小学奥数分数习题及参考答案

小学奥数分数习题及参考答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.把3米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占这根绳子的。2.分数单位是的最大真分数是，最小的假分数是，它们相加减的结果是。3.在分数中，分子是5，分母是0.2，这个分数是。4.等于（填小数）；等于（填百分数）。5.甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲数是丙数的。6.一个分数，如果分子加上2，分数值等于1；如果分母加上2，分数值等于。这个分数是。7.把分数和分别扩大2倍、3倍，所得的两个分数的和是。8.一个长方形长米，宽米，它的面积是平方米，周长是米。9.一个数是它的的，这个数是。10.从分数中减去它的，差是。二、选择题（每题只有一个正确答案）1.下列分数中，最简分数是（）。A.B.C.D.2.把3吨煤，平均分成5份，其中3份占总重量的（）。A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）。A.B.C.D.4.如果把分数的分子和分母都加上10，分数值（）。A.变大B.变小C.不变D.无法确定5.一个分数的分子和分母都乘以同一个不为零的数，这个分数的（）。A.分数值变大B.分数值变小C.分数值不变D.无法确定6.已知，那么a、b、c三个数的大小关系是（）。A.a>b>cB.a<b<cC.a=c>bD.无法比较7.某班有学生50人，其中男生占，女生有多少人？（）A.20人B.30人C.25人D.10人8.一项工程，第一天完成了全工程的，第二天完成了全工程的，两天共完成了全工程的（）。A.B.C.D.9.一个长方形，长是宽的2倍，周长是24厘米，这个长方形的面积是（）。A.48平方厘米B.24平方厘米C.36平方厘米D.12平方厘米10.用分数表示下面图形中阴影部分的面积（）。（图形是一个正方形，被分成4等份，其中2份阴影）三、计算题1.简便计算：（1）（2）（3）（4）2.混合运算：（1）（2）（3）（4）3.化简下列分数：（1）（2）（3）（4）4.比较下列分数的大小：（1）和（2）和（3）和（4）和四、应用题1.一袋糖，小明吃了它的，小红吃了它的。两人一共吃了这袋糖的几分之几？还剩下几分之几？2.一根绳子长米，第一次用去它的，第二次用去的长度是第一次的。第二次用去多少米？还剩下多少米？3.一本书共120页，小华第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了多少页？还剩下多少页没看？4.甲、乙两个工程队合修一条长1.2千米的水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的。甲队比乙队多修多少千米？两队一共修了多少千米？5.某班有学生45人，其中男生占。这个班有女生多少人？6.一块地总面积是1公顷，其中种粮食的面积占，种蔬菜的面积占，其余的种果树。种果树的面积是多少公顷？7.一桶油重40千克，第一次用去总数的，第二次用去总数的。两次一共用去多少千克油？这桶油还剩下多少千克？8.一件衣服原价200元，先打八折出售，后来又在此基础上提价20元。这件衣服现在售价多少元？9.一个水池有5个进水管和一个出水管。单开一个进水管，3小时注满水池；单开一个出水管，5小时排空水池。如果同时打开所有水管，多少小时能注满水池？10.甲、乙两人同时从相距18千米的两地出发，相向而行。甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。经过多少小时两人相遇？相遇时甲比乙多行多少千米？试卷答案一、填空题1.,（解析：平均分成5段，每段是总长度的1/5。每段占整根绳子的比例是1/5。）2.,,0（解析：分数单位是1/10，最大真分数分子小于分母，为9/10。最小的假分数分子等于或大于分母，为10/10=1。1-9/10=1/10，9/10+1=10/10=1。）3.25（解析：分数=分子÷分母=5÷0.2=25。）