2026年统计专业技术中级资格考试（统计基础理论及相关知识）仿真试题及答案

2026年统计专业技术中级资格考试（统计基础理论及相关知识）仿真试题及答案一、单项选择题（每题只有一个正确选项，共30题）1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业的注册资金B.企业的所属行业C.企业的职工人数D.企业的年利润3.某地区有1000家企业，计划抽取100家进行调查。先按行业分成工业、商业、服务业三类，然后按各类企业在总体中的比例分配样本容量，并在各类中采用简单随机抽样方法抽取样本。这种抽样方法是（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样4.已知一组数据为：5,8,12,15,20。则这组数据的中位数是（）。A.8B.12C.13D.155.比较两组数据的离散程度，其中甲组数据的均值为100，标准差为10；乙组数据的均值为20，标准差为5。则（）。A.甲组数据的离散程度大B.乙组数据的离散程度大C.两组数据的离散程度相同D.无法比较6.某公司2025年的总销售额比2024年增长了20%，2024年的总销售额比2023年增长了10%。则2025年相对于2023年的增长率为（）。A.30%B.32%C.28%D.22%7.在假设检验中，如果原假设是真的，但却拒绝了它，则犯了（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.抽样误差D.非抽样误差8.当相关系数r=A.不存在任何相关关系B.不存在线性相关关系C.存在完全正相关关系D.存在完全负相关关系9.在回归分析中，判定系数=0.81A.因变量的变异中有81%可以被自变量的变异解释B.因变量的变异中有81%不能被自变量的变异解释C.自变量的变异中有81%可以被因变量的变异解释D.相关系数是0.910.国内生产总值（GDP）的核算方法中，从生产角度计算GDP的方法是（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.间接法11.某班级有50名学生，其中男生20名，女生30名。现采用不放回抽样方式随机抽取5名学生，则前2次抽到都是男生的概率是（）。A.×B.×C.+D.×12.已知随机变量X服从正态分布N(μ,A.变得更陡峭B.变得更扁平C.不变D.向右平移13.时间序列分析中，乘法模型的基本假设是（）。A.各个组成部分是相互独立的B.各个组成部分是相互依存的C.各个组成部分之间存在着加法关系D.趋势项与季节项相互抵消14.某企业生产A、B、C三种产品，2025年与2024年相比，三种产品的出厂价格指数分别为110%、105%和102%，若以2024年的产值作为权数，则这三种产品的加权平均价格指数属于（）。A.拉氏指数B.派氏指数C.简单算术平均指数D.几何平均指数15.在国民经济核算中，储蓄投资恒等式（）。A.仅在封闭经济中成立B.仅在开放经济中成立C.在任何情况下都成立D.仅在平衡预算时成立16.下列统计图中，适用于展示数据在各个分类上的占比情况的是（）。A.条形图B.折线图C.饼图D.散点图17.参数估计中，若估计量的期望值等于被估计的总体参数，则该估计量称为（）。A.有效估计量B.一致估计量C.无偏估计量D.渐近估计量18.某市为了调查失业率，在全市范围内抽取了100个社区，对抽中社区内的所有家庭进行调查。这种抽样方法属于（）。A.分层抽样B.整群抽样C.多阶段抽样D.简单随机抽样19.在指数体系中，如果销售额指数为120%，价格指数为110%，则销售量指数为（）。A.109.1%B.132.0%C.90.9%D.10.0%20.下列指标中，属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.产品产量C.库存额D.人均收入21.某连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)A.fB.∈C.(D.f22.在简单线性回归模型y=+xA.x对y的线性影响B.y的平均值C.除x以外其他随机因素对y的影响D.观测误差23.相关系数的取值范围是（）。A.[B.[C.(D.[24.财政收入与国内生产总值的关系通常表现为（）。A.财政收入增长率总是低于GDP增长率B.财政收入增长率总是高于GDP增长率C.财政收入规模随GDP的扩大而扩大D.财政收入规模与GDP规模无关25.