【3套】人教版八年级数学上册第11章三角形单元测试含答案

PAGE人教版八年级数学上册第11章三角形单元测试含答案一．选择题（每小题3分共30分）1．已知一个三角形中一个角是锐角，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能2．如图，△ABC中，∠1＝∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断，其中正确的个数是（）①BG是△ABD中边AD上的中线；②AD既是△ABC中∠BAC的角平分线，也是△ABE中∠BAE的角平分线；③CH既是△ACD中AD边上的高线，也是△ACH中AH边上的高线．A．0 B．1 C．2 D．33．下列说法正确的是（）A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的三条高都在三角形内部 C．三角形不一定具有稳定性 D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部4．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．5，5，11 B．1，，3 C．a，b，a﹣b（a＞b＞0） D．a+1，a+1，2a+1（a＞0）5．如图，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝18°，则∠1的度数为（）A．50° B．98° C．75° D．80°6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D．若∠B＝45°，∠C＝55°，则∠ADC的大小为（）A．80° B．85° C．95° D．100°7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足点为D，则下列结论中正确的个数为（）①AB与AC互相垂直；②∠ADC＝90°；③点C到AB的垂线段是线段AB；④线段AB的长度是点B到AC的距离；⑤线段AB是点B到AC的距离．A．5 B．4 C．3 D．28．一个多边形截去一角后，变成一个八边形则这个多边形原来的边数是（）A．8或9 B．7或8 C．7或8或9 D．8或9或109．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（）A．60° B．55° C．50° D．45°10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°二．填空题（每小题3分共30分）11．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．那么AD是△ABC的．（填“中线”或“角平分线”）12．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝cm．13．如图，已知△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ABD的周长为15cm，则AC长为．14．如图，有以下说法：①直线BC不过点A；②点A在直线CD外；③点D在射线BC上；④A、B、C、D两两连结，有5条线段；③AB+AD＞BD，其中正确的有（填序号）．15．要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加根木条才能固定．16．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAD＝∠CAD，BE平分∠ABC交AC于E，∠C＝42°，若点F为线段BC上的一点，当△EFC为直角三角形时，∠BEF的度数为．17．如图所示，AB、CD相交于点O，若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，∠A＝45°，∠BEC＝40°，则∠D的度数为．18．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于100°，检验工人量得∠AMD＝32°，∠AND＝22°，∠MDN＝154°，那么这个零件是否合格．（填“合格”或“不合格”）19．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥AC，图中等于∠A的角是．20．一个多边形的每个外角都是1°，那么这个多边形的边数是．三．解答题（共60分）21．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．22．如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，若∠CBF＝32°，∠AFB＝72°．（1）∠BAD＝°；（2）求∠DAE的度数；（3）若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，则求∠BFG的度数．23．CE是△ABC的一个外角∠ACD的平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A＝60°，∠CEF＝50°，求∠B的度数．24．如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF与∠FBC的度数．25．回答下列问题：（1）如图1，在△ABC中，∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，BO，CO分别为∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC＝；（2）如图2，在△ABC中，∠A＝60°，∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，求出∠BOC的度数；（3）在△ABC中，∠A＝60°，若BO，CO分别为△ABC两个外角∠CBD和∠BCP的三等分线，请直接写出∠BOC的度数．

答案一．选择题（共10小题）1．D．2．C．3．A．4．D．5．B．6．B．7．C．8．C．9．A．10．D．二．填空题（共10小题）11．中线．12．10；13．7cm．14．①②③⑤．15．3．16．57°或15°．17．35°．18．合格．19．∠CDE，∠BCD．20．360．三．解答题（共5小题）21．解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°．故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．22．解：（1）∵BF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠CBF＝64°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣64°＝26°，故答案为26．（2）∵∠AFB＝∠FBC+∠C，∴∠C＝72°﹣32°＝40°，∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣64°﹣40°＝76°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝38°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝38°﹣22°＝16°．（3）解：分两种情况：①当∠FGC＝90°时，则∠BGF＝90°，∴∠BFG＝90°﹣∠FBC＝90°﹣32°＝58°；②当∠GFC＝90°时，则∠FGC＝90°﹣40°＝50°，∴∠BFG＝∠FGC﹣∠EBF＝50°﹣32°＝18°；综上所述：∠BEF的度数为58°或18°．23．解：∵EF∥BC，∴∠CEF＝∠ECD＝50°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ECD，∴∠ACD＝∠ACE+∠ECD＝100°，∴∠ACB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣100°＝80°，∴∠B＝180°﹣（∠A+∠ACB）＝180°﹣60°﹣80°＝40°．24．解：在Rt△ABF中，∠A＝70，CE，BF是两条高，∴∠EBF＝20°，∠ECA＝20°，又∵∠BCE＝30°，∴∠ACB＝50°，∴在Rt△BCF中∠FBC＝40°．25．解：（1）∵BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，∴∠OBC＝∠ABC＝35°，∠OCB＝∠ACB＝25°，∴∠OBC+∠OCB＝35°+25°＝60°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣60°＝120°；故答案为：120°；（2）∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝120°，∵∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝40°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣40°＝140°；（3）如图3所示：∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝120°，∴△ABC两个外角∠CBD＝180°﹣∠ABC，∠BCP＝180°﹣∠ACB，∴∠CBD+∠BCP＝360°﹣（∠ABC+∠ACB）＝240°，∵BO，CO分别为△ABC两个外角∠CBD和∠BCP的三等分线，∴分两种情况：①∠OBC＝∠CBD，∠OCB＝∠BCP，∴∠OBC+∠OCB＝（∠CBD+∠BCP）＝80°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣80°＝100°；②∠OBC＝∠CBD，∠OCB＝∠BCP，∴∠OBC+∠OCB＝（∠CBD+∠BCP）＝160°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣160°＝20°；综上所述，∠BOC的度数为100°或20°．