4.0.5,50%（解析：将分数1/2的小数形式写出来是0.5。将分数1/2转换为百分数是50%。）5.（解析：甲数是乙数的1/3，乙数是丙数的4/5，则甲数是丙数的1/3×4/5=4/15。）6.（解析：设分数为a/b。根据题意：(a+2)/b=1=>a+2=b=>a=b-2。(a)/(b+2)=1=>a=b+2。将a=b-2代入a=b+2，得到b-2=b+2，此方程无解。重新审题，应为a/b+2/b=1=>a=b-2。a/b+2/(b+2)=1=>(a(b+2)+2b)/(b(b+2))=1=>ab+2a+2b=b²+2b=>ab+2a=b²=>a(b+2)=b²=>a=b²/(b+2)。将a=b-2代入a=b²/(b+2)，得到b-2=b²/(b+2)。通分得(b-2)(b+2)=b²=>b²-4=b²=>-4=0，此方程无解。重新审题，题目描述可能有误或需特殊解。考虑标准奥数题可能意图是a/b=1/2，检验：(1/2+2)/b=1=>5/2b=1=>b=5/2。a=1/2b=1/2*(5/2)=5/4。检验：(5/4)/(5/2+2)=5/4/(9/2)=5/4*2/9=10/36=5/18≠1。再考虑a/b=2/3，检验：(2/3+2)/b=1=>8/3b=1=>b=3/8。a=2/3b=2/3*(3/8)=1/4。检验：(1/4)/(3/8+2)=1/4/(19/8)=1/4*8/19=2/19≠1。题目可能存在错误，若按标准流程，无解。但若假设题目意图是简单的a/b=1/2，则a=1/2b，(a+2)/b=1=>a+2=b=>1/2b+2=b=>1/2b=b-2=>1/2=b=>b=2,a=1。检验：(1/2)/(2+2)=1/2/4=1/8≠1。此题按标准奥数形式难以找到符合的分数，可能题目设置有问题。若必须给出一个分数形式答案，可假设题目允许结果为0，如a/b=0/2=0，则0/2+2/b=1=>2/b=1=>b=2,a=0。但0不符合真分数或假分数定义。故此题可能需重新命题。）7.（解析：2*(1/6)=1/3。3*(1/4)=3/4。1/3+3/4=4/12+9/12=13/12。）8.1/6,4（解析：面积=长×宽=(1/3)×(1/2)=1/6平方米。周长=2×(长+宽)=2×(1/3+1/2)=2×(2/6+3/6)=2×5/6=10/6=5/3米。注意单位换算，1/3米=1/3×100厘米=33.33...厘米，1/2米=50厘米，周长=2*(33.33...+50)=166.67...厘米=1又2/3米=5/3米。）9.12（解析：设这个数为x。x的等于x/2，x的等于x/3。根据题意，x/2=x/3，此方程无解。重新审题，可能意为“一个数的等于它的”，即x/2=x/4，解得x=0。但0不满足“”。再考虑“一个数的等于它的”，即x/2=x/5，解得x=0。同上。若理解为“一个数的等于它的的”，即x/2=(x/2)/2，即x/2=x/4，解得x=0。仍无解。若理解为“一个数的等于它的”，即x/2=x/4，解得x=0。可能题目有误。若按标准奥数题，可能设这个数为a，它的的为a/2，它的的为a/4，那么a/2=a/4，解得a=0。此题无合理解。）10.1/2（解析：正方形分成4等份，每份是1/4。阴影部分是2份，即2/4=1/2。）二、选择题1.B（解析：最简分数是指分子分母只有公因数1的分数。B选项的分子分母公因数只有1。A选项分子分母有公因数2，C选项分子分母有公因数3，D选项分子分母有公因数5。）2.C（解析：3吨煤分成5份，每份是3/5吨。3份是(3/5)×3=9/5吨。占总重量的比例是3/5。）3.A（解析：A选项(1/2)+(1/3)=3/6+2/6=5/6。B选项(1/2)-(1/3)=3/6-2/6=1/6。C选项(1/2)×(1/3)=1/6。D选项(1/2)÷(1/3)=1/2×3=3/2。）4.B（解析：设分数为a/b。新分数为(a+10)/(b+10)。比较a/b和(a+10)/(b+10)。交叉相乘比较ab+10a和ab+10b。10a>10b(因为a<b)。所以ab+10a>ab+10b，即a/b<(a+10)/(b+10)。分数值变小。）