2026年中考数学真题知识点专题 代数式(一)

年中考数学真题知识点分类汇编之代数式（一）一．选择题（共13小题）1．（2026•贵州）a，b两数的平方差用代数式可表示为（）A．a2﹣b2 B．a﹣b2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2．（2026•陕西）在一次劳动实践活动中，小欢采摘了a个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为（）A．a+3 B．a﹣3 C．2a+3 D．2a﹣33．（2026•吉林）近期，铁路部门推出老年人专属出行福利：60周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”字列车的车票，可享受9折优惠．如果一张车票原售价为a元，那么优惠后的票价为（）A．（a﹣9）元 B．9a元 C．0.9a元 D．0.1a元4．（2026•河北）计算：a+a+b+b＝（）A．2ab B．2a+2b C．a2b2 D．a2+b25．（2026•广西）亮亮计划购买6筒羽毛球，若每筒a元，则共需（）A．（a+6）元 B．（a﹣6）元 C．6a元 D．a66．（2026•上海）下列选项中，与2a2bc是同类项的是（）A．ab2c B．a2bc C．2abc D．2ab2c7．（2026•攀枝花）下列各选项中的两项是同类项的是（）A．4与−12 B．32与aC．2x与2x D．3a2b与﹣ab8．（2026•广安）根据图中对话内容，选择恰当的选项（）A．m＞n，m+7＜n+7 B．m＞n，7m＞7n C．m＞n，7m＜7n D．m＜n，m+7＞n+79．（2026•广安）链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子和4个氢原子，化学式为CH4；第2种如图②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为C2H6；第3种如图③有3个碳原子和8个氢原子，化学式为C3H8…按照这一规律，第2026种化合物的化学式为（）A．C2026H2026 B．C4052H4052 C．C2026H4052 D．C2026H405410．（2026•湖南）某品牌三角板的售价是每副3元，则买a副这样的三角板需要（）A．3a元 B．（3+a）元 C．a3元 D．a311．（2026•云南）按一定规律排列的代数式：2x，4x，6x，8x，10x，…，第n个代数式为（）A．x B．2x C．2nx D．n2x12．（2026•重庆）醇类是由碳、氢、氧元素组成的一类有机化合物，如图是这类物质的分子结构式，其中C，H，O分别代表碳原子、氢原子、氧原子．第①个图中有4个氢原子，第②个图中有6个氢原子，第③个图中有8个氢原子，第④个图中有10个氢原子…按照此规律，第⑨个图中氢原子的个数是（）A．14 B．16 C．18 D．2013．（2026•重庆）已知整式M：a0+a1x+a2x2+…+anxn，其中n，an为正整数，a0，a1，a2，…，an﹣1为整数，a0＜a1＜a2＜…＜an，且n+|a0|+|a1|+…+|an|＝6．下列说法：①当n＝1时，满足条件的所有整式M的和为22x﹣7；②当n＝2时，若函数y＝M+x的图象关于y轴对称，则满足条件的整式M有且仅有1个；③满足条件的所有二次二项式中，在有理数范围内能因式分解的整式M共有2个．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3

2026年中考数学真题知识点分类汇编之代数式（一）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）题号1234567891011答案ADCBCB．A．BDAC题号1213答案DD一．选择题（共13小题）1．（2026•贵州）a，b两数的平方差用代数式可表示为（）A．a2﹣b2 B．a﹣b2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b【考点】列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】A【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：运算顺序为：先分别求a，b的平方，再求两个平方的差，∵a的平方为a2，b的平方为b2，∴两数的平方差可表示为a2﹣b2．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，理解题意是关键．2．（2026•陕西）在一次劳动实践活动中，小欢采摘了a个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为（）A．a+3 B．a﹣3 C．2a+3 D．2a﹣3【考点】列代数式．【专题】整式；应用意识．【答案】D【分析】根据“小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个”列出代数式即可．【解答】解：根据题意知：a+a﹣3＝2a﹣3．故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式，解题的关键是找到关键描述语．3．（2026•吉林）近期，铁路部门推出老年人专属出行福利：60周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”字列车的车票，可享受9折优惠．