下列关于居民消费价格指数（CPI）的说法，错误的是（）。A.它是反映通货膨胀程度的重要指标B.它包括了一定时期内城乡居民购买的生活消费品和服务项目价格C.它采用加权算术平均公式计算D.它不包括进口商品的价格变动26.在方差分析中，组间方差反映的是（）。A.各组内部数据的离散程度B.各组平均数之间的差异程度C.总体的离散程度D.随机误差的大小27.某数列的环比增长速度分别为10%、15%、8%，则该数列的定基增长速度为（）。A.10B.(C.10D.11028.根据大数定律，随着样本容量n的无限增大，样本均值¯X依概率收敛于总体均值μA.无偏性B.有效性C.一致性D.稳健性29.某单位职工的工资数据呈右偏分布，则描述其集中趋势最合适的指标是（）。A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数30.下列各项中，不属于国民经济核算中常住单位的是（）。A.在本国经营的外资企业B.本国驻外大使馆C.在本国居住满一年的外国留学生D.短期到本国旅游的外国游客二、多项选择题（每题有两个或两个以上正确选项，共15题）31.统计计量的基本特征包括（）。A.大量性B.同质性C.差异性D.数量性E.具体性32.抽样误差的影响因素主要有（）。A.样本容量的大小B.全及总体各单位的差异程度C.抽样的组织方式D.登记性误差的大小E.抽样调查的置信水平33.下列属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.固定资产投资额C.股票市值D.产品产量E.人口出生数34.时间序列的构成要素主要包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机波动35.假设检验中，拒绝域的大小与（）有关。A.显著性水平αB.样本容量nC.检验统计量的分布D.原假设的真伪E.备择假设的形式36.下列相关关系中，属于正相关关系的有（）。A.家庭收入与消费支出B.产品产量与单位产品成本C.商品价格与需求量D.身高与体重E.学习时间与学习成绩37.国内生产总值（GDP）的三种计算方法分别是（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.工厂法E.产品法38.下列指数中，属于质量指标指数的有（）。A.价格指数B.单位产品成本指数C.销售量指数D.劳动生产率指数E.职工人数指数39.回归分析中的标准误差（估计标准误差）的作用包括（）。A.反映回归方程的拟合优度B.用于进行回归系数的显著性检验C.用于因变量的区间估计D.反映自变量对因变量的解释程度E.衡量观测值在回归直线周围的离散程度40.统计报表制度的特点包括（）。A.全面性B.统一性C.可靠性D.周期性E.强制性41.下列关于算术平均数的陈述，正确的有（）。A.易受极端值的影响B.是数值平均数C.适用于偏态分布的数据D.所有观测值都参与计算E.具有优良的数学性质42.在国民经济核算中，经济总体中的机构部门包括（）。A.非金融企业部门B.金融机构部门C.政府部门D.住户部门E.为住户服务的非营利机构部门43.下列抽样组织方式中，能够降低抽样误差的有（）。A.简单随机抽样B.分层抽样（类型抽样）C.整群抽样D.多阶段抽样E.系统抽样（等距抽样）44.统计数据的审核主要包括（）。A.完整性审核B.准确性审核C.及时性审核D.一致性审核E.相关性审核45.下列分布中，属于连续型随机变量概率分布的有（）。A.二项分布B.泊松分布C.正态分布D.指数分布E.t分布三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，共20题）46.在统计调查中，调查单位和填报单位在任何情况下都是一致的。（）47.比例相对指标是同一总体内不同组成部分的数值对比，其结果通常用百分比表示。（）48.指数体系中，总指数等于各因素指数的乘积。（）49.样本容量越大，抽样误差越小，当样本容量接近总体单位数时，抽样误差趋近于0。（）50.相关系数r越接近于1，说明两个变量之间的因果关系越强。（）51.季节指数通常大于1表示该季节为旺季，小于1表示淡季。（）52.在假设检验中，P值越小，拒绝原假设的证据越强。（）53.国内生产总值中的国民生产总值是一个收入概念，而国内生产总值是一个生产概念。（）54.回归方程的判定系数越大，说明回归方程的预测精度越高。（）55.只有在正态总体下，样本均值的抽样分布才服从正态分布。（）56.时点指标的数值大小与时间间隔长短有直接关系。