简述国内生产总值（GDP）的三种核算方法及其基本平衡关系。五、计算分析题（共3题，要求写出计算过程、公式和结果，保留两位小数）1.某盐城工业园区2025年第一季度三种主要产品的生产情况如下表所示：产品名称计量单位产量$q_0$产量$q_1$单位成本$p_0$(万元)单位成本$p_1$(万元)晶体管万只5006002.01.8显示屏万块2001805.05.2传感器万个1001208.07.5要求：(1)计算三种产品的产量总指数（使用拉氏公式）。(2)计算三种产品的单位成本总指数（使用派氏公式）。(3)计算三种产品的总成本指数。(4)从相对数和绝对数两方面分析总成本的变动受产量变动和单位成本变动的影响。2.某研究机构为了解盐城市居民的平均月消费支出，随机抽取了100户居民进行调查，得出样本平均月消费支出为¯x=4500要求：(1)在95%的置信概率下(=1.96(2)若要求抽样极限误差不超过100元，置信概率仍为95%，试计算至少需要抽取多少户居民进行调查？3.某企业近十年的广告投入费（万元）与销售额（万元）资料经过整理计算得到如下数据：∑其中x为广告投入，y为销售额。要求：(1)计算广告投入与销售额之间的相关系数，并简要说明其相关方向和程度。(2)配合销售额对广告投入的简单线性回归方程=+(3)解释回归系数的经济含义。六、案例分析题（共3题，要求结合统计理论、方法及实际情况进行综合分析）案例一：盐城市数字经济发展统计分析盐城市为积极响应国家发展数字经济的号召，在某年度对全市规模以上数字经济核心产业企业进行了全面调查。调查数据汇总如下：2025年，全市数字经济核心产业增加值为1200亿元，同比增长15.2%。其中，数字产品制造业增加值600亿元，增长12.5%；数字产品服务业增加值200亿元，增长20.0%；数字技术应用业增加值300亿元，增长16.0%；数字要素驱动业增加值100亿元，增长25.0%。该市同年地区生产总值（GDP）为8000亿元，同比增长6.5%。调查还发现，企业研发投入占营业收入的平均比重为5.2%，比上年提高0.3个百分点。问题：1.根据上述数据，分析盐城市数字经济核心产业的结构特征及增长动力。（提示：可利用结构相对数和比例关系进行分析）2.计算数字经济核心产业增加值占GDP的比重，并结合增长率分析该产业对盐城经济增长的贡献率。（注：假设上年数字经济核心产业增加值占GDP比重为已知，或需根据增长率推算贡献率拉动点数，可直接列出贡献率计算公式并带入数值分析）3.若要对未来三年盐城市数字经济规模进行预测，你会选择何种统计预测模型？请说明理由，并简要描述该模型构建的主要步骤。案例二：新能源汽车消费倾向调查分析某汽车市场咨询公司受委托，在盐城地区开展了一项关于居民购买新能源汽车意愿的调查。采用分层抽样方法，分别从城区、县城和农村三个层共抽取了1000名有购车意向的居民进行调查。调查结果显示：有购买新能源汽车意愿的居民比例为45%。影响购买决策的主要因素中，“续航里程”占比60%，“充电便利性”占比55%，“价格”占比50%，“政策补贴”占比30%。在不同收入群体中，月收入1万元以上的群体中，购买意愿比例为60%；月收入5000-1万元的群体比例为40%；月收入5000元以下的群体比例为20%。调查还包含了一个交叉表，显示男性购买意愿比例为48%，女性为42%。问题：1.请对该调查的抽样方法进行评价。若要推断盐城市全体居民的购买意愿，还需考虑哪些可能的误差来源？2.基于调查结果，若欲检验“性别对购买新能源汽车的意愿是否有显著影响”，应采用哪种统计检验方法？请写出原假设和备择假设。3.公司计划根据调查结果为车企提供建议。请结合“价格”与“政策补贴”这两个因素，利用弹性分析或交叉分析的思想，设计一个简短的统计分析方案，以评估政策补贴退坡对市场需求量的潜在影响。案例三：企业生产质量控制与抽样检验盐城某精密电子元件厂生产一种关键的电阻元件，其阻值标准要求为1000±10Ω。为了监控生产过程的稳定性，质量检测员每隔1小时从生产线上随机抽取5个元件进行测量，连续抽取了20个样本，经计算得到样本总平均阻值¯x=1001Ω问题：1.请计算该电阻元件生产过程的均值控制图(¯x图)和极差控制图(R2.若第21次抽取的样本测量值为：998,1002,1005,996,999。请计算该样本的平均值和极差，并判断生产过程是否处于统计控制状态。3.假设该厂想进一步提高产品质量，将不合格品率降低到0.1%以下。请结合过程能力指数的概念，简述该厂应如何调整生产过程的精度（假设均值不偏移）。参考答案及解析一、单项选择题1.A解析：国内生产总值（GDP）用支出法计算时，公式为GDP=C（消费）+I（投资）+G（政府购买）+2.C解析：基尼系数是国际上通用的衡量收入分配差异程度的指标，取值介于0到1之间，越接近1表示收入分配越不平等。3.C解析：时距扩大法是测定长期趋势最原始、最简单的方法。它将时间序列的时间跨度延长，通过合并数据来消除季节变动和不规则变动。