山西2026年初级统计师资格考试（统计学和统计法基础知识）模拟题库及答案

山西2026年初级统计师资格考试（统计学和统计法基础知识）模拟题库及答案一、单项选择题（每题只有一个正确答案，共40题）1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业的销售额B.产品的质量等级（优、良、合格）C.职工的工资收入D.固定资产投资额3.某地区2025年的国内生产总值（GDP）为5000亿元，2024年为4500亿元。则2025年该地区的GDP增长速度为（）。A.10.0%B.11.1%C.12.5%D.9.5%4.在概率抽样中，抽样误差的产生主要是因为（）。A.调查员的登记误差B.抽样框的缺失C.抽取样本的随机性D.被调查者的配合程度5.下列指标中，属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.产品产量C.库存量D.人均耕地面积6.计算算术平均数时，如果所有变量值都增加一个常数A，则算术平均数（）。A.增加AB.减少AC.不变D.无法确定7.某班学生的统计学考试成绩服从正态分布，平均分为75分，标准差为10分。某学生考分为85分，则其标准分数为（）。A.1.0B.1.5C.2.0D.0.58.在回归分析中，（判定系数）的取值范围是（）。A.≤B.≥C.0D.−9.下列关于统计表设计的说法中，错误的是（）。A.统计表通常由表头、表体和表脚组成B.表的上下两端应以粗线绘制，其他线以细线绘制C.左右两端不封口D.表中数字可以留空格，表示数值为010.根据我国《统计法》规定，国家建立集中统一的统计系统，实行（）的统计管理体制。A.统一领导、分级负责B.分级领导、统一负责C.分散领导、分级负责D.统一领导、统一负责11.某公司生产三种产品，其基期和报告期的价格与产量数据如下。计算拉氏价格指数的公式是（）。A.B.C.D.12.已知各变量值对算术平均数的方差为100，则标准差为（）。A.10B.100C.1000D.2013.在假设检验中，如果原假设是真的，但检验结果拒绝了，则犯了（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计误差D.抽样误差14.时间序列中，最基本的影响因素是（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动15.下列属于相对指标的是（）。A.粮食总产量B.人口总数C.计划完成程度D.企业固定资产原值16.统计执法检查机关在查处统计违法案件时，认为应当给予行政处罚的，应当制作（）。A.统计违法案件处理意见书B.统计行政处罚决定书C.统计违法行为告知书D.统计违法案件听证告知书17.某企业今年1-3月的月平均职工人数分别为：1月100人，2月105人，3月110人。则第一季度的平均职工人数为（）。A.100人B.105人C.103.3人D.108人18.下列离散程度测度值中，受极端值影响最大的是（）。A.全距B.平均差C.标准差D.变异系数19.在统计分组中，为了区分事物的性质，通常采用（）。A.等距分组B.异距分组C.品质分组D.数量分组20.根据抽样理论，在其他条件不变的情况下，抽样平均误差随着样本量的增加而（）。A.增加B.减少C.不变D.不确定21.某变量数列中，如果各组次数（权数）都增加一倍，则算术平均数（）。A.增加一倍B.减少一倍C.不变D.无法确定22.统计法规定，统计调查对象应当（）。A.自愿提供统计资料B.如实、及时、准确提供统计资料C.在获得报酬后提供统计资料D.只提供有利于自身的统计资料23.已知某数列的算术平均数为50，标准差为10，则离散系数为（）。A.5B.0.2C.2D.0.524.在加权算术平均数计算中，如果各组单位数（权数）相等，则加权算术平均数等于（）。A.几何平均数B.调和平均数C.简单算术平均数D.位置平均数25.下列关于普查的说法，正确的是（）。A.普查是专门组织的一次性全面调查B.普查是经常性全面调查C.普查只能用于收集时点资料D.普查费用低，速度快26.相关系数r的取值范围是（）。A.0B.−C.rD.r27.某地区2025年粮食产量比2024年增长了10%，2024年比2023年增长了8%。则2025年比2023年增长了（）。