2026年中考数学真题知识点专题 整式(一)

年中考数学真题知识点分类汇编之整式（一）一．选择题（共20小题）1．（2026•广东）下列计算正确的是（）A．a3+a2＝2a5 B．a3•a2＝a6 C．（a3）2＝a5 D．a3÷a2＝a（a≠0）2．（2026•内蒙古）矩形是常见的几何图形，数学中经常利用矩形组成的图形中的面积关系来说明代数恒等式，给出以下3组图形和3个代数恒等式：其中，各组图形的面积关系能正确说明其下方代数恒等式的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个3．（2026•巴中）下列计算正确的是（）A．a2•a5＝a10 B．3a+2b＝5ab C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab4．（2026•湖北）下列计算正确的是（）A．（x3）2＝x6 B．4+2x2＝6x2 C．x6÷x3＝x2 D．x6﹣x3＝x35．（2026•广元）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（a2）3＝a5 C．2a2•3a3＝6a5 D．a6÷a3b＝a2b6．（2026•甘孜州）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a6 C．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1 D．（a﹣b）2＝a2﹣b27．（2026•齐齐哈尔）下列计算正确的是（）A．﹣a3+4a3＝3a3 B．（3a）3＝9a3 C．a6÷a2＝a3 D．（a3）3＝a68．（2026•黑龙江）下列运算正确的是（）A．x5•x2＝x10 B．m2+m2＝2m4 C．（x+y）2＝x2+y2 D．（﹣2a）3＝﹣8a39．（2026•广西）计算：m10•m3＝（）A．m3 B．m7 C．m10 D．m1310．（2026•宜宾）下列计算正确的是（）A．a+a＝a2 B．2a﹣a＝a C．a•a2＝2a3 D．a2÷2a＝111．（2026•河南）下列式子中，运算结果为x2﹣4的是（）A．（x﹣2）2 B．（x+2）（2﹣x） C．（x+2）（x﹣2） D．x（x﹣4）12．（2026•内江）下列计算正确的是（）A．2a3﹣a3＝1 B．a6÷a2＝a4 C．（a2b3）3＝a5b6 D．（a+b）2＝a2+b213．（2026•山西）下列运算正确的是（）A．6a﹣2a＝4 B．m2•m3＝m5 C．a3÷a＝a3 D．（﹣m2）2＝﹣m414．（2026•湖南）已知a＞0，b＞0，且（ab）n＝a2b2，则n的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．415．（2026•眉山）下列计算正确的是（）A．（a+2）2＝a2+4 B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C．a3+a3＝2a6 D．2ab+3ba＝5ab16．（2026•扬州）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．a10÷a2＝a5 D．（a2）3＝a517．（2026•江西）下列运算正确的是（）A．m+2m＝3m B．3m2﹣m2＝3 C．m3•m2＝m6 D．m2÷m2＝m18．（2026•苏州）若（x+4）2﹣1＝（x+m）（x+n），其中m＞n，则m﹣n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．419．（2026•山东）下列运算正确的是（）A．m3﹣m2＝m B．（m2）3＝m6 C．m9÷m3＝m3 D．2m•3m＝6m20．（2026•烟台）下列运算结果为m5的算式是（）A．m3•m2 B．m5÷m C．（m2）3 D．m3+m2

2026年中考数学真题知识点分类汇编之整式（一）参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）题号1234567891011答案DADACBADDBC题号121314151617181920答案BBBDBABBA一．选择题（共20小题）1．（2026•广东）下列计算正确的是（）A．a3+a2＝2a5 B．a3•a2＝a6 C．（a3）2＝a5 D．a3÷a2＝a（a≠0）【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】整式；运算能力．【答案】D【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能进行合并，故该项不正确，不符合题意；B、a3•a2＝a5，故该项不正确，不符合题意；C、（a3）2＝a6，故该项不正确，不符合题意；D、a3÷a2＝a（a≠0），故该项正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．2．（2026•内蒙古）矩形是常见的几何图形，数学中经常利用矩形组成的图形中的面积关系来说明代数恒等式，给出以下3组图形和3个代数恒等式：其中，各组图形的面积关系能正确说明其下方代数恒等式的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【考点】完全平方公式的几何背景．【专题】数形结合；数与式．【答案】A【分析】分别计算三个图形中不同部分的面积，利用面积相等建立等式，即可判断对应的代数恒等式是否成立．