移动平均法也是常用方法，但时距扩大法通常直接扩大时间单位。4.B解析：重复抽样的抽样平均误差公式为μ=。要使误差缩小为原来的1/2，即μ=，则5.A解析：物价总指数（加权算术平均数指数）=。分子=10000分母=10000指数=650006.A解析：判定系数表示因变量y的总变差中，由回归模型解释的变差所占的比例。7.A解析：末组为开口组，组中值=下限+(邻组组距/2)。邻组组距通常假定为相邻两组组中值之差的2倍或根据上限推导。此处邻组组中值为480，若假定其为闭口组的中心，且组距一致，末组下限为500（根据“500以上”）。邻组若为[460,500]则组距40，末组组中值=500+20=520。或者直接用公式：末组组中值=下限+0.5*邻组组距。这里需推断邻组上限，通常“500以上”的邻组是[460,500]，组距40。故选A。8.A解析：综合指数的基本特点是“先综合，后对比”，即先引入同度量因素将不能直接加总的复杂现象总体转化为可以加总的价值总量，然后进行对比。9.A解析：原假设为真而被拒绝，犯了“弃真”错误，即第一类错误。10.A解析：普查是为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查，适合用于收集反映国情国力、基本市情等全面、详细的数据。虽然耗费巨大，但对于摸清底数至关重要。题干强调“时效性和全面性”中的全面性，且针对“全市范围内”、“高质量发展综合评价”这类宏大主题，普查最合适。若强调时效通常指调查速度，但统计中“时效性”往往指数据是否为最新。针对全面性要求，A最佳。11.B解析：分析两个变量（生产效率和次品率）之间的相关关系，最适合使用散点图。12.B解析：离散系数==13.A解析：统计分组惯例是“上组限不在内”（不包括上限），即如果一个变量值正好是组限，应归入下限的那一组（对于连续变量而言），以保证不重不漏。14.A解析：我国居民消费价格指数（CPI）采用拉氏指数的变形——加权算术平均指数公式编制，即¯K=，其中k为个体指数，15.C解析：人口自然增长率=(出生人口-死亡人口)/年平均人口*1000‰。通常计算时用年末人口近似或平均人口。此处简单计算：(4-3)/500=0.002=2‰=0.2%。二、多项选择题1.ABCD解析：统计计量尺度从低级到高级依次为定类、定序、定距、定比。没有“定向尺度”。2.ABCD解析：必要样本容量n取决于总体方差（或）、允许误差Δ、概率度t（置信概率）以及抽样组织方式（如分层抽样效率高，所需n少）。调查经费是现实约束，但理论公式中主要体现前三者。3.ABC解析：D和E是测定季节变动的方法。长期趋势测定方法主要包括时距扩大法、移动平均法和最小平方法（数学模型法）。4.ABD解析：统计指数主要用于综合反映变动方向程度、因素分析、综合评价。研究长期趋势是时间序列分析的任务，非指数特有。5.ACE解析：时期指标反映一段时间内的累积量，如GDP、产量、投资额。B、D属于时点指标，反映瞬间水平。6.ABC解析：按相关程度分为完全相关、不完全相关、不相关（零相关）。D、E是按相关方向划分的。7.ABC解析：GDP的三种核算方法是生产法、收入法、支出法。D、E是国民经济核算体系中的其他账户或扩展方法。8.ACD解析：抽样误差（随机误差）是不可避免的，但可以计算和控制。代表性误差包括抽样误差和系统误差。B错，无法消除，只能减小。E错，抽样误差不包括登记性误差（属系统误差或工作误差）。9.ABCDE解析：统计报表制度是一个完整的体系，包含报表内容指标、实施范围、程序、说明和格式等所有要素。10.ABCDE解析：A、B、C、D均正确。E也是正确的，在偏态分布中，中位数始终位于众数和算术平均数之间。三、判断题1.√解析：完整的统计指标应包含六要素：时间、空间、指标名称、指标数值、计量单位、计算方法。但在简述中常强调时间、空间、名称、数值这四个最基本的构成。2.×解析：重点单位是标志值在总体中占绝大比重的单位，但其数量特征（结构、平均水平等）并不一定能代表总体的一般特征，重点调查主要目的是掌握总体的基本情况，而非推断总体。3.√解析：F检验用于检验整个回归方程的显著性，t检验用于检验单个回归系数的显著性。4.√解析：派氏指数将同度量因素固定在报告期，因此计算结果不仅包含指数化因素的变动，也包含同度量因素（如价格或产量）从基期到报告期的变动影响。5.×解析：抽样调查遵循随机原则，可以消除偏差，但仍然存在抽样随机误差。6.√解析：定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。7.√解析：统计分组的核心问题就是选择分组标志和划分各组界限。8.×解析：即使在相关系数不高的情况下，只要存在线性关系，回归方程就有一定的意义；但预测效果可能不好。同时，回归分析主要考察变量间的关系性质，不单纯依赖相关系数的高低。9.√解析：点估计中，直接用样本平均数作为总体平均数的估计值是无偏估计常用的方法。