A.18%B.18.8%C.18.18%D.20%28.统计行政诉讼的提起者是（）。A.统计行政执法机关B.人民检察院C.认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人D.人民法院29.在重复简单随机抽样中，若样本量增加为原来的4倍，则抽样平均误差（）。A.缩小为原来的1/2B.缩小为原来的1/4C.扩大为原来的2倍D.扩大为原来的4倍30.下列统计调查中，属于国家统计调查项目的是（）。A.某省组织的居民收支调查B.国务院有关部门组织的联合调查C.国家统计局组织的国民经济核算D.某市组织的工业企业普查31.某现象发展变化的速度指标中，环比发展速度与定基发展速度之间的关系是（）。A.环比发展速度之和等于定基发展速度B.环比发展速度之积等于定基发展速度C.环比发展速度之差等于定基发展速度D.环比发展速度之商等于定基发展速度32.统计资料的审核中，审核资料的准确性是审核的重点，常用的方法有（）。A.逻辑检查和计算检查B.来源检查和时效检查C.完整性检查和及时性检查D.结构检查和分布检查33.下列属于平均指标的是（）。A.国民生产总值B.人口密度C.职工平均工资D.某种产品的合格率34.根据我国《统计法》规定，统计人员进行统计调查时，应当出示（）。A.工作证B.统计执法证C.统计调查证D.身份证35.在指数体系中，总量指数等于（）。A.各因素指数之和B.各因素指数之积C.各因素指数之差D.各因素指数之商36.某数列由10个数值组成，其中最大值为100，最小值为20，则全距为（）。A.20B.80C.100D.12037.统计分组的关键在于（）。A.确定分组标志和划分各组界限B.确定组数和组距C.选择表式和指标D.确定调查单位和报告单位38.下列关于标准正态分布的描述，错误的是（）。A.均值为0B.标准差为1C.图形关于x轴对称D.图形关于y轴对称39.统计违法行为在（）年内未被发现的，不再给予行政处罚。A.1B.2C.3D.540.某企业生产费用今年比去年增长20%，产量增长10%，则单位成本指数为（）。A.109.1%B.110.0%C.108.3%D.9.1%二、多项选择题（每题有两个或两个以上正确答案，共20题）1.统计的职能主要包括（）。A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.组织职能2.下列属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.商品销售额C.产品产量D.年末存款余额E.人口出生数3.统计调查方案设计的主要内容应包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和时限E.调查的组织计划4.影响抽样误差的因素主要有（）。A.样本容量的大小B.全及总体各单位的差异程度C.抽样的组织方式D.估计的方法E.登记性误差5.统计法的基本原则包括（）。A.保障统计工作统一性原则B.统计机构依法履行职责原则C.统计调查对象依法履行义务原则D.维护统计调查对象合法权益原则E.保障统计信息社会共享原则6.下列统计指数中，属于质量指标指数的有（）。A.价格指数B.单位成本指数C.销售量指数D.工资水平指数E.劳动生产率指数7.时间序列的构成因素主要包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机波动8.下列关于众数的描述，正确的有（）。A.众数是一组数据中出现次数最多的数值B.众数不受极端值的影响C.一组数据可能有多个众数D.众数适用于定类、定序和定距数据E.众数总是唯一的9.统计报表制度的特点包括（）。A.资料来源可靠B.按统一表式和项目填报C.按统一报送时间报送D.是一种全面调查E.一般属于经常性调查10.统计分组的作用在于（）。A.划分社会经济类型B.揭示现象内部结构C.分析现象之间的依存关系D.反映现象的规模E.计算综合指标11.相关关系的种类按相关程度可分为（）。A.完全相关B.不完全相关C.不相关D.正相关E.负相关12.下列属于统计违法行为的有（）。A.虚报、瞒报统计资料B.伪造、篡改统计资料C.拒报、屡次迟报统计资料D.拒绝、阻碍统计检查E.擅自制发统计调查表13.计算平均发展速度的方法有（）。