如果一张车票原售价为a元，那么优惠后的票价为（）A．（a﹣9）元 B．9a元 C．0.9a元 D．0.1a元【考点】列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】C【分析】根据题意和题目中的数据，可以用含a的代数式可以表示出优惠后的价格．【解答】解：由题意可得，优惠后的票价为0.9a元，故选：C．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4．（2026•河北）计算：a+a+b+b＝（）A．2ab B．2a+2b C．a2b2 D．a2+b2【考点】合并同类项．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此将原式计算即可．【解答】解：a+a+b+b＝2a+2b，故选：B．【点评】本题考查合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5．（2026•广西）亮亮计划购买6筒羽毛球，若每筒a元，则共需（）A．（a+6）元 B．（a﹣6）元 C．6a元 D．a6【考点】列代数式．【专题】整式；应用意识．【答案】C【分析】根据单价乘数量，表示出共需多少钱．【解答】解：共需：6×a＝6a（元），故选：C．【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是根据等量关系来解答．6．（2026•上海）下列选项中，与2a2bc是同类项的是（）A．ab2c B．a2bc C．2abc D．2ab2c【考点】同类项．【专题】整式；运算能力．【答案】B．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、符合同类项的定义，是同类项；C、相同字母的指数不相同，不是同类项；D、相同字母的指数不相同，不是同类项；故选：B．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．7．（2026•攀枝花）下列各选项中的两项是同类项的是（）A．4与−12 B．32与aC．2x与2x D．3a2b与﹣ab【考点】同类项．【专题】整式；运算能力．【答案】A．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：A、符合同类项的定义，是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、相同字母的指数不相同，不是同类项；D、相同字母的指数不相同，不是同类项；故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．8．（2026•广安）根据图中对话内容，选择恰当的选项（）A．m＞n，m+7＜n+7 B．m＞n，7m＞7n C．m＞n，7m＜7n D．m＜n，m+7＞n+7【考点】列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】根据题意正确列式即可．【解答】解：由题可知，m＞n，7m＞7n，故选：B．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意．9．（2026•广安）链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子和4个氢原子，化学式为CH4；第2种如图②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为C2H6；第3种如图③有3个碳原子和8个氢原子，化学式为C3H8…按照这一规律，第2026种化合物的化学式为（）A．C2026H2026 B．C4052H4052 C．C2026H4052 D．C2026H4054【考点】规律型：图形的变化类．【专题】猜想归纳；推理能力．【答案】D【分析】根据题意，依次求出化合物的化学式，发现规律即可解决问题．【解答】解：由题知，第1种化合物的化学式为CH4；第2种化合物的化学式为C2H6；第3种化合物的化学式为C3H8；…，所以第n种化合物的化学式为∁nH2n+2；当n＝2026时，第2026种化合物的化学式为C2026H4054；故选：D．【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形得出化合物化学式变化的规律是解题的关键．10．（2026•湖南）某品牌三角板的售价是每副3元，则买a副这样的三角板需要（）A．3a元 B．（3+a）元 C．a3元 D．a3【考点】列代数式．【专题】整式；应用意识．【答案】A【分析】根据题意，列出代数式即可．【解答】解：由题知，因为三角板的售价是每副3元，所以买a副这样的三角板需要3a元．故选：A．【点评】本题主要考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．11．（2026•云南）按一定规律排列的代数式：2x，4x，6x，8x，10x，…，第n个代数式为（）A．x B．2x C．2nx D．n2x【考点】规律型：数字的变化类；单项式．【专题】规律型．【答案】C【分析】由题意可得单项式的系数是偶数，即2n，所有单项式次数均为1，即可得解，正确得出规律是解此题的关键．