【解答】解：对于第1组图形：大矩形的长为a+b+c，宽为m，面积为m（a+b+c）；它由三个小矩形组成，面积分别为ma、mb、mc；∴m（a+b+c）＝ma+mb+mc，故第1个恒等式正确；对于第2组图形：左上角正方形的边长为a﹣b，面积为（a﹣b）2大正方形的面积为a2，减去两个长为a、宽为b的矩形面积2ab，由于右下角边长为b的小正方形被减了两次，需加回b2，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故第2个恒等式正确；对于第3组图形：大正方形面积为a2，左下角小正方形面积为b2，剩余部分面积为a2﹣b2，剩余部分可分割为两个矩形，一个长为a、宽为a﹣b，另一个长为b、宽为a﹣b，面积和为a（a﹣b）+b（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b）；∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故第3个恒等式正确；综上所述，能正确说明代数恒等式的有3个，故选：A．【点评】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，掌握其相关知识点是解题的关键．3．（2026•巴中）下列计算正确的是（）A．a2•a5＝a10 B．3a+2b＝5ab C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘多项式．【专题】整式；运算能力．【答案】D【分析】运用同底数幂乘法法则、同类项概念、完全平方公式、单项式乘多项式法则，逐一判断选项即可．【解答】解：A、∵同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a2•a5＝a2+5＝a7≠a10，A不符合题意．B、∵3a与2b所含字母不同，不是同类项，不能合并，∴3a+2b≠5ab，B不符合题意．C、∵根据完全平方公式，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，∴（a﹣b）2≠a2﹣b2，C不符合题意．D、∵根据单项式乘多项式法则，用单项式乘多项式的每一项再相加，∴a（a﹣b）＝a•a﹣a•b＝a2﹣ab，D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项以及完全平方式等知识点，熟练掌握其运算法则并能灵活运用是解决此题的关键．4．（2026•湖北）下列计算正确的是（）A．（x3）2＝x6 B．4+2x2＝6x2 C．x6÷x3＝x2 D．x6﹣x3＝x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】整式；运算能力．【答案】A【分析】根据同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可．【解答】解：A、（x3）2＝x6，故该项正确，符合题意；B、4与2x2不是同类项，不能进行合并，故该项不正确，不符合题意；C、x6÷x3＝x3，故该项不正确，不符合题意；D、x6与x3不是同类项，不能进行合并，故该项不正确，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．（2026•广元）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（a2）3＝a5 C．2a2•3a3＝6a5 D．a6÷a3b＝a2b【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【专题】整式；运算能力．【答案】C【分析】利用单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方，同底数幂除法法则逐项判断即可．【解答】解：2a与3b不是同类项，无法合并，则A不符合题意，（a2）3＝a6，则B不符合题意，2a2•3a3＝6a5，则C符合题意，a6÷a3b＝a3b，则D不符合题意，故选：C．【点评】本题考查单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方，同底数幂除法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．6．（2026•甘孜州）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a6 C．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【考点】完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】利用完全平方公式，合并同类项，去括号，幂的乘方法则逐项判断即可．【解答】解：a2与a3不是同类项，无法合并，则A不符合题意，（a2）3＝a6，则B符合题意，﹣2（a﹣1）＝﹣2a+2，则C不符合题意，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，则D不符合题意，故选：B．【点评】本题考查完全平方公式，合并同类项，去括号，幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．7．（2026•齐齐哈尔）下列计算正确的是（）A．﹣a3+4a3＝3a3 B．（3a）3＝9a3 C．a6÷a2＝a3 D．（a3）3＝a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】整式；运算能力．【答案】A【分析】根据合并同类项法则；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣a3+4a3＝3a3，故此选项符合题意；B、（3a）3＝27a3，故此选项不符合题意；C、a6÷a2＝a4，故此选项不符合题意；D、（a3）3＝a9，故此选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．8．（2026•黑龙江）下列运算正确的是（）A．x5•x2＝x10 B．m2+m2＝2m4 C．（x+y）2＝x2+y2 D．（﹣2a）3＝﹣8a3【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】整式；运算能力．