（）57.简单随机抽样要求总体中的每一个单位都有相同的机会被抽中。（）58.派氏指数在计算时使用报告期的同度量因素。（）59.变异系数（CV）主要用于比较不同性质或不同水平数据的离散程度。（）60.在左偏分布中，算术平均数小于中位数。（）61.国民经济核算中的生产范围仅限于货物的生产。（）62.大数定律说明了随着样本容量的增加，样本指标会趋近于总体指标。（）63.整群抽样一般适用于群间差异大、群内差异小的情况。（）64.在多重线性回归中，自变量之间的高度相关会导致多重共线性问题。（）65.增长1%的绝对值表示每增长一个百分点所代表的绝对数量，等于基期水平除以100。（）四、综合应用题（共3大题，每题包含若干小题）（一）某地区为了研究居民家庭人均月收入和人均月消费支出的关系，随机抽取了10户家庭进行调查，数据如下（单位：元）：家庭编号人均月收入($x$)人均月消费支出($y$)1200015002250018003300021004350024005400028006450031007500034008550038009600041001065004500经计算得到：∑x66.计算人均月收入与人均月消费支出之间的简单线性相关系数r，并解释其经济含义。（保留4位小数）67.建立人均月消费支出(y)对人均月收入(x)的简单线性回归方程x。68.计算判定系数，并说明回归方程的拟合程度。69.如果某家庭的人均月收入为7000元，预测其人均月消费支出。（二）某公司生产一种新型电子元件，根据历史经验，该元件的寿命服从正态分布，标准差σ=100小时。现从一批产品中随机抽取了25只进行测试，测得平均寿命70.在95%的置信水平下，求该批电子元件平均寿命的置信区间。（已知=1.9671.公司声称该批元件的平均寿命至少为1100小时。在显著性水平α=72.若将样本容量增加到100，且测得平均寿命仍为1050小时，置信区间的宽度将如何变化？（定性说明或定量计算）（三）某商场销售三种商品，2024年和2025年的销售资料如下：商品名称计量单位2024年2025年销售量$q_0$价格$p_0$(元)销售量$q_1$价格$p_1$(元)甲件5002060025乙千克100010120012丙台1002000110180073.计算三种商品的销售量总指数（拉氏指数）和由于销售量变动对销售额绝对值的影响。74.计算三种商品的价格总指数（派氏指数）和由于价格变动对销售额绝对值的影响。75.利用指数体系分析销售额总变动受销售量和价格变动的影响程度。参考答案及详细解析一、单项选择题1.B解析：随机抽取部分单位进行调查属于抽样调查。2.B解析：企业的所属行业是分类标签，属于定性变量（分类变量）。其他均为数值。3.B解析：先分类，再在各类中按比例随机抽样，这是分层抽样的典型特征。4.B解析：数据排序后为5,8,12,15,20。中位数为中间位置第3个数，即12。5.B解析：比较离散程度应使用变异系数（CV）。甲组CV=10/100=0.1；乙组CV=5/20=0.25。0.25>0.1，故乙组离散程度大。6.B解析：设2023年为基准1。2024年为1×(1+107.A解析：原假设为真而被拒绝，犯了第一类错误，也称“弃真”错误。8.B解析：相关系数r=9.A解析：判定系数表示回归平方和占总平方和的比重，即因变量变异中能被自变量解释的比例。10.A解析：生产法是从生产过程中创造的货物和服务价值入手，剔除生产过程中投入的中间货物和服务价值。11.A解析：不放回抽样。第一次抽到男生概率20/50。第二次剩下49人，19男，概率19/49。两者相乘。12.B解析：正态分布的标准差σ越大，数据越分散，曲线越扁平；σ越小，曲线越陡峭。13.B解析：乘法模型假设Y=14.A解析：以基期（2024年）指标作为权数的加权平均指数属于拉氏指数的数量变形。15.C解析：储蓄投资恒等式I=16.C解析：饼图最适合展示部分占总体的比例关系。17.C解析：估计量的期望值等于总体参数，称为无偏性。18.B解析：抽取群（社区），对中选群内的所有单位进行调查，这是整群抽样。19.A解析：销售额指数=价格指数×销售量指数。销售量指数=120%/110%≈109.1%。20.B解析：产品产量是时期指标，可以累加。年末人口数、库存额是时点指标。21.B解析：连续型随机变量在区间内的概率等于密度函数在该区间的定积分。22.C解析：ε是随机误差项，表示除x以外其他因素和随机因素对y的影响。23.B解析：皮尔逊相关系数的取值范围是[-1,1]。