【解答】解：由题意可得：单项式的系数是偶数，即2n，所有单项式次数均为1，∴第n个代数式是2nx，故选：C．【点评】本题考查了单项式规律探索．12．（2026•重庆）醇类是由碳、氢、氧元素组成的一类有机化合物，如图是这类物质的分子结构式，其中C，H，O分别代表碳原子、氢原子、氧原子．第①个图中有4个氢原子，第②个图中有6个氢原子，第③个图中有8个氢原子，第④个图中有10个氢原子…按照此规律，第⑨个图中氢原子的个数是（）A．14 B．16 C．18 D．20【考点】规律型：图形的变化类．【专题】猜想归纳；推理能力．【答案】D【分析】根据所给图形，依次求出图中氢原子的个数，发现规律即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，第①个图中氢原子的个数为：4＝1×2+2，第②个图中氢原子的个数为：6＝2×2+2，第③个图中氢原子的个数为：8＝3×2+2，…，第n个图中氢原子的个数为2n+2．当n＝9时，第⑨个图中氢原子的个数为：2×9+2＝20．故选：D．【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形得出氢原子个数变化的规律是解题的关键．13．（2026•重庆）已知整式M：a0+a1x+a2x2+…+anxn，其中n，an为正整数，a0，a1，a2，…，an﹣1为整数，a0＜a1＜a2＜…＜an，且n+|a0|+|a1|+…+|an|＝6．下列说法：①当n＝1时，满足条件的所有整式M的和为22x﹣7；②当n＝2时，若函数y＝M+x的图象关于y轴对称，则满足条件的整式M有且仅有1个；③满足条件的所有二次二项式中，在有理数范围内能因式分解的整式M共有2个．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】规律型：数字的变化类；多项式；因式分解的意义．【专题】整式；推理能力．【答案】D【分析】根据题意和n的取值，分别确定相应a0，a1，a2的值，进而可得M的值，然后计算整式的加减、因式分解逐个判断即可．【解答】解：①当n＝1时，1+|a0|+|a1|＝6，即|a0|+|a1|＝5，∵a0＜a1，a1为正整数，∴|a0|+a1＝5，当a1＝1时，则|a0|＝4，解得a0＝﹣4或a0＝4＞a1（舍去），此时M＝﹣4+x；当a1＝2时，则|a0|＝3，解得a0＝﹣3或a0＝3＞a1（舍去），此时M＝﹣3+2x；当a1＝3时，则|a0|＝2，解得a0＝﹣2或a0＝2，此时M＝﹣2+3x或M＝2+3x；当a1＝4时，则|a0|＝1，解得a0＝﹣1或a0＝1，此时M＝﹣1+4x或M＝1+4x；当a1＝5时，则|a0|＝0，解得a0＝0，此时M＝5x，则满足条件的所有整式M的和为（﹣4+x）+（﹣3+2x）+（﹣2+3x）+（2+3x）+（﹣1+4x）+（1+4x）+5x＝22x﹣7，说法①正确；②当n＝2时，M=a0+a1x+a2x2，2+|a0|+|a1|+|a2由题意可知，a2为正整数，a0，a1为整数，且a0＜a1＜a2，∴|a0|+|a1|+a2＝4，∵函数y=M+x=a2x∴a1+1＝0，即a1＝﹣1，∴|a0|+|﹣1|+a2＝4，解得|a0|＝3﹣a2，∵a0＜a1＜a2，∴a0＜﹣1＜a2，∴|a0|＞1，∴3﹣a2＞1，解得a2＜2，又∵a2为正整数，∴a2＝1，|a0|＝3﹣1＝2，∴a0＝﹣2或a0＝2＞﹣1（舍去），∴满足条件的整式M＝﹣2﹣x+x2，有且仅有1个，说法②正确；③∵整式M是二次二项式，∴n＝2，且M只有两个非零项，同②可得：|a0|+|a1|+a2＝4，a2为正整数，∴在这个二次二项式中，a1＝0或a0＝0，（Ⅰ）当a1＝0时，M=a0+a2x2，|a0|+a2∴a2＝4﹣|a0|＝4+a0＞0，∴a0＞﹣4，∴当a0＝﹣1，a2＝3时，M＝3x2﹣1，不能在有理数范围因式分解，舍去；当a0＝﹣2，a2＝2时，M＝2x2﹣2＝2（x﹣1）（x+1），能在有理数范围因式分解；当a0＝﹣3，a2＝1时，M＝x2﹣3，不能在有理数范围因式分解，舍去；（Ⅱ）当a0＝0时，M=a1x+a2x2，|a1|+a2∴a1+a2＝4，∴只有a1＝1，a2＝3符合，此时M＝3x2+x＝x（3x+1），能在有理数范围因式分解；综上，满足条件的所有二次二项式中，在有理数范围内能因式分解的整式M共有2个；说法③正确；所以说法正确的个数是3个．故选：D．【点评】本题考查了因式分解的应用，掌握因式分解的应用是解题的关键．

考点卡片1．列代数式（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．【规律方法】列代数式应该注意的四个问题1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．2．同类项（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．（2）注意事项：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．3．合并同类项（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（3）合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．4．规律型：数字的变化类探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观