【答案】D【分析】根据同底数幂乘法、合并同类项、完全平方公式、积的乘方的运算法则，逐个判断选项即可【解答】解：根据同底数幂乘法、合并同类项、完全平方公式、积的乘方的运算法则逐项分析判断如下：对选项A：根据同底数幂乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加x5•x2＝x5+2＝x7≠x10，选项错误，不符合题意；对选项B：根据合并同类项法则，合并同类项时，系数相加，字母与指数不变m2+m2＝2m2≠2m4，选项错误，不符合题意；对选项C：根据完全平方公式（x+y）2＝x2+2xy+y2≠x2+y2，选项错误，不符合题意；对选项D：根据积的乘方法则，积的乘方等于各因式分别乘方，再将结果相乘（﹣2a）3＝（﹣2）3•a3＝﹣8a3，选项正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式是关键．9．（2026•广西）计算：m10•m3＝（）A．m3 B．m7 C．m10 D．m13【考点】同底数幂的乘法．【专题】整式；运算能力．【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法法则进行解题即可．【解答】解：m10•m3＝m13．故选：D．【点评】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．10．（2026•宜宾）下列计算正确的是（）A．a+a＝a2 B．2a﹣a＝a C．a•a2＝2a3 D．a2÷2a＝1【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】根据整式的运算法则进行计算即可．【解答】解：A、a+a＝2a，不符合题意；B、2a﹣a＝a，符合题意；C、a•a2＝a1+2＝a3，不符合题意；D、a2故选：B．【点评】本题考查整式的除法，正确进行计算是解题关键．11．（2026•河南）下列式子中，运算结果为x2﹣4的是（）A．（x﹣2）2 B．（x+2）（2﹣x） C．（x+2）（x﹣2） D．x（x﹣4）【考点】整式的混合运算．【专题】整式；运算能力．【答案】C【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝x2﹣2x+4，不符合题意；B、原式＝﹣x2+4，符合题意；C、原式＝x2﹣4，符合题意；D、原式＝x2﹣4x，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．12．（2026•内江）下列计算正确的是（）A．2a3﹣a3＝1 B．a6÷a2＝a4 C．（a2b3）3＝a5b6 D．（a+b）2＝a2+b2【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】根据完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则进行计算，逐一判断即可解答．【解答】解：A、2a3﹣a3＝a3，故A不符合题意；B、a6÷a2＝a4，故B符合题意；C、（a2b3）3＝a6b9，故C不符合题意；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，准确熟练地进行计算是解题的关键．13．（2026•山西）下列运算正确的是（）A．6a﹣2a＝4 B．m2•m3＝m5 C．a3÷a＝a3 D．（﹣m2）2＝﹣m4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可．【解答】解：A、6a﹣2a＝4a，故该项不正确，不符合题意；B、m2•m3＝m5，故该项正确，符合题意；C、a3÷a＝a2，故该项不正确，不符合题意；D、（﹣m2）2＝m4，故该项不正确，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．14．（2026•湖南）已知a＞0，b＞0，且（ab）n＝a2b2，则n的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．4【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】根据积的乘方法则解答即可．【解答】解：∵（ab）n＝a2b2（a＞0，b＞0），∴n＝2，故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．（2026•眉山）下列计算正确的是（）A．（a+2）2＝a2+4 B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C．a3+a3＝2a6 D．2ab+3ba＝5ab【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】整式；运算能力．【答案】D【分析】利用完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方法则逐项判断即可．【解答】解：（a+2）2＝a2+4a+4，则A不符合题意，（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，则B不符合题意，a3+a3＝2a3，则C不符合题意，2ab+3ba＝5ab，则D符合题意，故选：D．【点评】本题考查完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．16．（2026•扬州）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．a10÷a2＝a5 D．（a2）3＝a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】利用同底数幂乘法及除法，合并同类项，幂的乘方法则逐项判断即可．【解答】解：a2与a3不是同类项，无法合并，则A不符合题意，a2•a3＝a5，则B符合题意，a10÷a2＝a8，则C不符合题意，（a2）3＝a6，则D不符合题意，故选：B．