4.1.1 单项式-同步练习

4.1.1单项式同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．下列代数式：a，1x，2x-3y，-3，3x2π，A．6个 B．5个 C．4个 D．3个2．单项式-6x4yA．-6 B．4 C．5 D．63．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（

）A．2x2y B．3x2 C4．下列说法正确的是（

）A．-32xy系数是-3 BC．23a2b的次数是6次5．按一定规律排列的单项式：3b2，A．17a14b2 B．17a8二、填空题6．下列式子-23ab，2x2y5，x+y2，-a27．请写出一个系数为负数，次数为2的单项式：．8．单项式4x3y9．17mn210．观察下列单项式：x，-4x2，9x3，-16x4，25x三、解答题11．分别写出下列单项式的系数和次数．(1)-ab2；(2)5ab312．观察下列关于x的单项式：xy2，-3x2y3(1)直接写出第5个单项式：___________；(2)第20个单项式的系数和次数分别是多少？(3)系数的绝对值为2023的单项式的次数是多少？答案与解析一、单选题1．下列代数式：a，1x，2x-3y，-3，3x2π，A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【答案】C【解析】本题考查的是单项式，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．根据单项式的定义解答即可．解：代数式：a，1x，2x-3y，-3，3x2π，-15a2b中，a，-3故选：C．2．单项式-6x4yA．-6 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】本题主要考查了单项式，掌握单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解题的关键．根据单项式的次数定义即可解答即可．解：单项式-6x4y故选C．3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（

）A．2x2y B．3x2 C【答案】A【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：A．2x2y系数是2B．3x2系数是3，次数是C．2xy3系数是2，次数是D．-2xy2系数是-2，次数是故选：A．4．下列说法正确的是（

）A．-32xy系数是-3 BC．23a2b的次数是6次【答案】D【解析】本题考查了单项式的系数与次数，多项式的次数与项数，正确理解单项式的系数与次数及多项式的次数与项数是解题的关键．根据单项式的系数与次数及多项式的次数与项数的概念，即可判断答案．解：A、-32xyB、x2C、23a2D、4x故选：D．5．按一定规律排列的单项式：3b2，A．17a14b2 B．17a8【答案】A【解析】观察每个单项式的系数和所含字母的指数，总结规律，根据规律解答即可．本题考查的是数字的变化规律、单项式的概念，正确找出单项式的系数和次数的变化规律是解题的关键．解：由题意可知：单项式的系数是从3开始算起的奇数，即3，5，7，9，……单项式中a的指数是从0开始算起的偶数，即0，2，4，6，……b的指数不变，∴第n个单项式是：2n+1∴第8个单项式是：17a故选：A．二、填空题6．下列式子-23ab，2x2y5，x+y2，-a2【答案】4【解析】本题考查了单项式，熟练掌握单项式与多项式的区别是解题的关键．根据单项式的概念：表示数与字母的乘积的式子叫单项式，单独的数与字母也叫单项式，判断即可．解：下列式子-23ab，2x2y5，x+y2，单项式有：-23ab，2x2y5故答案为：4．7．请写出一个系数为负数，次数为2的单项式：．【答案】-x【解析】本题考查单项式定义，根据单项式定义直接求解即可得到答案．解：由单项式定义可得满足条件的一个单项式为-x故答案为：-x8．单项式4x3y【答案】4【解析】本题主要考查了单项式的概念，根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答即可．解：4x3y故答案为：49．17mn2【答案】3【解析】本题主要考查了单项式次数的定义，“单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数”，根据单项式的次数定义填空即可．解：17mn故答案为：3．10．观察下列单项式：x，-4x2，9x3，-16x4，25x【答案】-100【解析】本题考查数字规律问题，系数按照1，-4，9，-16，25，…(-1)n+1n2进行变化，指数按照1，2，3，4，解：系数按照1，-4，9，-16，25，…(-1)n+1n2进行变化，指数按照1，2，3，∴第10个式子应为-100x故答案为：-100x三、解答题11．分别写出下列单项式的系数和次数．(1)-ab2；(2)5ab3【答案】(1)单项式的系数是－1，次数是3(2)单项式的系数是57，次数是(3)单项式的系数是2π3，次数是【解析】本题考查了单项式的概念单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．（1）（2）（3）根据单项式的系数和次数的定义解答即可．解：（1）单项式-ab2的系数是－1，次数是（2）单项式5ab3c27（3）单项式2πxy23的系数是2π12．观察下列关于x的单项式：xy2，-3x2y3(1)直接写出第5个单项式：___________；(2)第20个单项式的系数和次数分别是多少？(3)系数的绝对值为2023的单项式的次数是多少？【答案】(1)9(2)系数是-39，次数是41(3)2025【解析】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的单项式，探索出单项式的一般规律是解题的关键．（1）根据所给的式子，直接写出即可；（2）通过观察可得第n个单项式为(-1)n+1(2n-1)x（3）由题意可得2n-1=2023，求出n=1012，再由（2）的规律求解即可．解：（1）第5个单项式为9x故