24.C解析：经济决定财政，财政收入规模主要取决于经济发展水平（GDP规模）。25.D解析：CPI反映的是居民购买的消费品和服务价格变动，理论上应包含进口消费品（如果被居民购买）。26.B解析：组间方差（MSTR）反映了各组均值之间的差异程度，即系统性差异。27.B解析：定基发展速度=环比发展速度的连乘积。定基增长速度=定基发展速度-1。28.C解析：依概率收敛于总体参数，体现了一致性。29.B解析：右偏分布中，存在极大值拉动平均数向右偏，中位数更适合代表集中趋势。30.D解析：常住单位指在一国经济领土内拥有经济活动场所、从事一定规模的经济活动并超过一定时间（通常为一年）的单位。短期游客不是常住单位。二、多项选择题31.ABCDE解析：统计总体的特征包括大量性、同质性、差异性。统计指标具有数量性、综合性、具体性。题目问“统计计量”语境下通常指统计总体或统计指标的特征，选项均为统计学基本特征描述。32.ABCE解析：抽样误差受样本量、总体差异程度、抽样方式、抽样方法（重复/不重复）影响。登记性误差不是抽样误差。33.ABDE解析：时期指标反映一段时间内的累积量，可以相加。GDP、投资额、产量、出生数均为时期指标。股票市值是时点指标。34.ABCD解析：时间序列构成要素通常包括长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）、不规则变动（I）。35.ABCE解析：拒绝域由显著性水平α、样本量n（影响临界值或统计量分布）、检验统计量分布、备择假设方向（单双尾）共同决定。36.ADE解析：正相关指两变量同向变化。收入与支出、身高与体重、学习时间与成绩一般呈正相关。产量与成本（规模效应下通常反相关，但也可能同向，视边际成本而定，但在基础统计题中常视为反相关或不定，这里选最明显的正相关）、价格与需求量是负相关。37.ABC解析：GDP核算方法有生产法、收入法、支出法。38.ABD解析：质量指标指数反映质量指标（如价格、成本、劳动生产率）的变动。销售量、职工人数是数量指标。39.ACE解析：标准误差（）反映观测值在回归线周围的离散程度，用于构建预测区间，也反映拟合优度（通过1−/40.ABDE解析：统计报表具有统一性、全面性、周期性、强制性等特点。可靠性是目标，不是其制度本身的独特组织特点。41.ABDE解析：算术平均数受极端值影响大，是数值平均数，利用了所有数据，数学性质优良。偏态分布下中位数或众数更好。42.ABCDE解析：SNA体系中的机构部门分类包括非金融企业、金融机构、政府、住户、为住户服务的非营利机构。43.B解析：分层抽样（类型抽样）通过分类使层内差异小，层间差异大，从而降低抽样误差。整群抽样误差通常较大。44.ABC解析：统计数据审核主要包括完整性、准确性、及时性。45.CDE解析：正态分布、指数分布、t分布是连续型分布。二项分布、泊松分布是离散型分布。三、判断题46.×解析：调查单位是调查项目的承担者，填报单位是负责报告调查内容的单位。两者可以不一致（如工业企业普查，调查单位是每个工业企业，填报单位也是企业；但若调查职工情况，调查单位是职工，填报单位是企业）。47.√解析：比例相对指标是部分与部分之比。48.√解析：在指数体系中，总指数（如销售额指数）等于各因素指数（如价格指数、销售量指数）的乘积。49.√解析：抽样误差随样本量增大而减小。当n=50.×解析：相关系数仅衡量线性相关程度，不表示因果关系。51.√解析：季节指数大于1表示该季水平高于平均趋势（旺季），小于1表示低于平均趋势（淡季）。52.√解析：P值是拒绝原假设的最小显著性水平，P值越小，证据越强。53.√解析：GNP（GNI）强调收入归属（国民），GDP强调生产地域（国内）。54.√解析：越大，回归方程解释的变异越多，拟合越好，预测精度通常越高。55.×解析：根据中心极限定理，无论总体分布如何，只要样本量足够大，样本均值的抽样分布近似正态分布。56.×解析：时点指标数值大小与时间间隔长短无直接关系（如年末人口数不一定比月末大）。57.√解析：简单随机抽样的定义。58.√解析：派氏指数使用报告期同度量因素。59.√解析：变异系数消除了量纲和平均水平的影响，适合对比。60.√解析：左偏（负偏）分布中，尾部在左，平均数受小值拉动小于中位数。61.×解析：国民经济核算的生产范围包括货物生产和服务的生产。62.√解析：大数定律的核心含义。63.×解析：整群抽样适用于群间差异小、群内差异大的情况，这样每个群都能较好代表总体。64.√解析：多重共线性是指自变量之间存在高度相关，会导致参