人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测评试卷一、选择题(每小题2分，共28分)1．已知三条线段的长是：①2，3，4；②3，4，5；③3，3，5；④6，6，10.其中可构成等腰三角形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为()A．15B．16C．18D．193．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为()A．40°B．45°C．50°D．55°4．如图，在△ABC中，∠A＝80°，高BE和CH的交点为O，则∠BOC等于()A．80°B．120°C．100°D．150°5．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）A．35° B．40° C．45° D．50°6．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于()A．40°B．60°C．80°D．90°7．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A＋∠B＝∠CB．∠A＝eq\f(1,2)∠B＝eq\f(1,3)∠CC．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A＝2∠B＝3∠C8．如图，∠1=55°，∠3=108°，则∠2的度数为（）A．52° B．53° C．54° D．55°9．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形C．直角三角形 D．周长相等的三角形10．下列说法不正确的是（）A．三角形的中线在三角形的内部B．三角形的角平分线在三角形的内部C．三角形的高在三角形的内部D．三角形必有一高线在三角形的内部11．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4，那么这个多边形的边数为()A．8B．9C．10D．12如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=()A.35° B.95° C.85° D.75°12.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为()A.30° B.40° C.45° D.60°13.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是()A.45° B.135° C.45°或135° D.以上答案均不对14．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于()A．180°B．720°C．1080°D．540°二、填空题(每题2分，共34分)1．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正______边形．2．正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是______．3．一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为______．4．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是______边形．5.若将边形边数增加1条，则它的内角和增加__________。6.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是。7.一个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是边形．8.如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=．9.一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有_______条边。10．如图，在△ABC中，已知∠BAC＝50°，∠C＝60°，AD是高，BE是∠ABC的平分线，AD，BE交于点F，则∠BEC＝________.11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是________12．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.13．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为__________．14．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是______边形．15．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________.15题图16题图16题图16．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝______.17．如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=。三、解答题(共58分)1．(8分)如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°，求：(1)△ABC的面积；(2)AD的长；(3)△ACE和△ABE的周长的差．2.（6分）已知：如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD，求三角形各内角度数3.（6分）如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．4．(7分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.则BE与DF有何位置关系？试说明理由．5.(6分)已知：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD。6.(6分)如图△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE的度数。第4题图7.（7分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长。第4题图8.（12分）（1）如图：点P为△ABC的内角平分线BP与CP的交点，求证：∠BPC＝90°+∠A.（2）如图：点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点，请直接写出∠BPC与∠A的关系.（3）如图：点P是△ABC的外角平分线BP与CP的交点，请直接写出∠BPC与∠A的关系.

人教版八年级上册单元测试第11章三角形综合提优测试一．选择题1．一个多边形，其每个内角都是140°，则该多变形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．92.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形3.观察下列图形，三角形是（）4．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（）A．90° B．95° C．100° D．120°5.设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A．3＜a＜6B．﹣5＜a＜﹣2C．﹣2＜a＜5D．a＜﹣5或a＞26.在△ABC中，若∠A：∠B=5：7，且∠C比∠A大10°，那么∠C的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°7．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于（）A．150° B．180° C．210° D．270°8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（）A．70°B．80°C．100°D．110°9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°10．已知线段AC=3，BC=2，则线段AB的长度（）A．一定是5 B．一定是1 C．一定是5或1 D．以上都不对11.如图，点D在BC的延长线上，连接AD，则∠EAD是（）的外角.A．△ABCB．△ACDC．△ABDD．以上都不对12.如图，P是△ABC内一点，延长CP交AB于D，则下列不等式成立的是（）A．∠2＞∠A＞∠1B．∠2＞∠1＞∠AC．∠1＞∠A＞∠2D．∠A＞∠1＞∠2二．填空题13．在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=．14.如图，在△ABC中，①若AD是∠BAC的平分线，则∠=∠=∠；②若AE=CE，则BE是AC边上的；③若CF是AB边上的高，则∠=∠=90°，CFAB．15.在△ABC中，∠C=30°，∠A-∠B=30°，则∠A=.16．如图，已知△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于点F，∠FBC、∠FCB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为．17.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，a=5，b=4，则BD的长的取值范围为.三．解答题18.如图，已知∠CDF=∠OEF=90°，CE与OA相交于点F，若∠C=20°，求∠O的大小．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．20.（1）如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？（2）如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？（3）如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？21.在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．（1）求∠DCE的度数．（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．22．已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．（1）∠DBC+∠DCB=度；（2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD=20°，试求∠CAM的大小．23.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．答案一．选择题1．D．2.A3.C4．B．5.B6.B7．C．8.B9.C10．D．11.C12.B二．填空题13．100°14.①BAD；CAD