2026年北师大版初中数学八年级上册期末试卷

2026年北师大版初中数学八年级上册期末试卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级（1）班

2026年北师大版初中数学八年级上册期末试卷

一、选择题

1.如果点A的坐标是（3，-2），那么点A关于x轴对称的点的坐标是

A.（-3，2）

B.（3，2）

C.（-3，-2）

D.（2，3）

2.下列四个图形中，是轴对称图形的是

A.平行四边形

B.等腰梯形

C.矩形

D.不规则五边形

3.如果一个三角形的两个内角分别是45°和65°，那么这个三角形的第三个内角是

A.70°

B.75°

C.80°

D.85°

4.下列方程中，是一元二次方程的是

A.2x+3y=5

B.x²-4x+1=0

C.x+1/x=2

D.3x³-2x+1=0

5.如果一个正比例函数的图像经过点（2，4），那么这个函数的表达式是

A.y=2x

B.y=4x

C.y=x/2

D.y=x/4

6.下列四个数中，最接近√3的是

A.1.7

B.1.8

C.1.9

D.2.0

7.如果一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么这个圆柱的侧面积是

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

8.下列四个命题中，是真命题的是

A.所有等腰三角形都是轴对称图形

B.所有矩形都是正方形

C.所有菱形都是正方形

D.所有平行四边形都是矩形

9.如果一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，那么这个三角形是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

10.下列四个不等式组中，解集为空集的是

A.{x|x>1}

B.{x|x<1}

C.{x|x>2}

D.{x|x<2}

二、填空题

11.如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是__________度。

12.一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的面积是__________平方厘米。

13.如果一个一元二次方程的两个根分别是2和3，那么这个方程的表达式是__________。

14.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，那么这个圆柱的体积是__________立方厘米。

15.如果一个正比例函数的图像经过点（3，9），那么这个函数的表达式是__________。

16.一个三角形的三个内角分别是45°、45°和90°，那么这个三角形是__________三角形。

17.如果一个一元一次方程的解是x=3，那么这个方程的表达式是__________。

18.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，那么这个长方形的宽是__________厘米。

19.如果一个轴对称图形的对称轴是一条直线，那么这个图形一定是__________图形。

20.一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么这个直角三角形的斜边长是__________厘米。

三、多选题

21.下列四个图形中，是轴对称图形的有

A.平行四边形

B.等腰梯形

C.矩形

D.不规则五边形

22.下列四个命题中，是真命题的有

A.所有等腰三角形都是轴对称图形

B.所有矩形都是正方形

C.所有菱形都是正方形

D.所有平行四边形都是矩形

23.下列四个一元二次方程中，有两个不相等实数根的有

A.x²-4x+4=0

B.x²-4x+5=0

C.x²+4x+4=0

D.x²-4x+3=0

24.下列四个不等式组中，解集为空集的有

A.{x|x>1}

B.{x|x<1}

C.{x|x>2}

D.{x|x<2}

25.下列四个数中，最接近√10的有

A.3.1

B.3.2

C.3.3

D.3.4

四、判断题

26.所有的等腰三角形都是轴对称图形。正确错误

27.一元二次方程一定有两个不相等的实数根。正确错误

28.如果一个角是钝角，那么它的补角一定是锐角。正确错误

29.正比例函数的图像是一条直线。正确错误

30.圆柱的侧面展开图一定是一个长方形。正确错误

31.如果一个三角形的两个角分别是30°和60°，那么这个三角形是直角三角形。正确错误

32.命题“对顶角相等”是真命题。正确错误

33.一元一次方程的解集是全体实数。正确错误

34.轴对称图形的对称轴是一条直线。正确错误

35.如果一个圆柱的底面半径增加一倍，那么它的侧面积也增加一倍。正确错误

五、问答题

36.已知一个三角形的两个内角分别是50°和70°，求这个三角形的第三个内角的度数，并判断这个三角形是什么类型的三角形。

37.写出一个一元二次方程，使其两个根分别为1和-2，并求出该方程的判别式。

38.一个矩形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个矩形的对角线长。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是将y坐标取相反数，即（3，2）。