A.几何平均法（水平法）B.方程式法（累计法）C.算术平均法D.调和平均法E.移动平均法14.下列关于标准差与方差的说法，正确的有（）。A.方差是标准差的平方B.标准差是方差的平方根C.标准差和方差都受计量单位影响D.标准差和方差都不能为负数E.标准差和方差都是绝对指标15.统计调查对象包括（）。A.国家机关B.企业事业单位C.其他组织D.个人E.社会团体16.在回归分析y=a+A.回归系数B.截距C.斜率D.当x每增加一个单位时，y的平均增加量E.当x=0时，17.下列属于抽样调查组织方式的有（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样E.多阶段抽样18.统计执法检查的特征包括（）。A.国家依法赋予的权力B.具有严肃性C.具有强制性D.具有规范性E.具有自愿性19.下列指标中，属于相对指标的有（）。A.计划完成百分比B.结构相对数C.比较相对数D.强度相对数E.动态相对数20.根据《统计法》规定，统计人员应当具备与其从事的统计工作相适应的知识和技能，具体包括（）。A.统计专业知识B.法律知识C.计算机操作技能D.调查分析能力E.外语水平三、判断题（正确的划“√”，错误的划“×”，共20题）1.所有的有限总体都可以采用普查的方式进行调查。（）2.在统计分组中，组限的表示方法中，上限不在本组内的原则称为“上限不在内”。（）3.抽样调查中的抽样误差是可以避免和消除的。（）4.平均指标和变异指标是分别从集中趋势和离散程度两个方面描述数据分布特征的。（）5.统计指数按其所反映的对象范围不同，可分为个体指数和总指数。（）6.只有当相关系数r=7.统计机构、统计人员对在统计工作中知悉的国家秘密、商业秘密和个人信息，应当予以保密。（）8.定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。（）9.拉氏指数和帕氏指数的计算结果通常是不一样的。（）10.统计法是调整统计部门在管理统计工作、进行统计活动中与其他社会关系主体发生的社会关系的行为规范的总称。（）11.重点调查中的“重点单位”是指在总体中占绝大比重的单位。（）12.对于偏态分布的数据，中位数总是大于算术平均数。（）13.在假设检验中，显著性水平α越小，则犯第一类错误的可能性越小。（）14.统计调查项目包括国家统计调查项目、部门统计调查项目和地方统计调查项目。（）15.季节变动指数通常等于100%。（）16.统计行政处罚的种类包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业等。（）17.在回归分析中，判定系数越接近于1，说明回归方程的拟合优度越好。（）18.增长1%的绝对值表示每增长一个百分点所代表的绝对数量。（）19.统计人员在进行统计调查时，有权要求有关单位和个人如实提供相关情况。（）20.离散系数（标准差系数）主要用于比较不同水平或不同性质数列的离散程度。（）四、综合应用题（每题包括若干小题，共3题）（一）某工业企业2025年生产三种产品的有关资料如下表：产品名称计量单位产量单位成本（万元）2024年($q_0$)2025年($q_1$)2024年($p_0$)2025年($p_1$)甲台10012056乙件100095021.8丙箱500600109请根据上述资料回答下列问题：1.计算三种产品的产值总指数（即总产值报告期比基期变动的相对数）。2.计算三种产品的产量总指数（使用拉氏公式）。3.计算三种产品的单位成本总指数（使用帕氏公式）。4.从相对数和绝对数两方面分析产量变动和单位成本变动对总产值变动的影响。（二）为了了解某地区居民家庭的月人均消费支出情况，随机抽取了100户家庭进行调查，经整理计算得到：样本平均月人均消费支出¯x=2500请根据上述资料回答下列问题：1.在95%的置信水平下（=1.962.若允许误差（极限误差）Δ要求不超过50元，置信水平仍为95%，则至少需要抽取多少户家庭作为样本？3.若原假设为该地区居民家庭月人均消费支出为2400元，计算检验统计量Z值。4.在显著性水平α=0.05下，是否可以拒绝原假设（三）某省统计局在对某企业进行统计执法检查时，发现该企业2024年的工业总产值年报数据中，虚报产值2000万元。该企业辩称是为了完成上级下达的考核指标。