10.×解析：统计表的横行标题通常列在表的左方，纵栏标题通常列在表的上方。四、简答题1.统计指数体系的概念及其主要作用概念：统计指数体系是指在经济上具有一定联系、在数量上保持一定对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。例如：总产值指数=产量指数×价格指数。作用：(1)因素分析：利用指数体系可以分析现象总变动中各个因素变动的影响方向和影响程度。例如，分析销售额变动中受价格变动和销售量变动各影响多少。(2)指数推算：利用指数体系中各指数间的数量关系，根据已知的某几个指数推算出未知的指数。例如，已知总产值指数和价格指数，可推算产量指数。2.回归分析中的“多重共线性”问题及诊断方法概念：多重共线性是指在多元线性回归模型中，两个或两个以上的自变量之间存在高度相关关系，从而导致模型参数估计失真或不稳定的现象。诊断方法：(1)相关系数矩阵：计算自变量之间的简单相关系数，若某两个自变量的相关系数很高（如大于0.8或0.9），则可能存在多重共线性。(2)方差膨胀因子（VIF）：计算每个自变量的VIF值。一般认为，若VI3.国内生产总值（GDP）的三种核算方法及其基本平衡关系三种方法：(1)生产法：从生产角度衡量，GD(2)收入法：从收入形成角度衡量，GD(3)支出法：从使用角度衡量，GD基本平衡关系：理论上，三种方法计算得出的GDP应该相等，即生产五、计算分析题1.解：基期总成本∑=报告期总成本∑=假定总成本∑=(1)产量总指数（拉氏）：=(2)单位成本总指数（派氏）：=(3)总成本指数：=(4)因素分析：相对数分析：104.14说明：总成本报告期比基期增长了4.14%，是由于产量增长了9.29%和单位成本下降了4.71%共同作用的结果。绝对数分析：总成本变动额=2916产量变动影响额=3060单位成本变动影响额=2916关系：116=说明：总成本增加了116万元，其中因产量增加使总成本增加260万元，因单位成本降低使总成本减少144万元。2.解：已知：n=(1)抽样平均误差：极限误差：置信区间：¯4500即[4343.2(2)必要样本容量：要求，概率度t=1.96重复抽样条件下：n用样本方差代替总体方差：n所以，至少需要抽取246户。3.解：(1)相关系数计算：r这里n=分子=10分母第一项=10分母第二项=10r说明：相关系数r=(2)回归方程计算：===回归方程为：=12.5(3)解释回归系数：=12.5六、案例分析题案例一：盐城市数字经济发展统计分析1.结构特征与增长动力分析：结构特征：根据结构相对数计算，数字产品制造业占比600/增长动力：从增长率看，数字要素驱动业增长最快（25%），其次是数字产品服务业（20%）和数字技术应用业（16%）。虽然数字产品制造业增速最慢（12.5%），但因其基数大，绝对贡献额依然显著。增长动力正由单一的制造业拉动向“制造+应用+要素驱动”多点支撑转变，其中数字要素（数据要素）正展现出强劲的增长潜力。2.比重计算及贡献率分析：GDP占比：2025年数字经济核心产业增加值占GDP比重=1200贡献率分析：经济增长贡献率是指某一产业增加值增量占GDP增量的比重。2024年数字经济增加值=12002024年GDP=8000数字经济增量=1200GDP总增量=8000贡献率=×拉动GDP增长=15.2个百分点（或直接计算158.33/7511.70结论：数字经济以15%的产业规模，贡献了超过32%的经济增长动能，是盐城经济高质量发展的核心引擎。3.预测模型选择及构建：模型选择：建议选择趋势外推模型（如Holt-Winters指数平滑法或ARIMA模型）或者多元回归预测模型。理由：鉴于数字经济发展通常具有明显的增长趋势，且可能受到季节性（如季度数据）或政策因素影响。ARIMA模型能很好地处理时间序列的自相关性和趋势性；若考虑外部变量（如研发投入、政策强度），则建立多元回归模型更为合适。考虑到盐城正处于快速发展期，结合趋势和季节因素的指数平滑法也是一种稳健选择。构建步骤（以ARIMA为例）：1.数据平稳化：对历史数据进行时间序列绘制，通过ADF检验判断平稳性，若不平稳，进行差分处理。2.模型识别：计算自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF），初步判断p,3.参数估计与诊断：利用最大似然估计法估计参数，通过AIC/BIC准则和残差检验（白噪声检验）优化模型。4.预测与评估：利用历史数据进行回测，评估预测精度（如MAPE），然后对未来三年进行外推预测。案例二：新能源汽车消费倾向调查分析1.抽样方法评价及误差来源：评价：采用分层抽样是合理的。因为城区、县城和农村居民的消费能力、基础设施（充电桩）分布存在显著差异，分层抽样能保证各层样本的代表性，提高总体估计的精度。误差来源：抽样误差：由抽样随机性引起，不可避免。非抽样误差：这是需要重点关注的。覆盖误差：抽样框可能遗漏部