【点评】本题考查同底数幂乘法及除法，合并同类项，幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．17．（2026•江西）下列运算正确的是（）A．m+2m＝3m B．3m2﹣m2＝3 C．m3•m2＝m6 D．m2÷m2＝m【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】整式；运算能力．【答案】A【分析】利用同底数幂乘法及除法，合并同类项法则逐项判断即可．【解答】解：m+2m＝3m，则A符合题意，3m2﹣m2＝2m2，则B不符合题意，m3•m2＝m5，则C不符合题意，m2÷m2＝1，则D不符合题意，故选：A．【点评】本题考查同底数幂乘法及除法，合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．18．（2026•苏州）若（x+4）2﹣1＝（x+m）（x+n），其中m＞n，则m﹣n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】完全平方公式；多项式乘多项式．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】根据多项式乘多项式的计算方法进行计算即可．【解答】解：∵（x+4）2﹣1＝（x+m）（x+n），即（x+5）（x+3）＝（x+m）（x+n），而m＞n，∴m＝5，n＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故选：B．【点评】本题考查多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的计算方法是正确解答的关键．19．（2026•山东）下列运算正确的是（）A．m3﹣m2＝m B．（m2）3＝m6 C．m9÷m3＝m3 D．2m•3m＝6m【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】根据合并同类项的法则判断A即可；根据幂的乘方公式判断B即可；根据同底数幂的除法法则判断C即可；根据单项式乘以单项式的法则判断D即可．【解答】解：∵m3与m2不是同类项，不能合并，故A不正确；∵（m2）3＝m2×3＝m6，故B正确；∵m9÷m3＝m9﹣3＝m6≠m3，故C不正确；∵2m•3m＝6m2≠6m，故D不正确．故选：B．【点评】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是关键．20．（2026•烟台）下列运算结果为m5的算式是（）A．m3•m2 B．m5÷m C．（m2）3 D．m3+m2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】整式；运算能力．【答案】A【分析】利用同底数幂乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则计算各式后进行判断即可．【解答】解：m3•m2＝m5，则A符合题意，m5÷m＝m4，则B不符合题意，（m2）3＝m6，则C不符合题意，m3与m2不是同类项，无法合并，则D不符合题意，故选：A．【点评】本题考查同底数幂乘法及除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

考点卡片1．合并同类项（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（3）合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．2．去括号与添括号（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．3．同底数幂的乘法（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．am•an＝am+n（m，n是正整数）（2）推广：am•an•ap＝am+n+p（m，n，p都是正整数）在应用同底数幂的乘法法则时，应注意：①底数必须相同，如23与25，（a2b2）3与（a2b2）4，（x﹣y）2与（x﹣y）3等；②a可以是单项式，也可以是多项式；③按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（3）概括整合：同底数幂的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键．在运用时要抓住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂．4．幂的乘方与积的乘方（1）幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（am）n＝amn（m，n是正整数）注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．（2）积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（ab）n＝anbn（n是正整数）注意：①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用；②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果．5．同底数幂的除法同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．am÷an＝am﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．6．单项式乘单项式运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．注意：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；④此性质对于多个单项式相乘仍然成立．7．单项式乘多项式（1）单项式与多项式相