2.C

解析：矩形是轴对称图形，对称轴有两条，分别是经过对边中点的线。其他选项中的图形不是轴对称图形。

3.A

解析：三角形的内角和为180°，所以第三个内角是180°-45°-65°=70°。

4.B

解析：一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0，其中a≠0。选项B符合这个形式。

5.A

解析：正比例函数的表达式是y=kx，其中k是比例系数。由于图像经过点（2，4），所以4=2k，解得k=2，因此表达式是y=2x。

6.B

解析：√3约等于1.732，1.8最接近这个值。

7.B

解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是底面半径，h是高。代入数据得侧面积为2π*3*5=30π平方厘米。

8.A

解析：等腰三角形是轴对称图形，这是其基本性质。其他选项中的命题不成立。

9.C

解析：三个内角分别是30°、60°和90°的三角形是直角三角形。

10.B

解析：{x|x<1}的解集是所有小于1的实数，与{x|x>1}的解集没有交集，因此解集为空集。

二、填空题

11.60

解析：补角的定义是两个角的和为180°，所以这个角的度数是180°-120°=60°。

12.24

解析：等腰三角形的面积公式是底边乘以高除以2。底边长是6厘米，高可以通过勾股定理求得，即√(8²-3²)=√55，所以面积是6*√55/2=3√55平方厘米。这里假设底边上的高是底边中点到顶点的距离，即等腰三角形的高。

13.x²-5x+6=0

解析：一元二次方程的两个根分别是2和3，根据韦达定理，根的和是-(-5)/1=5，根的积是6/1=6，所以方程是x²-5x+6=0。

14.301.44

解析：圆柱的体积公式是πr²h，其中r是底面半径，h是高。代入数据得体积为π*4²*6=96π立方厘米。这里π取3.14，所以体积是96*3.14=301.44立方厘米。

15.y=3x

解析：正比例函数的表达式是y=kx，由于图像经过点（3，9），所以9=3k，解得k=3，因此表达式是y=3x。

16.等腰直角

解析：三个内角分别是45°、45°和90°的三角形是等腰直角三角形。

17.2x-3=0

解析：一元一次方程的解是x=3，所以方程可以表示为2x-6=0，化简得2x-3=0。

18.4

解析：长方形的周长是24厘米，长是8厘米，所以2*(长+宽)=24，即2*(8+宽)=24，解得宽为4厘米。

19.线对称

解析：轴对称图形的对称轴是一条直线，这种对称称为线对称。

20.5

解析：直角三角形的斜边长可以通过勾股定理求得，即√(3²+4²)=√25=5厘米。

三、多选题

21.B,C

解析：等腰梯形和矩形是轴对称图形，平行四边形和不规则五边形不是轴对称图形。

22.A

解析：只有命题“所有等腰三角形都是轴对称图形”是真命题，其他命题不成立。

23.B,D

解析：x²-4x+5=0的判别式是(-4)²-4*1*5=16-20=-4，小于0，所以有两个不相等的实数根。x²+4x+4=0的判别式是4²-4*1*4=16-16=0，所以有两个相等的实数根。x²-4x+4=0和x²-4x+3=0的判别式分别为0和-4，分别有两个相等的实数根和没有实数根。

24.C

解析：{x|x>2}和{x|x<2}的解集没有交集，因此解集为空集。

25.A,B

解析：√10约等于3.162，3.1和3.2最接近这个值。

四、判断题

26.正确

27.错误

28.正确

29.正确

30.错误

31.正确

32.正确

33.错误

34.正确

35.错误

五、问答题

36.这个三角形的第三个内角的度数是60°，判断这个三角形是锐角三角形。

解析：三角形的内角和为180°，所以第三个内角是180°-50°-70°=60°。由于所有内角都小于90°，所以这