同时，检查发现该企业统计人员未持有统计从业资格证书。请根据上述资料回答下列问题：1.该企业的行为构成了哪种统计违法行为？2.根据《中华人民共和国统计法》，对该企业及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员应如何处罚？3.该企业统计人员未持有统计从业资格证书是否合法？违反了哪项规定？4.如果该企业对省统计局的处罚决定不服，可以通过哪些途径寻求救济？答案及详细解析一、单项选择题1.B【解析】抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本结果推断总体数量特征的非全面调查。2.B【解析】定性变量（分类变量）是指表现为类别的变量，如产品质量等级。A、C、D均为数值变量（定量变量）。3.B【解析】增长速度=(报告期水平-基期水平)/基期水平=(5000-4500)/4500=11.11%。4.C【解析】抽样误差是指由抽样的随机性引起的样本指标与总体指标之间的代表性误差，是不可避免的。5.B【解析】时期指标是反映现象在一段时期内发展过程的总量，具有可加性，如产品产量。A、C为时点指标，D是强度相对指标。6.A【解析】算术平均数的数学性质之一：如果所有变量值都加上常数A，则平均数也增加A。7.A【解析】标准分数Z=8.C【解析】判定系数的取值范围在0到1之间，越接近1拟合效果越好。9.D【解析】统计表中数字不应留空格，数值为0时应填写“0”；不应出现“同上”、“同左”等字样。10.A【解析】《统计法》第三条规定，国家建立集中统一的统计系统，实行统一领导、分级负责的统计管理体制。11.B【解析】拉氏指数（LaspeyresIndex）将同度量因素固定在基期，价格指数的同度量因素是产量q，故为。12.A【解析】标准差是方差的平方根，=1013.A【解析】原假设为真而被拒绝，犯了“弃真”错误，即第一类错误。14.A【解析】长期趋势是时间序列中最基本的因素，它决定了现象在较长时期内发展变化的基本方向。15.C【解析】计划完成程度是相对指标。A、B、D均为绝对指标（总量指标）。16.B【解析】统计行政处罚决定书是统计执法机关对违法行为人实施行政处罚时制作的法律文书。17.C【解析】序时平均数（这里简单平均）=(100+105+110)/3=105人。（注：若为时点数列且间隔相等，应用首尾折半法，但此处明确给出月平均人数，故直接平均）。18.A【解析】全距（极差）仅取决于最大值和最小值，最易受极端值影响。19.C【解析】品质分组是按品质标志进行的分组，用于区分事物的性质类别。20.B【解析】抽样平均误差μ=21.C【解析】算术平均数的大小只取决于变量值和权数之间的比例关系，若各组权数按相同比例变动，平均数不变。22.B【解析】《统计法》第七条规定，统计调查对象应当如实、及时、准确提供统计资料。23.B【解析】离散系数V=24.C【解析】当各组权数相等时，加权算术平均数等于简单算术平均数。25.A【解析】普查是专门组织的一次性全面调查，一般用于调查时点现象，也可用于时期现象。26.B【解析】皮尔逊相关系数r的取值范围是[−27.B【解析】定基发展速度=环比发展速度连乘积。(128.C【解析】统计行政诉讼是相对人对具体行政行为不服提起的诉讼，原告是相对人（公民、法人）。29.A【解析】重复抽样下，μ=σ/。n变为4n，则30.C【解析】国家统计调查项目由国家统计局制定，或者由国家统计局与国务院有关部门共同制定。31.B【解析】定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。32.A【解析】准确性审核主要检查数据是否有逻辑错误或计算错误，即逻辑检查和计算检查。33.C【解析】平均指标反映总体一般水平，职工平均工资属于平均指标。A是总量指标，B是强度相对指标，D是结构相对指标。34.C【解析】《统计法》规定，统计人员进行统计调查时，应当出示县级以上人民政府统计机构颁发的工作证件（统计调查证）。35.B【解析】在指数体系中，总量指数等于各因素指数的乘积。例如，总产值指数=产量指数×价格指数。36.B【解析】全距=最大值-最小值=100-20=80。37.A【解析】统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。