5.C（解析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以一个不为零的数，分数值不变。）6.A（解析：因为a/b<1,c/d<1。又因为a/b=c/d，所以a=c。由于a/b<1且c/d<1，说明a和c都小于b和d。所以a<b且c<d。因为a=c，所以a=b=c<d。）7.B（解析：男生占，即女生占1-=1-2/5=3/5。女生人数=总人数×女生比例=50×3/5=30人。）8.B（解析：第一天完成+第二天完成=+=1/3+1/4=4/12+3/12=7/12。）9.C（解析：设宽为x厘米，则长为2x厘米。周长=(长+宽)×2=(2x+x)×2=3x×2=6x=24。解得x=4。面积=长×宽=2x×x=2x²=2×4²=2×16=32平方厘米。这里计算错误，应为长方形周长公式应用错误。正确计算：周长=2×(长+宽)=24。长+宽=12。长=2宽，所以2宽+宽=12=>3宽=12=>宽=4厘米。长=2×4=8厘米。面积=长×宽=8×4=32平方厘米。再次检查题目，长是宽的2倍，周长24厘米。周长=2*(长+宽)=24=>长+宽=12。长=2宽。代入得2宽+宽=12=>3宽=12=>宽=4。长=2*4=8。面积=8*4=32平方厘米。题目与参考答案不符，参考答案C选项36平方厘米错误。若按周长24厘米，长是宽的2倍，面积应为32平方厘米。）10.（解析：图形是正方形，分成4份，阴影是2份。所以阴影面积占总面积的比例是2/4=1/2。）三、计算题1.简便计算：（1）原式===5/6。（2）原式===1/12。（3）原式===7/15。（4）原式===5/12。2.混合运算：（1）原式=(1/2-1/4)+1/3=1/4+1/3=3/12+4/12=7/12。（2）原式=1-(1/3+1/6)=1-(2/6+1/6)=1-3/6=1-1/2=1/2。（3）原式=(1/4+1/8)×1/2=(2/8+1/8)×1/2=3/8×1/2=3/16。（4）原式=1-(1/2×1/3)+1/6=1-1/6+1/6=1。3.化简下列分数：（1）==5/6。（2）===1/3。（3）===2/3。（4）===3/4。4.比较下列分数的大小：（1）1/2和2/3。通分比较：1/2=3/6，2/3=4/6。因为3/6<4/6，所以1/2<2/3。（2）3/4和5/8。通分比较：3/4=6/8。因为6/8>5/8，所以3/4>5/8。（3）2/5和3/7。交叉相乘比较：2×7=14，3×5=15。因为14<15，所以2/5<3/7。（4）5/6和4/5。交叉相乘比较：5×5=25，4×6=24。因为25>24，所以5/6>4/5。四、应用题1.两人一共吃了：+=1/4+1/5=5/20+4/20=9/20。还剩下：1-(+)=1-9/20=20/20-9/20=11/20。答：两人一共吃了这袋糖的11/20，还剩下11/20。2.绳子总长：米。第一次用去：(1/3)×=(1/3)×1=1/3米。第二次用去：是第一次的，即(1/3)×(1/2)=1/6米。还剩下：-(第一次用去+第二次用去)=-(1/3+1/6)=-(2/6+1/6)=-3/6=-1/2米。答：第二次用去1/6米，还剩下(-1/2)米。（注意：此题结果为负数，可能题目数据设置不合理。）3.两天一共看了：(+)×120=(1/4+1/3)×120=(3/12+4/12)×120=7/12×120=7×10=70页。还剩下：120-(+)×120=120-70=50页。答：两天一共看了70页，还剩下50页。4.甲队修了：1.2×=1.2×(2/5)=2.4/5=0.48千米。乙队修了：1.2×=1.2×(3/5)=3.6/5=0.72千米。甲队比乙队多修：0.72-0.48=0.24千米。两队一共修了：0.48+0.72=1.2千米。答：甲队比乙队多修0.24千米，两队一共修了1.2千米。5.女生人数=总人数×(1-男生比例)=45×(1-1/3)=45×(2/3)=30人。答：这个班有女生30人。6.种果树面积=总面积-种粮食面积-种蔬菜面积=1公顷-(1公顷×)-(1公顷×)=1-1/2-1/4=1-2/4-1/4=1-3/4=1/4公顷。答：种果树的面积是1/4公顷。7.两次一共用去：40×(+)=40×(1/4+