38.C【解析】标准正态分布N(0,1)关于y39.B【解析】《统计法》第四十七条规定，统计违法行为在2年内未被发现的，不再给予行政处罚。40.A【解析】生产费用指数=1.2，产量指数=1.1。单位成本指数=生产费用指数/产量指数=1.2/1.1≈1.091=109.1%。二、多项选择题1.ABC【解析】统计具有信息、咨询、监督三大职能。2.ABCE【解析】时期指标反映一段时间内的累积量，具有可加性。D（年末存款余额）是时点指标。3.ABCDE【解析】统计调查方案应包含调查目的、对象、单位、项目、表、时间、组织计划等全部要素。4.ABC【解析】影响抽样误差的因素有：样本容量、总体差异程度（方差）、抽样组织方式。5.ABCDE【解析】《统计法》的基本原则包括保障统一性、依法履职、依法义务、维护权益、信息共享。6.ABDE【解析】质量指标指数反映质量内涵的变动，如价格、成本、工资水平、劳动生产率。C（销售量）是数量指标指数。7.1.ABCD【解析】时间序列的构成因素通常归纳为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。8.ABC【解析】众数是出现次数最多的值，不受极端值影响，可能不唯一（多峰），适用于定类、定序、定距数据，但不一定唯一。9.ABCDE【解析】统计报表制度具有统一性、全面性、经常性、可靠性等特点。10.ABC【解析】统计分组的主要作用是划分类型、揭示结构、分析依存关系。11.ABC【解析】按相关程度分：完全相关、不完全相关、不相关（零相关）。D、E是按相关方向分。12.ABCDE【解析】《统计法》规定的违法行为包括虚报瞒报、伪造篡改、拒报迟报、拒绝检查、擅自制发报表等。13.AB【解析】计算平均发展速度主要有几何平均法（水平法）和方程式法（累计法）。14.ABDE【解析】方差是标准差的平方；标准差有量纲，方差无量纲平方；两者均非负；均为绝对指标。C项方差不受量纲影响，标准差受量纲影响，故C不完全准确，通常认为标准差受计量单位影响，方差是单位平方。15.ABCDE【解析】统计调查对象包括所有在中国境内进行统计活动的主体。16.ACD【解析】b是回归系数（斜率），表示x每变动一单位，y的平均变动量。a是截距。17.ABCDE【解析】抽样调查的组织方式包括简单随机、分层、整群、系统、多阶段抽样等。18.ABCD【解析】统计执法检查是依法行使的职权，具有严肃性、强制性和规范性，不具备自愿性。19.ABCDE【解析】五个选项均为相对指标的具体表现形式。20.ABCD【解析】统计人员应具备统计专业知识、法律知识、计算机技能和调查分析能力。三、判断题1.×【解析】虽然有限总体理论上可以普查，但受限于成本、时间等因素，实际上很多有限总体采用抽样调查。2.√【解析】统计分组习惯上规定“上限不在内”，以避免重叠。3.×【解析】抽样误差是随机误差，是抽样调查固有的，不可避免，但可以计算和控制。4.√【解析】平均指标描述集中趋势，变异指标描述离散程度。5.√【解析】指数按范围分个体指数和总指数。6.×【解析】r=7.√【解析】《统计法》第九条规定了保密义务。8.√【解析】定基发展速度等于环比发展速度的连乘积。9.√【解析】由于同度量因素固定时期不同（基期vs报告期），拉氏和帕氏指数结果通常不同。10.√【解析】这是统计法的调整对象定义。11.×【解析】重点调查的“重点单位”是指标数值在总体中占有较大比重的单位，不是单位数量占比大。12.×【解析】右偏（正偏）时，平均数>中位数；左偏（负偏）时，平均数<中位数。13.√【解析】显著性水平α即犯第一类错误的概率上限，α越小，犯弃真错误概率越小。14.√【解析】统计调查项目分为国家、部门、地方三级。15.×【解析】季节指数通常围绕100%波动，大于100%表示旺季，小于100%表示淡季，不一定等于100%。16.√【解析】统计行政处罚包括警告、罚款、没收违法所得等。17.√【解析】越接近1，回归方程解释变差的能力越强，拟合越好。18.√【解析】增长1%绝对值=前期水平/100，反映增长的实际经济意义。19.√【解析】《统计法》赋予了统计人员依法查询的权利。20.√【解析】离散系数消除了量纲和水平差异的影响，适用于不同数列的比较。四、综合应用题（一）解析：1.计算产值总指数：报告期总产值∑=基期总产值∑=产值总